這是中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)第 1 篇

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，作為數(shù)學(xué)圖形的一種特殊位置關(guān)系的中心對(duì)稱，當(dāng)然不會(huì)脫離自然而孤立存在，它廣泛存在于我們的日常生活中。比如：中心對(duì)稱應(yīng)用于廣告商標(biāo)的設(shè)計(jì)制作，往往能以簡(jiǎn)單的色彩、線條，勾畫出生動(dòng)、富有創(chuàng)意和文化內(nèi)涵的作品；旋轉(zhuǎn)的物體一般都要求具有穩(wěn)定性，而中心對(duì)稱的設(shè)計(jì)恰恰滿足了這一要求，因而在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)制作轉(zhuǎn)動(dòng)工具時(shí)都不可避免的考慮應(yīng)用中心對(duì)稱的設(shè)計(jì)，如自行車、鬧鐘內(nèi)的齒輪、輪船的輪漿等；在日常使用的生活工藝品（如：地毯、掛毯等），也不難發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的影子。中心對(duì)稱給生產(chǎn)、生活帶來(lái)很大的方便和美的感受。學(xué)習(xí)本部分內(nèi)容，可以使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)圖形的美及其應(yīng)用價(jià)值。

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)。中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)變換的特殊形式，所以已經(jīng)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱變換和旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用，掃清了學(xué)習(xí)障礙，本節(jié)課的知識(shí)也為即將研究的中心對(duì)稱圖形、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)以及利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）教學(xué)重、難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：掌握中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)

（設(shè)計(jì)的理由是：理解概念是探究性質(zhì)的前提，掌握概念和性質(zhì)是應(yīng)用的基礎(chǔ)。只有充分掌握了概念和性質(zhì)，才能更好利用其解決問題。

難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解概念及性質(zhì)，利用其解決實(shí)際問題。 二、教學(xué)目標(biāo)分析

為了讓每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到教學(xué)大綱規(guī)定的基本要求，充分體現(xiàn)義務(wù)教育的基礎(chǔ)性和全體性，將目標(biāo)劃分為以下三個(gè)層次：

知識(shí)與技能: 理解中心對(duì)稱，對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)等概念 ；掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)；應(yīng)用中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)，解決實(shí)際問題。

過(guò)程與方法:：經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱性質(zhì)的過(guò)程，提高觀察、分析、抽象、概括等能力；體驗(yàn)猜想、類比、圖形運(yùn)動(dòng)等數(shù)學(xué)思想。經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)抽象的數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活的真諦。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

三、教法與學(xué)法分析 （一）學(xué)情分析：

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，從旋轉(zhuǎn)變換引入中心對(duì)稱的，學(xué)生在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，已經(jīng)充分體驗(yàn)了觀察、測(cè)量、旋轉(zhuǎn)畫圖等活動(dòng)，經(jīng)歷了在操作活動(dòng)中探索性質(zhì)的過(guò)程，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，具備了一定的主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括能力，但是他們的抽象、概括、探索、創(chuàng)新能力還不夠，并且在一定程度上，特別是學(xué)習(xí)平面幾何的問題，學(xué)生往往依賴于生活經(jīng)歷等具體、直觀形象，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)將進(jìn)一步提高觀察、思考、分析、歸納、探索、創(chuàng)新等能力。

（二）教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探究和直觀演示法

教育家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，主要采用啟發(fā)探究和直觀演示的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)情境啟導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、抽象、分析中心對(duì)稱的概念，揭示刻畫中心對(duì)稱的性質(zhì)。同時(shí)，利用多媒體直觀演示，使得難于理解的知識(shí)形象生動(dòng)，既鍛煉學(xué)生的思維，又不超出學(xué)生的思維能力，這是用黑板、粉筆所不能達(dá)到的效果。

（三）學(xué)習(xí)方法：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流

新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1、在抽象概念的數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，使概念的教學(xué)形象化、生動(dòng)化。

2、鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課我將學(xué)生分成4人一個(gè)小組，體現(xiàn)面向全體的原則，使每位學(xué)生都從事各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，在這些數(shù)學(xué)活動(dòng)中，得到自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，學(xué)會(huì)與他人合作，力圖真正落實(shí)以學(xué)生為主體的原則。

3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。本節(jié)課我設(shè)計(jì)了一些實(shí)踐活動(dòng)，如課上讓學(xué)生作圖，以及課后的拓展性作業(yè)等，都可讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，感受到數(shù)學(xué)中的美。另外，通過(guò)活動(dòng)建立自信心，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

五、教學(xué)過(guò)程

本節(jié)課以探究問題，形成概念——探索研究，歸納性質(zhì) ——問題探索，解釋應(yīng)用——鞏固深化，形成技能——分層作業(yè)，鞏固創(chuàng)新——歸納整理，整體認(rèn)識(shí)環(huán)節(jié)展開教學(xué) 。

（一）探究問題，形成概念

第一步：為了使本節(jié)課導(dǎo)入形象、生動(dòng)，讓學(xué)生關(guān)注到概念的實(shí)際背景，首先利用多媒體演示2組圖片的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并提出如下問題，力圖在課一開始就緊緊抓住學(xué)生。

問題1：觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？

很自然的從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入本節(jié)課題：中心對(duì)稱。讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對(duì)稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式（中心對(duì)稱要求旋轉(zhuǎn)角必須為180°，）滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。

第二步：教師再次展示一組圖片，演示旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步提出問題，給學(xué)生一定的思考和討論的空間。接下來(lái)從具體圖案中抽象出兩個(gè)三角形，提問：

問題2： (1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?

(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?

引導(dǎo)學(xué)生分析問題，從而把以下三點(diǎn)逐一擊破：1、兩個(gè)圖形；2、（選定）一個(gè)點(diǎn)；3、兩個(gè)圖形，一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個(gè)圖形重合。

最后讓學(xué)生用語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練的歸納出中心對(duì)稱的概念，以及對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)的概念。為加深學(xué)生對(duì)概念的理解，請(qǐng)同學(xué)們列舉生活中成中心對(duì)稱的例子。進(jìn)行開放式教學(xué)。學(xué)生間通過(guò)研討交流，列舉的實(shí)例遍及生活的方方面面，使學(xué)生對(duì)概念的理解更加深刻、透徹。

這一環(huán)節(jié)結(jié)合課件，演示圖形的運(yùn)動(dòng)、變化，突出動(dòng)感，使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)、形象，突出了運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和概念的形成過(guò)程，從而有利于學(xué)生認(rèn)清概念的本質(zhì)。豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺能力，使他們感受數(shù)學(xué)就在我們身邊。

（二）探索研究，歸納性質(zhì)

第一步：為了讓學(xué)生在理解概念的同時(shí)，探索發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，完成63頁(yè)探究：旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形。然后利用畫好的學(xué)具，分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA’、BB’、CC’。提問：

（1）點(diǎn)O在線段AA’上嗎？如果在，在什么位置？ （2）△ABC與△A’B’C’有什么關(guān)系？ （3）你能從中得到什么結(jié)論？

問題提出后，放手讓學(xué)生自己去探究、去討論讓每一位學(xué)生親自動(dòng)手參與到知識(shí)的探索過(guò)程中，促使他們主動(dòng)地獲取知識(shí)，獲得成功的愉悅。此時(shí)，先可讓學(xué)生思考、討論4-5分鐘，然后讓學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法。學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作和教師的直觀演示，很容易得出結(jié)論。教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證，并用規(guī)范性的語(yǔ)言描述，從而得到兩個(gè)性質(zhì)：(1) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分； (2) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

第二步：為了更好的深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，接下來(lái)讓學(xué)生對(duì)比中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別，提出問題：中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?。

問題提出后，讓學(xué)生小組間進(jìn)行充分的交流討論，共同完成事先準(zhǔn)備好的圖表。老師利用投影儀進(jìn)行展示，并讓小組選代表進(jìn)行說(shuō)明。對(duì)于沒有歸納完整的，其他組的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，對(duì)于完成較好的同學(xué)，應(yīng)給以及時(shí)的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

本環(huán)節(jié)向?qū)W生滲透了類比的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能較好的掌握中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)，并且他們通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流、大膽表述，從而達(dá)到培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和思維品質(zhì)的目的。

（三）問題探索，解釋應(yīng)用

為加深學(xué)生對(duì)概念和性質(zhì)的理解，并能簡(jiǎn)單的應(yīng)用，設(shè)計(jì)了例1：求作已知點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′。

學(xué)生大都能作出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′，然后請(qǐng)一名學(xué)生在黑板上作圖，并寫出作法。教師利用多媒體進(jìn)行演示，規(guī)范作圖步驟。待學(xué)生完成作圖后，進(jìn)一步提問：

1、一個(gè)點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180，得到的是一個(gè)平角，這表示什么？

2、你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分”的？ 3、怎樣作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′呢？

問題提出后，適當(dāng)?shù)却瑢W(xué)生紛紛發(fā)表自己的見解：確定一個(gè)三角形需要三個(gè)點(diǎn)，作△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′時(shí)，只需要作3個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′、B、′C′，然后連接各點(diǎn)，就得到了△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′。

這道題是利用中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖，使學(xué)生能熟練畫出兩個(gè)關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，鞏固學(xué)生的作圖能力，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用中心對(duì)稱的性質(zhì)。其主要目的是加強(qiáng)對(duì)中心對(duì)稱性質(zhì)的理解，向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀念。

（四）鞏固深化，形成技能

為確保學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握，設(shè)計(jì)了3道反饋練習(xí)。

1、 如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。

2、畫一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱的圖形。 （1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心； （2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。

3、如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。 第1、2題絕大部分學(xué)生都能獨(dú)立完成，第3題是為了讓學(xué)生利用性質(zhì)，采取多種方法解決問題，給他們發(fā)揮自己獨(dú)創(chuàng)性的機(jī)會(huì)。利用中心對(duì)稱的性質(zhì)可知：對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。所以我們可以連接一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，取出這條線段的中點(diǎn)；也可以分別連接兩對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，兩線段的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心。

本環(huán)節(jié)采用學(xué)生間互查的方式，增大反饋范圍及信息量，加大反饋速度，以達(dá)到教師調(diào)控教學(xué)、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的目的。思維的變式、發(fā)散、求異等優(yōu)秀的思維品質(zhì)，在這個(gè)開放式的訓(xùn)練中落到了實(shí)處。在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中，教師輔導(dǎo)并及時(shí)糾正學(xué)生存在的問題，規(guī)范學(xué)生的作圖和表述能力，示范性的演示作圖步驟，對(duì)不同學(xué)生分層次教學(xué)，因?qū)W施導(dǎo)、因材施教。

（五）分層作業(yè)，鞏固創(chuàng)新

1、基礎(chǔ)性作業(yè)：教材第67頁(yè)第1題，68頁(yè)第6題。 2、小小設(shè)計(jì)師：自己動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案

3、拓 展：如圖，是一個(gè)6×6的棋盤，兩人各持若干張1×2的卡片輪流在棋盤上蓋卡片，每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個(gè)空格誰(shuí)找不出相鄰的兩個(gè)空格放卡片就算誰(shuí)輸，你用什么辦法戰(zhàn)勝對(duì)手呢？

第1、2題面向全體學(xué)生，使各個(gè)層次的學(xué)生都能有所收獲。第2題是動(dòng)手操作題，要求學(xué)生自己動(dòng)手，利用中心對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，發(fā)揮自己的創(chuàng)造性思維，展開豐富的想象，使學(xué)生感到通過(guò)實(shí)踐對(duì)稱圖形給人以和諧、美的感受，增加學(xué)習(xí)的趣味性，增加數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的應(yīng)用性。第3題是課外思考題，這里僅僅利用了正方形的中心對(duì)稱性質(zhì)解決實(shí)際問題，如果把本題中的正方形改成矩形、圓形或其他具有中心對(duì)稱的圖形的棋盤，結(jié)論依然不變。給學(xué)生留下思維發(fā)散的時(shí)間和空間，也為下節(jié)課學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形作好鋪墊。

（六）歸納整理，整體認(rèn)識(shí)

1、小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

課堂小結(jié)，學(xué)生自己總結(jié)發(fā)言，不足之處由其他學(xué)生補(bǔ)充完善，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解、掌握程度。相互交流一下學(xué)習(xí)過(guò)程的感受、認(rèn)識(shí)、想法和收獲。

通過(guò)本環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，對(duì)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，在培養(yǎng)概括能力的同時(shí)，也對(duì)課堂的教學(xué)效果進(jìn)行反饋。

2、板書設(shè)計(jì) 3、對(duì)稱文化

哲學(xué)家柏拉圖曾說(shuō)過(guò)：如果使青年們天天耳濡目染于優(yōu)秀的作品，使他們不知不覺地從小就培養(yǎng)起對(duì)于美得愛好，并且培養(yǎng)其融美于心靈的習(xí)慣。

安排此環(huán)節(jié)，讓學(xué)生充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的美，積累對(duì)美得體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的積極人生態(tài)度。

對(duì)稱是一個(gè)十分寬廣的概念，這在人類早期文明中就有體現(xiàn)。它出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中，也存在于日常生活中：我們的廣告設(shè)計(jì)、室內(nèi)裝潢、繪畫藝術(shù)、日常生活用品等，都有對(duì)稱的蹤跡。文學(xué)中的對(duì)仗也是一種對(duì)稱，王維的詩(shī)句：“明月松間照，清泉石上流”既有自然意境之美，也有文字對(duì)仗工整之美。

美是無(wú)處不在的，中心對(duì)稱的美是公認(rèn)的，從古到今以中心對(duì)稱設(shè)計(jì)的圖形不勝枚舉，中國(guó)古代的太極圖也是中心對(duì)稱美的充分體現(xiàn)，六角形亮晶晶的雪花，不正是大自然對(duì)中心對(duì)稱的美的概括嗎？

對(duì)稱圖形是美的，對(duì)稱觀念是美的，對(duì)稱理論更是美的。大自然的結(jié)構(gòu)是用對(duì)稱語(yǔ)言寫成的。數(shù)學(xué)和人類文明同步發(fā)展，密不可分。“對(duì)稱”乃是紛繁世界文化中的一個(gè)部分。

中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)第 2 篇

【教學(xué)目標(biāo)】：

（1）：理解兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱的概念，并掌握它們的性質(zhì)和判定。會(huì)畫一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)的對(duì)稱圖形。

（2）：通過(guò)對(duì)中心對(duì)稱性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，提高分析、歸納、猜想、證明等能力，體驗(yàn)猜想、化歸、圖形運(yùn)動(dòng)等數(shù)學(xué)思想。

（3）：經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)抽象的數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活。

【重、難點(diǎn)】：

（1）重點(diǎn)：中心對(duì)稱的概念。

（2）難點(diǎn)：中心對(duì)稱的性質(zhì)和應(yīng)用。

【學(xué)法指導(dǎo)】

本節(jié)課從學(xué)生已有的生活體驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)各種形式的活動(dòng)，從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。

【教學(xué)過(guò)程】：

一：引新

1、舉幾個(gè)生活中旋轉(zhuǎn)的例子，并觀察第一張圖片。

2、情景體驗(yàn)：

3、觀察與思考：

把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

線段AC與BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，把OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（設(shè)計(jì)意圖：從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入中心對(duì)稱的概念，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對(duì)稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式（中心對(duì)稱中要求旋轉(zhuǎn)角必須為180°，）滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。）

導(dǎo)入：我們帶著這些問題走進(jìn)今天新課的學(xué)習(xí)——中心對(duì)稱。

二：新知學(xué)習(xí)：

1、概念提煉：

像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 度,如果它能夠和另一個(gè)圖形 ,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).（用筆在圖片上強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)圖形！此時(shí)可以回顧兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形）

2、 探究中心對(duì)稱的性質(zhì)：

學(xué)生先猜想，然后一起探究驗(yàn)證。老師圖片展示畫法，學(xué)生用三角板在練習(xí)本上畫。

歸納性質(zhì)：

1、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段 而且被對(duì)稱中心 。

2、關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是（ ）

設(shè)計(jì)意圖：旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，在老師的引導(dǎo)下自主探索中心對(duì)稱的性質(zhì)．大部分學(xué)生在自己動(dòng)手畫出兩個(gè)中心對(duì)稱的三角形后，開展中心對(duì)稱性質(zhì)的研究，歸納出中心對(duì)稱的性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神．

三：學(xué)以致用：

1：如何利用性質(zhì)找對(duì)稱中心。

2：如何利用性質(zhì)做關(guān)于中心對(duì)稱的圖形。

怎樣作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)？

怎樣作一條線段關(guān)于已知點(diǎn)0的對(duì)稱線段？

作一個(gè)圖形關(guān)于已知點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形。

學(xué)習(xí)指導(dǎo)：如有困惑的地方，可以與學(xué)習(xí)小組的人討論一下。

3：與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生讀表填表。

四、小結(jié)：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？掌握了哪些方法？

學(xué)生自主總結(jié)：

本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是中心對(duì)稱的概念，以及和圖形旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系。

本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是作中心對(duì)稱的圖形的步驟與方法。

五、

當(dāng)堂檢測(cè)。

1、動(dòng)手畫一畫，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫A’B’C’,使A’B’C’和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。

2、．畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形

（1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；

（2）以BC邊的中點(diǎn)O為對(duì)稱中心。

中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)

中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)

中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)第 3 篇

　　一、教材分析

　　（一）、地位與作用

　　本節(jié)課主要學(xué)習(xí)中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)。中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)變換的特殊形式，所以已經(jīng)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱變換和旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用，掃清了學(xué)習(xí)障礙，本節(jié)課的知識(shí)也為即將研究的中心對(duì)稱圖形、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)以及利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　（二）、教學(xué)目標(biāo)分析

　　知識(shí)與技能:理解中心對(duì)稱，對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)等概念；掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)；應(yīng)用中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)，解決實(shí)際問題。

　　過(guò)程與方法:：經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱性質(zhì)的過(guò)程，提高觀察、分析、抽象、概括等能力；體驗(yàn)猜想、類比等數(shù)學(xué)思想。感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的真諦。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

　　（三）教學(xué)重、難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)：掌握中心對(duì)稱的概念及性質(zhì)

　　難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解概念及性質(zhì)，利用其解決實(shí)際問題。

　　二、教法與學(xué)法分析:

　　（一）、學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，從旋轉(zhuǎn)變換引入中心對(duì)稱的，學(xué)生在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，已經(jīng)充分體驗(yàn)了觀察、測(cè)量、旋轉(zhuǎn)畫圖等活動(dòng)，經(jīng)歷了在操作活動(dòng)中探索性質(zhì)的過(guò)程，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，具備了一定的.主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括能力。

　　（二）、教學(xué)方法：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，主要采用啟發(fā)探究和直觀演示的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)情境啟導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、抽象、分析中心對(duì)稱的概念，揭示刻畫中心對(duì)稱的性質(zhì)。

　　（三）學(xué)習(xí)方法：新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

　　（四）輔助手段：

　　利用多媒體教學(xué)平臺(tái)來(lái)配合教學(xué)，就可以把抽象的內(nèi)容變得更具體，為學(xué)生提供豐富的感知材料，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺能力。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　（一）探究問題，形成概念

　　第一步：為了使學(xué)生關(guān)注到概念的實(shí)際背景，首先利用多媒體演示2組圖片的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并提出如下問題，力圖在課一開始就緊緊抓住學(xué)生。

　　問題1：觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？

　　很自然的從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入本節(jié)課題：中心對(duì)稱。讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對(duì)稱實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。

　　第二步：教師再次展示一組圖片，演示旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，進(jìn)一步提出問題，給學(xué)生一定的思考和討論的空間。接下來(lái)從具體圖案中抽象出兩個(gè)三角形，提問：

　　問題2： (1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　引導(dǎo)學(xué)生分析問題，從而把以下三點(diǎn)逐一擊破：1、兩個(gè)圖形；2、（選定）一個(gè)點(diǎn)；3、兩個(gè)圖形，一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個(gè)圖形重合。

　　（二）探索研究，歸納性質(zhì)

　　第一步：為了讓學(xué)生在理解概念的同時(shí)，探索發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱的性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，完成63頁(yè)探究：旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形。然后利用畫好的學(xué)具，分別連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA’、BB’、CC’。提問：

　　（1）點(diǎn)O在線段AA’上嗎？如果在，在什么位置？

　　（2）△ABC與△A’B’C’有什么關(guān)系？

　　（3）你能從中得到什么結(jié)論？

　　第二步：為了更好的深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，接下來(lái)讓學(xué)生對(duì)比中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別，提出問題：中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?

　　問題提出后，讓學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行充分的討論交流，共同完成事先準(zhǔn)備好的圖表。老師利用投影儀進(jìn)行展示，并讓小組選代表進(jìn)行說(shuō)明。對(duì)于沒有歸納完整的，其他組的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，對(duì)于完成較好的小組，應(yīng)給予及時(shí)的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

　　（三）問題探索，解釋應(yīng)用

　　為加深學(xué)生對(duì)概念和性質(zhì)的理解，設(shè)計(jì)了如下例題：求作已知點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′。學(xué)生大都能作出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′，然后請(qǐng)一名學(xué)生在黑板上完成線段的中心對(duì)稱線段的作圖，并寫出作法。教師利用多媒體進(jìn)行演示，規(guī)范作圖步驟。待學(xué)生完成作圖后，進(jìn)一步提問：

　　1、一個(gè)點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180o，得到的是一個(gè)平角，這表示什么？

　　2、你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分”的？

　　3、怎樣作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′呢？

　　問題提出后，適當(dāng)?shù)却瑢W(xué)生紛紛發(fā)表自己的見解,暢談如何作△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′。

　　這道題是利用中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖，使學(xué)生能熟練畫出兩個(gè)關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，鞏固學(xué)生的作圖能力，向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀念。

中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)第 4 篇

教學(xué)時(shí)間 課題 23.2.1 中心對(duì)稱 課型 新授

教學(xué)目標(biāo) 1.了解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念解決一些問題．2.復(fù)習(xí)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)作圖，旋轉(zhuǎn)角度變化，設(shè)計(jì)出不同的美麗圖案來(lái)引入旋轉(zhuǎn)180°的特殊旋轉(zhuǎn)──中心對(duì)稱的概念，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題．

教學(xué)重點(diǎn) 利用中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心對(duì)稱點(diǎn)的概念解決一些問題．

教學(xué)難點(diǎn) 從一般旋轉(zhuǎn)中導(dǎo)入中心對(duì)稱．

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 二次復(fù)備

一、復(fù)習(xí)引入請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題．如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡(jiǎn)要作法． 老師點(diǎn)評(píng)：分析，本題已知旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，且旋轉(zhuǎn)中心也已知，所以關(guān)鍵是找出旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向．顯然，逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)都符合要求，一般我們選擇小于180°的旋轉(zhuǎn)角為宜，故本題選擇的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向；已知一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心，很容易確定旋轉(zhuǎn)角．如圖，連結(jié)OA、OD，則∠AOD即為旋轉(zhuǎn)角．接下來(lái)根據(jù)“任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角”和“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”這兩個(gè)依據(jù)來(lái)作圖即可． 作法：（1）連結(jié)OA、OB、OC、OD； （2）分別以O(shè)B、OB為邊作∠BOM=∠CON=∠AOD； （3）分別截取OE=OB，OF=OC； （4）依次連結(jié)DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．二、探究新知問題：作出如圖的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖案，并回答下列的問題： 1．以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個(gè)圖形是否重合？2．各對(duì)稱點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180°后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？老師點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重合． 像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心． 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)． 三、例題講解例1．如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答． （1）這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如果是中心對(duì)稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)． 分析：（1）根據(jù)中心對(duì)稱的定義便直接可知這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心就是旋轉(zhuǎn)中心． （2）旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，便是中心的對(duì)稱點(diǎn)． 如圖所示．四、課堂訓(xùn)練教材P66 練習(xí)1、2．五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做：P69：1、2、3 家庭作業(yè)： 《新學(xué)案》、《活頁(yè)檢測(cè)》對(duì)應(yīng)題 學(xué)：（1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分。（2）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。 挖：由性質(zhì)可得到如下結(jié)論：（1）對(duì)稱點(diǎn)中心在對(duì)稱點(diǎn)的連線上；（2）對(duì)稱中心到一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的距離相等；（3）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段互相平行（或共線）且相等。 警：（1）中心對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，可以看成是特殊的旋轉(zhuǎn)；（2）判斷兩個(gè)圖形關(guān)于某個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱的方法：如果兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱；（3）確定對(duì)稱點(diǎn)的方法：與對(duì)稱中心在同一直線上且到對(duì)稱中心距離相等的點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)。

教學(xué)反思：在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，必須給學(xué)生強(qiáng)調(diào)兩個(gè)理念：一是中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；二是中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)角為180°.