這是合并同類項的情境引入，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

合并同類項的情境引入第 1 篇

一、教學目標

【知識與技能】理解多項式中同類項的概念，會識別同類項，能利用合并同類項法則來化簡整式。

【過程與方法】在具體的情景中，通過探究、交流、反思等活動獲得合并同類項的法則，體驗探求規律的思想方法;并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數學思想。

【情感態度價值觀】在積極參與教學活動，獲得成功的體驗。培養團結協作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創新的精神。

二、教學重難點

重點：同類項的概念和合并同類項的法則

難點：學會合并同類項

三、教學過程

(一)創設情境，引入課題

請一位同學報一個關于x的一位或兩位整數，老師和另一位同學比賽，看誰先求出正確的答案.

(二)積極思考，探求新知

1.觀察圖片中給出的一些單項式，看一看，把它們分分類;說一說，你這樣分的理由。

2.找一找，它們有什么共同的特點：

(1)所含的字母相同

(2)相同字母的指數相等

注：幾個常數項也是同類項.

3.歸納：

多項式中，所含的字母相同，并且相同字母的指數相等的項，叫做同類項.

4.問題探究一：同類項可以加減運算嗎?

有甲、乙兩塊長方形木塊，他們的長、寬、高如圖所示,求兩塊木塊的體積和。

5.歸納：

(1)定義：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.

(2)法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

(三)應用新知

1.下列各組中的兩項是不是同類項?為什么?

(四)課堂小結，布置作業

小結：通過本節課的學習你有什么收獲?合并同類項的法則是什么?

作業：課件上的第一、二題

四、板書設計

合并同類項的情境引入第 2 篇

　　學習方式:

　　從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。

　　逆用乘法分配律探求合并同類項法則。

　　通過多角度的練習辨別同類項，加 深對概念的理解，培養思維的嚴密性。

　　教學目標：

　　1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；

　　2、在具體情境中， 讓學生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。

　　3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據所給字母的值，求多項式的值。

　　4、通過“合并同類項”的學習，繼續培養學生的運算能力。

　　教學的重點、難點和疑點

　　1、重點：同類項的概念，合并同類項的法則。

　　2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數也相同的含義。

　　3、疑點：同類項與同次項的區別。

　　教具準備

　　投影儀（電腦）、自制膠片

　　教學過程：

　　過程 導學問題設計 學生活動 批注

　　提出問題

　　創設情景 （出示投影）

　　如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

　　①當學生列出代數式 8n+5n時，可引導學生是否還有其他表示方法，啟發學生得出：

　　（8+5）n

　　②接著引導學生寫出等式：

　　8n+5n=（8+5）n=13n

　　啟發學生觀察上式是怎樣的一種變化；

　　它類似于我們前面學過的什么運算律

　　為什么8n與5n可以合并成一項（組織學生充分

　　討論，從而引出同類項的概念）

　　③同類項的概念

　　舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。

　　如：－7a2b , 2a2b

　　8n , 5n

　　3x2, －x2

　　引導學生觀察上面給出的幾組代數式具有什么共同特點：

　　①所含的字母相同

　　②相同字母的指數也相同

　　教師順勢提出同類項的概念

　　強調同類項必須滿足以上兩條

　　④結合長方形面積問題，引出合并同類項的.概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 學生觀察，思考

　　討論交流

　　(反例鞏固) 出示問題;

　　x與y，

　　a2b與ab2，

　　－3pa與3pa

　　abc與ac，

　　a2和a3 是不是同類項

　　（給學生留下足夠的思考時間，引導學生緊緊結合同類項的兩個條件進行判斷）

　　其中：a2b與ab2可讓學生充分討論交流。

　　（教師強調“必須是相同字母的指數相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區別）

　　（引導學生題后反思，同類項與它們的系數無關，只與所含的字母及字母的指數有關）。

　　緊扣定義

　　加以判別

　　討 論、驗證

　　探索

　　法則

　　例1 根據乘法分配律合并同類項

　　（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

　　（教師強調乘法分配律的逆運用）

　　（學生板書完畢后，教師引導學生觀察合并的前后發生了什么變化？其中系 數怎樣變化的？字母及字母的指數又怎樣變化了）

　　由此引導學生總結出合并同類項的法則：

　　在合并同類項時，只把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變。

　　學生思考

　　解答（找二生板演其他學生獨立寫出過程）

　　觀察

　　比 較

　　分析

　　總結法則

　　可根據情況適當復習關于乘法分配律的有關知識

　　通過上面的實例，學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數學語言將其敘述出來，教師要積極引導，讓學生動腦思考。

　　應用

　　法則

　　例2，合 并同類項

　　①3a+2b－5a－b

　　②－4ab+8－2b2－9ab－8

　　給學生留有足夠的獨立的思考時間

　　找二生到黑板上板演。

　　學生 板演后，教師組織 學生交流評價，根據出現的問題，作點拔，強調。

　　強調：合并同類項的過程實質上就是同類項的系數相加減的過程，在系數相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數都不變。

　　教師不給任何提示

　　學生在練習本上完成，然后同桌同學互相交換評判。

　　（二生到黑板上板演）

　　變式

　　應用 補充例題

　　例3，求代數式的值

　　①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

　　②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

　　出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學生獨立思考。

　　部分學生會直接把x= 代入式中去計算，出現這一情況后，教師可積極引導。

　　問：還有沒有其 他方法？學生仔細觀察后不難發現先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調，先化簡再求值會使運算變得簡便。

　　獨立完成

　　分析比較

　　尋求簡便方法

　　隨堂

　　練習 １、合并同類項

　　①3y+ y=__________

　　②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

　　③2y+6y+2xy－5=_____________

　　2、求代數式的值

　　8 p2－7q+6q－7p2－7

　　其中p=3 q=3

　　練習

　　交流

　　合作

　　教師可根據情

　　況適當補充

　　小結 今天你學會了哪些知識？獲得了哪些方法，

　　有什么體會？ 自己總結

　　作業 教材課后習題

合并同類項的情境引入第 3 篇

教學目標：

1、在具體情境中理解同類項的定義。

2、通過對具體問題的分析及運用分配律，了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。

3．經歷觀察、類比、思考、探索、交流和反思等數學活動，培養創新意識與合作精神。

教學重點、難點：

（1）理解同類項的含義;（2）同類項的合并。

教學過程

一、創設情境，游戲導入

師：（把八張卡片分給8名學生，在大屏幕上投影出8張卡片的內容：-5n、6xy、8n、

?-7a2b、- xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2）請拿到卡片的同學根據卡片上的內容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到講臺前面。

生：（8生活動，其他學生觀察。）

生：（觀察的學生提出意見）手拿6xy、0.2x2y3兩張卡片的同學站在一起是不正確的；手拿-xy、-3y3x2兩張卡片的同學站在一起也是錯誤的。6xy的“朋友”是-xy； 0.2x2y3和-3y3x2是一對“朋友”。

師：（把大屏幕上的卡片，按上面的分組把“朋友”拖到一行。）為什么要這樣分呢？

生：因為6xy、-xy所含的字母相同。

師：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它們倆是不是“朋友”呢？為什么？

生：不是，因為字母的指數不相同。

師： x3y2與0.2x2y3是不是“朋友”呢？

生：也不是，x3y2中的x指數是3而0.2x2y3中的x指數是2。

師：回答得非常好!也就是說相同字母的指數要相同。我們就把滿足這樣條件的“朋友”叫做同類項。（板書同類項）

二、講解新課

誰能把同類項滿足的條件再重復一遍？

生：1、所含字母相同。2、相同字母的指數相同。

師：（板書上述內容，并提示學生）判斷幾個式子是否是同類項與代數式的系數無關，與代數式中字母的排列順序無關。

師：（大屏幕投影）判斷每組兩個代數式是否是同類項？理由是什么？如何把它們改成同類項？（大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和

?-3a3；x和y；-125和3 。）

生：（在判斷-125和3是不是同類項時有些遲疑。）

師：（指出）數字和數字也是同類項，能夠進行運算。

師：（大屏幕投影代數式：（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2

(2)8x2-9x4+2x-x4-2x+x2

（3）-xy-y2+3x2+xy+x2-y2) 找出上述代數式中的同類項。

（學生交流，教師重點強調找同類項時不要漏掉單項式前面的符號。）

點評：通過一個小游戲出示數學知識的分類題，讓學生根據分類情況進行討論分析，在教師的引導下發現并歸納出同類項的概念，這樣學生掌握起來就比較容易，并讓學生經歷了由實際問題抽象為代數問題的過程，使本節課的重點內容得以突破，讓學生體驗到探究成功的樂趣。

三、應用拓展

師：有一長方形由兩個小長方形組成，如圖求大長方形的面積。

生1：8n+5n

生2：（8+5）n

師：(板書 8n+5n=(8+5)n=13n)

師：8n+5n=(8+5)n好似我們以前學過的什么定律？

生：乘法分配律

師：利用乘法分配律計算：每本練習本x元，小明買5本，小華買3本，二人共花多少錢？小明比小華多花多少錢？

生：5x+3x=(5+3)x=8x 5x-3x=（5-3）x=2x

師：那么你會利用乘法分配律計算-7a2b+2a2b和 -xy2+3xy2 嗎？

生：（計算并交流）

師：以上計算過程叫合并同類項。觀察上述計算過程，你能得出合并同類項的方法嗎？

生：（討論）把系數合起來，字母和字母指數合起來。

師：“合”起來是什么意思？相加？還是相乘？

生：系數是加起來，等號右邊的字母和字母的指數與等號左邊的是相同的。

師: (總結并板書：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。)

師：能否用乘法分配律計算代數式2a+3;2a+3a+1 ?為什么？

生：第一個代數式不能。第二個代數式中2a和3a可以合并為5a，不能和1合并。因為它們不是同類項。

師：（強調：只有同類項才能進行合并。）

點評：通過計算由“兩個小長方形組成的大長方形的面積”以及“買練習本”，借助乘法分配律的運算過程，采取教師與學生進行交流和學生相互交流、探究的方法，讓學生根據代數式變換思維角度，聯系系數與字母的變化規律進而得出合并同類項的法則。

四、鞏固練習

師：（出示例題：1、a2-a2+6a2 2、3a+2b-5a-6b

3、-4ab+8-2b2-9ab-8）

師：（總結）要合并同類項首先把代數式中的同類項找出來寫在一起。

生1：板書： 3b-3a3+1+a3-2b （1）

?=（3b-2b）-(3a3+a3)+1 （2）

?= b-4a 3+1 （3）

師：大家共同討論分析一下有什么不對。

生：由（1）到（2）不是相等的。

師：-(3a3+a3)=（-1）（3a3+a3）=-3a3 - a3

與原代數式不符。應該把代數式中各項相加。

生：（訂正為）：原式=（3b-2b）+(-3a3+a3)+1=b-2 a3+1。

師：當x=2時，代數式3x2+5x-0.5x2+x-1的值如何來求？談談你的方法。

生1：把x=2代入3x2+5x-0.5x2+x-1中得：3×22+5×2-0.5×22+2-1=21。

生2：代數式3x2+5x-0.5x2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1，再把x=2代入（3-0.5）x2+(5+1)x-1 中得：（3-0.5）×22+(5+1) ×2-1=21。

生3： 3x2+5x-0.5x2+x-1=（3-0.5）x2+(5+1)x-1= 2.5 x2+6x-1，

把x=2代入2.5 x2+6x-1中得：2.5×22+6×2-1=21

師：比較三種做法，哪一種方法簡單？

五、檢測

師：（回顧反思）同學們這節課你們都學會了哪些新知識？掌握了哪些新的解題方法。

生：(整理交流)1、認識了同類項。2、學會了合并同類項。3、合并同類項的時候帶上本身的符號。4、生活中學會了分類整理。

點評：通過典型的例題讓學生鞏固合并同類項的方法，并掌握合并同類項的技巧。通過變式練習讓學生得以迅速提高、拓展，使學生知識技能螺旋式上升。最后的小結培養學生的概括能力、表達能力和邏輯思維的能力，并拓展學生的思維廣度。

六、教學反思：

本節教學內容，教材上安排非常簡單：從“求大長方形面積”的問題出發，引進了同類項合并的方法。但我覺得本節課的首要環節應該是讓學生認識同類項，那么怎樣讓學生從身邊的事例中認識呢？

我先采用“找朋友”的一個小游戲導入本節的第一個重點內容——理解同類項。經過一系列的探索活動，使學生充分理解了同類項的概念，在此基礎上再進行合并同類項的學習就比較容易了。在探索合并同類項的方法時，我使用了“求大長方形面積”的例子，又設計了學生常見的“買練習本”的問題，讓學生從具體的、簡單的生活實例中提煉出合并同類項的方法。體現了數學“源于生活又作用于生活”的思想。

本節課我注重從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

合并同類項的情境引入第 4 篇

周三上午，張娜老師為我們上了一堂關于《合并同類項》的公開課，本節課是在學生剛剛學習了同類項的基礎上，對同類項進一步的運算---合并同類項。本課例的整個教學過程，體現了在新課程理念指導下的課堂教學，培養了學生從生活中發現問題的意識和用數學解決問題的能力。

聽課收獲：

1．本課例以復習同類項的概念為引入，符合學生的實際情況，為后面的新課排除了阻礙。同時，以動畫卡片的形式展示尋找同類項的過程，引起了學生的興趣，把學生的注意力很快的集中到課堂上。

2．本課例采用創設情境：以長方形面積求法引導學生，總結出合并同類項的法則，滲透了數形結合這個重要的數學思想，突破難點的同時，體會了重要的數學方法和思想。

3.本節課在概念的講解時通過典型的例題讓學生充分去感受概念的意義，啟發學生，讓學生充分發表意見，使學生真正成為學習的主人。因而，人人都開動腦筋，積極發言，積極參與，掌握知識效果較好。

下面談談自己對這節課的幾點想法：

1.鞏固舊知，花費時間略長，可以適當減少題目。

2.課堂時間教師講得較多，學生主動探求過程較少。學生的討論與合作學習還需加強，討論還不夠深，多數時間還是以個別回答為主，個別回答非常精彩，但仍需討論形式的變化，給學生充分的時間，讓學生從合作學習中有所，從與它人的交流中碰撞出思維的火花。多留給學生思考的時間，使他們意識到自己才是學習的主人，變要我學為我要學。

3.對于難點的突破，我覺得可以采取這樣的方法。請一個學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項，要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同，最后可以請同學合并前面同學所說的各項。學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學生指定某位同學回答，可使學生透徹理解知識，活躍了學生的思維，同時通過變式訓練，在自

主探索和合作交流的過程申，既讓學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力，又培養了學生的創新思維能力。