這是同底數冪的乘法教案滬科版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

同底數冪的乘法教案滬科版第 1 篇

　　教學目標

　　1.使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算;

　　2.在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力.

　　教學重點和難點：冪的運算性質.

　　課堂教學過程：

　　一、運用實例 導入新課

　　引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的`長和寬各是多少米?

　　學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題?

　　要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要要用到整式的乘法.(寫出課題：第七章 整式的乘除)

　　本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算.學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備.

　　為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質.(板書課題：7.1 同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.

　　二、復習提問

　　1.乘方的意義：求n個相同因數a的積的運算叫乘方，即

　　2.指出下列各式的底數與指數：

　　(1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23.

　　其中，(-2)3 與- 23 的含義是否相同?結果是否相等?(-2)4 與- 24 呢

　　三、講授新課

　　1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則

　　計算103×102.

　　解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結合律)

　　=105.

　　2.引導學生建立冪的運算法則

　　將上題中的底數改為a，則有

　　a3·a2=(aaa)·(aa)

　　=aaaaa=a5， 即a3·a2=a5=a3+2.

　　用字母m，n表示正整數，則有

　　=am+n， 即am·an=am+n.

　　3.引導學生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運算? (2)等號兩邊的底數有什么關系?

　　(3)等號兩邊的指數有什么關系? (4)公式中的底數a可以表示什么?

　　(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立?

　　要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加.

　　四、應用舉例 變式練習

　　例1 計算：

　　(1)107×104; (2)x2·x5.

　　解：(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7.

　　提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述.

　　課堂練習

　　計算：

　　(1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2;

　　(4)b5· b; (5)a6·a6; (6)x5·x5.

　　例2 計算：

　　(1)23×24×25;(2)y· y2· y5.

　　解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8.

　　對于第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略.

　　五、小結

　　1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字.

　　2.解題時要注意a的指數是1.

　　六、作業

同底數冪的乘法教案滬科版第 2 篇

　　一、學習目標

　　1.經歷探索同底數冪乘法運算性質過程，進一步體會冪的意義.

　　2.了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題

　　二、學習重點：同底數冪的乘法運算法則的`推導過程以及相關計算

　　三、學習難點：對同底數冪的乘法公式的理解和正確應用

　　四、學習設計

　　(一)預習準備

　　預習書p2-4

　　(二)學習過程

　　1. 試試看：(1)下面請同學們根據乘方的意義做下面一組題：

　　①②=_____________=

　　③a3.a4=_____________=a()

　　(2)根據上面的規律，請以冪的形式直接寫出下列各題的結果：

　　===×=

　　2. 猜一猜：當m，n為正整數時候，

　　.=.==

　　即aman=(m、n都是正整數)

　　3. 同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘

　　運算形式：(同底、乘法)運算方法：(底不變、指加法)

　　當三個或三個以上同底數冪相乘時，也具有這一性質，用公式表示為

　　amanap=am+n+p(m、n、p都是正整數)

　　練習1.下面的計算是否正確?如果錯，請在旁邊訂正

　　(1).a3a4=a12 (2).mm4=m4(3).a2b3=ab5(4).x5+x5=2x10

　　(5).3c42c2=5c6 (6).x2xn=x2n(7).2m2n=2mn(8).b4b4b4=3b4

　　2.填空：(1)x5()= x8(2)a()= a6xk

　　(3)xx3()=x7(4)xm( )=x3m

　　(5)x5x()=x3x7=x()x6=xx()(6)an+1a()=a2n+1=aa()

　　例1.計算

　　(1)(x+y)3(x+y)4 (2)

　　(3) (4)(m是正整數)

　　變式訓練.計算

　　(1) (2)(3).

　　(4) (5)(a-b)(b-a)4 (6)

　　(n是正整數)

　　拓展.1、填空

　　(1)8=2x，則x=

　　(2)8×4=2x，則x=

　　(3)3×27×9=3x，則x=.

　　2、已知am=2，an=3,求的值 3、

　　4、已知的值。5、已知的值。

　　回顧小結

　　1.同底數冪相乘法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字.

　　2.解題時要注意a的指數是1.

　　3.解題時，是什么運算就應用什么法則.同底數冪相乘，就應用同底數冪的乘法法則;整式加減就要合并同類項，不能混淆.

　　4.-a2的底數a，不是-a.計算-a2a2的結果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4.

　　5.若底數是多項式時，要把底數看成一個整體進行計算

同底數冪的乘法教案滬科版第 3 篇

　　一、教學目標

　　1．熟練掌握同底數冪的乘法的運算性質并能運用它進行快速計算．

　　2．培養學生運用公式熟練進行計算的能力．

　　3．培養學生善于分析問題和解決問題的能力，激發學生勇往直前的斗志．

　　4．滲透數學公式的結構美、和諧美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：講授法、練習法．

　　2．學生學法：勤于練習，在練習中理解同底數冪的適用條件及運算方法．

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　同底數冪的運算性質．

　　（二）難點

　　同底數冪運算性質的靈活運用．

　　（三）解決辦法

　　在運算中應強化對公式及性質的形式、意義的理解，同時應加強對符號的判別．

　　四、課時安排

　　一課時．

　　五、教具學具準備

　　投影儀、膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　1．復習同底數冪的乘法法則并能正確的判斷是否合理使用了該法則，讓學生能進一步準確掌握該法則．

　　2．通過兩組舉例（師生可共同完成），教師應側重幫助學生分析解題的方法，并及時提醒學生注意易出錯的環節．

　　3．再通過三組不同形式的題型從不同的角度訓練學生的'思維能力，以提高學生的辨別能力和運算能力．

　　七、教學步驟

　　（一）明確目標

　　本節課重點是熟練運用同底數暴的乘法運算公式．

　　（二）整體感知

　　要準確掌握同底數冪的乘法法則，并會運用它熟練靈活地進行同底數冪的乘法運算，對于運算法則，我們除了應掌握它們的正用： 外，還要善于根據題目的結構特征，學會它們的逆向應用： ，當然這個難度較大．在應用同底數冪乘法法則計算時，要注意防止把冪的乘法運算性質與整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性質計算，而加法則不僅要求底數相同，而且指數也必須相同．

　　（三）教學過程

　　1．創設情境、復習導入

　　（1）敘述同底數冪乘法法則并用字母表示．

　　（2）指出下列運算的錯誤，并說出正確結果．

　　①

　　②

　　③

　　強調：①中 的指數不為0，指數相加時不要漏加 的指數．②不是同類項不能合并．③同底數冪相乘，指數相加不是相乘．

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2．探索新知，講授新課

　　例1 計算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2 計算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提問： 和 相等嗎？

　　3．鞏固熟練

　　（1）P93 練習（下）1，2．

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）錯誤辨析：

　　計算：① （ 是正整數）

　　解：

　　說明：化簡錯了，是正整數，是偶數，據乘方的符號法則本題結果應為0．

　　②

　　解：原式

　　說明： 與 不是同底數冪，它們相乘不能用同底數冪的乘法法則，正確結果應為

　　（四）總結、擴展

　　底數是相反數的冪相乘時，應先化為同底數冪的形式，再用同底數冪的乘法法則，轉化時要注意符號問題．

　　八、布置作業

　　P94 A組3～5；P95 B組1～2．

同底數冪的乘法教案滬科版第 4 篇

　　教學設計

　　同底數冪的乘法是冪的運算性質之一，它和冪的另兩個運算性質冪的乘方和積的乘方，都是學習整式乘法的基礎，在冪的三個運算性質中，同底數冪的乘法性質是最基本的。學好同底數冪的乘法性質的基礎是正確理解底數、指數、冪的`概念和乘方的意義。教學時做到不要生硬地提出問題，應力求順乎自然、水到渠成。講課要注意聯系過去尚不甚鞏固的知識，將新舊知識有機地融合在一起。

　　教學目標

　　知識與技能：

　　熟記同底數冪的運算性質(或稱法則)，會結合實際問題進行基本運算;

　　發展推理能力和有條理的表達能力。

　　過程與方法：

　　通過自己的計算和歸納概括，得到同底數冪的運算性質(或稱法則);

　　情感態度價值觀：

　　在發展推理能力和有條理的表達能力的同時，體會學習數學的興趣，培養學習數學的信心。

　　教學重點和難點

　　教學重點：同底數冪的乘法運算法則及其應用。

　　教學難點：法則中有關字母的廣泛含義及法則的正確使用。

　　教學方法：

　　引導啟發法

　　教師引導學生在回憶冪的意義的基礎上，通過特例的推理，再到一般結論的推出，啟發學生應用舊知識解決新問題，得出新結論，并能靈活運用。

　　教學媒體

　　多媒體

　　課時安排

　　1課時

　　教學過程

　　(一)知識回顧：

　　(1)乘方的意義

　　(2)指出下列各式的底數與指數：

　　(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.

　　其中，(-2)3與-23的含義是否相同?結果是否相等?(-2)4與-24呢?

　　(二)情境設置：

　　問題

　　一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算?

　　啟發、點撥學生列出算式，如何計算1012103呢?