這是余角和補角教學目標，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

余角和補角教學目標第 1 篇

[教學重點與難點]

1、教學重點：互為余角、互為補角的概念；

2、教學難點：應用方程的思想解決有關余角和補角的問題。

[教學準備]

多媒體課件、紙板、三角尺

[教學過程]

一、情境引入

1、帶領同學們領略意大利的比薩斜塔的壯觀景象，并思考：斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度？（課件演示）

2、（動手*作1）拿出一個直角紙板，將直角剪成兩個角，

∠1和∠2，問：∠1和∠2的和為多少度呢？

∠1+∠2=90o，我們把具有這種關系的∠1、∠2稱為互余，

其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。

請同學們根據老師的演示試著說出余角的定義。

（設計意圖：通過比薩斜塔的現實情境和剪紙這一實際*作引出余角概念，既調起學生的興趣，又直觀易懂。）

二、新知探究

1、余角的定義：如果兩個角的和為90o（直角），我們就稱這兩個角互為余角，簡稱互余。

2、（動手*作2）

（1）拿出和的兩個角的紙板拼成一個直角，問：“這兩個角互余嗎？”

把其中一個角移開，“這兩個角還互余嗎？”

注意事項1：兩角互余只與度數有關，與位置無關。

繼續提問：直角三角板的和的兩個角互為余角嗎？老師在前面黑板上畫一個的角，班長在后面黑板上畫一個的角，這兩個角互為余角嗎？

（2）拿出一個直角紙板，將其剪成三個角，分別標上∠1、∠2、∠3，問：

“∠1、∠2、∠3是互為余角嗎？為什么？”

注意事項2：互余是兩角間的關系。

（設計意圖：余角的兩個注意事項，通過舉例、現場*作，讓學生說出錯誤觀點，然后以糾錯的方法得出，讓學生的印象更為深刻。）

3、補角的定義：如果兩個角的和為（平角），我們就稱這兩個角互為補角，簡稱互補。

4、游戲一：找朋友

環節一：老師把事先準備的標有度數的角的卡片發給一些同學，并介紹了游戲規則：當老師拿出一張卡片，說要找余角（補角）朋友時，拿到它的余角（補角）的同學請立刻起立，并說：“我是一個____度的角，我是你的余角（補角）朋友！”

環節二：將班級同學分成左右兩個大組，參與的同學可以向另外一組的同學提出考驗：“_____度的余(補)角是多少度？”另一組的同學要立刻回答，比一比，看一看哪個小組答得又快又正確！

（設計意圖：通過輕松愉快的游戲過程拉近師生之間的距離，并讓學生學會熟練地求解一個角的余角和補角。）

三、例題精講

已知：如圖，點o為直線ab上一點，∠cob=，求：

（1）圖中互余的角是__________與___________.

（2）圖中互補的角是_______與_______;_______與________.

（3）圖中相等的角是________與_________。

若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數。

分析：若設這個角是，則它的補角是（），余角是（），再依據題設中的等量關系“補角=4余角”，便可列出方程求解。

解：設這個角是，則根據題意得:

解得：

答：這個角的度數是。

點評：解決這類問題的關鍵是找出問題中的等量關系，運用方程的觀點列方程求解。

【變式】一個角的補角是它的3倍，這個角是多少度？

四、能力拓展

（小組探究）思考：小明在計算角的補角比它的余角大多少時，由于粗心大意，將看成來計算，這對計算結果有影響嗎？為什么？

(提示)1、算一算：的補角比余角大______度；

的補角比余角大_______度；

所以，這對計算結果_________影響。

3、思考：如果小明把看成來計算，對計算結果有影響嗎？

4、再思考：一般地，的補角比它的余角大_______度，你能*嗎？

【牛*小試】：

1、已知一個角的余角為，則這個角的補角為___________；

2、已知一個角的補角為，則這個角的余角為__________；

3、已知一個角的余角與它的補角的和為，則這個角的余角是多少度？

（設計意圖：本探究及其3道配套練習題主要目的是拓展學生思維，讓學生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演繹推理。）

五、收獲廣談

這節課我學會了……

六、課后作業

（設計意圖：本節課的課后作業分為復習鞏固、綜合運用和拓廣探索三組分層練習，目的在于使每個學生都得到最佳鞏固發展。）

余角和補角教學目標第 2 篇

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　本節教材是華東師大版標準實驗教科書初中數學七年級第四章的內容。一方面，這是在學習了角的大小比較的基礎上，對角之間關系的進一步深入和拓展；同時又為今后證明角的相等提供了一種依據和方法，起著承前啟后的作用。本節教材的編排特點是從生活中的實際問題體驗數學問題，歸納數學理論，同時利用理論解決實際問題。

　　2、學情分析

　　學生學習缺乏主動性，獨立思維能力較差，動手操作能力相對稍強，能在教師引導下低起點、小步距進行探究。整體邏輯思維能力正在從經驗型逐步向理論型發展，初步具備了觀察、思維以及想象的學習能力，愛發表見解，在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣；另一方面，要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

　　二、教學目標

　　知識目標：了解余角、補角的概念，掌握余角和補角的性質。

　　能力目標：使學生初步接觸和體會演繹推理的方法和表述，使學生能用方程思想來處理圖形的數量關系。

　　情感目標：通過探索互余、互補角的性質，培養學生積極的情感態度，促進良好的數學觀的養成。

　　教學重難點：

　　教學重點：余角與補角的概念及性質。

　　教學難點：余角與補角的.性質應用。

　　三、教學教法

　　1、教法：本節課采用“學案導學法”教學。這種教學方法遵循以“學生為主體，教師為主導，數學活動為主線”的指導思想，變被動學習為主動學習，并同時直觀動態演示以突破學習難點。

　　2、學法：教師將預先編寫好的導學學案，在課前發給學生，根據所教班級的學生的特點，采用“參照學案→自主閱讀→獨立思考→提出疑問→分組探究→合作學習→知識總結”的學習方式。

　　3、教學手段：采用多媒體課件輔助教學，增加課堂容量，提高教學效果。

　　四、教學流程

　　驗收成果

　　1、概念：

　?、偃绻麅蓚€角的和等于（），就說這兩個角互為余角。

　　符號語言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。

　　反之：如果∠α與∠β互為余角，那么∠α+∠β=。

　　②如果兩個角的和等于（），就說這兩個角互為補角。

　　符號語言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。

　　反之：如果∠α與∠β互為補角，那么∠α+∠β=。

　　設計意圖：讓學生知道互為余角和互為補角的概念，并會用文字語言和符號語言表示。

　　溫馨提示：互為余角、互為補角的兩個角只與有關，與無關。

　　設計意圖：挖掘概念的內涵、外延，注重在看似“無疑”處設疑，充分拓展學生思維的開闊性，讓學生熟悉從多角度對概念進行思考。

　　2、試一試：你最棒！

　　（1）判斷：

　?、?ang;1+∠2=90°，則∠1是余角（）

　?、?ang;1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為余角。（）

　　③如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角。（）

　?、茆g角沒有余角，但一定有補角。（）

　　（2）找朋友：圖中給出的各角，哪些互為余角？哪些互為補角？

　　10°30°50°|10°30°60°80°

　　60°40°80°|100°120°150°170°

　　設計意圖：進一步強化兩個角互余或互補的數量關系，使學生對概念的學習得到及時鞏固。

　?。?）已知∠α的余角是∠α的兩倍，則∠α的度數是度。

　　設計意圖：目的是讓學生對余角和補角的概念有更加深化的了解和應用，并且使學生學會用方程思想來解決問題。

　　3、性質

　?、俚冉堑难a角；

　　②等角的余角。

　　設計意圖：通過填空使學生了解互為余角、互為補角的性質。

　　思考題：

　　如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

　　設計意圖：這道題引導學生通過獨立思考、解答來證明互為余角的性質。著重引導學生用數學語言表達思考過程，并歸納性質，培養學生由具體問題抽象出幾何命題的能力和語言表達能力。

　　《余角和補角》說課稿拓展延伸：

　　1、如圖，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，則∠1的余角有那些？

　　與∠2互補的角有那些？請分別寫出來。

　　2、動手實踐探究：

　　按圖所示的方法折紙，然后回答問題：

　　課堂小結：

　　這節課，使我感受最深的是……

　　我感到最困難的是……

　　我學會了什么？

　　設計意圖：其目的是讓知識形成體系，理清新知識，培養學生概括提煉能力。

　　達標檢測：

　　1、如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是；

　　2、已知：∠A=72°，那么∠A的余角=；∠A的補角=；

　　附加題：已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角等于度。

　　設計意圖：使教師得到反饋信息，及時了解學生的學習效果，能按時做對達標檢測就達到學習目標，做到了“堂堂清”，并且將所學知識通過訓練，內化為解題能力。

　　如圖，已知直線AB與CD相交于點E，且∠CEF=90°，寫出所有互補和互余的角。

　　課后反思：

　　學案最后要求學生寫課后反思。

　　設計意圖：最后學案中安排學生寫課后反思，這樣可以使學生對照學習目標，知道自己哪些方面沒有學透，以便課下及時補救。

　　五、教學評價

　　根據課程標準的要求，結合教材的實際從不同方面確定了教學目標，在教學中運用“學案導學法”，始終堅持學生是教學的主體，讓學生變“要我學”為“我要學”，把更多的時間留給學生，讓學生做學習的主人；在具體的教學過程中堅持“數形結合”，從學生熟悉的知識著手，例如講余角和補角的性質的時候，先以代數的形式出現，然后在練習中再強化從圖形上形象地理解性質；激發學生的學習興趣，養成好的學習方法和學習習慣，培養學生的自學能力。

余角和補角教學目標第 3 篇

　　教學設計思想：充分體現新教材的理念，從學生的實際認知水平出發，由學生熟悉的作圖工具引出疊合法比較兩角的大小，并安排學生動手操作，自己實驗掌握用疊合法比較兩角大小的操作步驟，并學會用=來表示三種比較結果。教學時要注意引導學生從數量到形的過渡。對于角的和與差、角平分線，可要求學生結合圖形分析數量關系，并會用符號語言來表達。引導學生通過觀察、操作、探索、討論、交流獲得知識、形成技能、發展思維、學會學習。余角和補角的教學方案

　　教學目標：

　　一、知識與能力

　　敘述余角和補角的定義和性質;

　　熟練應用其性質。

　　二、過程與方法

　　通過結合具體圖形，經過兩角關系的分析、討論、概括得出有關余角、補角的性質。

　　三、情感、態度、價值觀

　　通過聯系實際，在數學活動發展合作交流的意識。

　　教學重難點：

　　一、重點：互余、互補等概念和性質

　　二、難點：理解互余、互補等概念并熟練應用

　　教學準備：

　　直角、平角的有關概念和書上有關內容

　　預習導學：

　　已知а的余角比а大10，求а的補角?

　　教學過程：

　　一、創設情景，談話導入

　　我們在前面學過了一些角，有些角兩者之間有一定的聯系，如在一幅三角板中，每一塊都有一個角是90，且另外兩角為38、60和45，45那么它們兩者之間作何關系呢?

　　二、精講點拔，質疑問難

　　我們可以看出，在一幅三角板中，除了一個90，我們都有30+60=90，而45+45=90，因此我們規定如果兩個有的和等于90(直角)，我們就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角。

　　如：30、60是互為余角(簡稱互余)，30是60的'余角，60也是30的余角。

　　而且，類似地如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角(簡稱互補)，其中的一個角是另一個角的補角。

　　三、課堂活動，強化訓練

　　例1 如圖：OCAB，ODOE，垂足均為O，圖中互余的角有幾對，互補的角有幾對?把它們寫出來。

余角和補角教學目標第 4 篇

　　一、教學目標：

　?、旁诰唧w情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　?、平洑v觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

　?、求w驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

　　二、教學重點、難點：

　　余角與補角的性質

　　三、教學過程：

　　復習、引入：

　?、艔土暯堑亩x。你知道有哪些特殊的角？

　　⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

　　你有什么發現？

　　新課：

　　由學生的發現，給出余角和補角的定義（文字敘述）。

　　并且用數學符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的余角和補角。

　?、?ang;1的余角：90°－∠1

　?、?ang;α的補角：180°－∠α

　　練習：填表（求一個角的余角、補角）

　　拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系？

　　如何進行理論推導？

　　結論：α的補角比α的余角大90°

　　α一定是銳角

　　鈍角沒有余角，但一定有補角。

　　問題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　（學生討論，請一人回答）

　?、谌绻?ang;1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1＝∠3，

　　那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　結論：性質：①等角的'余角相等。

　?、诘冉堑难a角相等。

　　練習：看圖找互余的角和互補的角，以及相等的角。

　　結論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。

　　解決實際問題：

　　在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。

　?。▽W生小組討論，應用所學知識解決此問題）

　　小結：

　?、胚@節課，使我感受最深的是……

　?、七@節課，我感到最困難的是……

　?、沁@節課，我學會了……

　?、冗@節課，我發現生活中……

　?、蛇@節課，我想我將……

　?。▽W生思考作答）

　　作業：

　　目標檢測P64，

　　書P139－6（寫書上），

　　書P147－9，10（寫本上）