這是從分數到分式教學內容是什么，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

從分數到分式教學內容是什么第 1 篇

基本要求：

（1）試講時間約10分鐘；

（2）通過創設情境，建立與已學知識之間的聯系

（3）激發學生的學習興趣，引導學生理解分式的概念；

（4）注意講練結合。

考核目標：教學設計，數學思考，教學實施。

詳案

課題：從分數到分式

教學目標：

1、知識與技能目標：理解分式的概念，能確定分式有意義的條件，掌握分式與整式概念的區別與聯系。

2、過程與方法目標：通過解決實際問題，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現實世界中數量關系的一類代數式。

3、情感態度與價值觀目標：通過豐富的現實情境，學生在已有數學經驗的基礎上，了解數學的價值，發展“用數學”的信心。

重難點：

教學重點：分式概念、分式有意義的條件。

教學難點：分式有意義及分式的值為0的條件。

教學過程：

一、問題導入

PPT上展示六個實際問題，請學生思考：式子有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？

分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A，B都是整式，并且B中都含有字母。

二、探究新知

1、分式的定義

引出分式的概念，一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式中A叫做分子，B叫做分母。

教師強調：（1） 分式是兩個整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式。

。分數線除了理解為除號以外，還有括號作用。

（2）不要先變形再判斷，是否是分式，與分母是否為0無關，只看分母中是否含有字母，但分子不一定有字母。

（3）從分數到分式，是把“數”引伸到“式”，分數是分式的特殊情形．

總結：分式是不同于整式的另一類式子。由于字母可以表示不同的數，所以分式比分數更具有一般性。

2、整式和分式的區別

（學生自主探究、合作交流討論）

歸納總結：①②④⑤⑦是整式，理由是他們不含分母，或者分母不是字母

③⑥⑧是分式，理由是他們都含有分母，并且分母中含有字母。

得出結論：整式與分式的區別：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.

整式和分式統稱為有理式.

3、分式有意義的條件

我們知道要使分數有意義，分數中分母不能為0，那么大家思考下，要使分式有意義，分式中的分母應該滿足什么條件?

（學生分組討論，合作探究）

分式的分母也表示除數，由于除數不能為0，所以分式的分母不能為0，即當分式中B≠0,分式

總結：分式有意義的條件：分母不等于零

三、鞏固練習

請舉出幾個分式，使它們的值都不可能為0。

四、課堂小結

1．分式的概念．

2．分式有意義、無意義的條件．

五、課后作業

完成PPT上必做題和選做題。

板書設計

一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子B≠0,分式

從分數到分式教學內容是什么第 2 篇

一、教學目標

1、以描述實際問題中的數量關系為背景抽象出分式的概念，建立數學模型，并理解分式的概念．

2、能夠通過分式的定義理解和掌握分式有意義的條件．

二、教學重難點

1、教學重點

理解分式有意義的條件及分式的值為零的條件．

2、教學難點

能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件．

三、教學設計

（一）復習引入

1．什么是整式？什么是單項式？什么是多項式？

2．判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？

①；②1＋x＋y2；③；④；⑤；⑥；⑦.

（二）探究新知

1．分式的定義

(1)學生看教材的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行90千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等，江水的流速為多少？

分析：設江水的流速為v千米/時．

輪船順流航行90千米所用的時間為小時，逆流航行60千米所用時間為小時，所以＝.

(2)學生完成教材第127頁“思考”中的題．

觀察：以上的式子，，，，有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？

可以發現，這些式子都像分數一樣都是(即A÷B)的形式．分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A，B都是整式，并且B中都含有字母．

歸納：一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．

鞏固練習：教材第129頁練習第2題．

2．自學教材第128頁思考：要使分式有意義，分式中的分母應滿足什么條件？

分式的分母表示除數，由于除數不能為0，所以分式的分母不能為0，即當B≠0時，分式才有意義．

學生自學例1.

例1　下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？

(1)；(2)；(3)；(4).

解：(1)要使分式有意義，則分母3x≠0，即x≠0；

(2)要使分式有意義，則分母x－1≠0，即x≠1；

(3)要使分式有意義，則分母5－3b≠0，即b≠；

(4)要使分式有意義，則分母x－y≠0，即x≠y.

思考：如果題目為：當x為何值時，分式無意義．你知道怎么解題嗎？

鞏固練習：教材第129頁練習第3題．

3．補充例題：當m為何值時，分式的值為0?

(1)；(2)；(3).

思考：當分式為0時，分式的分子、分母各滿足什么條件？

分析：分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：(1)分母不能為零；(2)分子為零．

答案：(1)m＝0；(2)m＝2；(3)m＝1.

（三）歸納總結

1．分式的概念．

2．分式的分母不為0時，分式有意義；分式的分母為0時，分式無意義．

3．分式的值為零的條件：(1)分母不能為零；(2)分子為零．

（四）布置作業

教材第133頁習題15.1第2，3題．

四、教學反思

在引入分式這個概念之前先復習分數的概念，通過類比來自主探究分式的概念，分式有意義的條件，分式值為零的條件，從而更好更快地掌握這些知識點，同時也培養學生利用類比轉化的數學思想方法解決問題的能力．

從分數到分式教學內容是什么第 3 篇

從分數到分式

一、 教學目標

1． 了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

二、重點、難點

1．重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.

3.認知難點與突破方法

難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點的方法是利用分式與分數有許多類似之處，從分數入手，研究出分式的有關概念，同時還要講清分式與分數的聯系與區別.

三、例、習題的意圖分析

本章從實際問題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節課里不是重點，也不要求解這個方程.

1．本節進一步提出P4[思考]讓學生自己依次填出： ， ， ， .為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？

可以發現，這些式子都像分數一樣都是 （即A÷B）的形式.分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分數有許多類似之處，研究分式往往要類比分數的有關概念，所以要引導學生了解分式與分數的聯系與區別.

希望老師注意：分式比分數更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分數 .

2． P5[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義？由分數的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義.即當B≠0時，分式 才有意義.

3． P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比較全面地理解分式及有關的概念，也為今后求函數的自變量的取值范圍，打下良好的基礎.

4． P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”，下面補充的例2為了學生更全面地體驗分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：○1分母不能為零；○2分子為零.這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解.

四、課堂引入

1．讓學生填寫P4[思考]，學生自己依次填出： ， ， ， .

2．學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的航速為20千米/時，它沿江以航速順流航行100千米所用實踐，與以航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

請同學們跟著教師一起設未知數，列方程.

設江水的流速為x千米/時.

輪船順流航行100千米所用的時間為 小時，逆流航行60千米所用時間 小時，所以 = .

3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？

五、例題講解

P5例1. 當x為何值時，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解

出字母x的取值范圍.

[提問]如果題目為：當x為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.

(補充)例2. 當m為何值時，分式的值為0？

（1） （2） (3)

[分析] 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：○1分母不能為零；○2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1

六、隨堂練習

1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, , , , ，

2. 當x取何值時，下列分式有意義？

（1） （2） （3）

3. 當x為何值時，分式的值為0？

（1） （2） (3)

七、課后練習

1.列代數式表示下列數量關系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.

（2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.

(3)x與y的差于4的商是 .

2．當x取何值時，分式 無意義？

3. 當x為何值時，分式 的值為0？

八、答案：

六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，

2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2

3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1

七、1．18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ;

分式： ,

2． X = 3. x=-1

從分數到分式教學內容是什么第 4 篇

從分數到分式的練習題

設a=b+2，設a=2n，則b=2（n-1）所以a#b=(a-b)/2ab 可換為2n#2（n-1）=[2n-2(n-1)]/2×2n×2(n-1)化簡得1/4n(n-1)=1/4[1/(n-1)-1/n]4#2+6#4+8#6+.+2010#2008=1/4×[1/n(n-1)+1/(n-1)(n-2)+1/(n-2)(n-3)+.+1/(n-1003)(n-1004)]=1/4×[1/(n-1)-1/n+1/(n-2)-1/(n-1)+1/(n-3)-1/(n-2)+.+1/(n-1004)-1/(n-1003)=1/4[1/(n-1004)-1/n]當n=1005時，=1/4[1/(1005-1004)-1/1005]=251/1005

從分數到分式

9、解：

(2x-3)/(8-x)值是負數

那么(2x-3)(x-8)＞0

x＞8或x

10、6/(x-1)值是整數

那么：x-1=-6、-3、-2、-1、1、2、3、6

解得：x=-5、-2、-1、0、2、3、4、7

從分數到分式

通過對從分數到分式這節課的學習，你有什么收獲

解：“略”答案不唯一。

初中八年級下冊，數學題，分式，第一課時，從分數到分式，懂數學的幫忙下，麻煩步驟詳細點，我要求理解.

（1）令a/3=b/5=c/7=k

所以a=3k,b=5k,c=7k

帶入3a+2b-4c=9

解得k=-1

所以a=-3，b=-5，c=-7

所以a+b+c=-15

（2）3/a+1表示一個整數

那么表示（a＋1）能被3除盡，

能被3除盡的整數有：1，3，－1，－3，

那么（a＋1）可以等于這4個值，

算出整數a可以是，0，2，－2，－4

采納一下唄

初二數學“從分數到分式”急急急

AACADCB

望采納

初中八年級下冊，數學題，分式，第一課時，從分數到分式，懂數學的幫忙下，麻煩步驟詳細點，我要求理解.

由a*b=（a+b）/（b-a）可得

3*m=（3+m）/(m-3)

即（3+m）/(m-3)=-1/5

則m=-2

m²*m=（m²+m)/(m-m²)

把m=-2代入得m²*m=-1/3

從分數概念到分式概念是知識的內化還是順應

一、知識的內化

知識內化在英文中一般用Knowledge Construction表示，重在強調學習者個體如何利用已有知識和經驗感知理解外界的新信息。

同化和順應是個體與環境相互作用的兩個基本過程，也是兩種基本形式。

簡單地說，同化是將外界的新刺激納入有機體已有的認知結構。

對于一個學習者而言，就是新知識適應已有知識的過程。

順應是主體改變自身的認知結構適應新的環境變化。

對于一個學習者而言，就是已有知識適應新知識的過程。

實際上，認知發生論不但清楚解釋了認知發生的基本過程，而且從認知發生學的角度告訴了我們知識內化的基本途徑：同化式的知識內化和順應式的知識內化。

從認知發生的那一刻起，知識和經驗隨著人們認知的建構而逐漸建構，所以在皮亞杰的專著中一般很少區分這些術語和詞匯。

用已有知識理解、包容新知識的過程是同化式的知識內化，用新知識理解、包容已有知識的過程是順應式的知識內化。

但是知識內化過程存在類似同化和順應的知識內化途徑。

第一，逐漸加深抑制痕跡的這種過程和同化、順應一樣，也是知識內化的一種途徑;第二，這種知識內化是一點一點或一塊一塊進行的，而不是一下子就能完成的，尤其是對于復雜的、非良構的、不能自發建立的知識。

這種知識內化途徑稱之為“漸進式的知識內化”。

翻轉課堂知識漸進式內化的本質說明概念不一定是瞬間就能被理解透徹的，也不是緊緊盯著一個概念長時間不放就能理解透徹。

學習者可能隨著知識內化次數的不斷增多，在某個情景中憑借著概念和概念之間的某種關系或某種應用，能理解這個概念。

并且原有概念沒有被理解，未必就一定會影響新增概念的學習效果。

新增概念的學習可能對已學概念的理解具有一定的幫助作用。

二、翻轉課堂中知識內化的途徑和過程

在目前科學認識的水平上，知識內化的途徑至少有三條：同化式的知識內化、順應式的知識內化和漸進式的知識內化。

需要說明的是，漸進式的知識內化和皮亞杰的發生認知論中“平衡”的概念有著本質的區別：平衡是指同化和順應兩種狀態的相互交替而達到的一種狀態。

嚴格說，它并不屬于認知發生的范疇，自然也不是知識內化的一種途而這里的“漸進”是指學生并沒有重構他們的知識體系但是卻建立了正確的概念，屬于認知發生的范疇，自然就是知識內化的途徑。

翻轉課堂知識內化的全過程一般由三個環節構成：問題引導環節、觀看環節（第一次內化）和問題解決環節（第二次內化）。

問題引導環節。

在學生已有知識經驗的基礎上，教師提出一些“熱身”性質的問題，并將已錄制好的相應的課堂教學發放給學生。

這個環節是知識內化的開始環節，沒有知識內化的實質過程。

觀看環節。

學生回家后觀看教學，并通過各種方式進行反饋，解決教師之前提出的相關問題，將不懂的知識甄別出來。

這個環節是翻轉教學的關鍵環節，可稱之為第一次知識內化。

因為正是從這個環節開始，學生原有的認知結構開始和新的概念知識發生作用。

學生觀看所得到的概念是“正確概念”，學生已有的知識經驗是“前概念”。

這個環節如果激活了正確的概念，就能抑制前概念（更多是在前期理解有誤的概念）;這個環節如果不能激活正確的概念，前概念在大腦中依然處于興奮狀態，被隨時提取的概率就會增加。

問題解決環節。

教師收集學生不懂的問題，與學生在課堂上討論、互動，解決這些問題，并鼓勵小組之間通過競賽等方式積極參與解決。

這個環節是翻轉教學的第三個環節，但可稱之為第二次知識內化。

因為在這個環節中，學生在原有知識基礎上已經獲得的知識（不管是激活還是未激活）都是“前概念”，而師生之間討論所產生的內容則為“正確概念”。

這種正確概念因為有他人的幫助，記憶痕跡一般比較深刻，所以抑制前概念的可能性就會大大增加。

翻轉課堂的全過程實質上完成了兩次知識內化，第一次知識內化的結果是第二次知識內化的前概念。

翻轉課堂正是通過“問題引導—觀看—問題解決”的流程幫助學生多次內化知識，形成正確的知識概念。

在實際的課堂教學中，一個概念的內化，尤其是那種復雜的、非良構的、不能自發建立的知識概念的內化，僅通過一次內化是遠遠不夠的，必須經過多次內化、多個情景的應用才能達到熟練掌握。

即“正確概念”和前概念之間需要通過不斷反復的碰撞、接觸，完成知識內化并最終被學生掌握。

可見，如果僅僅是表面上的流程翻轉，而不注重翻轉過程中知識內化的基本原理，不注重知識的實際應用情景，翻轉課堂是不能真正發揮其的。

三、結語

翻轉課堂翻轉了教學流程，分解了知識內化的難度，增加了知識內化的次數。

但是不能翻轉的是知識內化的基本原理，即人類如何學習的基本原理。

在知識內化的過程中，“立刻同化”和“立刻順應”這兩種知識內化過程幾乎很少，絕大多數的知識內化都是通過多次內化循環最終達到掌握知識的目的。

分式通分

①分式的通分：根據分式的基本性質，e799bee5baa6e997aee7ad94e4b893e5b19e31333431353932把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

②分式的通分最主要的步驟是最簡公分母的確定。

確定最簡公分母的一般步驟：

1、取各分母系數的最小公倍數。

2、單獨出現的字母（或含有字母的式子）的冪的因式連同它的指數作為一個因式。

3、相同字母（或含有字母的式子）的冪的因式取指數最大的。

4、保證凡出現的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要取。

注意：分式的分母為多項式時，一般應先因式分解。

擴展資料：

一、分式約分

根據分式基本性質，可以把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。

約分的關鍵是確定分式中分子與分母的公因式。

步驟：

1、如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式，將它們的公因式約去。

2、分式的分子和分母都是多項式，將分子和分母分別分解因式，再將公因式約去。

二、注意事項

約分時,如果能很快看出分子和分母的最大公約數,直接用它們的最大公約數去除比較簡便.寫法：2 6 12—30 15 5（除過的數均劃掉，如本例中的6、12、30、15）。

分母乘分母。

第一個分數的分子乘第二個分數的分母。

第二個分數的分子乘第一個分數的分母。

將它們化成同分母分數。