這是分數加減混合運算教學設計人教版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

分數加減混合運算教學設計人教版第 1 篇

一、教材分析

本單元屬于“數與代數”領域，旨在讓學生理解分數混合運算的運算順序,能正確進行分數混合運算;理解整數的運算律在分數混合運算中同樣適用;能應用分數混合運算解決實際問題;能結合具體情境,運用方程解決有關的分數混合運算問題。在解決問題的過程中,教材注重分析問題的過程,引導學生分析數學信息和數量關系,學會解決問題。

一、學習目標：

1.通過分析、比較，使學生理解掌握分數四則混合運算的運算順序，能熟練地進行計算。

2.理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。

3.通過練習，培養學生類推的思維能力和靈活計算的能力。

二、教學重點：

1.掌握分數混合運算的運算順序，能正確、熟練地進行分數混合運算。

2.如何利用線段圖來增強學生分析、理解、解決問題的能力。

3.培養學生獨立思考的習慣。

三、教學難點：

能正確地進行計算和解決相關的實際問題。

四、過程與方法

1.經歷分析數量關系，畫示意圖、說等量關系等數學活動過程，學會建立解決問題模式。

2.借助已有的知識與經驗，學會提出問題、理解問題和解決問題，發展應用意識。

3.在探索、分析過程中，體驗解決問題策略的多樣性。

五、教具準備：

多媒體、練習本等

教學過程

一、 復習鋪墊，引入新知

1、 找出下列問題中的數量關系(用等式表示)

（1） 小明的體重是爸爸體重的2/3

（2） 六一班戴眼鏡的同學占1/4

2、 說出下列各式的運算順序

58×3÷2 95÷（15÷3） 95÷5×14

整數四則混合運算的運算法則是什么？

3、剛才我們復習了有關分數乘法和整數混合運算的知識，今天這節課我們一起來學習分數混合運算。

一、創設情景，引入新知。

師：同學們，節日期間如五一假期、十一長假期間，有的會展中心都舉行車展活動。森林王國里的小動物正在舉行第十屆動物車展，我們一起來看看！請同學們用數學的眼光看一看，圖中有哪些數學信息？（課件展示情境圖）

（第十屆動物車展第一天成交量為50輛，第二天成交量比第一天增加了）

你會提出什么數學問題？

二、設置懸念，引發探究

1．出示本課的情境圖：

2．分析應用題的數量關系：

（1）觀察課件，分析圖上的數學信息和問題，說一說其中的數量關系。

抽生回答。

（2）嘗試用自己的辦法分析題意，可畫線段圖。

（生嘗試練習）

（3）生匯報自己畫圖過程，同學評議。

3．在教師的有效引導下學生反饋解答情況

（1）根據問題分析數學信息：我們要解決的問題是什么？（求航模小組有多少人？）

請同學們找到跟求航模小組人數有密切聯系的數學信息，把它讀出來。

師：下面我們就來根據問題分析已知的數學信息。

請將求攝影小組人數有密切聯系的數學信息讀出來。

師：也就是說要求航模小組有多少人，得先求到什么？（要先求到攝影小組的人數)

師：通過讀題我們已經知道了氣象小組有12人。那么也就是說攝影小組的人數是多少人數的幾分之幾呢？

引導提問：

師：攝影小組的人數是氣象小組的，這里表示什么？（表示把氣象小組人數平均分成3份，取其中1份）

師：在這里是把什么做為分的對象？（氣象小組的人數）

師：這里的單位“1”是誰？ （氣象小組的人數）

（2）用線段圖表示數量之間的關系（生獨立畫圖）

師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數量關系。誰來說說數量關系？那么可以求出攝影小組的人數嗎？

師：是把什么做為分的對象。（攝影小組的人數）這里的單位“1”是誰？（攝影小組的人數）

師：你能畫線段圖來表示這樣的數量關系嗎？

（3）分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。（下面誰來說說自己怎樣列式的。）

分數混合運算的順序與整數混合運算順序一樣。師結合例題，說明分數連乘時，可以同時進行約分。

4、這兩種做法有什么相同點和不同點？（體會運算定律在分數中的應用）

相同點：都是以第一天的成交量為單位1，都是求第二天的成交量。

不同點：兩種算法不同

這兩條綜合算式你有什么發現？

總結：整數乘法運算律在分數乘法中同樣適用。

三、鞏固提升，課堂總結：

1、有了這驚奇偉大的發現，我們趕快試一試吧！

①學生獨立完成，如有困難可以求助老師或同組同學。

5／9×3／5÷6／7

12÷4／5÷3／8

②全班交流（說一說運算順序）

（設計意圖：畫線段圖對于學生分析、理解題意很在幫助，是學生應該掌握的一項數學技能，但畫線段圖對于學生來說是一個難點。此處需要加以詳細說明，以幫助學生理解題意，使他們豁然開朗。）

2、登山游戲中鞏固新知

五一時節，春光明媚，正是游玩的好時候。今天就讓我們一起去登上吧！以小組為單位進行登山比賽，看哪個組最先登上頂峰摘得紅旗（課件）在山的不同位置設有不同的計算題，學生答對方可前進。學生可根據自己情況自由選擇登山線路。到達山頂后，紅旗處設有一題（解決實際問題的）答對者摘得紅旗。

3、請同學們說一說這節課的收獲與體會。

同學們做幾張分數、整數卡片，和一些加減乘除符號。同學們之間互相玩卡片做計算。

四、鞏固練習

本次舉辦的車展會取得了很大成功，前往參觀的動物絡繹不絕，成交量自然創新高。就像我們去年的

1、十一黃金周，游樂園第一天的門票收入就達960元，第二天比第一天增加了。

（1）畫圖表示第二天的門票收入。

（2）算一算第二天的門票收入多少元。

組內交流，請一個小組展示。

2、看圖列式計算。（先請學生說出題意，再匯報列式計算方法）

3、堂上檢測。

五、課堂小結

1．談談今天這節課你有什么收獲？

學生暢所欲言后，并鼓勵學生把今天的收獲寫下來。

2．看來同學們今天的收獲真不少。因此，我們在生活中要做一個有心人，多觀察，多動腦，多思考，多操作，一定會收獲到更多的數學知識。最后老師送給你們兩句話。

生活中有豐富的數學知識，希望同學們能做一個觀察者、思考者。

數學中有無窮無盡的奧秘，希望同學們能做一個探索者、發現者。

六、布置作業

1．分數混合運算2道，練一練1題

2．基本練習3道，說清楚思路。自主完成，其中一道可要求畫圖。

3．思維拓展練習2道，其中一道可以是書上的數學故事，另一道練習設計設想。

（1）選條件，解決問題。

（2）自填條件回答問題。

教學反思

《分數混合運算(一)》的學習是在學生已經有了分數加、減法混合運算和分數乘法、除法計算的知識經驗上。本節課的重點，一是利用畫圖的方法直觀呈現數量關系，解決“求一個數的幾分之幾的幾分之幾是多少”的具體問題。二是掌握分數混合運算的順序(明白分數混合運算的順序與整數混合運算順序相同)，能正確進行分數混合運算。

在探究過程中，呈現出了兩種解答方法。學生能夠根據線段圖，基本說清楚每一種解答方法的算理。一是數量法:先求出中間量(攝影小組的人數)，再求航模小組人數。二是關系法:先航模小組人數與氣象小組人數的關系(即航模小組人數是氣象小組人數1/3的3/4)，再求航模小組人數。有五下的基礎，數量法學生都能掌握。關系法的理解才是是本課的重中之重，大部分學生都能通過線段圖理解數量間的關系。這里部分學生用分步計算，我們將分步計算改為綜合算式。

掌握解題思路和方法后，還要會分數連乘的計算方法，這里可以按照整數連乘的運算順序，從左往右依次計算，有括號的先算括號里的，能約分的先約分再計算。不同的是分數連乘可以多個分數同步約分。圖片

在課堂上，由于探索解題方法和計算細節環節花費的時間過多，造成了分數混合運算順序環節沒有完成。細想下來，覺得主要存在以下兩個問題：教師語言還欠精煉，學生的識圖、畫圖能力有待進一步的提高。當然，這都要靠我們在平時的教學中注意磨練自己，牢記自己的缺點，關注孩子們的學習困難，讓孩子們掌握科學的學習方法，真正體會到學習數學的樂趣!

分數加減混合運算教學設計人教版第 2 篇

　　【教學目標】

　　1.結合具體的情景,體會理解分數加減法的意義。

　　2.在具體的情景中,理解掌握異分母分數加減法的計算方法與法則。

　　3.讓學生在討論交流中,感知轉化的數學思想,體驗成功的樂趣。

　　【教學重點】

　　理解并掌握異分母加減法的計算方法與法則。

　　【教學難點】

　　掌握異分母分數加減法的算理與算法。

　　【教學準備】

　　多媒體課件、兩張正方形紙片、題單(看圖填空)。

　　【教學流程】

　　課前談話:

　　我知道我們5年級的學生在語文課中剛剛學習過猜謎語。老師這里也有幾個謎語,想不想猜一猜?

　　1.一加一不是二 (打一字)

　　2.一減一不是零(打一字)

　　3.再見了,媽媽 (打一數學名詞)

　　4.考試不作弊 (打一數學名詞)

　　5.七上八下 (打一分數)

　　師:在猜謎的過程中,我看到很多孩子都在積極地動腦思考,發言聲音也很洪亮。那在即將開始的課中,你們能做到嗎?

　　好,我們開始上課。

　　一、談話引入

　　在我們剛才的謎語中,提到了我們本學期學習過的分數。今天,我們便一起來繼續研究分數的有關知識——分數加減法。板書課題。

　　二、學習新知

　　1.教學同分母分數加減法的計算方法。

　　(1)課件出示情境圖:一工人說,今天上午鋪了這個廣場的1/16,另一工人說,今天下午鋪了這個廣場的7/16。

　　(2)根據信息,你能提出哪些數學問題?

　　(3)課件出示問題。

　　①今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾?

　　②今天下午比上午多鋪了這個廣場的幾分之幾?

　　(4)拿出本子,列式計算兩個問題。不作答。

　　(5)請一生展示講解。

　　預設1:1/16+7/16=8/16=1/2

　　預設2:7/16-1/16=6/16=3/8

　　師:你們同意嗎?

　　通常結果要化為最簡分數。

　　師:1/16和7/16兩個分數的分母是相同的,我們稱為同分母分數。

　　(6)師:誰來說說1/16+7/16是怎樣算的?

　　生:分母不變,分子相加。

　　(7)師:在這里,為什么可以分母不變,而只把分子相加呢?

　　生:因為他們分母相同。

　　師:在分數中,分母表示什么?

　　生:平均分的份數。

　　師:在這里是將這個廣場的面積平均分為16份。單位1相同、平均分的份數相同、那每一份的大小呢?也相同。每一份就是它們的分數單位都是1/16;1/16+7/16就是1個1/16+7個1/16,就是8/16。

　　(8)總結。

　　師:同分母分數加減法是怎樣計算的?

　　生:分母不變,分子相加減。

　　師:一起來念一遍,同分母分數相加減,分母不變,分子相加減。(課件)

　　2.教學異分母分數加減法算理,初步感知算法。

　　(1)剛才我們用同分母分數加法解決了兩個問題,求出今天鋪了這個廣場的1/2,如果我告訴你,前幾天已經鋪了這個廣場的1/4,您能解決下面的問題嗎?

　　問題:前幾天和今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾?

　　(2)一起說怎樣列式。

　　生:1/2+1/4。

　　師:與前面相比,這個算式有什么特別的地方嗎?

　　生:分子相等。

　　生:分母不同。

　　師:分母不同的分數我們稱為——異分母分數。(板書)

　　(3)師:1/2+1/4得多少?猜一猜,試著計算一下。

　　學生獨立嘗試計算,老師在巡視中注意學生方法。(請三學生板書)

　　1/2+1/4 1/2+1/4=1/6 1/2+1/4

　　=2/6 =2/4+1/4

　　=1/3 =3/4

　　(4)師:你們同意哪一種呢?

　　(5)師:1/2+1/4=1/3你們覺得可能嗎?為什么?

　　生1:1/2比1/3大,加上一個數應該比1/2更大,不可能比1/2還小。

　　師:同意嗎?只用估算的方法,就可以做出判斷。

　　生2:他們兩個分母不同,不能直接相加減。應該先通分。

　　師:能直接相加嗎?

　　生:不能。

　　(6)那第三種答案可能正確嗎?有什么辦法來驗證一下嗎?老師給你兩個溫馨小提示:你可以利用身邊的紙折一折、畫一畫。也可以用其他的計算方法。先自己試一試。

　　(師巡視,參與學生討論)

　　(7)交流匯報。

　　生1:我采用的是畫一畫的方法。我先把正方形紙平均分成2份,取其中的一份1/2染上顏色,再取剩下的一半即1/4染上顏色,這樣總共就是3/4,所以3/4正確。

　　師:有圖形,有數字,數形結合,清晰明了。

　　為了使同學們看得更清楚,老師把他這種方法用課件演示給大家。(課件演示)

　　師:1/2+1/4,他們的分母不同,平均分的份數也不同,每一份的大小也不同。能直接相加嗎?先把1/2通分為2/4,2/4+1/4=3/4.

　　生2:我把他們化成小數再計算。

　　師:把分數化成小數,你們覺得怎么樣?

　　生:好。

　　師:好的話就給點掌聲吧!

　　生3:3/4-1/4=1/2。

　　師:我們看,和減一個加數等于另一個加數,用減法來驗證加法,也很有創意!

　　……

　　(8)師:各種各樣的方法都證明了3/4是正確的。那我們再來看看具體是怎樣做的?

　　板書:1/2+1/4

　　=2/4+1/4

　　=3/4

　　(9)師:面對異分母分數加減法,我們提出猜想、試著解決、想辦法驗證,再得出結論。短短時間,你們已經經歷了科學探究的過程。真了不起!但科學探究并未到此止步,我們還應該將我們的結論進行推廣應用。用這種方法,試著做一道題。

　　3.教學例二。

　　(1)8/9-5/6 (教師巡視,提醒學生做題格式,學生做完,請兩位計算方法不同的學生板演)

　　(2)交流匯報。

　　8/9-5/6 8/9-5/6

　　=48/54-45/54 =16/18-15/18

　　=3/54 =1/18

　　=1/18

　　(3)師:黑板上的答案對嗎?觀察這兩種計算方法,你能找出他們有什么不同點?

　　生:不同之處,第一個是用兩個分母的乘積作為公分母,第二個是用兩個分母的最小公倍數作為公分母。

　　師:也就是選擇的公分母不同。

　　師:那又有什么相同點呢?

　　生:相同之處是都把分母不相同的分數減法,利用通分轉化為分母相同的分數減法。

　　師:觀察得真仔細。

　　(4)總結法則。

　　師:你能總結一下異分母分數加減法是怎么計算的嗎?

　　生:我們是把異分母分數先化成同分母分數,再來計算的。(板書:轉化,通分)

　　生:我先通分,化為同分母分數,再按照同分母分數加減法計算。

　　師:在你的話中用到了一個詞——化為。(板書:轉化)在這里,我們是把異分母分數轉化為同分母分數。

　　師:轉化的方法是什么?通分。

　　師:一起看看法則。(課件出示)

　　三、基礎練習

　　師:通過我們努力,探索出了知識,學到了思想方法。你能靈活運用嗎?做一做題單上的題。

　　1.(出示題目,課件)看圖填空。

　　集體對答案。

　　2.計算。(課件)

　　我們剛才利用異分母分數加減法的計算法則、數形結合解決了兩個問題。如果沒有圖,你會計算嗎?試試看。

　　1/4+2/5 7/9-2/3 1/10+1/15

　　師:做完的孩子可以到黑板上板書。

　　集體講評。你覺得在計算時要注意什么問題?

　　師:經過你的提醒,相信你們做題的時候會更認真、仔細,是嗎?

　　四、拓展練習

　　1.比一比。

　　那我們來比一比,看誰算得又快又正確。

　　(1)集體匯報。全對的舉手。

　　(2)觀察算式,上面的題有什么特點,怎樣算才能比較快。小組討論。

　　師:誰來說說你們的發現?

　　生2:我們發現當兩個這樣的分數相加時,他們和的分母就是兩個分數分母的乘積,他們和的分子就是兩個分母的和。

　　師:你真是善于觀察、總結。我們來看第一排。1/2+1/3=5/6中,兩個分數分母2和3的積作為和的分母,兩個分數分母2和3的和作為和的分子。再來看1/9+1/10=19/90中,有這樣的規律嗎?

　　生3:在減法中,差的分母是兩個分數分母的和,分子是兩個分數分母的差。

　　師:一起來看,在1/2-1/3=1/6中,差的分母是2和3的積,分子是3和2的差。

　　師:那是不是每一個分數加減法算式都有這個規律?需要什么條件?

　　生:分子都是1,分母是互質數。

　　(3)你能用這個規律,快速計算下面幾道題嗎?

　　直接寫答案在題單上,看誰做得最快。

　　2.簡單評價。

　　規律的妙處在這里體現得淋漓盡致。面對試題,我們要有一雙善于觀察比較的眼睛。

　　五、全課小結

　　同學們,回憶一下這節課我們學習的內容。你有什么收獲要和大家分享嗎?

　　生:我學到了異分母分數加減可以轉化為同分母分數加減法。

　　生2:我知道了為什么同分母分數可以分母不變,分子直接相加。而異分母分數不能直接相加。

　　生3:我學到了轉化的數學思想。

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　　師:同學們收獲可真不小,關于分數,還有很多知識等待我們下去繼續探究。

分數加減混合運算教學設計人教版第 3 篇

　　教學目標：

　　1.通過解決簡單的實際問題，理解分數加、減法的意義，以及同分母分數加減法的算理。

　　2.在探索異分母分數加減法的計算方法的過程中，感受轉化的數學思想。

　　3.利用已有的認知基礎，提高估算意識和分析概括的能力。

　　4.在探究過程中體驗成功的喜悅，激發積極參與數學學習活動的興趣，。

　　教學重點：

　　探究異分母分數加減法的計算方法。

　　教學難點：

　　異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法的探索過程。

　　教具學具：

　　多媒體課件、練習題紙。

　　教學過程：

　　一、課前交流

　　二、復習引入

　　師：老師伸出一個手指頭，可以用什么數表示？兩個手指頭呢？如果要把這兩個數合并起來，算式怎么寫？（板書：1+2=3）

　　師：接下來老師還是伸出一個手指頭，除了1以外，你還可以用什么數表示？生：1/5。（師：誰明白他意思？他是怎么想的？）兩個手指頭呢？（板書：1/5 2/5）

　　師：大家能比較出這兩個分數的相同點和不同點嗎？

　　三、新課教學

　　（一）同分母分數

　　1.設疑。

　　師：如果把這兩個分數也合并起來，結果是多少？肯定嗎？可我上二年級的女兒不這樣認為？她認為是3/10（板書），而且她振振有詞地找到了理由，你們和我一起做一做，左手用1個手指表示1/5,右手用兩個手指頭表示2/5,合起來3/10。

　　2.解惑。

　　師：究竟誰的對？請說明理由。

　　師：誰來解釋一下我女兒的問題出在哪兒？

　　師：對，在學習分數的時候，我們一定要關注單位1。實際上我們得到的不是3個1/10,而是3個1/5,所以結果等于3/5。（板書）

　　3.明理。

　　師：這個例子說明在做這類題目的時候，我們應該注意什么？

　　引導學生明白它們的分數單位沒有發生變化，相加的只是分數單位的個數。

　　師：1+2=3與1/5+2/5=3/5有聯系嗎？想一想它們的算理一樣嗎？

　　師：對，它們的算理是一樣的，只是計數單位發生了變化而已。

　　4.應用。

　　師：有了這種認識，這兩個題目一定不成問題，誰能迅速說出答案？

　　師：說說你是怎么想的？在計算8/9-5/9時，你想到了哪個算式？你能用8-5=3解釋這個算式嗎？

　　5.總結。

　　師：觀察一下我們做過的幾個題目，有什么顯著的特點？（板書：同分母）

　　師：你能總結出計算這類分數加減法的方法嗎？（課件）

　　6.揭題。

　　師：這節課，我們就一起來深入研究分數加減法的計算方法。（板書課題）我們一起把這句話讀一遍。

　　（二）異分母分數

　　1.承上啟下。

　　師：我們再來看看這兩個得數：3/6和3/9,我們還應該對它們作進一步的處理，誰能明白老師的意圖？對在計算分數加減法時，不是最簡分數的.要化成最簡分數。

　　引導學生約分。

　　師：約分后得到兩個最簡分數1/2和1/3,（板書）如果只讓大家找它們的不同之處，你能找到哪些？

　　引導學生找出它們的意義、大小、分數單位、分母不相同（板書：異分母）等。

　　2.提出問題。

　　師：如果老師要把這兩個意義不同、大小不同，分數單位也不相同的異分母分數也合并起來，我想除少數同學以外，絕大多數同學一定感到為難，實話實說，有沒有這樣的感覺？

　　師：如果老師允許你們改寫這個算式，而且想怎么改就怎么改，直到你會做為止，你想怎么改？

　　3.明確方向。

　　師：從我們聽取這些想法中，我發現一個共同的傾向，把它改成分母一樣的算式就簡單了，我們從這些同學的想法中能得到什么啟示呢？

　　4.轉化學習。

　　師：是呀！我們可不可以在不改變這兩個分數大小的情況下，把它們的分母統一起來嗎？請大家在草稿紙上試一試。

　　（1）學生嘗試，教師巡視。

　　（2）板書講解。

　　（3）課件展示。

　　師：我們也可以這樣來理解，用同樣大小的兩個圓分別表示出1/2和1/3,為什么這兩個分數的分子不能直接相加呢？

　　師：即使我們簡單的把這兩份合在一起，我們也不能準確的說出它究竟占了這個圓的幾分之幾，因此，只有通過通分的方法，把這兩個分數細化為3/6和2/6,從而得出它們的結果是5/6。

　　（4）歸納方法。

　　師：如果讓你用一句話高度概括出異分母分數加減法的計算方法，你準備怎么歸納？

　　（三）總結方法并介紹數學文化

　　師：我們一起來總結一下我們的學習過程，我們在學習異分母分數加減法時，是以什么作為基礎的？我們又是用什么方法轉化成同分母分數的呢？那同分母分數加減法又是以什么作為基礎的呢？

　　師：實際上，我們是用層層轉化的思想，把新知識轉化成已知的舊知識來學習的，轉化是學習數學學習一種重要的方法，可以使新知識更為簡單易懂，你們現在覺得分數加減法簡單嗎？

　　師：讓你們不可思議的是，這個簡單的知識曾令歐洲人十分頭痛，德語有句古老的諺語：掉進分數里去了。就是指說一個人遇到困難時束手無策的尷尬處境。這句話是怎樣產生的呢？（課件）

　　師：今天，我們走進了分數的世界，卻并沒有掉進分數里去，輕而易舉的學會了分數加減法的計算方法。這是因為我們勤于思考、善于總結，掌握了科學的學習方法，老師的觀點是：只要愿意思考，辦法總會有的。還是那句廣告言沒有做不到，只有想不到。如果老師讓你們自己去解決分數問題，你們會掉進分數里去嗎？

　　四、鞏固練習

　　1.算一算。

　　2.選一選。

　　3.比一比。

　　4.填一填。

　　五、拓展提高

　　師：課前交流時，我們談到了一個古老的數學問題，我們回過頭再來看一看。想一想，有沒有辦法讓三個兒子在不破壞規定的前提下繼承到父親的遺產呢？這辦法還真有。（課件）

　　師：現在能明白其中的道理嗎？其實，這位農夫在設計遺囑時，是把18作為單位1，而他只留下了17頭牛，是18頭牛的17/18,而三兄弟的分牛的份額17/18剛才一樣，只不過在分年是我們要以18作為單位1，沒不是用17作為單位1。

　　六、總結全課

分數加減混合運算教學設計人教版第 4 篇

一、教材分析

本單元屬于“數與代數”領域，旨在讓學生理解分數混合運算的運算順序,能正確進行分數混合運算;理解整數的運算律在分數混合運算中同樣適用;能應用分數混合運算解決實際問題;能結合具體情境,運用方程解決有關的分數混合運算問題。在解決問題的過程中,教材注重分析問題的過程,引導學生分析數學信息和數量關系,學會解決問題。

一、學習目標：

1.通過分析、比較，使學生理解掌握分數四則混合運算的運算順序，能熟練地進行計算。

2.理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。

3.通過練習，培養學生類推的思維能力和靈活計算的能力。

二、教學重點：

1.掌握分數混合運算的運算順序，能正確、熟練地進行分數混合運算。

2.如何利用線段圖來增強學生分析、理解、解決問題的能力。

3.培養學生獨立思考的習慣。

三、教學難點：

能正確地進行計算和解決相關的實際問題。

四、過程與方法

1.經歷分析數量關系，畫示意圖、說等量關系等數學活動過程，學會建立解決問題模式。

2.借助已有的知識與經驗，學會提出問題、理解問題和解決問題，發展應用意識。

3.在探索、分析過程中，體驗解決問題策略的多樣性。

五、教具準備：

多媒體、練習本等

教學過程

一、 復習鋪墊，引入新知

1、 找出下列問題中的數量關系(用等式表示)

（1） 小明的體重是爸爸體重的2/3

（2） 六一班戴眼鏡的同學占1/4

2、 說出下列各式的運算順序

58×3÷2 95÷（15÷3） 95÷5×14

整數四則混合運算的運算法則是什么？

3、剛才我們復習了有關分數乘法和整數混合運算的知識，今天這節課我們一起來學習分數混合運算。

一、創設情景，引入新知。

師：同學們，節日期間如五一假期、十一長假期間，有的會展中心都舉行車展活動。森林王國里的小動物正在舉行第十屆動物車展，我們一起來看看！請同學們用數學的眼光看一看，圖中有哪些數學信息？（課件展示情境圖）

（第十屆動物車展第一天成交量為50輛，第二天成交量比第一天增加了）

你會提出什么數學問題？

二、設置懸念，引發探究

1．出示本課的情境圖：

2．分析應用題的數量關系：

（1）觀察課件，分析圖上的數學信息和問題，說一說其中的數量關系。

抽生回答。

（2）嘗試用自己的辦法分析題意，可畫線段圖。

（生嘗試練習）

（3）生匯報自己畫圖過程，同學評議。

3．在教師的有效引導下學生反饋解答情況

（1）根據問題分析數學信息：我們要解決的問題是什么？（求航模小組有多少人？）

請同學們找到跟求航模小組人數有密切聯系的數學信息，把它讀出來。

師：下面我們就來根據問題分析已知的數學信息。

請將求攝影小組人數有密切聯系的數學信息讀出來。

師：也就是說要求航模小組有多少人，得先求到什么？（要先求到攝影小組的人數)

師：通過讀題我們已經知道了氣象小組有12人。那么也就是說攝影小組的人數是多少人數的幾分之幾呢？

引導提問：

師：攝影小組的人數是氣象小組的，這里表示什么？（表示把氣象小組人數平均分成3份，取其中1份）

師：在這里是把什么做為分的對象？（氣象小組的人數）

師：這里的單位“1”是誰？ （氣象小組的人數）

（2）用線段圖表示數量之間的關系（生獨立畫圖）

師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數量關系。誰來說說數量關系？那么可以求出攝影小組的人數嗎？

師：是把什么做為分的對象。（攝影小組的人數）這里的單位“1”是誰？（攝影小組的人數）

師：你能畫線段圖來表示這樣的數量關系嗎？

（3）分數混合運算的順序與整數混合運算順序的探討。（下面誰來說說自己怎樣列式的。）

分數混合運算的順序與整數混合運算順序一樣。師結合例題，說明分數連乘時，可以同時進行約分。

4、這兩種做法有什么相同點和不同點？（體會運算定律在分數中的應用）

相同點：都是以第一天的成交量為單位1，都是求第二天的成交量。

不同點：兩種算法不同

這兩條綜合算式你有什么發現？

總結：整數乘法運算律在分數乘法中同樣適用。

三、鞏固提升，課堂總結：

1、有了這驚奇偉大的發現，我們趕快試一試吧！

①學生獨立完成，如有困難可以求助老師或同組同學。

5／9×3／5÷6／7

12÷4／5÷3／8

②全班交流（說一說運算順序）

（設計意圖：畫線段圖對于學生分析、理解題意很在幫助，是學生應該掌握的一項數學技能，但畫線段圖對于學生來說是一個難點。此處需要加以詳細說明，以幫助學生理解題意，使他們豁然開朗。）

2、登山游戲中鞏固新知

五一時節，春光明媚，正是游玩的好時候。今天就讓我們一起去登上吧！以小組為單位進行登山比賽，看哪個組最先登上頂峰摘得紅旗（課件）在山的不同位置設有不同的計算題，學生答對方可前進。學生可根據自己情況自由選擇登山線路。到達山頂后，紅旗處設有一題（解決實際問題的）答對者摘得紅旗。

3、請同學們說一說這節課的收獲與體會。

同學們做幾張分數、整數卡片，和一些加減乘除符號。同學們之間互相玩卡片做計算。

四、鞏固練習

本次舉辦的車展會取得了很大成功，前往參觀的動物絡繹不絕，成交量自然創新高。就像我們去年的

1、十一黃金周，游樂園第一天的門票收入就達960元，第二天比第一天增加了。

（1）畫圖表示第二天的門票收入。

（2）算一算第二天的門票收入多少元。

組內交流，請一個小組展示。

2、看圖列式計算。（先請學生說出題意，再匯報列式計算方法）

3、堂上檢測。

五、課堂小結

1．談談今天這節課你有什么收獲？

學生暢所欲言后，并鼓勵學生把今天的收獲寫下來。

2．看來同學們今天的收獲真不少。因此，我們在生活中要做一個有心人，多觀察，多動腦，多思考，多操作，一定會收獲到更多的數學知識。最后老師送給你們兩句話。

生活中有豐富的數學知識，希望同學們能做一個觀察者、思考者。

數學中有無窮無盡的奧秘，希望同學們能做一個探索者、發現者。

六、布置作業

1．分數混合運算2道，練一練1題

2．基本練習3道，說清楚思路。自主完成，其中一道可要求畫圖。

3．思維拓展練習2道，其中一道可以是書上的數學故事，另一道練習設計設想。

（1）選條件，解決問題。

（2）自填條件回答問題。

教學反思

《分數混合運算(一)》的學習是在學生已經有了分數加、減法混合運算和分數乘法、除法計算的知識經驗上。本節課的重點，一是利用畫圖的方法直觀呈現數量關系，解決“求一個數的幾分之幾的幾分之幾是多少”的具體問題。二是掌握分數混合運算的順序(明白分數混合運算的順序與整數混合運算順序相同)，能正確進行分數混合運算。

在探究過程中，呈現出了兩種解答方法。學生能夠根據線段圖，基本說清楚每一種解答方法的算理。一是數量法:先求出中間量(攝影小組的人數)，再求航模小組人數。二是關系法:先航模小組人數與氣象小組人數的關系(即航模小組人數是氣象小組人數1/3的3/4)，再求航模小組人數。有五下的基礎，數量法學生都能掌握。關系法的理解才是是本課的重中之重，大部分學生都能通過線段圖理解數量間的關系。這里部分學生用分步計算，我們將分步計算改為綜合算式。

掌握解題思路和方法后，還要會分數連乘的計算方法，這里可以按照整數連乘的運算順序，從左往右依次計算，有括號的先算括號里的，能約分的先約分再計算。不同的是分數連乘可以多個分數同步約分。圖片

在課堂上，由于探索解題方法和計算細節環節花費的時間過多，造成了分數混合運算順序環節沒有完成。細想下來，覺得主要存在以下兩個問題：教師語言還欠精煉，學生的識圖、畫圖能力有待進一步的提高。當然，這都要靠我們在平時的教學中注意磨練自己，牢記自己的缺點，關注孩子們的學習困難，讓孩子們掌握科學的學習方法，真正體會到學習數學的樂趣!