日期:2022-01-09
這是六年級分數除法教案,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
一、教學內容:
分數與除法,教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標:
1、使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。
2、使學生掌握分數與除法的關系。
三、重點難點:
1、理解、歸納分數與除法的關系。
2、用除法的意義理解分數的意義。
四、教具準備:
圓片、多媒體課件。
五、教學過程:
(一)復習
把6塊餅平均分給2個同學,每人幾塊?板書:6÷2=3(塊)
(二)導入
(2)把1塊餅平均分給2個同學,每人幾塊?板書:1÷2=0.5(塊)
(三)教學實施
1、學習教材第65 頁的例1 。
(1)如果把1塊餅平均分給3個同學,每人又該得到幾塊呢?1÷3=0.3(塊)
(2)1除以3除不盡,結果除了用循環小數,還可以用什么表示?
( 3)指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”,把單位“1”平均分成三份,表示這樣一份的數,可以用分數3(1)來表示,這一份就是3(1)塊。
老師根據學生回答。(板書:1 ÷ 3 =3(1)塊)
(4)如果取了其中的兩份,就是拿了多少塊?(3(2)塊)怎樣看出來的?
2、觀察上面三道算式結果得出:兩數相除,結果不僅可以用整數、小數來表示,還可以用分數來表示。引出課題:分數與除法
3、學習例2 。
( 1 )如果把3 塊餅平均分給4個同學,每人分得多少塊?(板書:3 ÷ 4)( 2 )3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少?請同學們用圓片分一分。
老師:根據題意,我們可以把什么看作單位“1 " ? (把3 塊餅看作單位“1”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎樣分?請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發現學生有兩種分法。
方法一:可以1個1個地分,先把1 塊餅平均分成4 份,得到4 個4(1),3 個餅共得到12個4(1), 平均分給4 個學生。每個學生分得3個4(1),合在一起是4(3)塊餅。
方法二:可以把3 塊餅疊在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到4(3)塊餅,所以每人分得4(3)塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單?(相比較而言,方法二比較簡單。)
( 3 )加深理解。(課件演示)
老師:4(3)塊餅表示什么意思:
①把3塊餅一塊一塊的分,每人每次分得4(1)塊,分了3次,共分得了3個4(1)塊,就是4(3)塊。
②把3塊餅疊在一塊分,分了一次,每人分得3塊4(1),就是4(3)塊。
現在不看單位名稱,再來說說4(3)表示什么意思?( 表示把單位“1 “平均分成4 份,表示這樣3 份的數;還可以表示把3 平均分成4份,表示這樣一份的數。)
( 4 )鞏固理解
① 如果把2塊餅平均分給3個人,每人應該分得多少塊? 2÷3=3(2)(塊)
②剛才大家都是拿學具親自操作的,如果不借助學具,你能想像出5塊餅平均分給8個人,每人分多少塊嗎?(生說數理)
③從剛才的研究分析,你能直接計算7÷9的結果嗎?(9(7))
4、歸納分數與除法的關系。
( 1 )觀察討論。
請學生觀察1÷3 = (塊)3÷4 =4(3)(塊)討論除法和分數有怎樣的關系?
學生充分討論后,老師引導學生歸納出:可以用分數表示整數除法的商,用除數作分母,被除數作分子,除號相當于分數中的分數線。(課件出示表格)
用文字表示是:被除數÷除數=
老師講述:分數是一種數,除法是一種運算,所以確切地說,分數的分子相當于除法的被除數,分數的分母相當于除法的除數。
( 2 )思考。
在被除數÷除數=這個算式中,要注意什么問題?(除數不能是零,分數的分母也不能是零。)
( 3 )用字母表示分數與除法的關系。
老師:如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數,那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢?
老師依據學生的總結板書:a÷b = (b≠0)
明確:兩個整數相除,商可以用分數表示,反過來,分數能不能看作兩個整數相除?(可以,分數的分子相當于除法中的被除法,分母相當于除數。)
5、鞏固練習:
(1)口答:
①7÷13=()(()) 8(5)=( )÷( ) ( )÷24=24(25) 9÷9=()(()) 0.5÷3=3(0.5) n÷m=()(())(m≠0)
②1米的8(3)等于3米的( )
③把2米的繩子平均分3段,每段占全長的 ( ),每段長( )米。
(2)明辨是非
①一堆蘋果分成10份,每份是這堆蘋果的10(1) ( )
②1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。( )
③一根木料平均鋸成3段,平均每鋸一次的時間是所用的總時間的3(1)。
④把45個作業本平均分給15個同學,每個同學分得45本的 15(1) 。
(3)動腦筋想一想
①把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米?
(用分數表示)
②小明用45分鐘走了3千米,平均每分鐘走了多少千米?每千米需要多少時間?
單元教材分析:本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上,學習分數除法和比的初步知識。主要內容包括分數除法的意義和計算;解決問題;比的意義與基本性質,求比值一化簡比,以及比的應用。通過本單元的學習,學生可以比較系統大掌握了分數的四則運算;另一方面又開始了比的初步知識的系統學習,為后面學習百分數和比例提供了基礎。
單元教學目標:
1、理解并掌握分數除法的計算方法,回進行分數除法計算。
2、回解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。
3、理解不的意義,知道比與分數、除法的關系,并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值
4、能運用比的知識解決有關的實際問題。
學情分析:
本單元學習之前,學生基本上完成了分數加、減以及分數乘法的學習。學生可以根據整數除法的意義理解分數除法的意義。
教學目標:
1、讓學生理解分數除法的運算意義。
2、掌握分數除以整數的計算方法。
3、培養學生的計算能力和分析能力。
教學過程:備注
活動一:
出示例1
每盒水果糖重100克,3盒有多重?
1、讀題理解題意
2、列式100*3=300
3、把乘法算式改成兩道除法算式
300/3=100300/100=3
4、用千克做單位怎樣列式?
1/10*3=3/10
5、|用同樣的方法改寫成除法算
小結:分數除法的意義
活動二:
出示例2
把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?自己試著折一折,算一算
1、把4/5平均分成2份,就是把4個1/5平均分成2份,每份就是2個1/5,就是2/5
2、把4/5平均分成3份,每份就是4/5的1/2,也就是4/5*1/2
3、根據上面的折紙實驗和算式,你發現什么規律?
小結:(略)
活動三:
鞏固練習:
1、31頁做一做1、2
板書設計
略去設計
教學目的
1理解分數除法的意義,掌握分數除法的計算方法。
2進一步培養學生抽象概括的能力和計算能力。3進一步滲透轉化的數學思想。教學重點理解分數除法的意義,掌握分數除以整數的計算方法。教學難點培養數學能力,滲透轉化思想。課型講練課教法討論、講解教具投影
板書設計1分數除以整數例1:把一根長4/5米的鐵絲,截成相等的兩段,每段長幾米?解:4/52 = 0.82 = 0.4(米)4/52 = 42/5 = 0.4(米) 4/52 = 4/51/2 = 0.4(米) 課后小結內容設計合理,結構緊湊,一步一步讓學生體會分數除以整數,可以有多種方法解答,只有把除以整數改寫成乘整數的倒數,這樣才是最簡便的,學會了把新知改變成舊知來解決問題的這種學習方法,拓展了思路,活躍了思維。 教學過程意圖媒體教師活動學生活動
一、復習導入新課為遷移做準備
明確分數除法意義投影 板書 投影 小結 板書1列式計算:一袋洗衣粉重1/2千克,4袋洗衣粉重多少千克?1/24 或41/22改編并列式:把上題改編成兩道除法應用題① 4袋洗衣粉重2千克, 一袋洗衣粉重多少千克?2 4 = 1/2(千克)②一袋洗衣粉重1/2千克, 幾袋洗衣粉重2千克?21/2 = 4(千克)3討論:結合以上三題,請同學們思考分數除法的意義。通過以上數學活動,同學們已經明確了分數除法與整數除法的意義相同,是已知兩個因數的與其中的一個因數,求另一個因數的運算。那么分數除法又怎樣計算呢?今天我們就來研究這個問題。課題:分數除法指名口答 求4個1/2是多少。 生編題,師板書。 根據上題數量關系說出結果
二、新課學習分數除法的計算方法
學習分數除法的計算方法板書 激發興趣 匯報 板書
板書 1出示例1:把一根長4/5米的鐵絲,截成相等的兩段,每段長幾米?理解4/5米的意義 ?米 ?米
4/5米通過以上活動,我們進一步理解了題意,你能否根據題意把它轉化成已學過的知識進行計算?解:①4/52 = 0.82 = 0.4(米)②4/52 = 42/5 = 0.4(米) ③4/52 = 4/51/2 = 0.4(米)重點說明③把4/5米平均分成2份,求每份是多少,就是求4/5米的1/2是多少米?列式是4/51/2。2嘗試計算方法:三選一計算3/85 1/32 5/93①3/85 = 3/81/5 = 3/403/85 = 35/8 = 0.6/8 = 3/403/85 = 0.3755 = 0.075②1/32 = 1/31/2 = 1/6 1/32 = 12/3 = 0.5/3 = 1/6③5/93 = 5/91/5 = 5/27哪種方法最好,為什么?3用這種最簡便方法計算:7/1314
5/9104歸納計算法則:①口述做上述兩題的方法②除以10 改寫成乘1/10。③1/10是10 的倒數。分數除以整數(0除外),等于分數乘這個整數的倒數。審題列式 理解意義
討論方法
選擇自己喜歡的方法計算其中一題 討論③最適用 小組討論 為什么要0除外
三、練習鞏固分數除法的計算法則投影
投影 1計算:14/157 4/53 4/1182填空:2/35 = 2/3( )3/79 = 3/7( )5/610 = 5/6( )19/208 = 19/20( )3/116 = 3/11○1/65/66 = 5/6○( )12/173 = ( )○( )3課后討論:2/73你會做,32/7你行嗎?認真計算
一、教學內容:
分數與除法,教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標:
1、使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。
2、使學生掌握分數與除法的關系。
三、重點難點:
1、理解、歸納分數與除法的關系。
2、用除法的意義理解分數的意義。
四、教具準備:
圓片、多媒體課件。
五、教學過程:
(一)復習
把6塊餅平均分給2個同學,每人幾塊?板書:6÷2=3(塊)
(二)導入
(2)把1塊餅平均分給2個同學,每人幾塊?板書:1÷2=0.5(塊)
(三)教學實施
1、學習教材第65 頁的例1 。
(1)如果把1塊餅平均分給3個同學,每人又該得到幾塊呢?1÷3=0.3(塊)
(2)1除以3除不盡,結果除了用循環小數,還可以用什么表示?
( 3)指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”,把單位“1”平均分成三份,表示這樣一份的數,可以用分數3(1)來表示,這一份就是3(1)塊。
老師根據學生回答。(板書:1 ÷ 3 =3(1)塊)
(4)如果取了其中的兩份,就是拿了多少塊?(3(2)塊)怎樣看出來的?
2、觀察上面三道算式結果得出:兩數相除,結果不僅可以用整數、小數來表示,還可以用分數來表示。引出課題:分數與除法
3、學習例2 。
( 1 )如果把3 塊餅平均分給4個同學,每人分得多少塊?(板書:3 ÷ 4)( 2 )3 ÷ 4 的計算結果用分數表示是多少?請同學們用圓片分一分。
老師:根據題意,我們可以把什么看作單位“1 " ? (把3 塊餅看作單位“1”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎樣分?請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發現學生有兩種分法。
方法一:可以1個1個地分,先把1 塊餅平均分成4 份,得到4 個4(1),3 個餅共得到12個4(1), 平均分給4 個學生。每個學生分得3個4(1),合在一起是4(3)塊餅。
方法二:可以把3 塊餅疊在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到4(3)塊餅,所以每人分得4(3)塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單?(相比較而言,方法二比較簡單。)
( 3 )加深理解。(課件演示)
老師:4(3)塊餅表示什么意思:
①把3塊餅一塊一塊的分,每人每次分得4(1)塊,分了3次,共分得了3個4(1)塊,就是4(3)塊。
②把3塊餅疊在一塊分,分了一次,每人分得3塊4(1),就是4(3)塊。
現在不看單位名稱,再來說說4(3)表示什么意思?( 表示把單位“1 “平均分成4 份,表示這樣3 份的數;還可以表示把3 平均分成4份,表示這樣一份的數。)
( 4 )鞏固理解
① 如果把2塊餅平均分給3個人,每人應該分得多少塊? 2÷3=3(2)(塊)
②剛才大家都是拿學具親自操作的,如果不借助學具,你能想像出5塊餅平均分給8個人,每人分多少塊嗎?(生說數理)
③從剛才的研究分析,你能直接計算7÷9的結果嗎?(9(7))
4、歸納分數與除法的關系。
( 1 )觀察討論。
請學生觀察1÷3 = (塊)3÷4 =4(3)(塊)討論除法和分數有怎樣的關系?
學生充分討論后,老師引導學生歸納出:可以用分數表示整數除法的商,用除數作分母,被除數作分子,除號相當于分數中的分數線。(課件出示表格)
用文字表示是:被除數÷除數=
老師講述:分數是一種數,除法是一種運算,所以確切地說,分數的分子相當于除法的被除數,分數的分母相當于除法的除數。
( 2 )思考。
在被除數÷除數=這個算式中,要注意什么問題?(除數不能是零,分數的分母也不能是零。)
( 3 )用字母表示分數與除法的關系。
老師:如果用字母a 、b 分別表示被除數和除數,那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢?
老師依據學生的總結板書:a÷b = (b≠0)
明確:兩個整數相除,商可以用分數表示,反過來,分數能不能看作兩個整數相除?(可以,分數的分子相當于除法中的被除法,分母相當于除數。)
5、鞏固練習:
(1)口答:
①7÷13=()(()) 8(5)=( )÷( ) ( )÷24=24(25) 9÷9=()(()) 0.5÷3=3(0.5) n÷m=()(())(m≠0)
②1米的8(3)等于3米的( )
③把2米的繩子平均分3段,每段占全長的 ( ),每段長( )米。
(2)明辨是非
①一堆蘋果分成10份,每份是這堆蘋果的10(1) ( )
②1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。( )
③一根木料平均鋸成3段,平均每鋸一次的時間是所用的總時間的3(1)。
④把45個作業本平均分給15個同學,每個同學分得45本的 15(1) 。
(3)動腦筋想一想
①把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米?
(用分數表示)
②小明用45分鐘走了3千米,平均每分鐘走了多少千米?每千米需要多少時間?
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