這是四年級商的變化規律教學反思，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

四年級商的變化規律教學反思第 1 篇

課題：商的變化規律

教材分析：

“商的變化規律”在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。

教學目標：

一、知識與技能：

1、使學生在聽故事的過程中，通過計算、觀察、比較，發現商隨著被除數或除數的變化而變化的規律，并在此基礎上理解掌握商不變的規律。

2、滲透函數思想，培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學規律的能力。

二、過程與方法：

1、引導學生經歷猜測、驗證、結論、應用的一般研究過程，培養學生研究問題、解決問題的能力。

2、引導學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想。

三、情感態度價值觀：

通過有條理、有根據地探究、推理、概括、驗證商的變化規律，培養學生正確的科學態度以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

教學重點：引導學生發現、掌握商的變化規律。

教學難點：能夠運用商的變化規律進行簡便計算。

學情分析：

一、學生已經學習了“積的變化規律”，對‘變’與‘不變’的探索已經有了一定的經驗，可以相信學生在教師的引導下，能夠自主討論、研究得出商的變化規律。

二、學生剛剛學習了除數是兩位數的除法，已經有具備了研究商的變化規律中列舉法所必須的知識基礎。

三、學生在以往的數學學習中已經初步嘗試過“猜測—驗證—總結結論”的數學學習方法，本節課可以繼續引導學生加以運用，體驗過程。

設計理念：

本節課力圖體現以下設計理念

一、緊抓學生的學習興趣，讓學生在玩中學，最大限度的提供學生自主學習的平臺。本課利用交互式電子白板教學設備，讓學生互動式操作，體會學習中的樂趣。

二、嘗試“猜測—驗證—總結結論”的數學學習方法，學會辨證地分析問題。本課使學生在已有計算技能的基礎上完成初步推測，然后自主驗證推測的普遍性與科學性。在驗證的過程中，不僅僅使學生學會從廣泛的正面舉例中證明自己的推測，還要全面的分析，從相反方面思考舉出反例，使得出的結論更加全面、正確。整節課就在學生不斷的猜測—驗證—總結結論中，參與了獲取知識的過程，嘗試了這種數學學習方法。

教學策略：

教學時，利用交互式電子白板教學設備，放手讓學生觀察、探索，在此基礎上，適時組織討論、交流，提升學生對規律的認識，完善學生對規律的理解。讓學生在主動探索中經歷規律的發現過程，既可以加深對規律的理解，又能使學生逐步學會用數學解決問題。

教具準備：交互式電子白板和觸控電視電腦一體機、ppt課件

教學過程：

一、課前準備：師生齊唱《九九拍手歌》

二、創設情境：同學們都愛看《西游記》嗎？有一個《西游外傳》故事，大家想不想聽啊？

三、點撥互學:

1.唐僧一行四人走在取經的路上，曉行夜宿，忍饑挨餓，吃了不少苦。這不，又懶又饞的豬八戒又喊餓了。豬八戒說：“師傅，餓死我老豬了。

” 唐僧還沒說什么呢，性急的孫悟空開口了：“呆子，3天我給你6張餅，夠你吃不？豬八戒哼哼唧唧地說：“那還不把我老豬餓死啊！”孫悟空眼珠一轉，笑著說：“那我30天給你60張餅，這回夠了吧？”這回豬八戒樂了：“夠了夠了，呵呵，還是猴哥心疼人。”孫悟空哈哈大笑起來：“哈哈哈，這呆子還是被我騙了。”

問題：你知道孫悟空為什么這么說嗎？請小組討論：如何用數學方法解答。

（小組合作，教師適時指導）

（學生用展示臺講解）

6÷3=2

60÷30=2

從上往下看：餅的總數擴大10倍，吃的天數也擴大10倍，每天吃的餅數不變。

從下往上看：餅的總數縮小10倍，吃的天數也縮小10倍，每天吃的餅數不變。

歸納總結：唐僧知道了，對豬八戒說：“八戒，你是讓那潑猴用商的變化規律給騙了。”八戒一聽，吃了一驚，趕忙說：“什么商的變化規律？快教教徒兒。”唐僧一字一頓說：“在除法中，被除數和除數都乘或除以同一個數，商不變。”

2.豬八戒恍然大悟：“師父，我明白了。商的變化規律就這一條嗎？都給徒兒我說說，省的以后我還被猴哥騙了。”唐僧看到豬八戒這么好學，很高興，接著說：“既然你這么好學，為師就再教你幾條。你聽好了！”唐僧出題了：“咱們是師徒四人，悟空主要負責化緣。你是希望他每天帶來12塊餅，或者帶來24塊餅，還是希望他帶來120塊餅啊？”豬八戒馬上說：“當然是120塊餅了。”“為什么呢?”豬八戒傻眼了。唐僧問同學們：“小朋友們，你們知道為什么嗎？請告訴豬八戒吧。”

學生用白板解釋理由：

先計算一下這三種情況下，每個人吃了幾塊餅。

12÷4=3

24÷4=6

120÷4=30

餅的總數越來越多，每個人吃到的就越來越多。

在教師的引導下，其他同學補充：

餅的總數擴大2倍、10倍，人數不變，每人吃到的餅數也擴大2倍、10倍。

繼續引導，歸納得出被除數擴大或縮小幾倍，除數不變，商也擴大或縮小幾倍。

教師總結：豬八戒在同學們的幫助下終于明白了：“謝謝小朋友們，我明白了：在除法中，被除數乘或除以幾，除數不變，商也乘或除以幾。”

3.又學會了一個知識，豬八戒有點驕傲了：“哈哈哈，這回猴哥可騙不了我了！”看到徒弟有點驕傲自滿，唐僧不高興了：“剛學這點兒東西就滿足了。你再聽著：

悟空帶來了120塊餅，你是希望我們4個人一塊吃，或是你和悟空2個人吃，還是你自己一個人吃啊？”（通過白板復制功能，把這句話復制到白板上面，以備后面用）

豬八戒想都不想就說：“當然是我一個人吃了。才120塊餅，還不夠我一個人塞牙縫的呢！”唐僧又好氣又好笑，說：“你這自私自利的呆子，師父白疼你了。那你用數學知識回答我，為什么一個人吃好？”豬八戒又傻眼了，向同學們求助了：“壞了，又不知道了。同學們，快來告訴我吧！”

（教師調出剛才復制的內容，學生利用白板進行講解）

這次要先求出每個人吃了多少塊餅？

120÷1=120

120÷2=60

120÷4=30

吃的人越多，每個人吃到的餅就越少

（教師繼續引導：總的餅數變了嗎？人數呢？每個人吃到的餅數又怎么樣了？）

其他學生補充：

餅的總數沒變，人數越來越多，每個人吃到的餅就越來越少。

（教師引導：觀察三個式子，被除數、除數、商都怎么變了？從上往下觀察后，再從下往上看一下）

學生歸納：被除數不變，除數擴大或縮小，商反而縮小或擴大。

教師總結：對。被除數不變，除數乘或除以幾，商反而除以或乘幾。

四、階段小結

同學們，我們把剛才學到的知識整理一下，好嗎？

五、鞏固練習

1.豬八戒：“老豬來考考你們。”

（課件出示）

• 1.一個除法算式，被除數乘以10，除數不變，商（ ）。

• 2.一個除法算式，被除數除以8，除數不變，商（ ）。

• 3.一個除法算式，被除數不變，除數乘以5，商（ ）。

• 4.一個除法算式，被除數除以8，除數除以8，商（ ）。

2.豬八戒：“嘿嘿，別高興得太早，我這還有呢？”

（課件出示）

我算出了560÷14=40，你能根據前面學的知識快速地說出下面算式的結果嗎？并用商的變化規律來說明理由

56÷14= 5600÷140=

560÷140= 560÷7=

3.拔高練習

根據每組算式中被除數與除數的變化特點，按照例題的分析過程，說出計算結果。

640÷16=40

64 ÷ 16 ＝

640 ÷ 8＝

6400÷ 160＝

4.規律辨析（師：我來問 生：我來說）

學生用肢體語言表示對錯。

（1）被除數乘2，除數除以2，,商不變。

（2）被除數除以10，除數除以10，商不變。

（3）被除數不變，除數除以2，商除以2。

六、課堂小結

分組討論，總結一下本課的收獲。

（學生利用展臺說出收獲）

七、評價

小組互評，選出優秀學習小組

四年級商的變化規律教學反思第 2 篇

設計理念：

《商的變化規律》這一節課的教學內容包括被除數不變、除數不變、商不變三種情況下另外兩個量的變化規律的探索、歸納與應用。教材這樣編排增強了教學內容的系統性，但也使課堂容量大大增加。所以本節課在教材處理上，把重點放在引導學生通過“計算、觀察、比較、發現、歸納”商不變的規律這一教學環節，而對商的變化規律的探索只停留在“發現并簡單描述其變化趨勢”的層面上。通過本節課的學習，讓學生在“計算、猜想、觀察、比較、歸納概括”等學習活動中發現規律，應用規律，并體驗知識的形成過程，這樣讓學生在獲取知識的同時培養了多方面的的能力。

教學內容：

人教版小學數學四年級上冊第五單元除數是兩位數的除法第93~95頁上的內容。

學情與教材分析：

《商的變化規律》是在學生積累了一定的乘除法方面的知識，并學習了除數是兩位數的除法的基礎上進行教學的，在進行口算和筆算除法的學習活動中已經有比較充分的知識基礎，本節課是利用學生已有的計算技能，通過計算、猜想、觀察、比較，引導學生自己思考發現商的變化規律。這部分內容即是對已學計算知識的鞏固，也培養了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。教材先呈現兩組算式，讓學生計算、觀察、探討被除數不變，商隨除數的變化而變化的規律和除數不變商隨被除數的變化而變化的規律，隨后通過更放手的方式，讓學生通過計算填表、觀察比較，主動探討交流“商不變的規律”。通過本節課的學習，能讓學生進一步體會除法各部分間的內在聯系，滲透函數思想，為今后學習“正反比例、小數除法”等打下堅實的基礎。

教學目標：

1、通過計算、觀察、比較、探索，引導學生發現、概括商的變化規律，并能理解運用規律進行計算。

2、引導學生經歷“計算—猜想—觀察—探索—發現—驗證—應用”的過程。培養學生初步的觀察分析和抽象概括能力。

3、培養學生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習慣，初步體驗應用科學的方法進行數學研究的過程。

教學重難點：

1、抽象并準確描述規律；

2、運用規律進行被除數和除數末尾都有零的簡便計算。

教學準備：

教具：課件

學具：用于學生探索規律的表格等材料

教學過程：

一、創設情境，提出問題

課件演示：“張老師買書”的圖片，分別引出兩組算式。

師：張老師花同樣的錢，買到的書的數量卻少了，這里面隱藏著什么樣的數學規律呢？

讓學生說一說。

師：這節課我們就一起來研究“商的變化規律。

揭示課題：商的變化規律

【設計意圖：從現實的情境中抽象出數學問題，既可以激發學生探索的積極性，同時也為學生的學習提供認知背景和停靠點，促進學生理解和思維發展。】

二、觀察比較 探索規律

1、探索“被除數不變，商隨除數變化而變化”的規律

師：認真觀察一組算式中被除數、除數和商各是怎么變化的？（引導學生分別從上往下觀察和從下往上觀察）

讓學生和同桌同學說說。

根據學生的表述，概括出“被除數不變，除數擴大（或縮小），商反而縮小（或擴大）。

【設計意圖：作為第一個規律的探索，教師適當在探索方法和語言表述方面引導學生進行有序觀察和比較，發現變化規律，這里只要求學生對除數和商的變化趨勢進行描述，而不要求他們進一步探究變化的倍數。這個環節要注意學生探索方法的指導，初步培養學生的探究意識和語言組織能力。】

2、探索“除數不變，商隨被除數的變化而變化”的規律

師：張老師在書店發現一本《科學王國里的故事》特別有趣，同學們一起看看：

課件演示，引出第二組算式

師：用剛才的方法認真觀察，你能發現這里面除數、被除數和商有什么變化規律？

要求學生認真觀察、獨立思考，盡可能完整表述變化規律“除數不變，被除數擴大（或縮小），商也擴大（或縮小）。”

【設計意圖：在第一條規律的基礎上，教師放手讓學生自主探索，這里教師強調“用剛才的方法”提示學生探索的順序和方法，同時在語言表達上要求學生能完整描述規律。這樣可以更有效地培養學生自主探索的意識，給學生更多的思考空間，促進學生概括能力的發展。】

3、探索“商不變的規律”

師：剛才同學們通過計算、觀察、比較分別發現了被除數不變和除數不變兩種情況下商的變化規律，猜一猜，如果商不變，被除數和除數會發生怎樣的變化？

讓學生說出他們的想法，然后提供探索材料讓他們自主探索。

（1）、明確探索要求，有序進行探究

閱讀探索要求，提醒學生嚴格按要求有順序地進行思考探索。

（2）、先獨立思考，再交流探討

在學生認真計算，充分觀察比較的基礎上與小組內的成員交流看法，嘗試描述規律。

（3）、匯報探索結果

各小組展示匯報探索的成果。注意根據各小組探索的程度按“探索過程的展示——初步成果的展示——相對規范化描述”的順序進行展示，逐步歸納出“商不變的規律”。

注意提醒學生“0”的特殊性，完整描述規律。

（4）、驗證規律，體驗探索過程的嚴謹性

師：寫出一組商是5的算式，來驗證這個規律的正確性，并加以解釋說明。

（5）、引導學生進一步解讀“商不變的規律”，指出關鍵詞并讀一讀。

【設計意圖：作為本節課的重點內容，商不變的規律的探索發現教師采用了提供材料、自主探索，獨立思考、交流討論的學習方式，讓學生有更大的探索空間。學生通過計算—觀察—比較—交流—匯報—歸納—驗證得出規律，體驗了探究過程的科學性和嚴謹性。與前兩條規律的發現在學法上具有層次感。】

三、應用規律，鞏固提高

1、師：我們發現的這條規律有什么用呢？老師告訴你們，這規律可以用來“減肥瘦身”！

課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片，你能有商不變的規律給這些算式減減肥嗎？

120÷30= 560÷80= 480÷40=

6300÷700= 3200÷400= 8100÷300=

2、數學診所：通過“數學診所”的情境，引導學生發現問題，進一步理解規律所表達的含義。

【設計意圖：學以致用，規律的應用不但加深學生對規律 的理解，豐富發展現有的認知結構，同時也讓學生對規律的發現有更強烈的成功體驗。這里課已經接近尾聲，學生的注意力開始分散，，所以在這個環節盡量設計一些有趣的習題，可以更有效地引起學生的注意，提高課堂效率。】

四、小結反思，評價升華

1、本節課我們發現了哪些規律？

2、在探索發現規律的過程中應用了哪些方法？

3你對自己的表現滿意嗎？

【設計意圖：讓學生回顧學習過程和學習結果，并進行自我反思評價，再次體驗學習經歷，對學習過程進行系統化、條理化的歸納梳理，不僅可以促進學生掌握知識、領悟方法，也使整節課的完整性得到體現。】

五、拓展延伸：

師：老師給大家講個故事：（財主發工錢的故事）

思考：170除以60商2余5對嗎？為什么？

【設計意圖：通過故事性思考題“財主發工錢”的問題，引發學生思考：在有余數的除法里，被除數、除數同時乘或除以相同的數，（0除外），商不變，那余數會不會變，怎么變？給學有余力的學生留下探索的空間。】

四年級商的變化規律教學反思第 3 篇

　　1.初步了解商的變化規律:在除法中被除數不變除數逐漸擴大商逐漸縮小；除數不變被除數逐漸擴大商也逐漸擴大的變化規律。

　　2.掌握被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(0除外)商不變。并能運用這一規律進行除法的簡算。(被除數和除數末尾都有零)

　　3.培養初步的觀察分析和抽象概括能力。

　　教學重點：引導學生自己發現并總結商的變化規律。

　　教學難點：運用規律,進行被除數和除數末尾都有零的簡便計算,明晰算理。

　　課型：新授

　　教學方法：講解、練習

　　教具：小黑板

　　教學設計：

　　一、情境激趣

　　1、口算。

　　7 5= 80 20= 560 70=

　　70 5=160 20=480 8=

　　70 50= 80 40= 56 7=

　　7 50=160 40=810 90=

　　2、填寫表格。

　　原數 擴大5倍 擴大6倍 擴大10倍

　　60

　　原數 縮小2倍 縮小6倍 縮小10倍

　　60

　　3、口答。

　　（1）50本練習本，分給10位同學，平均每人幾本？

　　（2）200本練習本，分給40位同學，平均每人幾本？

　　（3）500本練習本，分給100位同學，平均每人幾本？

　　從上面三道題中，你發現了什么？

　　4、引入新課。

　　為什么被除數、除數雖然改變了，商卻沒有變呢？在除法中，商到底有怎樣的變化規律呢？這節課我們就來探究這個問題。

　　板書課題：商的變化規律

　　二、合作交流，探究規律。

　　1、 課件出示例5；（出示題目）

　　2 （ ）

　　20020= （ ）

　　40（ ）

　　(1)師：你能夠以最快的速度說出答案嗎？

　　（2）這一組題中，什么數沒有發生變化，什么數發生了變化？從上往下看，除數和商的變化有什么特點？（學生匯報）

　　（3）小結并板書。被除數不變，除數擴大幾倍，商反而縮小幾倍；

　　（4）如果從下往上看，這組題目又有什么特點？

　　生回答后 師適時板書：被除數不變，除數縮小了幾倍，商反而擴大了幾倍。

　　（5）全班同學齊讀規律：

　　被除數不變，除數擴大（或縮小）了幾倍，商反而縮小（或擴大）了幾倍。

　　2、練習：（課件出示）根據規律計算。

　　1604=40

　　16040=

　　16020=

　　16010=

　　3、過渡：我們學習了被除數不變，除數擴大或縮小幾倍，商的變化規律，那么，當除數不變時，商又有怎樣的變化規律呢？

　　（1）同位互相學習（出示題目）：

　　16 （）

　　1608=（）

　　320（）

　　A：算一算：讓學生口算上面各題；師適時板書。

　　B：說一說：這題中，什么數發生變化，什么數沒有變化？從中你發現了什么？（同位交流）

　　C、小組合作，學生匯報及小結：

　　這題中，除數不變，商隨著被除數的擴大而擴大，縮小而縮小。被除數擴大或縮小幾倍，商也擴大或縮小相同的倍數；（板書）

　　D：讀一讀：全班齊讀這條規律；

　　4、練習：（課件出示）根據規律計算。

　　243=8

　　2403=

　　1203=

　　483=

　　過渡：想一想：商會隨著被除數、除數的變化而變化。

　　那什么情況下，商會保持不變呢？

　　我們帶著這個問題進入第三關，來完成下面表格。

　　5、出示下表：

　　被除數 14 140 280 560 5600

　　除數 2 20 40 80 800

　　商

　　自學提示:

　　您現在正在閱讀的.《商的變化規律》教學設計文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《商的變化規律》教學設計(1)填寫表格;

　　(2)表中的什么數發生了變化,什么數沒有變化?

　　被除數、除數、商的變化有什么樣的規律呢？

　　(3)把第1欄到第2欄進行比較，被除數、除數和商的變化有什么規律？

　　第3欄到第4欄呢？

　　你能用一句話說說你的發現嗎？

　　把第5欄到第4欄進行比較，被除數、除數和商的變化有什么規律呢？

　　8、小組匯報討論結果，師引導學生用簡明的語言概述；

　　被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。這叫做商不變規律。

　　9、練習：（1）下面的算式,你能運用商不變的規律化簡計算嗎?

　　42060=7200800= （口算）

　　4000500=（提示：你能用豎式來計算嗎？）

　　學生嘗試計算，教師指導。

　　（2）下面的計算對嗎？

　　指名學生回答，并說明理由。

　　三、活動練習，拓展應用：

　　1、第94頁第4題:從上到下,根據第1題的商寫出

　　下面兩題的商。（指名學生回答）

　　2、 填空：

　　（1）被除數擴大5倍，要使商不變，除數應（ ）。

　　（2）除數縮小5倍，被除數不變，那么商（ ）。

　　（3）兩個數相除商是12，如果被除數、除數都縮小3倍， 商是（ ）。

　　（4）除數不變，如果被除數縮小3倍，商也會（ ）。

　　3、判斷：

　　已知 6020=3

　　那么 (60X3 ) (20X2 )=3 （）

　　(602) (202 )=3（）

　　(60 3) (20X30)=3（）

　　4、趣味練習：

　　猴王分桃

　　花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：給你4個桃子，平均分給2只猴吧。小猴聽了，連連搖頭說：太少了，太少了。猴王又說：好吧，給你40個桃子，平均分給20只猴，怎么樣？小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：大王，再多給點行不行啊？猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：那好吧，給你400個桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？ 小猴子連忙說：好了、好了！猴王聽了哈哈大笑。

　　同學們，你知道猴王為什么笑嗎？

　　四、小結。

　　這節課你都學到了那些知識？說一說。

　　（1）被除數不變，商隨著除數怎樣變化？

　　（2）除數不變，商隨著被除數怎樣變化？

　　（3）商不變呢？

　　五、拓展。

　　（1）(2400○□ ) (80○□)

　　1、要使商不變，可以怎么填？

　　2、要使商乘2，可以怎么填？

　　3、要使商除以2，可以怎么填？

　　六、布置作業。

　　板書設計：

　　商的變化規律

　　（1）被除數不變：

　　除數擴大幾倍，商就縮小幾倍

　　除數縮小幾倍，商就擴大幾倍

　　（2）除數不變:

　　被除數擴大幾倍，商就擴大幾倍

　　被除數縮小幾倍，商就縮小幾倍

　　（3）商不變:

　　被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。

四年級商的變化規律教學反思第 4 篇

設計理念：

《商的變化規律》這一節課的教學內容包括被除數不變、除數不變、商不變三種情況下另外兩個量的變化規律的探索、歸納與應用。教材這樣編排增強了教學內容的系統性，但也使課堂容量大大增加。所以本節課在教材處理上，把重點放在引導學生通過“計算、觀察、比較、發現、歸納”商不變的規律這一教學環節，而對商的變化規律的探索只停留在“發現并簡單描述其變化趨勢”的層面上。通過本節課的學習，讓學生在“計算、猜想、觀察、比較、歸納概括”等學習活動中發現規律，應用規律，并體驗知識的形成過程，這樣讓學生在獲取知識的同時培養了多方面的的能力。

教學內容：

人教版小學數學四年級上冊第五單元除數是兩位數的除法第93~95頁上的內容。

學情與教材分析：

《商的變化規律》是在學生積累了一定的乘除法方面的知識，并學習了除數是兩位數的除法的基礎上進行教學的，在進行口算和筆算除法的學習活動中已經有比較充分的知識基礎，本節課是利用學生已有的計算技能，通過計算、猜想、觀察、比較，引導學生自己思考發現商的變化規律。這部分內容即是對已學計算知識的鞏固，也培養了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。教材先呈現兩組算式，讓學生計算、觀察、探討被除數不變，商隨除數的變化而變化的規律和除數不變商隨被除數的變化而變化的規律，隨后通過更放手的方式，讓學生通過計算填表、觀察比較，主動探討交流“商不變的規律”。通過本節課的學習，能讓學生進一步體會除法各部分間的內在聯系，滲透函數思想，為今后學習“正反比例、小數除法”等打下堅實的基礎。

教學目標：

1、通過計算、觀察、比較、探索，引導學生發現、概括商的變化規律，并能理解運用規律進行計算。

2、引導學生經歷“計算—猜想—觀察—探索—發現—驗證—應用”的過程。培養學生初步的觀察分析和抽象概括能力。

3、培養學生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習慣，初步體驗應用科學的方法進行數學研究的過程。

教學重難點：

1、抽象并準確描述規律；

2、運用規律進行被除數和除數末尾都有零的簡便計算。

教學準備：

教具：課件

學具：用于學生探索規律的表格等材料

教學過程：

一、創設情境，提出問題

課件演示：“張老師買書”的圖片，分別引出兩組算式。

師：張老師花同樣的錢，買到的書的數量卻少了，這里面隱藏著什么樣的數學規律呢？

讓學生說一說。

師：這節課我們就一起來研究“商的變化規律。

揭示課題：商的變化規律

【設計意圖：從現實的情境中抽象出數學問題，既可以激發學生探索的積極性，同時也為學生的學習提供認知背景和停靠點，促進學生理解和思維發展。】

二、觀察比較 探索規律

1、探索“被除數不變，商隨除數變化而變化”的規律

師：認真觀察一組算式中被除數、除數和商各是怎么變化的？（引導學生分別從上往下觀察和從下往上觀察）

讓學生和同桌同學說說。

根據學生的表述，概括出“被除數不變，除數擴大（或縮小），商反而縮小（或擴大）。

【設計意圖：作為第一個規律的探索，教師適當在探索方法和語言表述方面引導學生進行有序觀察和比較，發現變化規律，這里只要求學生對除數和商的變化趨勢進行描述，而不要求他們進一步探究變化的倍數。這個環節要注意學生探索方法的指導，初步培養學生的探究意識和語言組織能力。】

2、探索“除數不變，商隨被除數的變化而變化”的規律

師：張老師在書店發現一本《科學王國里的故事》特別有趣，同學們一起看看：

課件演示，引出第二組算式

師：用剛才的方法認真觀察，你能發現這里面除數、被除數和商有什么變化規律？

要求學生認真觀察、獨立思考，盡可能完整表述變化規律“除數不變，被除數擴大（或縮小），商也擴大（或縮小）。”

【設計意圖：在第一條規律的基礎上，教師放手讓學生自主探索，這里教師強調“用剛才的方法”提示學生探索的順序和方法，同時在語言表達上要求學生能完整描述規律。這樣可以更有效地培養學生自主探索的意識，給學生更多的思考空間，促進學生概括能力的發展。】

3、探索“商不變的規律”

師：剛才同學們通過計算、觀察、比較分別發現了被除數不變和除數不變兩種情況下商的變化規律，猜一猜，如果商不變，被除數和除數會發生怎樣的變化？

讓學生說出他們的想法，然后提供探索材料讓他們自主探索。

（1）、明確探索要求，有序進行探究

閱讀探索要求，提醒學生嚴格按要求有順序地進行思考探索。

（2）、先獨立思考，再交流探討

在學生認真計算，充分觀察比較的基礎上與小組內的成員交流看法，嘗試描述規律。

（3）、匯報探索結果

各小組展示匯報探索的成果。注意根據各小組探索的程度按“探索過程的展示——初步成果的展示——相對規范化描述”的順序進行展示，逐步歸納出“商不變的規律”。

注意提醒學生“0”的特殊性，完整描述規律。

（4）、驗證規律，體驗探索過程的嚴謹性

師：寫出一組商是5的算式，來驗證這個規律的正確性，并加以解釋說明。

（5）、引導學生進一步解讀“商不變的規律”，指出關鍵詞并讀一讀。

【設計意圖：作為本節課的重點內容，商不變的規律的探索發現教師采用了提供材料、自主探索，獨立思考、交流討論的學習方式，讓學生有更大的探索空間。學生通過計算—觀察—比較—交流—匯報—歸納—驗證得出規律，體驗了探究過程的科學性和嚴謹性。與前兩條規律的發現在學法上具有層次感。】

三、應用規律，鞏固提高

1、師：我們發現的這條規律有什么用呢？老師告訴你們，這規律可以用來“減肥瘦身”！

課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片，你能有商不變的規律給這些算式減減肥嗎？

120÷30= 560÷80= 480÷40=

6300÷700= 3200÷400= 8100÷300=

2、數學診所：通過“數學診所”的情境，引導學生發現問題，進一步理解規律所表達的含義。

【設計意圖：學以致用，規律的應用不但加深學生對規律 的理解，豐富發展現有的認知結構，同時也讓學生對規律的發現有更強烈的成功體驗。這里課已經接近尾聲，學生的注意力開始分散，，所以在這個環節盡量設計一些有趣的習題，可以更有效地引起學生的注意，提高課堂效率。】

四、小結反思，評價升華

1、本節課我們發現了哪些規律？

2、在探索發現規律的過程中應用了哪些方法？

3你對自己的表現滿意嗎？

【設計意圖：讓學生回顧學習過程和學習結果，并進行自我反思評價，再次體驗學習經歷，對學習過程進行系統化、條理化的歸納梳理，不僅可以促進學生掌握知識、領悟方法，也使整節課的完整性得到體現。】

五、拓展延伸：

師：老師給大家講個故事：（財主發工錢的故事）

思考：170除以60商2余5對嗎？為什么？

【設計意圖：通過故事性思考題“財主發工錢”的問題，引發學生思考：在有余數的除法里，被除數、除數同時乘或除以相同的數，（0除外），商不變，那余數會不會變，怎么變？給學有余力的學生留下探索的空間。】