這是二次函數兩點式，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

二次函數兩點式第 1 篇

二次函數兩點式是什么 ______ 二次函數的兩點式是y=a(x-x1)(x-x2).

二次函數兩點式 ______ 二次函數的一般式是y=ax2+bx+c(a≠0),這里的x是自變量對于零點式(兩根式、兩點式),可以整理得你給出的y=a(x-x1)(x-x2)這里,a是二次項系數,x和一般式里的x一樣都是自變量,x1和x2都是這個函數圖象與x軸交點的橫坐標.故這個解析式只適用于△≥0的式子.

二次函數的兩點式,一般式的用法 - ______ 知道任意3點用一般式求解析式,知道與x軸的兩個交點用兩點式求解析式,知道頂點就用頂點式求解析式.希望采納

二次函數的兩點式公式怎么用啊,求舉例 - ______ 如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點a(﹣1,0), 圖是我自己隨便找的,沒有任何代表性,權且看一看吧 ,對稱軸為x=1,可得與x軸另一交點(3.0) 可得y=a(x+1)(x-3) 再自己代一個點(比如與y軸交點0,2) 分別將與y軸焦點的橫縱坐標帶入到y =a(x+1)(x-3) 可以求出a的值 沒錯,就是這么用的(已知與x軸的兩個交點坐標,再知道隨便一個點坐標),可以用來求函數解析式,別的就沒什么了,比較方便而已(總比給你3個點坐標亂代入方便多了) 此外與x軸的兩個交點關于對稱軸對稱 不懂的話請追問一下

二次函數的兩點式公式怎么用啊,求舉例 - ______ y=a(x-x1)(x-x2).其中x1,x2是方程y=ax2+bx+c(a≠0)的兩根.兩點式又叫兩根式,兩點式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標,即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根,a≠0.知道拋物線的與x軸的兩個交點(x1,0),(x2,0),...

二次函數的圖像和性質是什么? - ______ 拋物線是軸對稱圖形.對稱軸為直線x = -b/2a. 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P. 特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0) 2.拋物線有一個頂點P,坐標為P...

二次函數一般式該寫為兩點式的方法? - ______ 二次函數一般式改寫為兩點式的方法 知識點:初三數學——二次函數的解析式 題型:二次函數解析式的互化 解答:(一)二次函數有三種解析式:1.一般式:y=ax²+bx+c2.頂點式:y=a(x+h)²+k3.交點式:y=a(x-x1)(x-x2) 交點式也稱兩點式或兩根式 其中,x1、x2是拋物線與x軸兩交點的橫坐標 也是對應方程ax²+bx+c=0的兩個根 當△<時,兩個交點不存在.(二)二次函數一般式改寫為兩點式,用求根法 即先令y=0,解得方程ax²+bx+c=0的 兩個根為x1、x2,寫出對應的函數式y=a(x-x1)(x-x2),即可.

二次函數兩點式用法 - ______ 這是知道對應方程的兩個解x1,x2 如果再給你一個點的坐標,就能直接代入函數求a了

關于二次函數兩點式 - ______ 不行啊,兩點式必須要求是在x軸上的.即縱坐標為0的,你給成橫坐標為0了. 設y=a(x-x1)(x-x2) 因為拋物線經過(3,0)(7,0) 所以y=a(x-3)(x-7) 把(2,5)代入拋物線 5=a(2-3)(2-7) 5=5a a=1 所以拋物線解析式y=(x-3)(x-7)

二次函數兩點式第 2 篇

對于二次函數問題，“兩點式”的運用，往往會達到意想不到的效果。下面列舉幾例，說明其應用。

例1. 已知函數，方程的兩根是、且。又若，試比較與x1的大小。

分析：由題設可知方程的兩根為、x2，從這里入手可以試一試。

解：由的兩根為x1、x2，可知

∴

可得

因

所以

又知

即

由

可得

∴，即

例2. 設方程的兩根是x1、x2，且，假設的另兩個根為x3、x4，且。試判斷、x2、x3、x4的大小。

分析：面對此題，一些同學也許會不知所措。若運用一次“兩點式”，則不容易得出結論。但觀察題中有兩個方程，若運用兩次“兩點式”，則問題可以解決。

解：由題意知 ①

所以 ②

③

由①知

∴

整體代入①②③得

設

由題意可知x3、x4為方程的兩根

又因

所以根據圖象及題意易知

小結：這類問題一般是給出方程的兩根，可以設二次函數“兩點式”，再根據所得的條件一步一步推出結論。

練一練：

1. 已知函數在區間上是增函數，則f(1)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

2. 設二次函數的圖象開口向下，與x軸的兩個交點為，（x2，0），，則不等式的解集為（ ）

A.

B.

C.

D. 不確定，與系數a，b，c有關

參考答案：

1. A

提示：f(x)在區間上是增函數，對稱軸為

可得

即

所以

2. A

提示：由的圖象開口向下，應選A。

二次函數兩點式第 3 篇

y=a（x-x1）（x-x2）。其中x1，x2是方程y=ax2+bx+c（a≠0）的兩根。

兩點式又叫兩根式，兩點式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根,a≠0。

知道拋物線的與x軸的兩個交點（x1，0），（x2，0），并知道拋物線過某一個點（m，n），設拋物線的方程為y=a（x-x1）（x-x2），然后將點（m，n）代入去求得二次項系數a。

擴展資料：

二次函數解析式的其他形式：

(1)一般式：y＝ax²+bx+c (a,b,c為常數,a≠0)。

(2)頂點式：y＝a(x-h)²+k(a,h,k為常數,a≠0)。

二次函數兩點式第 4 篇

兩點式方程公式是y=a（x-x1）（x-x2）。其中x1，x2是方程y=ax2+bx+c（a≠0）的兩根。

兩點式又叫兩根式，兩點式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個根,a≠

知道拋物線的與x軸的兩個交點（x1，0），（x2，0），并知道拋物線過某一個點（m，n），設拋物線的方程為y=a（x-x1）（x-x2），然后將點（m，n）代入去求得二次項系數a。

擴展資料：

二次函數一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左； 因為對稱軸在左邊則對稱軸小于0，也就是- b/2a

當a>0,與b異號時（即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號

可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a0，b

事實上，b有其自身的幾何意義：二次函數圖象與y軸的交點處的該二次函數圖像切線的函數解析式（一次函數）的斜率k的值。可通過對二次函數求導得到。

(一)點斜式已知直線l的斜率是k，并且經過點P1(x1，y1)直線方程是y-y1=k(x-x1)

但要注意兩個特例：

a當直線的斜率為0°時直線的方程是y=y1

b當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，直線方程是x=x1。

(二)兩點式：已知直線l上的兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)

直線方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

也要注意兩個特例：

a當x1=x2時，直線方程是x=x1

b當y1=y2時，直線方程是y=y1。

(三)斜截式：已知直線l在y軸上的截距為b，斜率為b，

直線方程為y=kx+b。