這是乘方教案第二課時教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

乘方教案第二課時教案第 1 篇

有理數的乘方

一、學什么

1、知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算。

2、知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪。

二、怎樣學

歸納概念

n個a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數的個數。

求相同因數的積的運算叫作乘方。乘方運算的結果叫冪。

例1：計算

(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3

例2：(1)()5(2)()3(3)()4

【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正數還是負數?

2.負數的冪的符號如何確定?

思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、計算(2)2009+(2)2010

3、在右邊的33的方格中，現在以兩種不同的方式往方格內放硬*，一種每格放100枚，三學怎樣

1.某種細菌在培養過程中，細菌每半小時*一次(由*成兩個)，經過兩個小時，這種細菌由1個可*成()

a8個b16個c4個d32個

2.一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為()

a()3mb()5mc()6md()12m

3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。

4.計算

(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)12004

(5)104(6)()5(7)-()3(8)43

(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2

5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.

2.6有理數的乘方(第2課時)

一、學什么

會用科學計數法表示絕對值較大的數。

二、怎樣學

定義：一般地，一個大于10的數可以寫成的形式，其中,n是正整數，這種記數法稱為科學記數法。

例題教學

例1：1972年3月美國發*的先驅者10號，是人類發往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至2003年12月人們最后一次收到它發回的信號時，它已飛離地球12200000000km。用科學記數法表示這個距離。

例2：用科學記數法表示下列各數。

(1)10000000(2)57000000(3)123000000000

例3.寫出下列用科學記數法表示的數的原數。

2.311053.001104

1.281038.3456108

思考：比較大小

(1)9.2531010與1.0021011

(2)7.84109與1.011010

學怎樣

1.用科學記數法表示314160000得()

a.3.1416108b.3.1416109c.3.14161010d.3.1416104

2.稀土元素有獨特的*能和廣泛的應用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學記數法表示為()

a.1.051010噸b.1.05109噸c.1.05108噸d.0.1051010噸

3.人類的遺傳物質是dna，dna是很大的鏈，最短的22號染*體也長達30000000個核苷*，30000000用科學記數法表示為()

a.3108b.3107c.3106d.0.3108

4.第五次全國人口普查結果表示：我國的總人口已達到13億。請用科學記數法表示13億為。

5.比較大小：

10.91081.11010;1.111089.99107.

6.用科學記數法表示下列各數。

(1)32000(2)-80000000000(3)2895.8(4)-389999900000000

乘方教案第二課時教案第 2 篇

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．理解有理數乘方的意義．

2．掌握有理數乘方的運算．

（二）能力訓練點

1．培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．

2．滲透轉化思想．

（三）德育滲透點：培養學生勤思、認真和勇于探索的精神．

（四）美育滲透點

把記成，顯示了乘方符號的簡潔美．

二、學法引導

1．教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位．

2．學生學法：探索的性質→練習鞏固

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：運算．

2．難點：運算的符號法則．

3．疑點：①乘方和冪的區別．

②與的區別．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．

七、教學步驟

（一）創設情境，導入 新課

師：在小學我們已經學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？

生：可以記作，讀作的四次方．

師：呢？

生：可以記作，讀作的五次方．

師：（為正整數）呢？

生：可以記作，讀作的次方．

師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確．

【教法說明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性．同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的．

師：在小學對底數，我們只能取正數．進入中學以后我們學習了有理數，那么還可取哪些數呢？請舉例說明．

生：還可取負數和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．

非常好！對于中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是說可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：（板書）．

【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，并且根據初一學生的認知水平，分層逐步說明可以取正數，可以取零，可以取負數，最后總結出可以取任意有理數．

（二）探索新知，講授新課

1．求個相同因數的積的運算，叫做乘方．

乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數．一般地，在中，取任意有理數，取正整數．

注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪．

鞏固練習（出示投影1）

（1）在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________；

（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；

（3）在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________；

（4）5，底數是___________，指數是_____________．

【教法說明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況．（2）、（3）小題的區別表示底數是－2，指數是4的冪；而表示底數是2，指數是4的冪的相反數．為后面的計算做鋪墊．通過第（4）小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫．

師：到目前為止，對有理數業說，我們已經學過幾種運算？分別是什么？其運算結果叫什么？

學生活動：同學們思考，前后桌同學互相討論交流，然后舉手回答．

生：到目前為止，已經學習過五種運算，它們是：

運算：加、減、乘、除、乘方；

運算結果：和、差、積、商、冪；

教師對學生的回答給予評價并鼓勵．

【教法說明】注重學生在認知過程中的思維．主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納、總結的能力．

師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明．

學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，并在練習本上舉例．

【教法說明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算．向學生滲透轉化的思想．

2．練習：（出示投影2）

計算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．

2．（1），，，．

（2）－2，，．

3．（1）0， （2）， （3）， （4）．

學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡回指導，待學生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵．

師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什么聯系？

先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示．然后讓學生討論，老師加入某一小組．

生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零．

師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯系？你能得出什么結論呢？

學生活動：學生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．

生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等．

師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什么數？

生：任何一個數的偶次冪是非負數．

師：你能把上述結論用數學符號表示嗎？

生：（1）當時，（為正整數）；

（2）當

（3）當時，（為正整數）；

（4）（為正整數）；

（為正整數）；

（為正整數，為有理數）．

【教法說明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識．教師要始終給學生創造發揮的機會，注重學生參與．學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻．

乘方教案第二課時教案第 3 篇

再做一組練習（出示投影3）

計算：（1），，；

（2），，；

（3），，．

學生活動：學生在練習本上獨立完成后，同桌交換，互相糾正．然后，教師引導學生縱向觀察（1）題和（2）題的形式和計算結果有什么區別？中底數是－3，而題中，底數是3．因此，．可見，以負數作為底數時，這個負數必加括號，而不加括號的底數一定不是負數．

師：哪位同學能用乘方的一般式說明這個問題呢？

生：的底數是，表示個相乘，是的相反數，這就是與的區別．

師：引導學生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：

，而．因此，要特別注意：當底數是分數時，這個分數一定要加括號，不加括號的底數不是分數．計算帶分數的乘方一般應化為假分數．

【教法說明】同桌之間相互糾正，有時比師生之間的糾正效果會更好．通過學生實際計算、糾錯，讓他們自己體會到負數與分數的乘方要加括號．這樣，學生自己獲得的知識和方法，理解得更深刻，并能靈活運用．

（三）變式訓練，培養能力

（出示投影4）

計算：

（1），，，，；

（2），，，；

（3），，，．

【教法說明】練習題的設計分層次，既注重基礎知識，又注重了能力的培養，組織課內練習，獲取學生掌握知識的反饋信息，對于學生存在的問題及時回授．

（四）課堂小結

師：今天我們一起學習了有理數的乘方．有理數的乘方運算可以利用有理數的.乘法運算來進行．乘方與乘法有聯系也有區別：聯系是乘方本質是乘法，區別是乘方中積的因數要相同．為了更好地理解這一點，我們看下面的對比：

（出示投影5）

作乘法運算看 作乘方運算看

2×2×2＝8

因數是2 底數是2

因數的個數為3 指數是3

積是8 冪是8

【教法說明】小結揭示出乘方與乘法這兩個知識點的聯系，并找出它們之間的共同點和不同點，使學生將乘方知識與頭腦中乘法的認識結構建立聯系，從而形成新的知識體系．

（五）思考題

（出示投影6）

1．3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的數有幾個？有沒有平方得－9的有理數？

2．已知，則．

3．計算．

【教法說明】這組題目是讓學有余力的學生應有所追求，進一步激發學生探索的熱情，有利于發展他們的數學才能．2題是非負數和有理數乘方兩知識點的綜合應用，有助于培養學生分析問題和解決問題的能力．3題向學生滲透分類討論的思想．

八、隨堂練習

1．判斷題

（1）中底數是，指數是2（ ）

（2）一個有理數的平方總是大于0的（ ）

（3）（ ）

（4）（ ）

（5）（ ）

（6）若，則（ ）

（7）當時，（ ）

（8）平方等于本身的數是0和1（ ）

2．填空題

（1）的意義是__________________，結果為________________；

（2）的意義是__________________，結果為________________；

（3）若且，則；

（4）若，則，，；

（5）平方小于10的整數有__________個，其和為___________，積為___________．

九、布置作業

課本第113頁4、5．

十、板書設計

數學教案－有理數的乘方

乘方教案第二課時教案第 4 篇

　　學習目標:

　　1、理解有理數乘方的意義.

　　2、掌握有理數乘方運算

　　3、經歷探索有理數乘方的運算，獲得解決問題經驗.

　　學習重點：有理數乘方的'意義

　　學習難點：冪、底數、指數的概念極其表示

　　教學方法：觀察、歸納、練習

　　教學過程

　　一、學前準備

　　1、看下面的故事：從前，有個聰明的乞丐他要到了一塊面包。他想，天天要飯太辛苦，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了!

　　請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體1，那第十天他將吃到面包.

　　2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細的面條.想想看，捏合 次后，就可以拉出32根面條.

　　二、合作探究

　　1、分小組合作學習P41頁內容，然后再完成好下面的問題

　　1) 叫乘方，叫做冪，在式子an中，a叫做 ，n叫做 .

　　2)式子an表示的意義是

　　3)從運算上看式子an，可以讀作，從結果上看式子an，可以讀作.