這是函數的基本性質教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

函數的基本性質教學設計第 1 篇

反思性數學教學，又譯為反省型數學教學，它是指教學主體借助行動研究不斷探究與解決自身和數學教學目的以及數學教學工具等方面的問題，將“學會教學”與“學會學習”結合起來，努力提升數學教學實踐合理性，使行為主體成為學者型數學教師的實踐過程，數學教學過程遵循數學的規律和數學發展的要求。從審視數學課程標準的角度，可以看出，反思性數學教學關注“學會學習”與“學會教學”兩個重要維度，引導教師和學生從關注個人已有經驗的課堂行為，關注富于新理念的數學課堂設計發展到關注學生發展的行為調整。因此，數學教學反思的內容應當包括反思已有行為與新理念間的差距、反思理性的數學課堂設計與學生實際發展間的差距兩個過程。在實際教學中，阻礙數學課程的發展的“瓶頸”是教師的素質。因此，反思性數學教學的實施與過程設計，需要與教師的素質提高相結合，這樣更有利于促進教師的教學行為改善和發展。

數學概念是數學的邏輯起點，是進行數學推理、判斷的依據，是建立數學定理、法則、公式的基礎，也是形成數學思想方法的出發點，因此數學概念在數學學習與教學中具有重要地位。“函數單調性”是高一數學第一章《集合與函數》的重要內容，它是函數的基本性質之一，在高中數學里占有相當重要的地位。筆者從教多年，已經上過“函數的單調性”這一課多遍了。

第一遍是執教第一年，開學未久就遇到了這課。由于教學經驗尚淺，對于教材理解不深，匆匆忙忙地在一堂課時間里將內容照本宣科講完，自以為是地提了自己以為的重點，又把課本例題全部講解好。當時的感覺是自我感覺良好，但是課后第二天交上來的作業顯示，教學目的沒有達到，學生反映對于這節內容感覺好象都聽得懂，但是真的說學了些什么好象模模糊糊，上課效果和自己看書也沒有多大的區別。課后反思：學生基本上處于上課聽教師講概念，推導定理、公式，分析解題思路，課后完成作業。從事大量的機械性、重復性的練習之中，逐步形成了單一的、被動的學習方式，使學生缺乏自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會，僅以解題練習為主要形式，造成“投入多，產出少”，學習效率低下，抑制了創造性思維能力的發展。

第二遍是執教第二年，這一次重新開始，我吸取了上一年的教訓，上課不貪圖進度和難度。按照大綱要求，將概念引入、講解、重點分析、舉例鞏固、課后練習。這堂課無論是自己或者學生都反映良好，概念清晰，學生在完成課后作業的時候也準確率較高。但是，在期末復習的時候，問題還是暴露出來，學生對于單調性的概念由于時間關系已經模糊了，產生了類似于f(1)f(2)則f(x)為增函數的錯誤結論。已經忽略了自變量取值的任意性這一基本要求，概念不清。課后反思：產生這一現象的原因我想除了學生自身對知識的遺忘，很大程度上與我沒有交代清楚“函數的單調性”概念本質密切相關，學生只是對知識有了表面的理解，這種理解是表象的、膚淺的，隨著時間的流逝很容易就會消失。課堂是學生獲取知識的主要場所，但許多數學知識僅憑課堂專心聽講是難以真正做到理解和掌握的，還必須經過反思這一環節得以消化、吸收。

今年是我第五遍執教了。做為一名高中數學教師，只有在完整地教了幾屆高中數學以后，我才開始對高中數學有了一個整體的認識，也學會了站在新的高度來理解教材。在講解每一課之前，我都會翻查以前的教學反思記錄，對前幾次的“函數的單調性”的執教記錄就喚起了我的回憶。如何完成教學任務已不足以滿足我的要求，我思考的是如何利用有限的課堂教學時間，使學生在準確理解“函數的單調性”的有關概念的基礎上，掌握數形結合的思想方

法，加深對概念的認識，為進一步的轉化為程序性知識做鋪墊。前兩次的教學我采用的都是利用課本的引例，即利用二次函數和三次函數的圖象，讓學生直觀地看到“單調遞增”或“單調遞減”的現象，然后就單刀直入地提出了“函數的單調性”這個概念，解釋一下要點“任意”、“都有”、“定義域”、“區間”，就結束了，直接進入應用概念的階段。好處是節約時間，直接明了，條理清楚；缺點是學生對于概念的本質認識模糊，很容易隨著時間的流逝將其遺忘，特別是在處理一些概念性較強的證明題時尤為明顯。

為了讓學生對概念理解的更透徹，后續學習更加順利，我在這一次的教授過程中做了適當的調整。引入部分還是采用了二次函數，還加入了一次函數和反比例函數。這兩個特例，前者是課本證明題例２；后者既是例３又承擔著概念辨析的重要職責。這樣的安排，一方面是考慮到學生實際情況（直觀現象容易為其所接受），一方面也是盡最大可能地利用課本承前啟后。學生在描述上述三個函數圖象的時候較為順利，此時我引導學生觀察一次函數的圖象，描述其的特征：從左往右圖象上升。然后順勢提出讓學生觀察其余兩個函數的圖象，是否有類似的現象。學生１：二次函數圖象上升；學生２：二次函數圖象下降；學生３：二次函數圖象下降后上升。各執一詞。學生１和學生２在學生３回答后感覺自己似乎錯了，但又說不請理由。此時，教師指出：在同一個觀察任務中必須按照一定的標準，觀察的順序應沿軸的正方向即“從左向右”，即可得到正確答案。學生在理解錯誤原因過程中亦得到了正確的研究方法。通過觀察，大家發現了上述三個函數存在從左往右看圖象上升或下降的現象，及時提出課題“函數的單調性”，并指出以上函數的單調性及增減函數的名詞。直觀上承認這一性質以后，我放棄了以前直奔主題的做法，編制了本地九月份的氣溫變化圖。由學生仿照剛才的分析，解釋圖象的“單調”特征。繼而提出：圖象特征如何轉化為數學語言？經過思考，學生４：當時，有，則函數為增函數。教師：函數中，取，有，但。提出矛盾之后，引導學生修改先前的結論。經過圖象直觀的影響，教師的啟發，學生５終于提出了：取遍所有的，總有，則函數為增函數。到此，學生通過自身的探索終于接近目的地，自己給出了“增函數”的定義。我讓學生打開書本，與書上的定義進行比較，肯定他們的成果，并提示采用書本更為精確的用語。這個定義的給出，與以往我生硬地將課本定義直接給出大相徑庭，由學生容易接受的直觀圖象開始，先形成“單調性”是函數的一種現象、“增（減）函數”是什么樣的這樣的印象，由學生自主探索接近、得到定義，學生對此印象深刻，理解深入，而且激發了學生的自信心：原來自己也可以寫數學定義。興奮點啟動以后，后續的學習就順利多了，“減函數”，“單調區間”的定義很快給出。最后指出“函數的單調性”本質上反映了函數隨自變量的變化函數值相應地發生變化的性質。這個結論的提出，在一定的高度上對“函數的單調性”作出了最本質的概括，學生深受觸發。這堂課到此已經花了２５分鐘時間，剩余時間，我利用“氣溫圖”讓學生回答“單調區間”和“增、減函數”的劃分，課本例１棄之不用；例２對一次函數單調性的證明，由于概念掌握較好，指出自變量取值在單調區間內的“任意”性時，學生很快接受，利用函數單調性的定義證明函數的單調性的步驟也由學生自己歸納，滿足其成功感；例３的證明由于時間關系由學生口述，教師加以補充修正完成。當堂課由于時間關系未能將函數的單調性講解透徹是最大的遺憾，但是課后反思之下，如果以教學進度來換取學生對這堂課的滿足感的話，那還是得不償失的。課后反思：回顧整堂課，概念引入和深化占了大半節課時間，反而淡化了以前我個人認為最重要的“單調性的證明”這個環節，但是這樣做的目的不是拋棄單調性的證明，是強化這節概念課的主題，最基本的還是將概念理解透徹，概念不清楚，后面的學習將流于表面和機械，對于學生的后續學習是極為不利的，因此我采用了以上的做法，將“函數的單調性”的第一堂概念課還給“函數的單調性”的定義。

以上是本人對同一堂課三次授課的反思記錄，通過長期的教學反思，對于教材的理解逐次加深，教學方法也在反思的推動下不斷創新，而教與學的改進也引發了新一層的反思，兩

者互為相長。反思性數學學習，就是通過對數學學習活動的反思進行數學學習，即通過對所學數學知識的產生過程和內容的反思，鞏固所學的知識，并把已知的知識材料重新組合，產生出新的內容或思想，重構自己的理解。反思性數學學習是將數學作為一種活動來進行理解和分析，是在教師的引導或幫助下，由學生主體把要學的數學知識去發展或再創造的過程；可使學生的數學學習活動成為有目標、有策略的主體行為；可使學習成為探索性、研究性的活動，有利于學生在學習活動中獲得個人體驗，提高個人的創造力。如何提高反思性數學教學的實施效果，則需要從數學教學的實施具體策略與過程入手，結合教師的實際，具體開展以下有效的數學實踐。1、反思數學教學現狀，發現數學問題。2、嘗試“目的----手段”分析，提出假說。3、制定數學教學計劃，將假說具體化。４、實施研究計劃，進行教學實踐。

5、分析和處理研究材料，得出結論，寫出發展性數學日記、論文或實驗報告。這是一個相對完整的反思性教學周期。如果需要，下一個周期再從提出問題開始。經歷若干次循環和往復，教師學會從選題到驗證假說以及形成研究結論的全過程，從而成為遇到數學教學問題時能用科學方法解決的學者型教師。

函數的基本性質教學設計第 2 篇

　　在教學比例的基本性質時，首先讓學生根據教材所提供的兩組數據，獨立寫成比例，再聯系比的前項和后項的知識激趣：“我們學的比例中的四個數也有自己的名字，請自學第43頁的內容。”學生自學認識比例的各部分名稱、認識內項和外項，完成后進行反饋，并充分應用學生書寫的8組比例來強化內外項的知識。然后再進行激趣：“比例中的內項和外項還有一個有趣的規律，請大家分別算出它們的內項和(差、積、商)與它們的外項和(差、積、商)，看看你能發現了什么?”“再隨便找幾個比例，看看這些比例中有沒有這個有趣的現象?”引導學生計算出在比例中兩個外項積和兩個內項積，從而發現其中的規律，總結出比例的基本性質。下面通過把比例寫成分數形式，讓學生形象地看到兩個外項積和兩個內項積就是將比例中等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，積相等，最后得出比例的性質。讓學生應用比例的性質驗證自己寫的比例成立不成立，使學生明白，驗證比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求兩個外項積和兩個內項積是否相等的方法。課上安排應用比例性質進行填空練習，進一步加深學生對比例性質的認識與掌握。

　　整個教學過程主要由“設疑”、“探究”、“應用”這樣三個教學環節組成。在“設疑”這個環節中，我能從學生已有知識入手，精心尋找新舊知識的聯接點，過渡自然流暢。采用問題解決式展開探究，讓學生自己去發現新問題，探索新知識。“探究”是本課最重要的一個環節，在這個環節中主要引導學生怎樣自己的努力去發現比例的“秘密”，歸納出規律性的結論。整個環節力求體現學生自主探索、獨立思考、合作交流的學習過程，從中提高學生的數學學習的能力。教學設計中還特別注意發展學生的個性，如要求學生用自己的語言歸納比例的基本性質等。在“應用”這個環節中，強調及時應用及時反饋，重視在練習中發揮教師的指導作用，使練習的針對性更強，鞏固練習在層次上由易難，在形式上由封閉走向開放，讓學生的聰明才智、才能得到充分的發揮，真正主動學習，成為學習的主人。

函數的基本性質教學設計第 3 篇

　　許許多多的知識點，使得教師只能用簡單的“傳授——接受”的教學方式來進行。而學生只是記憶、再現這些知識點，淪為考試的奴隸。其實知識是死的，課堂教學絕不僅僅讓學生擁有知識，更應該讓學生擁有智慧，擁有獲取知識的方法。

　　從教育心理學角度看，學生智慧的發展，離不開智慧的熏陶。智：是人類個體的認識過程或認知結構，即對外部信息的感知、整理、聯想、儲存很搜索、提取、操作，或通過此過程形成的認知水平。慧：是人類個體所認知事理的評判過程和評判標準。我校通過創設智慧課堂，使教學觸及學生的世界，伴隨他們的認知活動，做到了“以智促知” 。

　　我教學時注意了以下幾點：

　　1、注重從學生已有的知識出發，主動建構知識。在教學“比例的基本性質”時，讓學生自己選擇例子來探索，在探索中發現規律，得到結論。讓學生處于積極探索的狀態，喚醒了學生學習中一些零散的體驗，并在教師的引導下主動將這些體驗“數學化”，提煉出數學知識。

　　在教學中，不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生的“發現”意識，引導學生參與探討知識的形成過程，盡量挖掘學生的潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題。這一教學過程，讓學生通過計算、觀察、發現、自學的方式，使學生在自己探索中學習知識，發現知識，并通過討論，說出判斷兩個比能否組成比例的依據，促進了學生學習的順利進行。

　　2、用教材教，體現教學的民主性。因為學生對比的知識了解甚多，所以在研究“比例的基本性質”的時候，不是教師出示教材中的例子，而是讓學生自己舉例研究，使研究材料的隨機性大大增強，從而提高結論的可信度。這樣也能讓學生體會到歸納法研究的過程，并滲透科學態度的教育。

　　整個教學過程力求體現學生自主探索、獨立思考、合作交流的學習過程，從中提高學生的數學學習的能力。如要求學生用自己的語言歸納比例的基本性質，重視在練習中發揮教師的指導作用，使練習的針對性更強，鞏固練習在層次上由易到難，在形式上由封閉走向開放，讓學生的聰明才智、才能得到充分的發揮，真正主動學習，成為學習的主人。

　　3、在運用比例的基本性質進行判斷時，要求學生講明理由，培養學生有根據思考問題的良好習慣;在填寫比例中未知數時，不僅要求學生說出理由，還要求學生進行檢驗，這樣培養學生良好的檢驗習慣和靈活解決問題的能力，培養良好的學習習慣。

　　4、給予學生自主探究的時間、自由馳騁的思考空間，允許他們有不同的想法、不同的方法，在開放式、個性化的學習中生成靈感，碰撞智慧。正是學生用自己獨特的學習方式來解決問題，課才變得生動和真實，學習才顯得如此活潑和有效。數學的學習成了充滿靈性的創造過程，成了放飛心靈的快樂之旅。課堂已不僅是學科知識傳遞的殿堂，更是智慧培育的圣殿。

函數的基本性質教學設計第 4 篇

　　“比例的基本性質”這一內容的新知教學環節并不復雜，針對整個教學過程我想說三個方面，一個是新知教學時的問題，另兩個都是對教材中的習題的處理問題。

　　其一：教學比例的基本性質時，教材中有這樣的一個問題——“觀察前面的四個比例，你有什么發現?”注意句中的用詞——前面的四個比例，如果只觀察其中的一個比例，學生可能還能容易些發現其中的規律，比如性質。但是四個比例一起觀察研究，從課堂教學的實際情況看，學生發現更多的就是各個數在各項位置的變化情況，而對性質內容的發現學生比較滯后，也有少數學生舉手示意發現了，但是我沒有讓假扮他們立即作答，原因有二，一是我感覺這部分學生大部分可能是課前或課上先看了書上內容(紙上得來終覺淺)，二是舉手的人數只有八、九個，面太少了。面對這一情況，首先，我讓學生小組內先交流一下自己的發現或想法(舉手的人稍微多了些——一半人左右)，我還是沒有全班交流，我繼續加以啟發“剛才我們把一個比例的四個項分為外項和內項，大家看看這些比例的外項和內項之間有沒有什么聯系?如果有，可以同桌再交流一下。”在上面的基礎上，進行全班交流，效果很好。

　　其二：在對教材“練一練”的處理，練一練我沒有先練，而是放到了練習十第4題后進行的(基本是整個練習的最后)，在學生獨立練習作出判斷后，我進行了追問：“你是怎樣判斷給出的4個數能不能組成比例的?”從而讓學生深刻體會到比例的基本性質。