這是有理數的混合運算教案教學地位，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

有理數的混合運算教案教學地位第1篇

　　教學目標

　　1．進一步熟練掌握有理數的混合運算，并會用運算律簡化運算；

　　2．培養學生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力．

　　教學重點和難點

　　重點：有理數的運算順序和運算律的運用．

　　難點：靈活運用運算律及符號的確定．

　　課堂教學過程設計

　　一、從學生原有認知結構提出問題

　　1．敘述有理數的運算順序．

　　2．三分鐘小測試

　　計算下列各題(只要求直接寫出答案)：

　　(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；

　　(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；

　　(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

　　二、講授新課

　　例1 當a=-3，b=-5，c=4時，求下列代數式的值：

　　(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；

　　(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．

　　解：(1) (a+b)2

　　=(-3-5)2 (省略加號，是代數和)

　　=(-8)2=64； (注意符號)

　　(2) a2-b2+c2

　　=(-3)2-(-5)2+42 (讓學生讀一讀)

　　=9-25+16 (注意-(-5)2的.符號)

　　=0；

　　(3) (-a+b-c)2

　　=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號)

　　=(3-5-4)2=36；

　　(4)a2+2ab+b2

　　=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

　　=9+30+25=64．

　　分析：此題是有理數的混合運算，有小括號可以先做小括號內的，

　　=1。02+6。25-12=-4。73．

　　在有理數混合運算中，先算乘方，再算乘除．乘除運算在一起時，統一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；遇到帶分數通分時，可以寫

　　例4 已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。

　　解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．

　　所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

　　=x2-x-1．

　　當x=2時，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

　　當x=-2時，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．

　　三、課堂練習

　　1．當a=-6，b=-4，c=10時，求下列代數式的值：

　　2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數，a≠0)：

　　(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；

　　四、作業

　　1．根據下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：

　　2．當a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2時，求下列代數式的值：

　　3．計算：

　　4．按要求列出算式，并求出結果．

　　(2)-64的絕對值的相反數與-2的平方的差．

　　5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求

　　課堂教學設計說明

　　1．課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，著重考查學生運算法則、運算順序和運算符號，三分鐘內正確做完15題可算達標，否則在課后宜補充這一類訓練．

　　2．學生完成鞏固練習第1題以后，教師可引導學生發現(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學生做題目的過程變成獲取新知識的重要途徑．

有理數的混合運算教案教學地位第2篇

教學目標：理解和掌握混合運算中的順序，學會正確進行有理數的混合運算。培

養學生的運算能力。

教學重點：有理數的混合運算

教學難點：準確的掌握有理數運算的順序和運算中的符號問題

教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線．

教學用具：

教學過程：

問題與情境	師生行為	設計意圖
一：復習引入 1：幾種運算法則要點： 同號加，異號減；一定符號，二相乘；奇負偶正算乘方；除法減法要轉化。 2：提問3＋50÷2 ×( )－1＝？有哪幾種運算?   二：新課學習 1、試一試：指出下列各題的運算順序： 1） ; 2） ;3） 4） ; 5） ; 6） ; 7） ; （對比2和3；在4和5　中的＋－分段，同時進行）   2：運算順序規定如下（由學生歸納）： 1）先算乘方，再算乘除，最后算加減； 2）同級運算，按照從左至右的順序進行； 3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。（加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方(今后將會學到)叫做第三級運算。）   3：例題講解 例1 計算            =       例2 計算 3＋50÷2×( )－1 解：原式                 3：知識的應用 A組  1、計算 （1） ； （2） ； （3） （4） ； （5） 2.下列計算有無錯誤?若出錯如何改正? (1) ; (2) ； (3) ; (4)   B組 計算 （1）       （2） 四:24點游戲 24點游戲是利用撲克牌中的52張(去掉大王、小王)，任意抽取4張，利用混合運算，可以是加、減、乘、除法，也可以是乘方(底數、指數均是這4個數之中的)，只要結果得到24即可．（每個數都要用且只能用一次） 如：四張牌3，4， 6，10，將它們湊成24． 第一種： 第二種： … 聰明的你，也來試試吧！看誰寫得多！   五:小結 1、有理數混合運算的順序   2、在計算時，要注意選→定→算→查→改   作業：（： ：習題中的1,2）	教師提出問題． 學生思考、交流回答問題； 教師應關注學生已有的知識基礎，注意鞏固幾種運算法則，針對學生學習中出現的問題總結出幾種法則的要點。           讓學生思考、交流、回答問題. 活動中教師應關注學生：運算的順序的運用是否正確。                 對于運算順序的概括，注意引導學生聯系小學學過的正數的混合運算的順序，同時注意引導學生由特殊到一般的抽象概括能力.             教師出示例1，讓學生分析計算順序，然后教師板演計算過程并強調注意事項。 注意： ①小括號先算； ②進行分數的乘除運算，一般要把帶分數化為假分數，把除法轉化為乘法； ③同級運算，按從左往右的順序進行，這一點十分重要.       教師在例1的基礎上引導學生分析并進行計算，然后教師對混合運算的書寫格式進行糾正和規范。                             讓學生獨立計算并板演，教師糾正錯誤。                 先讓學生獨立思考，把題目中計算有錯誤的改正過來。 然后，老師根據學生完成的情況進行講評。                                     老師應用多媒體課件每次隨機翻出4張牌，讓學生分組進行比賽，看哪個小組最先作出答案。               讓學生總結本節課所學的內容。	讓學生溫故而知新。進一步對加，減，乘，除，乘方運算法則和性質的理解與強化，是學好混合運算的基礎。               通過實際問題讓學生嘗試掌握有理數的混合運算順序。               讓學生通過試一試的探究，思考、交流、自我發現規律.         例1的板演過程給學生一個示范，強化學生對有理數運算順序的意識，提高運算的準確率。                     學生鞏固、提高、發展         通過對一些典型的錯誤例子的分析，讓學生進一步鞏固有理數混合運算的順序。           通過24點游戲，培養學生的創新思維和能力。同時激發學生學習數學的興趣。         梳理本節課所學的知識。

 

有理數的混合運算教案教學地位第3篇

一、素質教育目標

（一）知識教學點

能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算．

（二）能力訓練點

培養學生的觀察能力和運算能力．

（三）德育滲透點

培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣．

（四）美育滲透點

通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美．

二、學法引導

1．教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線．

2．學生學法：

三、重點、難點、疑點及解決辦法

重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成．

七、教學步驟

（一）復習提問

（出示投影1）

1．有理數的運算順序是什么？

2．計算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ ．

【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的．

（二）講授新課

1．例2 計算

師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．

思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結果是否正確．

一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正．

【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．

2．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）

計算：

① ；

② ．

【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演．由于此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題．教師根據學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練．

3．例3 計算： ．

教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．

思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多．

檢查計算結果是否正確．

一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調解題的規范性．

4．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

計算：① ；

② ；

③ ；

④ ．

首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程．四個學生板演，其他同學做在練習本上．

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤．通過此題讓學生注意運算順序．3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點．讓學生搞清 與 的區別； ， ．計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．

【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律．注重培養學生的觀察分析能力和運算能力．通過變式訓練，也培養學生的思維能力．學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固．

（三）歸納小結

師：今天我們學習了有理數的.混合運算，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算．

【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率．

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ ．

（2）已知 ， 時，求下列代數式的值

① ； ② ．

以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．

【教法說明】通過反饋檢測，既鍛煉學生綜合應用所學知識的能力，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感．

八、隨堂練習

1．選擇題

（1）下列各組數中，其值相等的是（ ）

A． 和 B． 和

C． 和 D． 和

（2）下列各式計算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

（4）下列說法正確的是（ ）

A． 與 互為相反數

B．當 是負數時， 必為正數

C． 與 的值相等

D．5的相反數與 的倒數差大于－2．

2．計算

（1） ；

（2） ．

九、布置作業

（一）必做題：課本第118頁3．（4）、（5）；4．（6）、（7）、（8）．

（二）選做題：課本第119頁B組1．

十、板書設計

有理數的混合運算