這是商的近似數教案人教版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

商的近似數教案人教版第 1 篇

一、口算。

　　4.8÷3= 1.8×0.5= 0.05×4= 0÷5.32=

　　13.2÷6= 33.5÷5= 3.6÷18= 0.54÷2.7=

　　二、判斷（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）

　　1.5.095精確到0.01是5.10。 （ ）

　　2.求商的近似值一般用“四舍五入法”。 （ ）

　　3.求商的近似值的時候，一般要除到比需要保留的小數位數多一位。（ ）

　　三、按要求完成下列各題。

　　324.57÷7≈ (得數保留兩位小數) 7.525÷0.38≈ (得數保留兩位小數)

　　9÷11≈（得數保留三位小數） 32÷6≈ （得數保留整數）

　　四、列式計算

　　（1）兩個因數的積是0.226，其中一個因數是1.5，另一個因數是多少（得數保留兩位小數）

　　（2）把15.36平均分成12份，每份是多

　　五、應用題

　　（1）把一根60.3米長的鋼管，截成同樣長的12段，平均每段長多少米？（得數保留整數）

　　（2）有一批貨，計劃每小時運22.5噸，7小時可以遠完。實際只用5.5小時就完成任務，實際每小時能運多少噸？（得數保留兩位小數）

、我會填

43.9095保留整數是（ ） 6.03精確到十分位是（ ）

7.98保留一位小數是（ ） 5.897保留兩位小數是（ ）

二、用豎式計算，得數保留一位小數

8．85÷13 0.72÷0.7 3.18÷2.8

三、用豎式計算，得數保留二位小數

3.81÷7 246.4÷13 7.09÷0.52

四、解決實際問題

1、輔導員用100米的布料去做演出服裝，平均每套演出服裝用布1.2為，可以做多少套？

2、水果店李叔叔要把30千克雪梨裝進一些箱子里，每個箱子最多可裝6.5千克雪梨,需要準備幾個箱子?

3、小明用了4分鐘做了35道計算題。平均每做一道題要用多少時間？一分鐘他能做多少道題？

商的近似數教案人教版第 2 篇

教學內容：教材P33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7題。

教學目標：

知識與技能：理解“有限小數”和“無限小數”的意義。

過程與方法：通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理

解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。

情感、態度與價值觀：培養學生發現問題、提出問題、解決問題

的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。

學情分析：循環小數是在學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似數的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。

教學重點：通過筆算發現循環小數的規律，掌握循環小數的意義。

教學難點：能正確判斷循環節數字，學會用簡便記法表示循環小數。

教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、創設情境

1．理解依次重復出現的意義。

故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事……問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）

這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環”。（板書：循環）2．初步感知循環小數。出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。

讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發現。

通過計算，學生會發現這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。 3．引出課題。像這樣繼續除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）

揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環小數。（板書課題：循環小數）

二、互動新授 1．認識循環小數。 引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？（當余數重復出現時，商就要重復出現。）

讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。

引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的

商。（板書：400÷75=5.333…）

2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。

在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生

和除得的前幾步比較，想一想繼續除下去，商會是什么？

通過觀察和比較，引導學生發現：余數重復出現5和6，如果繼

續除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。

3．引導學生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發現？

引導學生發現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。師小結：我們所說的重復也叫做循環，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。

4．引導學生自主學習。

師引導：循環小數有什么特點？在循環小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環小數呢？請同學們自主學習教

材第33—34頁的知識。

學生自學后指生回答，學習循環小數的概念。

循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數

字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，

就是這個循環小數的循環節。如：5.333…的循環節是3；

7.14545…的循環節是45。（板書）

5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環小數表示除得的商。

三、鞏固拓展

1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。

2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數，商是循環小數，而且有的能除盡，有的除不盡。

教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0. 9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0. 2142857是無限小數。（板書）

師小結：我們現在學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，

而循環小數就是一種無限小數。

四、課堂小結。

這節課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）

五、作業：1.熟記概念。

2.練習八第4、5、6、7題。

板書設計：

循環小數

400÷75=5.333…

5.333…的循環節是3 7.14545…的循環節是45

有限小數0.9375 無限小數0．2142857

商的近似數教案人教版第 3 篇

　　一、教學目標

《循環小數》教案

　　（一）知識與技能

　　讓學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，認識循環節，能用簡便記法表示循環小數。

　　（二）過程與方法

　　讓學生經歷探究的過程，培養學生觀察、比較、分析與概括能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　教學重點：認識循環小數，會用簡便記法表示循環小數。

　　教學難點：認識循環小數、有限小數和無限小數及它們之間的關系。

　　三、教學準備

　　多媒體課件。

　　四、教學過程

　　（一）創設情境，引入新課

　　1．給出故事情境。（PPT課件適時演示。）

　　（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？

　　（2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學生繼續講這個重復的故事。）

　　2．理解循環。

　　（1）同學們，你們從這個故事中發現了什么規律嗎？（隨著學生的交流、互動，適時板書重復出現不斷依次等。）

　　（2）像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱為循環（板書：循環）。在實際生活中，也有許多循環的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規律依次不斷重復出現。你們發現生活中還有哪些循環的現象呢？（PPT課件演示。）

　　（3）這樣的循環現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學中也有這種有趣的循環現象，你們想了解嗎？

　　【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環現象導入新課，利于激發學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性，同時讓學生初步感知循環與無限。

　　3．揭示課題。

　　（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）

　　（2）引導學生弄清題意，并列出算式40075。

　　（3）組織學生用豎式進行計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發現什么？

　　（4）組織學生交流，引導學生發現40075的豎式計算過程有三個特點（PPT課件適時演示）：

　　①余數總是重復出現25；

　　②商的小數部分總是重復出現3；

　　③繼續除下去，永遠也除不完。

　　（5）揭示課題：怎樣表示這種永遠也除不完的商呢？這樣的商有什么特點呢？就是我們這節課我們要研究的問題，也就是我們這節課要認識的新朋友循環小數。（板書課題：循環小數。）

　　（二）自主探究，構建新知

　　1．初步認識循環小數。（教學教材第33頁例7。）

　　（1）教師：我們剛才發現了40075的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數部分總是重復出現3？它和每次出現的余數有什么關系？

　　（2）猜想：如果繼續除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導學生發現：如果繼續除下去，無論除到哪一位，只要余數重復出現25，它的商也就會重復出現3。）

　　（3）驗證：是這樣的嗎？同學們可以接著往下除試試看。

　　（4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：40075＝5.333。）

　　（5）揭示：像5.333這樣小數部分有一個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。

　　2．進一步認識循環小數。（教學教材第33頁例8。）

　　（1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）

　　（2）學生用豎式計算2818，78.611，并指兩名學生板演。

　　（3）請同學們觀察這兩道算式的商，你發現有什么特點？（PPT課件演示。）

　　（4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學生發現：只要余數出現重復了，就可以不除了。因為余數重復出現，商也會跟著重復出現。）

　　（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數都是循環小數。

　　（6）學生嘗試寫出幾個循環小數。

　　（7）歸納：觀察這些循環小數，想一想，到底怎樣的小數叫做循環小數？（先讓學生嘗試歸納，然后讓學生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時PPT課件演示。）

　　（8）練一練：下面哪些數是循環小數？（PPT課件演示。）

　　0.426426 1.444 6.32121 3.1415926

　　【設計意圖】由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環小數的特點。通過嘗試歸納循環小數的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計練一練，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環小數。

　　3．認識循環節，學習循環小數的簡便記法。（PPT課件適時演示。）

　　（1）請同學們自學教材第34頁做一做上面的內容，思考下面兩個問題：

　　①什么是循環節？

　　②怎樣用簡便記法表示循環小數？

　　（2）組織學生結合具體例子說明什么是循環節以及如何用簡便記法表示循環小數。

　　（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作

　　，讀作：七點一四五，四五循環。

　　（4）練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題。

　　【設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識循環節，學會循環小數的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛煉和提高。

　　4．認識有限小數和無限小數。（PPT課件適時演示。）

　　（1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經計算了三道除法題目，現在請同學們再計算下面兩題：1516和1.57。

　　（2）思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？

　　（3）引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。

　　（4）教師概括：我們把小數部分的位數有限的小數叫做有限小數；小數部分的位數無限的小數叫做無限小數。

　　【設計意圖】在進一步認識循環小數的練一練環節，學生通過對1.444是不是循環小數的辨析，已初步感知了小數位數的有限與無限。這里利用教材第34頁的`做一做第2小題的教學資源及1516和1.57的計算，讓學生進一步認識小數位數的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數與無限小數的概念。

　　（5）質疑：循環小數是有限小數還是無限小數？為什么？（通過辨析讓學生明白：看來循環小數都是無限小數，但無限小數并不都是循環小數，例如3.1415926是無限小數，但不是循環小數。）

　　（6）建立循環小數、有限小數和無限小數之間的關系。（PPT課件演示。）

　　【設計意圖】先讓學生思考循環小數是有限小數還是無限小數，接著教師舉例說明無限小數并不都是循環小數，結合圖示，讓學生明確循環小數、有限小數、無限小數之間的關系，突破教學難點。

　　（三）練習鞏固，深化認識

　　1．基本練習。

　　（1）完成教材第36頁練習八第6題。

　　①學生獨立計算，教師巡視，了解學生的計算情況。

　　②組織學生交流哪些題的商是循環小數。

　　（2）完成教材第37頁練習八第7題。

　　①學生獨立完成，教師巡視，適時指導。

　　②訂正時，讓學生說一說對于簡便記法表示的循環小數取近似數時應注意什么？

　　2．提高練習。

　　完成教材第37頁練習八第9題。

　　①組織學生先獨立思考怎樣比較循環小數的大小，再在小組里交流自己的想法。

　　②學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況。

　　③讓學生說一說對于簡便記法表示的循環小數比較大小時應注意什么？

　　（四）課堂小結，暢談收獲

　　這節課你學會了什么？有什么收獲？

　　（五）作業練習，快樂鞏固

　　1．課堂作業：教材第37頁練習八第8題、第10題。

　　2．課外作業：

　　（1）教材第37頁練習八第11題。

　　（2）算一算，想一想：107的商的小數部分第100位上的數字是幾？

商的近似數教案人教版第 4 篇

一、課題提問，引入新課

師：同學們，這節課我們一起來學習《循環小數》（板書課題）。看了這個課題，你有什么想問的呢？（一邊模擬學生回答邊將問題關鍵詞板書在副板書上）

生1：什么是循環小數？

生2：循環小數是怎么來的？

生3：循環小數有什么用？

生4：小數一共有三個部分，分別是整數部分、小數部分和小數點，到底是哪一部分循環還是都有循環呢？

生5：循環小數怎么讀和寫呢？

師：同學們提出了這么多的好問題，看看通過這節課的學習這些問題能否得到解決呢？

二、情境探究，走入新課

1.情境提問，初步感知

師：請同學們看這條數學信息：王鵬在一次校運會上僅用75秒跑了400米，根據這條信息我們可以求出什么？

生：可以求出王鵬每秒跑了多少米？

師：如何列式呢？

生：400÷75

師：為什么可以這樣列式呢？

生：因為這是求速度，可以用路程÷時間=速度。

師：那現在我們就來算一算王鵬每秒跑了多少米？請寫在你的練習本上。看看誰最先算出來。

師：咦，我怎么看見有的同學很快就舉手了，而有的同學卻還一直埋頭在計算，還有的同學皺著眉頭在思考。我先請皺著眉頭思考的孩子，說說你此時的疑惑。

生：老師，我發現400÷75是商，是有一定的規律，但我又不知道如何表達。

師：我再采訪一下一直埋頭計算的孩子，你為什么還在計算呢？

生：老師，我在計算的時候每次都有余數，我想看看能不能除得盡。

師：那有同學很快就舉手了，是為什么呢？

生：老師，因為發現每次的余數都是25，添0繼續除的時候，商3后余數永遠是25，就這樣余數也相同，商的數也一樣，所以我發現400÷75=5.3333……，是除不盡的。

師：誰和他的發現是一樣的呢？請你在黑板上來寫出計算過程。（板演豎式過程）大家看看這個豎式計算過程正確嗎？一樣的舉手。好，我們一起來看這個豎式，是不是和剛才那位同學說的一樣的呢？

生：老師，我理解了，這里就是余數25，添0繼續除時商3，余數又變成25，添0繼續除商3，小數部分就是“3”不斷的重復下去，就永遠寫不完。

生：老師，我明白了，這是有規律的，所以不用一直算下去。

生：老師，我也明白了，該如何表示了。

師：那到底該如何表示呢？

生：小數部分是3不斷重復，那就寫幾個3后，用省略號表示。

2.計算探究，抽象感知

師：同學們，真厲害，不同的發現得到相同的智慧。我們再來計算兩道題目，看看是否也有這樣的規律呢？寫在練習本上，我請兩個同學到黑板上來計算。（板書兩道題的豎式計算）

師：大家都做完了，同意黑板上這兩位同學的計算嗎？

生：同意。

師：觀察這兩個豎式，誰來說說你的發現？

生：第一個算式的答案和剛才計算王鵬的速度一樣，小數部分是一個數在不斷重復，而第二個算式的答案，卻是從小數部分的二位開始，兩個數兩個數的重復下去。

3.觀察總結，深入感知

師：孩子們真會觀察和總結。結合剛才的觀察和我們今天學的課題，你覺得什么是循環小數呢？

生：我覺得循環小數就是一個數的小數部分，從某一位，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數就是循環小數。（板書）

師：大家贊成他的觀點嗎？

生：贊成。

師：好，齊讀一遍。那大家看看這句話里有哪些是循環小數這個概念的關鍵詞（根據學生的回答圈畫），并說說為什么。

生：小數部分。這樣就不用去整數部分了。

生：一個數字或幾個數字。說明一個、兩個、三個、甚至更多都可以。

生：依次不斷重復。因為要不斷重復才能是循環，不能有兩個一樣的，就說明是循環小數。

師：其實，不斷重復的一個或幾個數字，就是這個小數的循環節。

生：還有某一位。因為說明可以是從十分位開始循環，也可以是百分位，千分位等等。

師：孩子們，都有一雙慧眼，能夠找出這么多的關鍵詞，加深我們對循環小數的理解。現在，我們帶著自己的感悟再來讀一讀。

4.自學教材，掌握讀寫

師：那循環小數怎么表示呢？請大家自學教材，學完之后同桌交流一下循環小數的表示方法。

師：現在請同桌兩人來分享一下該如何表示。

生：5.333333……記作：5.3（3要上標小圓點）,7.145145145……記作：7.145（1和5上標小圓點）。

師：大家還有疑問嗎？

生：該如何讀呢？比如我們讀作五點三，一定會和真正的5.3混淆。

生：老師，我覺得可以這樣讀。比如我們讀作：五點三，三循環；七點一四五，一四五循環。這樣人家就知道我們說的是循環小數。

師：感謝這位同學提供的智慧。大家真的會讀寫循環小數了嗎？我們來試一試。練習完畢后請同桌兩人交流一下。

三、鞏固練習，總結收獲

1.鞏固練習，內化新知

師：現在我們來看看你們是不是真的掌握了 循環小數。請看題，判斷下列哪些數是循環小數，哪些不是循環小數。為什么？開火車完成。

生：（略）

2.總結收獲，問題生發

師：開課時，同學們提出了這么多的好問題，現在看看哪些問題得到解決了。哪些還沒有？

生：什么是，怎么來的，如何讀寫解決了。它的作用沒有解決。

師：關于循環小數的作用，大家下來可以去查一些資料，我們下節課交流。現在你又產生了什么想法呢？

生：我想知道怎樣計算循環小數的加減乘除呢？

生：我想知道循環小數可以化成分數嗎？

師：發明千千萬，起點在一問。相信大家在這些問題的驅動下，會學到更多關于循環小數的知識。謝謝大家。