這是認(rèn)識(shí)平行四邊形教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

認(rèn)識(shí)平行四邊形教案第 1 篇

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行四邊形，了解平行四邊形的特點(diǎn)。

　　2、通過(guò)學(xué)生手動(dòng)、腦想、眼看，使學(xué)生在多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)中積累感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究平行四邊形的特點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)、剪平行四邊形。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入新課

　　出示主題圖，從圖中你看到了哪些圖形，指給同桌看。

　　原來(lái)一個(gè)普普通通的操場(chǎng)上隱藏了這么多圖形。有的同學(xué)知道平行四邊形，有的同學(xué)不知道，今天這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)、了解平行四邊形。

　　二、新課學(xué)習(xí)

　?。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)平行四邊形

　　1、認(rèn)識(shí)平行四邊形

　　出示帶有平行四邊形的實(shí)物圖片。它們是正方形嗎？是長(zhǎng)方形嗎？（學(xué)生回答后，教師接著問(wèn)。）它們有幾條邊？幾個(gè)角？它們叫什么圖形呢？

　　學(xué)生回答，然后教師說(shuō)明：這樣的圖形叫平行四邊形。

　　2、感受平行四邊形的特點(diǎn)

　　（1）讓學(xué)生拿出三條硬紙條，用圖釘把它們釘成三角形，然后拉一拉。（學(xué)生一邊拉一邊說(shuō)自己的感受）

　　（2）讓學(xué)生拿出教師給他們準(zhǔn)備的四條硬紙條，用圖釘把它們釘成一個(gè)平行四邊形形，然后拉一拉。

　?。?）小組討論操作：怎樣才能使平行四邊形拉不動(dòng)呢？學(xué)生匯報(bào)時(shí)，要說(shuō)說(shuō)理由。

　　（二）掌握平行四邊形。

　　1、在釘子板上“鉤”

　　你認(rèn)為什么樣的圖形是平行四邊形呢？在釘子板上圍圍看。（學(xué)生動(dòng)手操作，然后匯報(bào)、展示）

　　2、在方格紙上“畫(huà)”

　　讓學(xué)生在方格紙上畫(huà)出一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生動(dòng)手操作，然后匯報(bào)、展示）

　　3、折一折、剪一剪

　　你會(huì)剪一個(gè)平行四邊形嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作，然后匯報(bào)、展示并說(shuō)說(shuō)各自不同的.剪法。）

　　4、通過(guò)上面的活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形是一個(gè)什么樣的圖形？（小組討論）

　　三、鞏固練習(xí)

　　把下面的圖形放到相應(yīng)的橫線上

　　長(zhǎng)方形______________正方形___________平行四邊形__________

　　四、總結(jié)

　　鞏固平行四邊形的特點(diǎn)。

認(rèn)識(shí)平行四邊形教案第 2 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行四邊形，了解平行四邊形的特點(diǎn)。

　　2、通過(guò)學(xué)生手動(dòng)、腦想、眼看，使學(xué)生在多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)中積累感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的特點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)、剪平行四邊形。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)舊知：

　　1、 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點(diǎn)?

　　在明確它們是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形.

　　教師提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)哪些四邊形呢?(學(xué)生舉例：長(zhǎng)方形，正方形.)

　　2、長(zhǎng)方形，正方形有什么特點(diǎn)?指生回答。出示課件

　　3、出示帶有平行四邊形的實(shí)物圖片。

　　師：它們是正方形嗎?是長(zhǎng)方形嗎?(學(xué)生回答后，教師接著問(wèn)。

　　師： 它們有幾條邊?幾個(gè)角?它們叫什么圖形呢?

　　再出示圖片，讓學(xué)生觀察圖片，討論思考，看他的邊有什么特點(diǎn)，角有什么特點(diǎn)。

　　學(xué)生回答后教師說(shuō)明：這樣的圖形叫平行四邊形。板書(shū)課題：平行四邊形

　　(設(shè)計(jì)意圖： 根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)， 把實(shí)物抽象為平行四邊形，讓學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的表象，從而讓學(xué)生主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)、探究新知的過(guò)程中)。

　　二、 探索交流，解決問(wèn)題

　　(一) 動(dòng)手操作，了解平行四邊形的特點(diǎn)

　　1、學(xué)生利用小棒有選擇的搭平行四邊形。

　　你是怎么搭的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你搭的平行四邊形?

　　生1：我選擇了四根一樣長(zhǎng)的小棒，搭好之后這么一移就可以了。

　　生2：我選擇了兩根長(zhǎng)一點(diǎn)，和兩根短一點(diǎn)的小棒也搭成了一個(gè)平行四邊形。

　　生3：我也是選擇了兩長(zhǎng)、兩短的小棒，但搭起來(lái)的和他不一樣。

　　2、利用自己剛搭成的平行四邊形，動(dòng)手玩一玩，從中感知平行四邊形的易變性，并能聯(lián)想到其特性在日常生活中的運(yùn)用。最后拉動(dòng)三角形模型與之對(duì)比，加深對(duì)平行四邊形易變性的認(rèn)識(shí)。

　　3、學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括、小結(jié)平行四邊形的特點(diǎn)

　　長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形，長(zhǎng)方形和正方形四個(gè)角都是直角，而平行四邊形的角不一定是直角。

　　(設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)物中抽象出來(lái)的平行四邊形，在學(xué)生頭腦中的印象還是很模糊的，讓學(xué)生看著圖形模仿著做一做，在選擇材料與擺放位置時(shí)讓學(xué)生對(duì)平行四邊形進(jìn)行再思考。)

　　(二) 合作交流，探索平行四邊形的特點(diǎn)

　　1 、完成練習(xí)九第1題，學(xué)生根據(jù)自己對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)進(jìn)行判斷 ，并舉例說(shuō)明在那些地方見(jiàn)到過(guò)平行四邊形?

　　2、小組合作完成練習(xí)九第四題：引導(dǎo)學(xué)生討論長(zhǎng)方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。

　　課外延伸：伸縮門(mén)是利用了什么特性制作的?

　　(設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生對(duì)平行四邊形認(rèn)識(shí)的現(xiàn)有基礎(chǔ)，通過(guò) 找生活中的實(shí)物，對(duì)平行四邊形進(jìn)行再次認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)平行四邊形特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解逐步清晰，逐步深化。最后把新學(xué)的知識(shí)及時(shí)的溶入已有的知識(shí)體系中，讓學(xué)生能辯證的在頭腦中建立新的平行四邊形體系。) 三、 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1、在方格紙上畫(huà)出一個(gè)平行四邊形。

　　2、完成練習(xí)九第三題。

　　下面圖形中哪些是平行四邊形?把它涂上顏色

　　3、下面的圖形是平行四邊形嗎?怎樣改才能成為平行四邊形?

　　4、判斷：

　　(1).四邊形是由四條線段圍成的圖形.(　)

　　(2).正方形和平行四邊形的四條邊都相等.(　)

　　(3).平行四邊形容易變形.(　)

　　(4).三角形容易變形 .(　)

　　(5).平行四邊形的四個(gè)角不一定是直角.(　)

　　5、動(dòng)動(dòng)手：按下面的方法剪一個(gè)平行四邊形。

　　6、拓展練習(xí)：

　　數(shù)一數(shù)下圖中有( )個(gè)平行四邊形.

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、改一改、數(shù)一數(shù)、拼一拼逐步完善平行四邊形在學(xué)生頭腦中的表象，讓平行四邊形)

　　四、回顧整理，反思提升

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

認(rèn)識(shí)平行四邊形教案第 3 篇

教案

一：情景引入

師：孩子們，數(shù)學(xué)在我們生活中隨處可見(jiàn)，那么我們身邊藏著哪些數(shù)學(xué)秘密呢？請(qǐng)看屏幕！你們看，這是我們生活中的一些場(chǎng)景，現(xiàn)在老師把它搬到屏幕上來(lái)，從圖中你能夠發(fā)現(xiàn)哪些圖形？

生：長(zhǎng)方形、園形、菱形、平行四邊行！

師：觀察的很仔細(xì)掌聲送給他們。你們發(fā)現(xiàn)最多的圖形是什么？

生：平行四邊形

師：真厲害，你們都有一雙火眼金晶，今天我們將進(jìn)一步來(lái)研究平行四邊形！

板書(shū)課題：平行四邊形 生齊某某一遍

師：看到平行四邊形這個(gè)課題，你有什么想問(wèn)的？

二：新授列1

生：對(duì)邊平行

師：反問(wèn)：你是怎么知道它對(duì)邊平行的呢？用什么方法去驗(yàn)證呢？

生： 。。。。。。。。。。。。

師：不管說(shuō)的如何，老師明白你的意思了，你說(shuō)的是判斷平行線那樣，來(lái)孩子們拿出題單，用工具去驗(yàn)證一下！看他是否平行？

生驗(yàn)證好后：你們動(dòng)手操作真棒，看看老師是怎么驗(yàn)證的！

PPT板演

直尺刻度線與一邊對(duì)齊，三角板一邊與它靠緊，并與這一邊對(duì)齊，通過(guò)移動(dòng)位置，發(fā)現(xiàn)另一邊也與它對(duì)齊，說(shuō)明它是平行的，另一組對(duì)邊也一樣！

注意：先引導(dǎo)孩子總結(jié)，再出示定義，最后齊某某

總結(jié) 師：孩子們。像這些兩組對(duì)邊分別平行的四邊形就是平行四邊形。并板書(shū)，讓孩子齊某某！

孩子們一定要注意平行四邊形的兩組對(duì)邊是分別平行的！畫(huà)波浪線

孩子們老師來(lái)考考你們，抽1人回答！

新授列2

對(duì)邊相等

1,、猜想 合作驗(yàn)證平行四邊形特征

師：孩子們，太厲害了，為你們點(diǎn)贊！孩子們，平行四邊形的對(duì)邊除了平行外，那你們猜一猜，你還有什么發(fā)現(xiàn)？大膽的猜想下對(duì)邊還有什么特點(diǎn)？

生：猜想 1 兩組對(duì)邊相等

（如果說(shuō)出兩組對(duì)角相等）就說(shuō)我們等下去研究它！

師過(guò)渡：僅從我們的肉眼來(lái)看，好像是這樣的，但是數(shù)學(xué)是一們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們還得去驗(yàn)證一下剛才的猜想，想一想，我們可以通過(guò)什么方法去驗(yàn)證呢？

生：量的方法

比的方法

真是會(huì)動(dòng)腦筋的孩子！

出示小組合作提示：讓生讀一遍！拿出題單，看著1，完成1題

完成驗(yàn)證后進(jìn)行交流！

生上臺(tái)展示投影：通過(guò)量，我發(fā)現(xiàn)。。。

師：所以你得出的結(jié)論？

生：是兩組對(duì)邊相等！

師：還有其他方法嗎？

掌聲送給他！

對(duì)角相等

變一變。拉一拉

師：孩子們，羅老師除了擅長(zhǎng)教數(shù)學(xué)外，我還會(huì)變魔術(shù)！仔細(xì)看，這是什么？

生：長(zhǎng)方形

師：通過(guò)我們以前的學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形4個(gè)角是？

生：90度，都相等！

師：睜大你們的眼睛！

師演示：（一手捏住左下角，一手捏住右上角，輕輕的往左右兩邊拉一拉，）變變變成什么圖形啦？

生：平行四邊形

師：觀察它的角有什么變化呢？

生：。。。(如果生說(shuō)不出來(lái)，就引導(dǎo)）

師：剛才已經(jīng)驗(yàn)證了對(duì)邊相等，那對(duì)角是否也相等呢？

有什么好的驗(yàn)證方法？

生：量一量比一比 剪一剪

師：出示小組合作提示（師讀） 完成后抽人上臺(tái)展示

生1：通過(guò)量一量的方式，量角器量了2個(gè)角都是120讀，師及時(shí)說(shuō)明這組度數(shù)相同的角位置是相對(duì)的！量角器量了另外2個(gè)角都是60讀.所以說(shuō)：他們對(duì)角相等！掌聲送給他

生2：我是通過(guò)剪的方式，我發(fā)現(xiàn)對(duì)角完全重合的，師及時(shí)反問(wèn)：那說(shuō)明什么？說(shuō)明對(duì)角是相等的！掌聲送給他

師小結(jié)：通過(guò)剛才的驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的2組對(duì)邊是分別平行且相等，對(duì)角相等，而且容易變形。

三：練習(xí)鞏固

完成課堂活動(dòng)1（你會(huì)量，你會(huì)按要求擺一擺嗎？）

師：剛剛你們已經(jīng)研究了平行四邊形，了解了平行四邊形的特征，接下來(lái)，你們動(dòng)手?jǐn)[一擺長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、、、、

（1）擺一擺，說(shuō)一說(shuō)：請(qǐng)孩子們拿出小棒，同桌之間擺一擺，擺出四邊形后，并說(shuō)一說(shuō)所擺四邊形的特征。

（2）小組活動(dòng)

（3）全班交流：你擺的四邊形是什么圖形？他有什么特征？

（4）想一想：長(zhǎng)方形、正方形是不是平行四邊形呢？

師：剛才擺的長(zhǎng)方形對(duì)邊。。對(duì)角 。。 

（5）小結(jié)：剛才擺的正方形對(duì)邊。。對(duì)角 。。看黑板板書(shū) 也就是說(shuō)長(zhǎng)方形、正方形具有平行四邊形的所有特征，所以說(shuō)：長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形！

掌聲送給你們

提升練習(xí)：老師想再考考你們，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

生 。。 抽一個(gè)問(wèn)題 生敘述 為什么？

拓展練習(xí)：你們?cè)絹?lái)越厲害了，比我都厲害，羅老師這里有一個(gè)難題，沒(méi)有辦法解決，你們能夠幫我嗎？

生：能

師：請(qǐng)看題！

抽生說(shuō)一說(shuō)

今天我們通過(guò) 猜想 驗(yàn)證 得出結(jié)論，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，希望你們能夠在以后的學(xué)習(xí)中學(xué)以致用！你們能夠做的嗎？

四、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

這節(jié)課，我們通過(guò)拉一拉、比一比、量一量等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，在以后的學(xué)習(xí)中，希望同學(xué)們運(yùn)用這些方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

認(rèn)識(shí)平行四邊形教案第 4 篇

一、教學(xué)目標(biāo)分析

1．知識(shí)與技能：

利用三角形中位線定理判斷中點(diǎn)四邊形的形狀；感受中點(diǎn)四邊形的形狀取決于原四邊形的兩條對(duì)角線的位置與數(shù)量關(guān)系；通過(guò)圖形變換使學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的添加輔助線的方法。

　　

2.過(guò)程與方法：

（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、探索知識(shí)的能力及創(chuàng)造性思維和歸納總結(jié)能力；

　　

（2）通過(guò)圖形間既相互變化，又相互聯(lián)系的內(nèi)在規(guī)律的探究，進(jìn)一步加深對(duì)“一般與特殊”關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）在探究過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的參與、合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)獲得的過(guò)程。

（2）體會(huì)中點(diǎn)四邊形的圖形美，感受數(shù)學(xué)變化規(guī)律的奇妙。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形性質(zhì)的探索。

難點(diǎn)：對(duì)確定中點(diǎn)四邊形形狀的主要因素的探究。

三、教學(xué)過(guò)程

互動(dòng)環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

學(xué)生活動(dòng)

創(chuàng)

設(shè)

情

境

激

發(fā)

興

趣

自

主

探

索

合

作

交

流

自

主

探

索

合

作

交

流

自

主

探

索

合

作

交

流

1. 借助多媒體技術(shù)，展示兩個(gè)任意四邊形，順次連接各邊中點(diǎn)得一個(gè)新的四邊形，再依次連接新四邊形的各邊中點(diǎn)，又得到一個(gè)新的四邊形，不斷繼續(xù)下去，分別得到兩組不同的四邊形。

2.這兩幅圖片漂亮嗎？你能說(shuō)說(shuō)它的漂亮之處嗎？

1.利用模板演示提出活動(dòng)一：如何從一張任意四邊形卡紙里裁出一個(gè)平行四邊形，并使四個(gè)頂點(diǎn)分別落在原四邊形的四條邊上？ 同學(xué)們以四人小組為單位展開(kāi)探究。

教師利用卡紙折疊構(gòu)造出學(xué)生活動(dòng)得出的裁剪方法。

2.活動(dòng)二：請(qǐng)學(xué)生驗(yàn)證以上發(fā)現(xiàn)

已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)特殊的平行四邊形的產(chǎn)生過(guò)程，引出課題《中點(diǎn)四邊形》。

3.歸納小結(jié)不同證明方法的共同之處。從而引出活動(dòng)三：觀察圖片你有什么發(fā)現(xiàn)？四人小組合作探究。

（中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形對(duì)角線的關(guān)系）

安排幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示出任意四邊形的中點(diǎn)四邊形的變化情況，并觀察在原四邊形變化過(guò)程中，其中點(diǎn)四邊形的變化。

4.活動(dòng)四：畫(huà)一畫(huà)、證一證

矩形

菱形

的中點(diǎn)四邊形是正方形

（四人小組合作交流）

請(qǐng)學(xué)生驗(yàn)證以下發(fā)現(xiàn)：

（1）菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形。

（2）對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形。

觀察以上兩個(gè)命題的想同處和不同之處，并對(duì)命題進(jìn)行整理。

在以上總結(jié)的基礎(chǔ)上請(qǐng)同學(xué)們觀察以下三個(gè)明天的區(qū)別與聯(lián)系，并整理：

（1）矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形。

（2）等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是菱形。

（3）對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形。

請(qǐng)小組代表對(duì)于中點(diǎn)四邊形是正方形的兩條發(fā)現(xiàn)給予整理并證明：

（1）正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形。

（2）對(duì)角線垂直且相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形。

學(xué)生欣賞圖片的變化過(guò)程，尋找熟悉的幾何圖形，去發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律。

學(xué)生認(rèn)真觀察、暢所欲言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。

教師提供充分的時(shí)間，讓學(xué)生以小組合作交流的形式，通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖、觀察并得到自己的發(fā)現(xiàn)。

教師深入到各小組，傾聽(tīng)學(xué)生們的討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，暢所欲言，對(duì)其中合理的回答給予肯定，對(duì)有困難的組要及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。

選出小組代表對(duì)本組的發(fā)現(xiàn)、以及論證進(jìn)行展示。

學(xué)生總結(jié)出所得的結(jié)論： 順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)得到一個(gè)平行四邊形。

各活動(dòng)小組的代表口述證明過(guò)程，并展現(xiàn)不同的證明方法。

方法一：連接一條對(duì)角線，根據(jù)判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

方法二：連接兩條對(duì)角線;根據(jù)判定定理：兩組對(duì)邊分別相等（平行）的四邊形是平行四邊形。

學(xué)生通過(guò)觀察圖形歸納總結(jié)出：

1、中點(diǎn)四邊形定義：順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所形成的四邊形是中點(diǎn)四邊形。

2、任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形。

學(xué)生獨(dú)立思考回答問(wèn)題。（都連接了對(duì)角線）

學(xué)生以小組為單位進(jìn)行思考、討論、嘗試，教師深入到小組活動(dòng)中去，學(xué)生在小組活動(dòng)中進(jìn)行交流歸納，然后派代表上臺(tái)交流自己組的發(fā)現(xiàn)：

（1）中點(diǎn)四邊形的一組鄰邊分別平行且等于原四邊形的對(duì)應(yīng)對(duì)角線的一半。

（2）中點(diǎn)四邊形的一個(gè)內(nèi)角等于原四邊形對(duì)角線的夾角。

學(xué)生觀察后歸納得出：

（1）任意四邊形的中點(diǎn)四邊形始終都是平行四邊形。

（2）任意四邊形的中點(diǎn)四邊形也可以是特殊的平行四邊形（矩形、菱形、正方形）。

學(xué)生以小組合作的形式動(dòng)手畫(huà)圖并觀察證明。小組代表對(duì)本組發(fā)現(xiàn)進(jìn)行展示。（將各組不同的發(fā)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的寫(xiě)在黑板上）

矩形：

（1）菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形。

（2）對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形。

菱形：

（1）矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形。

（2）等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是菱形。

（3）對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形。

正方形：

（1）正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形。

（2）對(duì)角線垂直且相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形。

證明成功的小組派代表上臺(tái)展示自己組的證明過(guò)程，并發(fā)現(xiàn)不同證明方法。學(xué)生以掌聲加以鼓勵(lì)和祝賀。

對(duì)比觀察后學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

（1）相同處：兩個(gè)命題的結(jié)論相同。

（2）不同處：兩個(gè)命題的題設(shè)不同，但題設(shè)具有共同的特征為對(duì)角線互相垂直的四邊形。

(3)可以將以上兩個(gè)命題整理為：對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形。

類比上兩個(gè)命題的整理方式容易得出：前兩個(gè)命題可以看作第三個(gè)明天的特殊情況，所以只需要證明第三個(gè)命題即可。

小組代表展示證明過(guò)程及方法。從而的出結(jié)論：對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形。

小組代表口述歸納過(guò)程并展示證明方法和過(guò)程。從而得出結(jié)論：

對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形。

學(xué)生用掌聲予以鼓勵(lì)和祝賀。

并進(jìn)一步總結(jié)出中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的對(duì)角線密切相關(guān)；當(dāng)對(duì)角線不滿足以上特殊情況時(shí)中點(diǎn)四邊形為平行四邊形。

分

享

收

獲

知

識(shí)

梳

理

1、結(jié)合圖形你能得出什么結(jié)論并用一句話總結(jié)：

AC⊥BD

AC=BD

2、本章我們還學(xué)過(guò)哪些四邊形？它們的中點(diǎn)四邊形又是什么呢？

3、理一理：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行整理，借助中點(diǎn)四邊形幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

學(xué)生獨(dú)立思考回答問(wèn)題。

對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形。

對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形。

對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形。

學(xué)生獨(dú)立思考口答問(wèn)題。

回

顧

引

課

中

考

鏈

接

如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD，四邊形A1B1C1D1是四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形,…如此繼續(xù)下去得到四邊形AnBnCnDn。你能得到什么結(jié)論？

拓展延伸：

（1）我們還可以計(jì)算什么？要想計(jì)算面積和周長(zhǎng)，還需要添加什么條件？

（2）還可以添加什么條件，又能得到怎樣的結(jié)論呢？

學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論、思考，然后小組代表匯報(bào)結(jié)果：

（1）四邊形A1B1C1D1是矩形。

（2）四邊形A2B2C2D2是菱形。

（3）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，四邊形AnBnCnDn是矩形；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，四邊形AnBnCnDn是菱形。

學(xué)生獨(dú)立思考在條件不變的情況下還能得到的結(jié)論，積極闡述自己的觀點(diǎn)。

學(xué)生課后探究完成。

布

置

作

業(yè)

鞏

固

提

高

布置作業(yè)

A組：

1.在中考鏈接中選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論證明。

2.三角形三邊中點(diǎn)連接所形成的三角形的面積為原三角形面積的四分之一，四邊形的中點(diǎn)四邊形的面積為原四邊形面積的對(duì)少呢？查閱有關(guān)資料嘗試證明。

B組：

在中考鏈接中選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論證明。

學(xué)生課后完成。

四 板書(shū)設(shè)計(jì)

中點(diǎn)四邊形

一 定義… 二 性質(zhì)表格 三 例題

學(xué)生板演區(qū)：

矩形： 菱形: 正方形：