這是基本不等式精彩導入，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

基本不等式精彩導入第 1 篇

摘要：基本不等式的教學導入，可以采用史料導入、復習導入、問題導入、幾何導入等不同導入方式.

關鍵詞：教學導入；基本不等式；案例研究

好的開始是成功的一半.課堂教學如何導入，是每位數學教師都必須面對的問題.課堂教學自然需要一個引入階段.在數學課堂教學的引入階段，要集中學生的注意力，要激發學生的學習興趣，要提供必要的鋪墊. 課堂教學引入，是教師不可缺少的一種教學行為，這種教學行為被稱為教學導入，其實質是指教師在進行一項新的教學內容或教學活動的開始階段要引導學生做好認知準備，要讓學生明確學習目標.教學導入是中國特色數學教學的一個創造.

基本不等式是高中數學的重要基礎知識，是高中生必須掌握的數學重點知識，是數學高考的必考內容. 負擔輕、效率高、質量優是高中數學優效教學的價值追求. 因此，基本不等式的教學導入要追求優質高效的教學效果和效益.圍繞基本不等式的教學導入，我們開展了案例研究，提出了史料導入、復習導入、問題導入、幾何導入等導入方式.

基本不等式的教學導入研究

師：大家能比較兩個正數a,b的等差中項與等比中項的大小嗎？

至此，導入了基本不等式.

【點評】本導入方式從幾何意入手.先讓學生比較圓的直徑與弦的長短；再引導學生導出基本不等式.這樣的導入方法，以形助數，溝通了數與形之間的聯系.

基本不等式的導入方法大體可分為三類，一類是幾何方法；一類是代數方法；還有一類是問題情境方法.

教學導入是一項重要的教學技能.教學導入方式多樣，或基于數學文化，或基于知識聯系，或基于問題情境，或基于數形結合.不同的教學導入方式，從不同視角搭建腳手架，有利于激發學生的學習興趣和探究欲望，有利于達成課堂教學目標.

參考文獻：

[1]張奠宙,于波.數學教育的“中國道路”[M].上海：上海教育出版社，2013.

[2]肖凌戇.高中數學“優效教學”的規則課型研究[J] .中國數學教育（高中版），2014（6）：22-25.

基本不等式精彩導入第 2 篇

好的開始是成功的一半.課堂教學如何導入，是每位數學教師都必須面對的問題.課堂教學自然需要一個引入階段.在數學課堂教學的引入階段，要集中學生的注意力，要激發學生的學習興趣，要提供必要的鋪墊. 課堂教學引入，是教師不可缺少的一種教學行為，這種教學行為被稱為教學導入，其實質是指教師在進行一項新的教學內容或教學活動的開始階段要引導學生做好認知準備，要讓學生明確學習目標.教學導入是中國特色數學教學的一個創造.

基本不等式是高中數學的重要基礎知識，是高中生必須掌握的數學重點知識，是數學高考的必考內容. 負擔輕、效率高、質量優是高中數學優效教學的價值追求. 因此，基本不等式的教學導入要追求優質高效的教學效果和效益.圍繞基本不等式的教學導入，我們開展了案例研究，提出了史料導入、復習導入、問題導入、幾何導入等導入方式.

師：大家能比較兩個正數a,b的等差中項與等比中項的大小嗎？

至此，導入了基本不等式.

【點評】本導入方式從幾何意入手.先讓學生比較圓的直徑與弦的長短；再引導學生導出基本不等式.這樣的導入方法，以形助數，溝通了數與形之間的聯系.

基本不等式的導入方法大體可分為三類，一類是幾何方法；一類是代數方法；還有一類是問題情境方法.

教學導入是一項重要的教學技能.教學導入方式多樣，或基于數學文化，或基于知識聯系，或基于問題情境，或基于數形結合.不同的教學導入方式，從不同視角搭建腳手架，有利于激發學生的學習興趣和探究欲望，有利于達成課堂教學目標.

基本不等式精彩導入第 3 篇

拼湊法求最值的技巧

(1)用均值定理求最值要注意三個條件：一正、二定、三相等．“一正”不滿足時，需提負號或加以討論，“二定”不滿足時，需變形，“三相等”不滿足時，可利用函數單調性．

(2)求乘積的最值．同樣要檢驗“一正、二定、三相等”，如例(2)的關鍵是變形，湊出積為常數．

常數代換法的技巧

(1)常數代換法就是利用常數的變形以及代數式與“1”的積、商都是自身的性質，通過代數式的變形構造和式或積式為定值，然后利用基本不等式求最值．

(2)利用常數代換法求解最值應注意：①條件的靈活變形，常數化成1是代數式等價變形的基礎；②利用基本不等式求最值時“一正、二定、三相等”的檢驗，否則容易出現錯解．

應用基本不等式解決實際問題的步驟：①仔細閱讀題目，深刻理解題意；②找出題目中的數量關系，并設出未知數，并用它表示其它的量，把要求最值的量設為函數；③利用基本不等式求出最值；④再還原成實際問題，作出解答．

特別強調的一點是，當利用基本不等式時，若等號成立的條件不具備，則利用函數的單調性求解．

基本不等式精彩導入第 4 篇

【教學目標】在上一節課從不同角度探究并證明基本不等式的基礎上，進一步運用基本不等式求解最值問題，體會基本不等式在實際問題中的應用。 【教學重點】利用基本不等式 求最值。 【教學難點】通過對式子的變形、運算等構造定值。 【教學方法】講練結合。 【學習方法】自主探究，總結歸納利用基本不等式求最值的基本方法，體會簡單的構造技巧及基本模式。 【教學流程】復習提問基本不等式及其等價形式——體會基本不等式的基本運用——探究體悟定值的構造技巧——練習鞏固所學知識、方法和解題步驟——小結、作業與思考。 【具體設計】 一、引入 1、復述基本不等式。 設計意圖：復習本節課使用的重點知識，承上啟下； 師生活動：師生共同復述基本不等式的表示形式，掌握其基本結構。 2、對基本不等式 進行變形：（1） ；（2） ；（3） 。 3、強調基本不等式成立的條件：一正，二定，三相等。 4、指出基本不等式的應用：求最大（小）值，證明不等式，求解實際問題。 二、新授 例題：（課本P99例2） 設計意圖：兩正數之積為定值，和有最小值。當且僅當兩數相等時等號成立； 師生活動：教師一邊分析，一邊板書解題過程，啟發學生積極思考； 備注：以教師的講為主。 三、練習 1、若 ，求 的最值。 設計意圖：體會基本不等式使用的前提，鞏固所學，強化基本不等式成立的條件。 師生活動：以學生練習為主，讓學生板演，老師講評； 備注：對關鍵步驟進行糾正和強調。 2、已知 ，求 的最大值。 設計意圖：嘗試定值的構造。 師生活動：先練后評。教師引入三種方法（轉化為二次函數、直接運用基本不等式、利用基本不等式的變形（2））求解，拓寬學生的'解題思路。 3、若 ，求 的最大值。 4、若 ，求 的最小值。 設計意圖：進一步突出如何構造定值求最值問題。 師生活動：練講結合，練在講之前。 四、小結 運用基本不等式求最值問題時，要充分考慮不等式成立的條件；在積或和都取不到定值時，要通過對式子進行必要變形等，構造出積或和的定值，進而得出問題的解決。 五、作業 B組第2題（P101）。 附件：PPT課件