這是代入消元法的四個步驟，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

代入消元法的四個步驟第 1 篇

共1課時

8.2　消元——解二元一次… 初中數學 人教2011課標版

1教學目標

知識與技能

使學生學會用代入消元法解二元一次方程組。

過程與方法

理解解代入消元法的基本思想體現的化未知數為已知的化歸思想。

情感、態度與價值觀

逐步滲透矛盾轉化的唯物主意思想

2學情分析 3重點難點

用代入消元法解二元一次方程組;代入消元法的基本思想.

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【講授】教案

板書課題，揭示目標

今天我們來學習“8．2．1消元——二元一次方程組的解法（代入法）”，本節課的學習目標為：

用一個未知數表示另一個未知數；

用代入消元法解二元一次方程組。

教師出示學習目標，學生觀察學習目標

指導自學

自學指導

籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那么這個隊勝負場數分別是多少？

解：設這個隊勝 場，根據題意得

交流 本題我們能否用二元一次方程組來解決？

請認真看P.96—97例2上面的內容．思考：

在上述問題中，我們可以設出來年感個未知數，列出二元一次方程組，設勝的場數是 場，負的場數是

那么怎么樣解二元一次方程組呢？，

5分鐘后，比誰能解類似例1的題目．

三．學生自學

1．學生按照自學指導看書，教師巡視，確保人人學得緊張高效．

2．檢查自學效果

自學檢測題

1、把下列方程寫成用含 的式子表示 的形式：

（2）

2、.用代入法解下列方程組：

（1） （2）

（3）

3、方程組 的解是（ ）

A. ； B. C. D.

4、已知 的解是 ，則（ ）

A. B. C. D.

5、若 和 是同類項，則m= ，n= .

6、若 ，則x= ，y=

請五位同學上臺板演1、2題，其余學生在座位上完成。其他題目在練習本上完成。對于第2題，要求學生分別消去 和 ，讓學生試一試，然后通過比較，使學生明白對于不同的題，消哪個未知數較簡單.

四．討論更正，合作探究

1．學生自由更正，或寫出不同解法；

2．評講

對于一般形式的二元一次方程組用代入法求解的關鍵是選擇哪一個方程變形，消什么元，選取的恰當往往回使計算簡單，而且不易出錯，選取的原則是：

1、選擇未知數的系數是1或-1的方程；

2、若未知數的系數都不是1或-1，選系數的絕對值較小的方程，將要消的元用含另一個未知數的代數式表示，再把它代入沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉化為一元一次方程了。

對運算的結果養成檢驗的習慣。

五、課堂小節，作業布置

1、 小結（以提問進行）：

談談你本節課的收獲都有那些？

2、作業

必做題：P103、2（1）（2）

1.二元一次方程組 的解也是方程 的解，那么k的值應為

選做題：1、有一個兩位數，它的十位上與個位上的數的和為5，則符合條件的兩位數有 個。

2．小明在解方程組時，遇到了“做不下去”的題目，你能根據他的解題過程，幫他找出原因嗎？

解方程組：

解：由②得 ，③ 將③代入②得 （由于x消失，無法繼續）.

若方程組 有無數組解，則k與m的值分別為多少？

8.2　消元——解二元一次方程組

課時設計 課堂實錄

8.2　消元——解二元一次方程組

1第一學時 教學活動 活動1【講授】教案

板書課題，揭示目標

今天我們來學習“8．2．1消元——二元一次方程組的解法（代入法）”，本節課的學習目標為：

用一個未知數表示另一個未知數；

用代入消元法解二元一次方程組。

教師出示學習目標，學生觀察學習目標

指導自學

自學指導

籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那么這個隊勝負場數分別是多少？

解：設這個隊勝 場，根據題意得

交流 本題我們能否用二元一次方程組來解決？

請認真看P.96—97例2上面的內容．思考：

在上述問題中，我們可以設出來年感個未知數，列出二元一次方程組，設勝的場數是 場，負的場數是

那么怎么樣解二元一次方程組呢？，

5分鐘后，比誰能解類似例1的題目．

三．學生自學

1．學生按照自學指導看書，教師巡視，確保人人學得緊張高效．

2．檢查自學效果

自學檢測題

1、把下列方程寫成用含 的式子表示 的形式：

（2）

2、.用代入法解下列方程組：

（1） （2）

（3）

3、方程組 的解是（ ）

A. ； B. C. D.

4、已知 的解是 ，則（ ）

A. B. C. D.

5、若 和 是同類項，則m= ，n= .

6、若 ，則x= ，y=

請五位同學上臺板演1、2題，其余學生在座位上完成。其他題目在練習本上完成。對于第2題，要求學生分別消去 和 ，讓學生試一試，然后通過比較，使學生明白對于不同的題，消哪個未知數較簡單.

四．討論更正，合作探究

1．學生自由更正，或寫出不同解法；

2．評講

對于一般形式的二元一次方程組用代入法求解的關鍵是選擇哪一個方程變形，消什么元，選取的恰當往往回使計算簡單，而且不易出錯，選取的原則是：

1、選擇未知數的系數是1或-1的方程；

2、若未知數的系數都不是1或-1，選系數的絕對值較小的方程，將要消的元用含另一個未知數的代數式表示，再把它代入沒有變形的方程中去。這樣就把二元一次方程組轉化為一元一次方程了。

對運算的結果養成檢驗的習慣。

五、課堂小節，作業布置

1、 小結（以提問進行）：

談談你本節課的收獲都有那些？

2、作業

必做題：P103、2（1）（2）

1.二元一次方程組 的解也是方程 的解，那么k的值應為

選做題：1、有一個兩位數，它的十位上與個位上的數的和為5，則符合條件的兩位數有 個。

2．小明在解方程組時，遇到了“做不下去”的題目，你能根據他的解題過程，幫他找出原因嗎？

解方程組：

解：由②得 ，③ 將③代入②得 （由于x消失，無法繼續）.

若方程組 有無數組解，則k與m的值分別為多少？

代入消元法的四個步驟第 2 篇

　　各位評委、老師：大家好!

　　我是來自丁莊鎮中心初中的王紅。今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊，第八章第二節《二元一次方程組的解法》第一課時代入消元法。

　　下面我從教材分析、教學方法、學法指導、教學過程、教學感想這五個方面匯報我對這節課的教學設想。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　本節主要內容是在上一節已學習了二元一次方程(組)和二元一次方程(組)的解的概念的基礎上，來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想----“消元”。二元一次方程組的求解，用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面利用方程組來解決實際問題打下了基礎。

　　2、教學目標

　　根據本課教材的特點、課程標準對本節課的教學要求、學生的身心發展的合理需要，我從三個不同的方面確立了以下教學目標：

　　(1) 知識技能目標：1)會用代入法解二元一次方程組

　　2)初步體會解二元一次方程組的基本思想----消元

　　(2) 能力目標：通過對方程組中未知數特點的觀察和分析，明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”，由未知向已知的轉化，培養觀察能力和體會化規思想。通過用代入消元法解二元一次方程組的訓練，培養運算能力。

　　(3) 情感目標：通過研究解決問題的方法，培養學生合作交流意識與探究精神。

　　3、重點、難點

　　根據學生的認知特點，我確立了本節課的重難點。

　　重點：用代入消元法解二元一次方程組

　　難點：探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程。

　　為了突出重點、突破難點，讓學生動手操作，積極參與并主動探索解題方法，我設計并制作了多媒體課件，幫助學生理解代入消元法。

　　成功的教學必須選擇合適的教法和學法，因此我確定如下教法和學法：

　　二、教學方法

　　我采用了探究式教學方法，設疑思考、點撥啟發、小組探究、逐步深入。

　　三、學法指導

　　我采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的`主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙。

　　四、教學設計

　　1、根據以上分析，我設計了以下六個教學環節：

　　2、教學過程

　　下面我就每一個教學環節，具體介紹我對本節課的教學設想。

　　環節一：創設情境

　　活動一：出示引例：我校舉辦“奧運杯”籃球聯賽，每場比賽都要分出勝負，勝1場得2分 ，負1場得1 分，我班籃球隊為了取得好名次 ，想在全部22場比賽中得40分，那么我班籃球隊勝負場數應分別是多少?

　　學生活動：列方程或方程組解決問題

　　教師關注：學生是否能夠多角度地考慮問題.

　　設計意圖：創設問題情景，讓學生從生活中發現數學問題，激發學生的學習興趣。

　　環節二、嘗試發現

　　活動二：小組探究：能否將二元一次方程組轉化為一元一次方程進而求得方程組的解呢?

　　學生活動：小組探究二元一次方程組的解法，初步體驗解二元一次方程的步驟。

　　教師關注：學生思維角度是否合理，學生是否能抓住問題的核心部分。

　　設計意圖：在學生小組討論的過程中提供充分從事數學活動的機會，從而激發學生的學習積極性，體會在解決問題的過程中，與他人合作的重要性。

　　活動三：小組展示

　　學生活動：分小組針對老師給出的題目，展示解二元一次方程組的方法。

　　教師關注：關注：學生用語言表達自己的觀點的準確性與全面性。

　　設計意圖：在學生小組展示的過程中，要讓學生盡情發揮，這樣才能因材施教。發展學生有條理思考問題的能力和表達能力。

　　活動四：再看轉化、把握解題技巧

　　學生活動：觀察轉化過程中的技巧，并嘗試總結。

　　設計意圖：轉化是解方程組的重要環節，也是提高解題速度和正確度的關鍵，在這里探討，幫助學生更好的掌握代入消元法。

　　環節三、 小組闖關

　　活動五：闖關練習一，解二元一次方程組，分小組競爭過關比例。

　　學生活動：做練習題

　　教師關注：學生解題的步驟的完整性，和解題的正確并及時的糾正錯誤

　　設計意圖：掌握用代入消元法解方程組的一般過程，會解二元一次方程組并體會消元的思想。

　　活動六：闖關練習二，給出一個利用二元一次方程組解決的實際問題，拓展學生的思維。

　　學生活動：獨立完成本題。

　　設計意圖：在前面學習解二元一次方程組的基礎上，提出實際問題，發展學生得多角度思維能力。

　　環節四、拓展升華

　　活動七：出示例題2.

　　學生活動：先獨立思考，在同學之間交流一下想法，然后解決問題。

　　教師關注：學生是否可以找到等量關系，列出方程組，解方程組。

　　設計意圖：通過用方程組解決實際問題，培養學生運用代入消元法解方程組的技能和分析問題，解決問題的能力。達到將所學知識進一步升華的目的。

　　環節五： 反思小結

　　活動八：我有哪些收獲?

　　學生活動：學生歸納總結

　　教師關注：(1)學生是否養成歸納、整理、總結的好習慣;

　　(2)評價學生是否全面理解并掌握了本節課的知識。

　　環節六、布置作業

　　1、必做題：

　　P103 第2題 ⑵ ⑷, 第4題

　　2、 選做題：

　　設計意圖：分層次，選擇作業題，有利于學有余力的學生的發展。

　　最后我以著名數學家笛卡爾的一句話結束這節課。

　　五、板書設計

　　8.2二元一次方程組的解法

　　----代入消元法

　　1、二元一次方程組 一元一次方程

　　2、代入消元法的一般步驟：

　　3、思想方法：轉化思想、消元思想、方程(組)思想.

　　六、教學感想

　　在教學過程中，我始終：

　　堅持一個原則——教為主導，學為主體

　　堅守一個理念——先學后教，以學定教

　　貫穿一個思想——享受數學，快樂學習

　　以上是我對本節課的理解，有不當之處盡請各位老師批評指正。謝謝!

　　我的說課到此結束，謝謝大家!

代入消元法的四個步驟第 3 篇

學習目標：會運用代入消元法解二元一次方程組.

學習重難點：1、會用代入法解二元一次方程組。

2、靈活運用代入法的技巧.

學習過程：

一、基本概念

1、二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，那么就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個未知數，然后再求另一個未知數，。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。

2、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡稱_____。

3、代入消元法的步驟：

二、自學、合作、探究

1、將方程5x-6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當y=-2時，x=_______;若用含x的式子表示y，則y=______，當x=0時，y=________。

2、在方程2x+6y-5=0中，當3y=-4時，2x=____________。

3、若的解，則a=______，b=_______。

4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，則x=____，y=____。

5、用代人法解方程組①②，把____代人____，可以消去未知數______。

6、已知方程組的解也是方程組的解，則a=_______，b=________,3a+2b=___________。

7、已知x=1和x=2都滿足關于x的方程x2+px+q=0，則p=_____，q=________。

8、當k=______時，方程組的解中x與y的值相等。

9、用代入法解下列方程組:

⑴⑵⑶

二、訓練

1、方程組的解是()

a.b.c.d.

2、已知二元一次方程3x+4y=6，當x、y互為相反數時，x=_____，y=______;當x、y相等時，x=______，y=_______。

3、若2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項，則a=______，b=_______。

4、對于關于x、y的方程y=kx+b，k比b大1，且當x=時，y=，則k、b的值分別是()

a.b.2,1c.-2,1d.-1,0

5、用代入法解下列方程組

⑴⑵

6、如果(5a-7b+3)2+=0，求a與b的值。

7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是關于x,y的二元一次方程，求n2m

8、若方程組與有公共的解，求a，b.

代入消元法的四個步驟第 4 篇

教學目標：

知識與技能：掌握用代入消元法解二元一次方程組。

過程與方法：利用洋蔥教學中的雞兔同籠實例列出二元一次方程組進行解答，引發學生思考如何解二元一次方程組。

情感態度與價值觀：從實例引入，激發學生解二元一次方程組的求知欲望；通過積極參與數學學習活動,培養獨立思考和合作學習的習慣。

教學重點：

用代入法解二元一次方程組的消元過程。

教學難點：

靈活消元使計算簡便。

教學過程：

一、趣味導入

一元VS二元

雞兔同籠，頭6，腿18，問雞、兔幾何？

將班級分為兩組，一組利用一元一次方程解答，一組利用二元一次方程解答，形成競賽模式，看哪個組能夠快速列出方程。

二、講授新課

我們可以通過解一元一次方程得到x=3，y=3是這個方程組的一個解。

提出問題：對比兩種方法難易程度：

二元一次方程組：列易、解難 一元一次方程：列難、解易

討論：解二元一次方程組的基本想法是什么？

通過學生討論，在借用洋蔥教學中的視頻，直觀對比二元一次方程組中的第二個式子與一元一次方程的區別在于y變成了6-x。

通過視頻，能讓學生更加直觀的觀察出x+y=6轉化為y=6-x,二式中的y用6-x取代，將另一個未知數不知不覺從式子中蒸發。

最后通過洋蔥視頻中的例題總結利用代入法解二元一次方程組的步驟：

向學生強調我們解出第一個未知數后，代入第三式中求出第二個解更為方便，同時在解出兩個未知數后還得下結論，強調兩個解需用大括號連接。

消元的目的：將二元變成一元，先挑一個方程將它用一個字母表示成另一個字母，即x等于一個含y的式子，或y等于一個含x的式子。

做題時，一般找x或y的系數為1、-1的進行表示，若沒有則挑系數最小的表示。解題關鍵在于字母的表示，需靈活運用。

鞏固提升：

對于上一方程組利用y表示x進行消元解答。

練習：

1.把下列方程改寫為用含x的代數式表示y的形式.

（1） 2x-y = -1； （2）x+2y-2=0 .

2.用代入法解方程組：

課堂小結：

通過本節課的內容，你有哪些收獲？

學習并掌握二元一次方程的代入消元法

用含一個未知項的代數式表示另一個未知項；

代入方程組的第二個方程式；

將二元一次方程組化為一元一次方程。

板書設計：