這是從分?jǐn)?shù)到分式的課程標(biāo)準(zhǔn)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

從分?jǐn)?shù)到分式的課程標(biāo)準(zhǔn)第 1 篇

本節(jié)內(nèi)容選自人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)（下）第十六章第一節(jié)第一課.下面我將從以下四個(gè)方面來(lái)具體闡述我對(duì)這節(jié)課的理解和設(shè)計(jì).

一、教學(xué)背景

1.地位與作用

本節(jié)課是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分，主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無(wú)意義、分式值為零的條件.它是在學(xué)生掌握了整式的四則運(yùn)算，多項(xiàng)式的因式分解以及分?jǐn)?shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上類比遷移引出的，把學(xué)生對(duì)“式”的認(rèn)識(shí)由整式擴(kuò)充到了有理式.學(xué)好本節(jié)知識(shí)可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式運(yùn)算、分式方程以及函數(shù)等知識(shí)打下扎實(shí)基礎(chǔ).可以說(shuō)，這節(jié)課內(nèi)容起到了承上啟下的作用.

2.學(xué)情分析

通過(guò)小學(xué)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生頭腦中已形成了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，知道分?jǐn)?shù)的分子、分母都是具體的數(shù)，因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維來(lái)認(rèn)知和理解分式，但是在分式中，它的分母并不是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母的整式，要完成由具體到抽象、由特殊到一般的質(zhì)的飛躍有一定的難度.為了讓學(xué)生切實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，我在教學(xué)中特別設(shè)計(jì)了反饋練習(xí)，對(duì)教材中的例題和練習(xí)題適當(dāng)進(jìn)行了延伸和拓展，以便更加貼近學(xué)生已有的知識(shí)發(fā)展區(qū).

3.教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的確立應(yīng)建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該包括三個(gè)層次：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；形成一定的數(shù)學(xué)能力；完善自我的精神品格.依據(jù)教材內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下.

知識(shí)技能：掌握分式概念，學(xué)會(huì)判別分式有意義、無(wú)意義、值為零的條件，能用分式表示數(shù)量關(guān)系.

數(shù)學(xué)思考：通過(guò)分式概念的自我建構(gòu)及用分式描述數(shù)量關(guān)系的兩個(gè)過(guò)程，體會(huì)從具體到抽象、特殊到一般以及類比的數(shù)學(xué)思想和方法.

解決問(wèn)題：學(xué)生通過(guò)運(yùn)用分式表示數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的抽象概括能力，體會(huì)分式可以為解決實(shí)際問(wèn)題服務(wù).

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)構(gòu)造代數(shù)式等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，學(xué)會(huì)與人合作，體會(huì)分式的建模思想.

重、難點(diǎn)：分式概念是“分式”這一章的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，因此我把分式的概念確定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn).由于初中生不善于概括數(shù)學(xué)材料、欠缺對(duì)字母及其他數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用能力，因此識(shí)別分式有無(wú)意義，用分式描述數(shù)量關(guān)系自然就成了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn).

二、教法學(xué)法

基于以上分析，我通過(guò)“問(wèn)題情境—建立模型—解釋—應(yīng)用—拓展”模式，采用師生互動(dòng)引導(dǎo)啟發(fā)式教法. 以課程標(biāo)準(zhǔn)中“發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，從實(shí)際問(wèn)題情境中抽象出代數(shù)模型”為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生的求知心理、已有認(rèn)知水平開(kāi)展教學(xué). 在帶著學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識(shí)的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括等能力，通過(guò)不斷實(shí)踐和認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生全面掌握分式的意義.

學(xué)生采取自主探索、研討發(fā)現(xiàn)的方法學(xué)習(xí)知識(shí)，通過(guò)自己動(dòng)口、動(dòng)腦，積極思考、主動(dòng)探索獲得知識(shí).在活動(dòng)中要注重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用類比的方法擴(kuò)展知識(shí)，如類比分?jǐn)?shù)的概念形成分式的概念.

三、教學(xué)過(guò)程

為更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在教師引導(dǎo)下進(jìn)行積極主動(dòng)的、生動(dòng)活潑的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，我將本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)：

1.創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

創(chuàng)設(shè)情景：教材中以實(shí)例形式引出分式的概念，而從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)表達(dá)式對(duì)學(xué)生來(lái)講還是比較難的，因此我將引課方式改為讓學(xué)生通過(guò)自己構(gòu)造代數(shù)式的方式去發(fā)現(xiàn)分式，創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：春天到了，花仙子撒下許多帶有整式的花朵，請(qǐng)你任選其中的兩個(gè)，分別運(yùn)用整式的四則運(yùn)算合成四個(gè)代數(shù)式，與同伴交流，找出不同于整式的式子.讓學(xué)生親自動(dòng)手，親身體驗(yàn)，展開(kāi)想象的翅膀，組合成的代數(shù)式將一個(gè)個(gè)呈現(xiàn)在我們眼前，里面既有單項(xiàng)式，也有多項(xiàng)式，還有分式.學(xué)生通過(guò)對(duì)自己所構(gòu)造的代數(shù)式進(jìn)行觀察、分析，創(chuàng)設(shè)、發(fā)現(xiàn)情境，從而更好地進(jìn)行分式概念的建構(gòu)活動(dòng).

探索交流：針對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生議一議所發(fā)現(xiàn)的這一類新代數(shù)式： ， ，……它們有什么共同特征，它們與整式有什么不同。引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察新式子的特征，合理聯(lián)想、大膽猜想.這樣設(shè)計(jì)的目的是給學(xué)生搭建一個(gè)小步向上走的臺(tái)階，以便盡可能多的學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)中來(lái).

類比引新：分?jǐn)?shù)與分式的關(guān)系是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系，所以利用分?jǐn)?shù)概念進(jìn)行知識(shí)的遷移與類比，讓學(xué)生用已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新知識(shí)，符合建構(gòu)主義理念，同時(shí)也讓學(xué)生體驗(yàn)到分?jǐn)?shù)是分式的具體化結(jié)果，分式能夠代表一般的分?jǐn)?shù)，更加具有一般性，這也是知識(shí)的自然擴(kuò)充.

2.形成概念 建立模型

如果學(xué)生通過(guò)類比能比較準(zhǔn)確地得到分式概念，教師應(yīng)給予肯定的評(píng)價(jià).對(duì)于可能出現(xiàn)的“整式相除叫分式”等錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生舉反例一一加以糾正，教師再給予強(qiáng)調(diào)：分式的分母必須含字母.板書(shū)分式概念，建立分式模型，并給出有理式的分類.

用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成 形式.如果B中含有字母，式子 就叫作分式.其中，A叫做分式的分子，B叫作分式的分母.

接著讓學(xué)生互舉例子，互說(shuō)判別過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與活動(dòng)，在活動(dòng)過(guò)程中強(qiáng)化分式概念，并及時(shí)糾正學(xué)生可能因分?jǐn)?shù)負(fù)遷移而造成的認(rèn)知障礙，學(xué)生舉例中如果出現(xiàn)分母中只含有？仔的形式，學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為這種形式是分式，教師應(yīng)給予點(diǎn)評(píng)：？仔是圓周率，它代表的是一個(gè)常數(shù).如沒(méi)有舉出這種形式，教師可以通過(guò)下列習(xí)題中的第（2）題加以強(qiáng)調(diào).

把下列各式的題號(hào)分別填入表中.

（1） ，（2） ， （3） a2b- ab2，（4） - ，

（5）-2a，（6） ，（7）

3.解釋完善 鞏固提高

到此，學(xué)生對(duì)分式的概念已有了初步的認(rèn)識(shí)，但并不完整.如何判斷分式是否有意義是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是探究學(xué)習(xí)的好素材.課本中這部分內(nèi)容是直接給出的，而我在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生容易忽視這個(gè)條件或是對(duì)分母整體不為零認(rèn)識(shí)模糊.為了更好地突破難點(diǎn)，我創(chuàng)設(shè)了以下活動(dòng).

想一想：填表，求分式的值。

設(shè)計(jì)表格是為了讓學(xué)生通過(guò)對(duì)分式中的字母賦值，將“代數(shù)化”了的分式還原為他們熟悉的分?jǐn)?shù).通過(guò)填表，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到：分式的值與字母取值有關(guān)，分式并不都有意義.繼而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)再次類比分?jǐn)?shù)，將陌生問(wèn)題向熟悉問(wèn)題轉(zhuǎn)化，自主得出“分式有意義”的條件，建立完整的分式概念，同時(shí)滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.

練一練：為了更好地理解、掌握分式的基本概念，按照分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，設(shè)計(jì)安排四個(gè)由淺入深的例題.

例1：（1）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式 有意義？

（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式 的值為0？

（3）當(dāng)x，y取什么值時(shí)，分式 有意義？

（4）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式 有意義？

（1）、（2）由學(xué)生在自主完成的基礎(chǔ)上與同桌交流，然后師生評(píng)述，使全體學(xué)生，特別是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感.（3）采用組內(nèi)合作、組間搶答的形式開(kāi)展，激發(fā)興趣.除課本上的例題以外，我還補(bǔ)充了第（4）問(wèn)，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用，強(qiáng)化分母的整體意識(shí)，從而進(jìn)一步改善學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

探一探：在掌握了上述問(wèn)題后，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn).

例2：（1）當(dāng)y是什么值時(shí)，分式 的值是0？

（2）分式 的值能為零嗎？

給學(xué)生幾分鐘的討論時(shí)間，考慮問(wèn)題較周到的學(xué)生通過(guò)（2）可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并不是那么簡(jiǎn)單.

比一比：1.當(dāng)x 時(shí)， 無(wú)意義.

2.當(dāng)x 時(shí)， 分式有意義.

3.當(dāng)x 時(shí)，分式 的值是零.

4.當(dāng)x 時(shí)，分式 的值為1.

5.當(dāng)x=2時(shí)，分式 沒(méi)有意義，則b= .

為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使其切實(shí)掌握知識(shí)，采用小組合作形式，進(jìn)行組間搶答，師生評(píng)述.此練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)研究分式，從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度看可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力.

4.探究練習(xí) 反饋應(yīng)用

為了增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，感受分式模型的應(yīng)用價(jià)值，我特別安排了兩道貼近學(xué)生實(shí)際生活的應(yīng)用問(wèn)題.

練習(xí)1：隨著綏芬河對(duì)俄出口貿(mào)易的增加，鐵路運(yùn)輸也進(jìn)一步提速，假設(shè)火車的速度是x千米/時(shí)，綏芬河至烏蘇里約s千米的路程需要 小時(shí)；如果需要15小時(shí)到達(dá)，則速度為 千米/時(shí).

練習(xí)2：我們班康永廣的媽媽在青云市場(chǎng)賣服裝，如果一件服裝的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為y元，你能幫她算出這種服裝每件的利潤(rùn)率是多少嗎？

通過(guò)以上兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用分式表示數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活.

5.深化拓展 小結(jié)鞏固

深化拓展：為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，我設(shè)置了一道開(kāi)放性試題.

寫出一個(gè)分式，使得：

（1）不管x取何值，分式都不會(huì)為零；

（2）不管x取何值，分式都有意義；

（3）編寫一個(gè)實(shí)際生活背景，使所列的分式為 .

設(shè)置這兩道題力圖更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)以及逆向思維能力.

反思小結(jié)：（1）談收獲. 讓學(xué)生談一談這節(jié)課的收獲.（2）課堂評(píng)價(jià).設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)表，體現(xiàn)多維評(píng)價(jià)，即合作交流的意識(shí)和能力，數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.通過(guò)此表不僅讓學(xué)生進(jìn)一步明確了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，還讓學(xué)生有了一個(gè)互相評(píng)價(jià)的平臺(tái)，能夠互通有無(wú)，取長(zhǎng)補(bǔ)短.

作業(yè)布置：分層布置①必做題；②選做題；③挑戰(zhàn)自我.希望能更好地促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展.

從分?jǐn)?shù)到分式的課程標(biāo)準(zhǔn)第 2 篇

、 教學(xué)目標(biāo)

1．了解分式的概念，能確定分式有意義的條件，能確定使分式的值為0的條件．

2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，抽象出分式的概念，體會(huì)分式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式．

3．體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想或方法，獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗(yàn)．

二、 教學(xué)重難點(diǎn)及教法

【教學(xué)重點(diǎn)】分式的概念，分式有意義的條件．

【教學(xué)難點(diǎn)】分式有意義的條件，分式的值為0的條件．

【教學(xué)方法】采用“設(shè)置情境－引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”的教法引入分式概念；采用學(xué)生自主觀察歸納與教師啟發(fā)點(diǎn)撥相結(jié)合的教法突出概念的形成過(guò)程；采用“精講精練”的教法落實(shí)雙基要求．

在教學(xué)中注重：(1)從分?jǐn)?shù)到分式，是從具體到抽象、從特殊到一般的概念形成過(guò)程；(2)類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)得到分式的相關(guān)知識(shí)是研究分式的基本方法．

【教學(xué)用具】計(jì)算機(jī)課件；標(biāo)記字母和數(shù)字的自制紙牌10張．

三、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一） 創(chuàng)設(shè)情境，形成概念

【情境引入】千里江陵幾日還？

n 李白《早發(fā)白帝城》：“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還．”

n 酈道元《水經(jīng)注·三峽》：“有時(shí)朝發(fā)白帝，暮至江陵，其間千二百里，雖乘奔御風(fēng)，不以疾也．”（初二語(yǔ)文課文）

師生共同回憶詩(shī)文內(nèi)容后，教師對(duì)“千里江陵”能否“一日還”提出疑問(wèn)，并依次提出下列涉及船速、水速、距離和時(shí)間等數(shù)量關(guān)系的具體問(wèn)題（其中問(wèn)題(1)～(3)中不考慮水速）：

(1) 如果半日行船530千米，船速約為多少千米/時(shí)？

(2) 如果行船速度為v千米/時(shí)，半日(12小時(shí))行船距離是多少千米？

(3) 如果行船距離s千米，船速v千米/時(shí)，用時(shí)多少小時(shí)？

(4) 如果距離530千米，船速千米/時(shí)，水速10千米/時(shí)，則順?biāo)写瓒嗌傩r(shí)？

(5) 如果距離s千米，船速千米/時(shí)，水速千米/時(shí)，則逆水行船需多少小時(shí)？

學(xué)生列式：

(*)

教師繼續(xù)出示兩個(gè)復(fù)雜分式：

和

請(qǐng)學(xué)生嘗試解釋它們?cè)谛写瑔?wèn)題中的含義．

【形成概念】

(*)式中代數(shù)式的排列順序，體現(xiàn)了從分?jǐn)?shù)到分式、從整式到分式的過(guò)渡．教師向?qū)W生指出，類比和歸納是探索新概念的重要方法．進(jìn)而提問(wèn)：以上代數(shù)式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的代數(shù)式有哪些共同特征？

在學(xué)生觀察、歸納的基礎(chǔ)上，教師板書(shū)分式定義：

形如（A、B為整式，且B中含字母）的代數(shù)式叫做分式．

并類比分?jǐn)?shù)剖析分式概念——

n 形式：與分?jǐn)?shù)一樣，分式也是由分子、分母和分?jǐn)?shù)線組成．

n 內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的分子分母都是整數(shù)，分式的分子分母都是整式．

n 要求：分式的分母中必須含字母；分子中可以含字母，也可以不含字母．

【練習(xí)】判斷以下代數(shù)式中哪些是整式？哪些是分式？

（二） 加深理解，提升認(rèn)識(shí)

【填表探究】 請(qǐng)學(xué)生填寫一張求分式的值的表格：

…

-2

-1

0

1

2

…

…

-1

-2

無(wú)意義

2

1

…

…

無(wú)意義

-1

無(wú)意義

…

…

0

…

【課堂例題】 以下分式何時(shí)有意義？何時(shí)值為0？

(1) 分式； (2) 分式.

教師板書(shū)解題步驟，師生共同總結(jié)：

n 分式有意義，需要分母不為0，需要解一個(gè)帶“≠”的不等式．

n 分式的值為0，既要分子等于0、也要分母不為0．可以用方程和不等式組成條件組表示上述條件．

【變式練習(xí)】以下分式何時(shí)有意義？何時(shí)值為0？

（三） 綜合運(yùn)用，拓展探究

【拓展練習(xí)1】當(dāng)x______時(shí)，分式的值為0．

【拓展練習(xí)2】當(dāng)x______時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)．

【拓展練習(xí)3】某同學(xué)每天早晨以每分鐘a米的速度騎車上學(xué)．某日他出門8分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了數(shù)學(xué)作業(yè)本，立即騎摩托車以每分鐘b米的速度去追. 問(wèn)：幾分鐘后爸爸追上他？當(dāng)a＝200時(shí)，b能取200嗎？b能取150嗎？

（四） 總結(jié)感悟，發(fā)散思維

【總結(jié)】師生共同總結(jié)課堂所學(xué)知識(shí)和收獲．

【游戲】在一組紙牌上標(biāo)記數(shù)字1、2、3、4和字母a、b、c、k、x、y，請(qǐng)學(xué)生抽取3～4張并用上面的字母和數(shù)字組成分式．

四、 布置作業(yè)

l 必做作業(yè)：教材第8頁(yè)習(xí)題16.1第1、2、3、8、13題（分別要求列分式、辨別整式和分式、分析分式何時(shí)有意義、分析分式何時(shí)值為0）．

l 選作作業(yè)：用課堂抽到的字母和數(shù)字構(gòu)造盡可能多的分式（字母、數(shù)字不重復(fù)使用）．

從分?jǐn)?shù)到分式的課程標(biāo)準(zhǔn)第 3 篇

教學(xué)目標(biāo)：

了解分式的概念，并能正確判斷一個(gè)代數(shù)式是否為分式,能區(qū)分整式與分式；

能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件；

以描述實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系為背景,抽象出分式的概念,體會(huì)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)；

經(jīng)歷與分?jǐn)?shù)類比學(xué)習(xí)分式的過(guò)程，養(yǎng)成縝密的思維習(xí)慣，形成類比思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值；

通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.

教學(xué)重點(diǎn)：

分式的概念及分式有意義的條件。

教訓(xùn)難點(diǎn)：

理解和掌握分式值為0時(shí)的條件.

教法與學(xué)法：

課堂引入--講授新課--學(xué)生解決問(wèn)題--鞏固新知--再探新知--課堂小結(jié).

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體與教學(xué)課件

教學(xué)過(guò)程：

創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：

填空：（1）小明同學(xué)參加50米賽跑

如果小明的速度是7米/秒，那么他所用的時(shí)間是（ ）秒；

如果小明的速度是a米/秒，那么他所用的時(shí)間是（ ）秒；

如果小明原來(lái)的速度是a米/秒，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的速度每秒增加了1米，那么他現(xiàn) 在所用的時(shí)間是（ ）秒.

老師若把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 cm2的圓柱形保溫桶中，水面高度為( )cm；若把體積為V 的水倒入底面積為S 的圓柱形容器中，水面高度為( ).

采購(gòu)秒表8塊共8a元，一把發(fā)射槍b元，合計(jì)為（ ） 元.

學(xué)生分組討論得出答案，并指出書(shū)寫形式：同5XXXXX3可以寫成
一樣，式子AXXXXXB可以寫成

答案：
，
，
，
，
，

講授新課：

（一）分式的概念：

學(xué)生討論

（1）把式子
，
，
，
，
，
進(jìn)行分類

（2）式子
，
，
它們有什么特點(diǎn)？

讓學(xué)生觀察思考，并與小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)對(duì)比，歸納總結(jié)出這些式子的特點(diǎn)。

特點(diǎn)：（1）從形式上都具有
形式，（2）分子A、分母B都是整式，

（3）分母B中都含有字母．

歸納出分式的定義：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么稱
為分式。其中A叫做分式的分子，B為分式的分母。

注意：分式是不同于整式的另一類式子，且分母中含有字母是分式的一大特點(diǎn).

例1：指出下列代數(shù)式中，哪些是整式，哪些是分式？

學(xué)生回答問(wèn)題.

（二）分式有意義的條件：

學(xué)生討論：

分式中，分母可以取任意實(shí)數(shù)嗎？

我們知道除數(shù)不能為0，通過(guò)學(xué)生思考、討論等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到分式的一

大要求：分母不能為0。

當(dāng)B=0時(shí)，分式
無(wú)意義.

當(dāng)B≠0時(shí)，分式
有意義.

例2：下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？

（2）

解：⑴要使分式
有意義，則分母
，即
；

（2）要使分式
有意義，則分母
，即
；

變式訓(xùn)練：

已知分式

（1）當(dāng)
為何值時(shí)，分式有意義？

（2）當(dāng)
為何值時(shí)，分式值為0？

（三）分式值為0：

當(dāng)分子A=0且分母B≠0時(shí)，分式
的值為零.

課堂練習(xí)：

1、課本128頁(yè)練習(xí)1，2，3

2、拓展練習(xí)：

當(dāng)
取何值時(shí)，下列分式
的值為0

課堂小結(jié)：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（知識(shí)與思想方法）

布置作業(yè)：

必做題：課本第133頁(yè)習(xí)題15.1第1、2、3題

選做題：當(dāng)
是什么值時(shí)，分式
的值是0？

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

15.1.1從分?jǐn)?shù)到分式

分式的概念

（1）是
（即AXXXXXB）的形式 例題講解

（2）分子A與分母B都是整式 例2

（3）分母 B中含有字母

2、分式的意義：

當(dāng)B=0時(shí)，分式
無(wú)意義. 變式訓(xùn)練

當(dāng)B≠0時(shí)，分式
有意義.

3、分式值為0：

當(dāng)A=0而 B≠0時(shí)，分式
的值為零.

七、課后反思：

從分?jǐn)?shù)到分式的課程標(biāo)準(zhǔn)第 4 篇

　　從分?jǐn)?shù)到分式

　　課時(shí): 一課時(shí)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)

　　1．使學(xué)生了解分式的概念，明確分母不得為零是分式概念的組成部分．

　　2．使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件，過(guò)程與方法目標(biāo)

　　能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，通過(guò)類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比

　　轉(zhuǎn)化的`思想方法研究解決問(wèn)題．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，準(zhǔn)確理解分式的意義，明確分母不得為零既是本節(jié)的重點(diǎn)，又是本節(jié)的難點(diǎn)

　　教學(xué)方法: 探究與講授結(jié)合．

　　教學(xué)過(guò)程

　　活動(dòng)一 情境引入：

　　一般輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江

　　以最大航速順流流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航

　　速逆水航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?

　　活動(dòng)二 思考

　　活動(dòng)三 觀察

　　(1) 由學(xué)生分組討論分式的定義，對(duì)于“兩個(gè)整式相

　　除叫做分式”等錯(cuò)誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：

　　(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子．

　　(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問(wèn)題．

　?、賰蓚€(gè)整式相除

　?、诜帜钢泻凶帜福?/p>

　　(4)整式與分?jǐn)?shù)的不同.分工具有一般性.

　　活動(dòng)四 分式中的分母應(yīng)滿足什么條件?

　　如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零

　　活動(dòng)五 ： 1、求分式的值.2、何時(shí)分式的值為零？

　　例1（1）當(dāng)a=1,2時(shí)，求分式 的值；

　　解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，

　　當(dāng)a=2時(shí)

　　例2當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？

　　思考：若把題目要求改為：“當(dāng)x取何值時(shí)下列分式無(wú)意義？”該怎樣做？

　　例3 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為零？

　　解：由分子x+3＝0得x＝-3．

　　而當(dāng)x＝-3時(shí)，分母2x-7＝-6-7≠0．

　　∴當(dāng)x＝-3時(shí)，原分式值為零．

　　例4 當(dāng)x 取何值是分式 的值為零。

　　解：由分子|x| - 1 =0得x = ±1

　　當(dāng)x = 1時(shí) x+1≠0

　　當(dāng)x=-1時(shí)x+1=0，分式無(wú)意義。

　　∴當(dāng)x = 1時(shí)原分式的值為零。

　　小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個(gè)條件：

　?、俜肿又档扔诹悖虎诜帜钢挡坏扔诹悖?/p>

　　活動(dòng)六 課堂練習(xí)p課本第6頁(yè)1——3

　　活動(dòng)七 課堂小結(jié)

　　本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？

　　1．分式的定義。

　　2、分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別．

　　3．分式何時(shí)有意義？

　　4．分式何時(shí)值為零？

　　作業(yè)

　　教材p10頁(yè) 第1—3題