這是同位角內錯角同旁內角教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

同位角內錯角同旁內角教案第 1 篇

一、內容分析

《同位角、內錯角、同旁內角》是人教版初中數學七年級下冊第五章《相交線平行線》的第一節第三課時的內容。學生已經有了鄰補角、對頂角的認識，在此基礎上引出這節課，即由兩條直線被第三條直線所截形成的八個角的位置關系——同位角、內錯角、同旁內角。由于涉及到角的個數較多，位置復雜，很多同學難于理解掌握。

二、教學目標

1、理解“三線八角”中沒有公共頂點的角的位置關系，知道什么是同位角、內錯角、同旁內角；

2、通過比較、觀察、掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征；

3、能在復雜的圖形中正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角。

三、教學重難點

【重點】同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別

【難點】能在復雜的圖形中正確識別圖形中的同位角、內錯角、同旁內角

四、教學準備

三角板、教學ppt、洋蔥學院教學微課資源。

五、教學過程

1、播放洋蔥學院人教版七年級數學下冊第五章第一節第三課時同位角、內錯角、同旁內角的微課視頻。目的是應用有趣形象的生活實際例子代替蒼白的語言術語教學，提升學生的興趣，讓學生快速進入學習狀態，高效理解同位角、內錯角、同旁內角的概念。利用視頻教學加深學生對相關概念的記憶，能從復雜的圖形中判斷同位角、內錯角、同旁內角。

2、根據視頻內容，利用三角板畫圖形，帶領學生做幾個例題，加深學生對同位角、內錯角、同旁內角特征的認識，訓練他們能從復雜的圖形中正確識別同位角、內錯角、同旁內角。總結同位角、內錯角、同旁內角特征。

3、課堂小結：結合課上總結的同位角、內錯角、同旁內角特征，播放洋蔥視頻識別三線八角圖進行總結。實際得出的結論加上視頻的再次講解，讓學生的思路更加清晰，理解更加到位。

六、作業布置

練習1，2；習題5.1第11題；同步訓練上5.1.3節的內容。

七、板書設計

八、教學反思

利用洋蔥視頻可以將復雜、晦澀難懂的知識簡單化，學生更容易接受，而且學生的注意力集中的效果比平時更好，視頻簡短，給課堂留下了足夠多的時間來練習題目，解答學生做題困惑，從而解決了上課聽得懂下課不會做的情況，真正意義上做到了有問題當堂課解決。

同位角內錯角同旁內角教案第 2 篇

　　學習目標人教版初一數學下冊《同位角內錯角同旁內角》教案范文

　　1、 理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系 ，知道什么是同位角、內錯角、同旁內角、毛

　　2、 通過比較、觀察、掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角、

　　重點難點

　　同位角、內錯角、同旁內角的特征

　　教學過程

　　一、導入

　　1、指出右圖中所有的鄰補角和對頂角？

　　2、 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補角或對頂角嗎?

　　若都不是，請自學課本P6內容后回答它們各是什么關系的角?

　　二、問題導學

　　1、如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截"、構成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。

　　2、 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形

　　（1）∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型、具有這種關系的一對角叫同位角。

　　（2）∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型、具有這種關系的一對角叫內錯角。

　　（3）∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的` ，在截線EF的 ，形如" " 字型、具有這種關系的一對角叫同旁內角。

　　3、找出圖⑶中所有的同位角、內錯角、同旁內角

　　4、討論與交流：

　　（1）"同位角、內錯角、同旁內角"與"鄰補角、對頂角"在識別方法上有什么區別？

　　（2）歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特征:

　　同位角："F" 字型，"同旁同側"

　　"三線八角" 內錯角："Z" 字型，"之間兩側"

　　同旁內角："U" 字型，"之間同側"

　　三、典題訓練

　　例1、 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？

　　小結 將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內錯角；

　　兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內角；

　　自我檢測

　　⒈如圖⑷，下列說法不正確的是（ ）

　　A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角

　　C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角

　　⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內錯角,∠A和 是同旁內角、

　　⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構成八個角:

　　① 指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角、

　　②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？

　　⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D 、

　　①指出當BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內錯角和同旁內角、

　　②試說明∠1＝∠2＝∠3的理由、（提示：三角形內角和是1800）

　　相交線與平行線練習

　　課型：復習課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超

　　一．基礎知識填空

　　1、如圖，∵AB⊥CD（已知）

　　∴∠BOC=90°（ ）

　　2、如圖，∵∠AOC=90°（已知）

　　∴AB⊥CD（ ）

　　3、∵a∥b,a∥c（已知）

　　∴b∥c（ ）

　　4、∵a⊥b,a⊥c（已知）

　　∴b∥c（ ）

　　5、如圖，∵∠D=∠DCF（已知）

　　∴_____//______（ ）

　　6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°（已知）

　　∴_____//______（ ）

　　（第1、2題） （第5、6題） （第7題） （第9題）

　　7、如圖，∵ ∠2 = ∠3（ ）

　　∠1 = ∠2（已知）

　　∴∠1 = ∠3（ ）

　　∴CD____EF ( )

　　8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°（已知）

　　∴∠1 = ∠3（ ）

　　9、∵a//b（已知）

　　∴∠1=∠2（ ）

　　∠2=∠3（ ）

　　∠2+∠4=180°（ ）

　　10、如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2、試說明∠BDG+∠B=180°、

　　二．基礎過關題：

　　1、如圖：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：BD∥CE 。

　　證明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）

　　∴AC∥DF （ ）

　　∴∠D＝∠ （ ）

　　又∵∠C＝∠D （ 已知 ），

　　∴∠1＝∠C （ 等量代換 ）<

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　　∴BD∥CE（ ）。

　　2、如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B ＋ ∠F ＝180°。

　　證明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）

　　∴AB∥CD （ ）

　　∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）

　　∴CD∥EF （ ）

　　∵AB∥EF （ ）

　　∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）。

　　3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN、

同位角內錯角同旁內角教案第 3 篇

　　一、教材分析

　　1、《同位角、內錯角、同旁內角》是人教版新課標實驗教材初中數學七年級下學期第五章《相交線與平行線》的第一節第三課時內容。

　　2、地位和作用

　　由于角的形成與兩條直線的相互位置有關，學生已有的概念是兩相交直線所形成的有公共頂點的角（鄰補角、對頂角等）即兩線四角，在此基礎上引出了這節課：兩直線被第三條直線所截形成的沒有公共頂點的八個角的位置關系——同位角、內錯角、同旁內角。研究這些角的關系主要是為了學習平行線做準備，同位角、內錯角、同旁內角的判定恰恰是后面順利地學習平行線的性質與判定的基礎和關鍵。這一節內容起到了承上啟下的作用：

　　兩線四角承上三線八角啟下平行線的判定和性質。

　　二、教學目標設計

　　由于本節課只有一課時，主要讓學生理解同位角、內錯角、同旁內角的概念，明確構成同位角、內錯角、同旁內角的`條件。所以，教學目標體現在：

　　（一）

　　1、明確構成同位角、內錯角、同旁內角的條件，理解同位角、內錯角、同旁內角的概念。

　　2、結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角。

　　3、通過變式或復雜圖形找出同位角、內錯角、同旁內角，培養學生的識圖能力。讓學生找到在千變萬化的圖形中的不變之處，能夠抓住概念的重點。

　　（二）

　　1、從復雜圖形分解為基本圖形過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想，從圖形變化過程中，使學生認識幾何圖形的位置美。

　　2、通過觀察，探究“三線八角”的過程培養學生的觀察、抽象能力；發展圖形觀念，積極參與數學活動與他人合作交流的意識。

　　三、教學重點及難點：

　　（一）重點：根據圖形識別哪兩條直線被哪條直線所截構成的同位角、內錯角、同旁內角。

　　（二）難點：在復雜圖形中辨別同位角、內錯角、同旁內角。

　　（三）教學疑點及解決辦法：

　　正確理解新概念，引導學生討論、歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固。

　　四、教法、學法

　　（一）教法：教學有法，但無定法，一節課中不能是單一的教法，在這節課中我主要采用的教法有：觀察法、講授法、啟發教學法等。

　　（二）學法：以復習舊知識創設情境引入課題，以指導閱讀、設計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知。在這節課中使用的學法主要有：合作學習法、探究法、觀察發現法、練習法、討論法等。

同位角內錯角同旁內角教案第 4 篇

一、教學目標

（一）知識與技能目標：

1．理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；

2．能在基本的圖形中識別同位角、內錯角、同旁內角；

（二）過程與方法目標：

1．經歷由已知知識，發展推廣到新知識的過程；

2．從現實生活中抽象出數學問題并進行探索歸納過程；

3．體會分類分步、化歸等數學思維方法；

（三）情感與發展目標：

1．從實際情景引入新課，培養學生學習數學的興趣；

2．從兩直線相交到兩直線被第三條所截的變化過程，感受數學的發展與變化關系；

3．培養學生獨立思考、合作學習等能力。

二、教學的重點和難點

教學重點：從對頂角發展到同位角、內錯角、同旁內角，牢固理解概念；

教學難點：在具體圖形中靈活運用概念識別同位角、內錯角、同旁內角。

三、教學方法與手段：對比探索、合作歸納、動手實踐

四、教學過程：

一、創設情景，引入主題

引入語：風箏起源于中國，是一門古老的藝術。相傳最早在春秋戰國時期，墨翟“費時三年，斫木為鳶，飛升天空 ”。漢朝時期，蔡倫發明造紙術，開始以紙為材料制作；唐朝時期，有人加入了琴弦，風一吹，就發出像古箏那樣的聲音，始叫“風箏” ！隨著馬可.波羅自中國返回歐洲后，風箏傳到世界各地，據說萊特兄弟發明飛機就是源于對風箏的著迷。

觀察風箏的骨架結構，共同發現單線風箏的骨架是我們熟悉的“兩條直線相交”（學生可能會認為是兩條直線互相垂直，這是正確的，可以引導到一般的相交情況）

展示雙線風箏，它的骨架可以抽象成兩條直線與中間的一條連接線。（橫著的兩條線可以認為是平行的，本身同位角、同旁內角、內錯角就是為平行線的判定服務，抽象的時候可以推廣到一般情況）抽象出幾何圖形：“兩條直線被第三條直線所截！”需要強調：第三條直線是聯系前兩條直線的紐帶，起著橋梁作用，為后面抓住截線識別角與角的位置關系打下基礎。

（設計說明：由學生熟悉的生活中的風箏引入，介紹數學文化，調動學生的情緒，提高學習興趣。同時從復習兩條直線相交的過程，自然的過度到兩條直線被第三條所截，印證數學是發展變化著的。）

二、歸納同位角、同旁內角、內錯角的概念

（一）明確研究對象（從兩條線到三條線的延伸，從四個角到八個角的發展）

在第一幅圖得到的“兩條直線相交”幾何圖形中，我們得到除平角外的四個角，有對頂角、鄰補角是描述角與角的位置關系。從下面幾個方面思考第二幅圖：

（1） 根據已有知識，你能找到對頂角嗎？

（2） 能看成第一幅圖的一種發展變化嗎？

（3） 除了對頂角，角與角還有哪些位置關系呢？這就是今天我們要學習的內容。

（設計說明：復習對頂角是以類比的方式提出這節課的研究核心知識：角與角的位置關系；知識之間的聯系：從對頂角延伸到同位角、內錯角、同旁內角。找的過程中：第一、把復雜問題轉化為已知簡單圖形，化歸的思維方法；第二、滲透分步的方法，為分步研究角與角的位置關系設下伏筆。）

（二）共同探索同位角的概念

問題探究：∠1與∠5具有什么樣的位置關系？

接上面的方法，先觀察上面的4個角，他們是兩條直線被第三條所截形成的，可以從下面幾個方面逐步思考它們的位置關系：

（1） 它們在被截直線a、b的位置？

（2） 它們在截線c的位置？

學生表述得到的位置關系，可能會得出右側、上方等說法，利用教具規范說法，得到關鍵詞：同側、同旁，再給出概念：我們把在被截直線同側、截線同旁的一對角，叫做：同位角。并完整敘述：∠1與∠5是直線a、b被直線c所截得到的一對同位角。（在圖中把∠1與∠5分離出來）

（3）還能發現其他同位角嗎？（依次把同學得到的另外3對同位角分離出來）

（4）分離出來的4對同位角，從形狀上觀察，發現了什么？（字母F型）

（設計說明：這里依然采用分類分步的方法，從簡單開始探索。由于同位角、內錯角、同旁內角的名稱已經固定，所以探索的重點在發現位置關系和用準確詞語概括這種位置關系，按照觀察—描述—歸納—再現的流程，認識同位角。）

（三）小組合作探索同旁內角、內錯角的位置特征

問題探索：類比上面的探索過程，小組合作完成∠1與∠6 、 ∠1與∠7的位置關系（見附表1），班級交流規范說法后，再統一給出名稱。

（設計說明：在認識了同位角的概念后，自主探索同旁內角、內錯角是一種發展的眼光認識事物的過程。1.探索的意義在于描述和理解位置關系，并把同種位置關系的角歸為一類；2.名稱統一給出，給學生以規范，對∠2與∠5加以排除即可。）

三、鞏固概念、深化概念

（一）用概念尋找生活中的同位角、內錯角、同旁內角（發現）

給出3個簡單的實際圖形，學生完成：

（1） 圖中可以看成是哪兩條直線被哪條直線所截？

（2） 哪些角成同位角、內錯角、同旁內角？

（設計說明：1.用實際圖形呼應開頭，體現數學是源于生活；2.簡單圖形中也要強調截線與被截直線為后面圖形變換做準備；3.變式練習，通過一組擺放不同的圖形加深對概念的認識。）

（二）合作學習（創造）

在同一平面內，兩只手的拇指和食指能構成同位角、內錯角、同旁內角嗎？同桌合作，一人拼圖，一人描述（指出截線、被截直線，哪兩個角成什么關系的角）。

（設計說明：讓學生感受同位角、內錯角、同旁內角是我們身邊處處可見的；同桌配合可以提高合作能力；進一步讓學生完整的敘述，繼續強調截線和被截直線達到鞏固和深化概念的目的）

（三）用概念識別兩個角是不是同位角、內錯角、同旁內角（辨析）

展示如右圖兩個圖形，思考：

（1）∠1與∠2是不是同位角、內錯角、同旁內角？

（2）如果是，找出是哪兩條直線被哪條直線所截形成的。

（3） 旋轉到什么位置能構成同位角、內錯角、同旁內角呢？

歸納總結：兩個角一邊共線（截線），再次體會F、U、Z型。

（設計說明：通過辨析錯誤圖形，到改造成正確圖形，深化概念的本質認識。課中小結：圖形的產生是兩條直線被第三條所截；圖形的形狀類似于字母F、Z、U；兩個角的一條邊共線(截線)！）

三、應用概念、發展圖形

1.投影儀演示，讓a、b兩條直線交于一點，生成∠9，探索∠9與原有角的位置關系。結合對概念的認識，確定截線與被截直線----確定兩角的“型”----確定兩角滿足的位置關系。（分析后學生完成附表二）

（1）直線b、c被直線a所截，∠9與∠4是 _________

（2）∠9與∠5是直線 ________ 被直線_____所截形成

的______.

（3）∠9還與哪些角成內錯角？

（4）圖形繼續發展變化，圖中共有幾對同旁內角？把你的找法與結果與同學交流，看誰找的又快又準！

（設計說明：三個問題成梯度展開，問題（1）認識在不同情況下，截直線可以是變化的，突出分類討論的思維方法；問題（2）“執角索線”是把問題轉化為已經掌握的基本圖形，突出化歸的思維方法；問題（3）（4）是靈活運用兩種思維方法解決不同的問題，提高學生解決問題的能力。）

2.三條線構成的圖形很多，展示另一種：

如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點F，已知內錯角∠1與∠2相等，

（1） 同位角∠1與∠4相等嗎？請說明理由.

（2） 若∠3=120°，求∠1的度數.

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠4（對頂角相等）

∴∠1=∠4

∵∠2+∠3=180°（平角的定義）

∴∠1+∠3=180°

（設計說明：這是課本上的例2，研究角與角的數量關系，目的是直接為后面平行線的判定、平行線的性質作準備；突出對頂角及其性質在解決同位角、內錯角、同旁內角問題中的作用，呼應開頭由對頂角引入新知識，加強兩者之間的聯系。）

3. （機動—--根據學生情況選擇使用）投影回顧這節課我們學習過的幾個由三條線構成的圖形，不同的圖形其包含的同位角、同旁內角、內錯角也是有差異的，這也正說明事物是發展變化著的。下面小組合作來描繪屬于我們自己的圖形：

（1）恰好有2對同位角；

（2）恰好有3對同旁內角；

（3）自創圖形。

活動要求和過程見附表（三）

（設計說明：小組合作培養學生合作能力和探索精神，為了做到更有效的合作學習，對問題分了幾個層次：滿足一個條件的圖形非常多，學生可以各抒己見；較難的圖形選作，挑戰自己，達到既運用所學知識，又提高學生能力的發展目的）

四、課堂小結

學生談一談這節課的收獲，根據學生反映可以從下面三維目標上小結：我們主要學了哪些知識？我們體會到了哪些思維方法？你最大的收獲是什么？

五、作業布置

• 必做題：課本作業題1~4題

• 選做題1. 作業題第5題

2． 利用木條為骨架制作一個風箏，在結構圖中找一找今天所學的同

位角、同旁內角、內錯角。祝你成功！

（設計說明：分層布置作業讓不同層次的學生得到適合自身的發展，選做題2首尾呼應，從實際中得到數學知識，再把數學知識運用到實際中去.）

表一：角與角有哪些位置關系？

——讓我們一起來歸納

兩條直線a、b被第三條直線c所截

注意：1.先獨立觀察下表，認真體會歸納過程；

2.小組交流討論，達成共識，由一人填寫下表；

3.由一名代表把得到的結果向班級展示；

例子

位置關系

其他同種

類型的角

類似英

文字母

在被截直線a、b的

在截線c的

∠ 1與∠ 5

同側

同旁

∠ 2與∠ 6 ∠ 3與∠ 7

∠ 4與∠ 8

F

∠ 1與∠ 6

∠ 1與∠ 7

附表二：發展變化----讓我們一起來運用

1.

（1）直線b、c被直線a所截，∠9與∠4是 _________

（2）∠9與∠5是直線 ________ 被直線_____所截形成

的______.

（3）∠9與哪些角成內錯角？__________________

（4）圖形繼續發展變化，圖中共有幾對同旁內角？

把你的找法與結果與同學交流，看誰找的又快又準！

__________________________________________

2. 如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點F，如果

內錯角∠1與∠2相等，

那么同位角∠1與∠4_____________，

同旁內角∠1與∠3____________，請說明理由

解：

附表三：變化無窮——讓我們一起來描繪

利用手中的3根木條，按下面要求構圖

（1）恰好有2對同位角；

（2）恰好有4對同旁內角；

（3）自創圖形

步驟：1.先用木條擺出符合要求的圖形；

2.在下面空白處畫出幾何示意圖;

3.自選圖形要求找出其中的內錯角；

4.小組代表把結果與大家交流，如果有不同的圖形，鼓勵與大家分享。