日期:2022-01-04
這是浙教版分數乘分數教學設計,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學內容:課本練習四的第6~10題。
教學目的:
1.使學生進一步掌握分數乘法應用題的數量關系,學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法應用題。
2.培養分析能力,發展學生思維。
教學重點:正確分析數量關系,找準單位1
教學難點:依題意正確畫圖教學過程:
一、復習。
1.先說出下列各算式表示的意義,再口算出得數。
2.指出下面每組中的兩個量,應把誰看作單位1。
(1)梨的筐數是蘋果的。
(2)梨的筐數的和蘋果的筐數相等。
(3)白羊只數的等于黑羊的只數。
(4)白羊的只數相當于黑羊的。
3.教師給上面的第2題每個小題補充一個已知條件,再要求學生口頭提出問題并解答。
(1)有40筐蘋果,梨的筐數是蘋果的。()?
(2)梨的筐數是和蘋果的筐數相等,有40筐。()?
(3)有40只白羊,白羊的只數的等于黑羊的只數。()?
(4)白羊的只數相當于黑羊的,有40只黑羊。()?
二、新授。
1.出示例3。
小亮的儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢是小亮的,小新儲蓄的是小華的。小新儲蓄了多少元?
(1)指名讀題,說也已知條件和問題。
(2)怎樣用線段圖表示已知條件和問題。
先畫一條線段,表示誰儲蓄的錢數?為什么?
學生回答后,教師畫線段圖。
再畫一條線段,表示誰儲蓄的錢數?畫多長?根據什么?學生回答:
根據小華儲蓄的錢數是小亮的,把小亮的錢數作為單位1,平均分成6份,再畫出與這樣的5份同樣長的線段。
然后畫一條線段表示誰的錢數?畫多長?根據什么?引導回答:
根據小新儲蓄的錢數是小華的,把小華的錢數作為單位1,平均分成3份,再畫出與這樣的2份同樣長的線段。
教師畫:
(2)分析數量關系。
引導學生說出,從已知條件或從問題分析,說出要求小新儲蓄的錢數,必須先求小華儲蓄的錢數。因此這是一道兩步計算的應用題。
(3)確定每一步的算法,列式計算。
①求小華儲蓄的錢數怎樣想?
引導學生回答:根據小華儲蓄的錢數是小亮的
把小亮的錢數看作單位1,就是求18的是多少,所以用乘法計算。列式:
(元)
②求小新儲蓄的錢數怎樣想?
引導學生回答:根據小新儲蓄的錢數是小華的,把小華的錢數看作單位1,就是求15的是多少,所以也用乘法計算。列式:
(元)
把上面的分上步算式列成綜合算式,該怎樣列?
(元)
(4)檢驗,寫答語。答:小新儲蓄了10元。
2.做一做。
讓學生獨立完成課本第19頁下的做一做,先畫線段圖表示已知條件和問題,獨立解答后,進行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計算方法的。
3.小結。
從上面的分數乘法兩步應用題看,與前一節所學的一步應用題有什么相同點和不同點?解答這類應用題的關鍵是什么?怎樣判斷計算方法?
學生回答后,教師歸納:今天學的是連續兩次求一個數的幾分之幾是多少的應用題。解答這類應用題的關鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位1,第二步把誰看作單位1。
三.鞏固練習。
完成練習四的第6、7題。
四、全課小結。
這節課我們共同研究了什么?
解答這類分數乘法兩步應用題關鍵是什么?
五、布置作業。
完成練習四的第8~10題。
教學反饋:
教學內容:
教材第3頁例2,做一做。
教學目標:
1、通過直觀操作理解一個數乘分數的意義
2、通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動,培養學生的類推、歸納能力。
3、通過分數乘分數的應用的廣泛事例,對學生進行學習目的性教育,激發學生學習動機和興趣。
教學重點:
理解一個數乘分數的意義。
教學難點:
理解一個數乘分數的意義。
教學過程:
一、復習導入
1、計算
2、一個正方形的邊長是 m,它的周長是多少米?
二、創設情境,探究整數乘分數
1、借助情境理解整數乘分數的意義。
1桶水有1/2L。3桶共多少L?12 桶是多少L?14 桶是多少L?
(1)理解題意,明確題中的數量關系:單位量數量=總量
(2)根據題意列出算式: 3桶水共多少L?1/23
12 桶是多少L?1/212 14 桶是多少L?1/214
(3)探究每道算式的意義
1/23表示求3個1/2L,也就是求1/2L的3倍是多少。
1/2是一半,1/212 表示12L的一半,也就是求12L的1/2是多少。
1/214 表示求1/2L的14倍是多少。
發現:一個數乘分數表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
(4)解決問題。123=36(L)
121/4=3(L) 答:3桶共36L。 桶是6L。 桶是3L。
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏。已經吃了它的 ,吃了多少千克?
學生獨立解答后匯報。
3、在學校舉行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了總數的 。一班男生做了多少件?(分析:男生做了總數的 ,是把一班共制作泥塑作品15件看作單位1,把總數15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)
4、歸納總結
求一個數的幾分之幾是多少,用乘法計算。
5、練習:29 6= 1234 = 310 4=
觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時,是否有學生將分子與分子約分,為什么只能將整數與分數的分母約分。
四、鞏固練習,反饋提高
練習一第2、3題。
五、全課小結
教學目標:
1、使學生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘,把分數乘法統一成一個法則。進一步鞏固分數乘法的計算法則。
2、使學生經歷解決問題的探索過程,進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力,體驗數學學習的樂趣。
重點難點:
學習重點:理解并掌握分數與分數相乘的計算方法。
學習難點:分數與分數相乘計算方法的探索過程。
課前準備:
教學過程:
一、布置要求,引導預學
1.復習迎新
口頭列式
(1)80的 是多少? (2) 的 是多少?
二、預習反饋,診斷查學
課中進行預習反饋,教師根據學生的反映有針對性地調整教學。
三、目標引領,探究導學
(一)、創設情境
以前我們學習了分數的意義,下面請同學們看黑板上貼的長方形紙,涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾?隨著學生的回答,教師繼續對它們進行操作,并引出新課
(二)、組織探究
1、教學例4 出現教材中的圖形
然后問:畫斜線部分是12 的幾分之幾?又是這個長方形的幾分之幾?
由此明確:12 的14 是18 ,12 的34 是38
啟發學生進一步思考:求12 的14 是多少,可以怎樣列式?求12 的34 呢?
師問:你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎?
打開書P45完成
提示:根據填的`結果各自想想怎樣計算分數與分數相乘?
學生進行討論得出:分數與分數相乘,分子相乘做分子,分母相乘做分母
2、教學例5
(1) 讓學生說說23 ×15 和23 ×45 分別表示23 的幾分之幾?你能用前面得出的結論 計算這兩道題嗎?學生試做訂正完后問:你能用什么方法來驗證你的計算結果呢?
(2)驗證比較
讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表示23 再畫斜線表示23 的15 和23 的45
學生動手操作,教師巡視對學困生進行指導,看看操作的結果與你計算的結果是否一致? 學生觀察比較
3、歸納總結
比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數的分子分母,討論有什么發現?得出分數乘分數的計算方法:分數乘分數 ,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
(三)、練習
1、完成P46的試一試
提醒學生注意:計算分數與分數相乘時,能約分的要先約分在計算通過交流進一步明確計算分數與分數相乘的計算方法
四、分數與分數相乘的計算方法的推廣
同學們,下面著幾道題你回計算嗎?
出示:211 ×3= 4×56 =
請同學們先完成P46的填空,提醒學生把整數看作分母是1的分數來計算
討論:分數與分數相乘的計算方法適用于分數和整數相乘嗎?為什么? 學生分組討論
明確:(1)整數可以看作分母是1的分數,所以分數與分數相乘的計算方法也適用于分數和整數相乘
(2)實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數和整數相乘,而不必把整數改寫成分母是1的分數,這樣比較簡便
(3)也可以整數與分數直接進行約分后再計算。這樣更簡便
教師進行示范如P46
2、練習完成P46的練一練
引導學生用直接約分的方法進行計算
四、鞏固練習,反饋練學
1、做練習九的第1題 先在圖中畫一畫再列式計算
2、做練習九的第3題說出錯的原因
3、做練習九的第4題看誰算的最快
五、課堂總結,拓展思學
全課小結通過這節課的學習,你有什么收獲?還有什么疑惑?
板書設計:
分數乘分數
教后記:
重點:
1.理解和掌握求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的結構和解題方法。
2.滲透對應思想。
難點:
1.理解這類應用題的解題方法。
2.用線段圖表示分數應用題的數量關系。
教學過程:
一、復習、質疑、引新
1.說出、、米的意義。
2.列式計算:
20的是多少?6的是多少?
學生完成后,可請同學說一說這兩個題為什么用乘法計算?
3.談話:同學們,我們知道,已知一個數求它的幾分之幾是多少,用乘法計算。這是乘法意義的擴展出現的新問題,那么這一意義還可以解決什么問題呢?今天我們就來一起研究(祟課題、分數應用題)
二、探索、質疑、悟理
1.出示例1(也可以結合學生的實際自編)
學校買來100千克白菜,吃了,吃了多少千克?
①讀題。理解題意,知道題中已知條件和所求問題;搞清數量間的關系。
②分析。重點分析哪句話呢?吃了這句話是分率句。是什么意思呢?(就是把100千克白菜平均分成5份,吃了這樣的4份)。
③畫圖:(課件一演示)補:把100千克當做什么?(單位1)
畫圖說明:
a.量在下,率在上,先畫單位1
b.十份以里分份,十份以上畫示意圖。
C.畫圖用尺子,用鉛筆。
④嘗試。根據同學們對題目的理解,利用已有的舊知識,讓學生獨立思考,試著列式解答。也可以同桌討論,互相啟發。
學生可能會出現下面解答方法:
解法一:用自己學過的整數乘法做
(千克)
解法二:(千克)
在充分研究基礎上,教師可將兩種解法分別寫在黑板上,并請同學講出算理和思路。解法一是根據分數意義,把100平均分成5份,吃了這樣的4份,所以先求1份,用除法,再求幾份,用乘法,是以前學過的歸一問題。解法二是根據分數乘法的意義,吃了,是吃了100千克的,所以把100千克看作單位1,要求吃了多少,就是求100的是多少,根據一個數乘以分數的意義,所以用乘法計算。
⑤小結:知道一個數是多少,求它的幾分之幾是多少,像這樣的應用題,就可以根據分數乘法的意義用乘法解答。
2.鞏固練習
六年級一班有學生44人,參加合唱隊的占全班學生的,參加合唱隊有多少人?
訂正時候強調1)把哪個數量看作單位1?
2)為什么用乘法計算?
3.學習例2
例2小林身高米,小強身高是小林的,小強身高多少米?
在學習例1的基礎上,可以讓學生審題后,試著畫線段圖表示數量關系。
(課件二演示)
先畫單位1
再畫單位1的幾分之幾
畫圖時注意與例1的區別。(例1是部分與整體的關系,畫一條線段表示數量關系數,例2是甲乙兩類關系,畫兩條線段表示數量關系為好。)
在學生分析比較數量關系的基礎上,請同學指出問題就是求米的是多少?
列式:(米)
答:小強身高米。
4.改變例2
改變例2的條件和問題成為下題(可讓學生完成)。
小強身高米,小林身高是小強的倍,小林身高多少米?
改編后,可讓學生獨立畫圖完成。
(米)
三、歸納、總結
1.今天所學題目為什么用乘法計算
2.用分數乘法解答的題的條件和問題上有什么共同的特點?從哪里入手分析?(都是已知一個數(即單位1)是多少,還知道它的幾分之幾(分率),求它的幾分之幾是多少。從分率可入手分析)
四、訓練、深化
1.先分析數量關系,再列式解答
①一只鴨重千克,一只雞的重量是鴨的,這只雞重多少千克?
②一個排球定價36元,一個籃球的價格是一個排球的,一個藍球多少元?
2.提高題
①一桶油400千克,用去,用去多少千克?還剩多少千克?
②一桶油400千克,用去噸,用去多少千克?還剩多少千克?
五、課后作業:練習五1、2、3
六、板書設計:
分數乘法應用題
100==80(千克)
答:吃了80千克。
(米)
答:小強身高是米。
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