這是探究圖形的相似，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

探究圖形的相似第 1 篇

一、教學目標：

1.系統整理學過的圖形，溝通各種圖形之間的聯系，體會“點、線、面、體”之間的關系，構建各種圖形之間關系的網絡。

2.能區分直線、線段和射線，體會兩點之間線段最短。

3.理解平行、相交關系，能夠在生活中找到相關的應用，并能做出合理的解釋。

4.結合具體情境認識角，能辨認直角、銳角和鈍角，會用量角器畫指定的角。

二、教學重點難點：

能區分直線、線段和射線，理解平行、相交。

三、學法指導：小組合作學習

四、教學流程：

(一)談話引入，揭示課題

關于圖形我們學過了很多，今天這節課我們就來把圖形的一些知識做一個復習與整理。

(二)探究新知

1.我們學過哪些平面圖形和立體圖形?你能學過的圖形進行分類嗎?

學生說一說，并且討論如何分類，教師引導總結。

圖形可以分為(平面圖形)和(立體圖形

平面圖形可以分為：

立體圖形可以分為：

2.先獨立思考下面的問題，再在小組內交流。

(1)直線、射線和線段

根據我們畫的圖形，想一想，直線、射線和線段有什么相同點?有什么不同點?(相同點：直線、射線和線段都是直的；不同點：直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點)

同一平面內兩條直線有哪幾種位置關系?(平行，垂直，相交)

(2)角

角的概念：我們學過那些角?在放大鏡下看角，它的大小會有變化么?

角的分類：下面我們可以把角分成哪幾類?每一類的名稱是什么?它的度數在什么范圍內?

銳角：小于90度；直角：等于90度；鈍角：大于90度小于180度；平角：等于180度；周角：等于360度。

(3)三角形的特點：

三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到這一特性?讓學生舉例說一說。

三角形的分類：

師：三角形分成幾類?每類三角形的三個角各是什么角?

按角分可以分成：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按邊分可以分成：等邊三角形，等腰三角形，不等邊三角形。

(4)四邊形

師：什么樣的圖形是四邊形?。“什么樣的圖形叫做平行四邊形?”“平行四邊形有什么特點?“平行四邊形的底指的是什么?”“平行四邊形的高指的是什么?”“怎樣畫出平行四邊形的高?”然后一起總結。

平行四邊形與四邊形的關系：讓學生說一說

(5)圓

“剛才我們復習的圖形是由直線的圍成的。我們還學過了一種由曲線圍成的圖形。同學們能想出是什么圖形嗎?”(圓)“圓是平面上的一種曲線圖形。”

我們在學習圓時，學了與圓有關的哪些概念?(圓心、半徑和直徑)

讓學生分別說一說用什么字母表示，(圓心是0，半徑是r，直徑是d)同一個圓內的所有半徑的長度怎樣?直徑呢?(長度相等)半徑和直徑有什么關系?(半徑是直徑的一半)

一個圓里有無數條半徑，無數條直徑，兩端都在圓上且過圓心的線段是直徑(三)（三）鞏固應用

1.過一點可以畫幾條直線?過兩點可以畫幾條直線?

過三點可以畫幾條直線?過五點可以畫幾條直線?

2.有長度分別為2厘米、3厘米、5厘米的小棒各一根，能否圍成一個三角形，為什么?如果每一長度各有兩根，能圍成多少個三角形?

3.一個直角三角形的兩個銳角的和是多少度?為什么?

(四)全課總結，布置作業

回顧一下，今天這節課你有哪些收獲和體會?

作業：作業本。

探究圖形的相似第 2 篇

教學內容：人民教育出版社六年級下冊P96《圖形的認識與測量》教學目標：1、熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點。2、通過復習能綜合運用所學知識和技能解決問題。教學重點： 進一步掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點。教學難點： 梳理知識網絡教學具準備：多媒體課件等。教學過程：一、引入師：上節課我們學習了線和角，今天我們來學習由線圍成的平面圖形。師：我們學過那些基本的平面圖形？（出示課題）二、探究（一）探究一：三角形1、三角形的概念。師：我們已經學過三角形，請同學們自己畫出幾種不同的三角形。（學生獨立畫。教師巡視。畫完后讓學生說一說各畫的是什么三角形。）師：大家已經會畫三角形了，說一說三角形是什么樣的圖形。（學生可能回答：三角形是由三條線段圍成的圖形。）讓學生指一指三角形各部分的名稱。師：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到這一特性？（學生舉例說一說。）師：在三角形中一個頂點的對邊是哪一條邊？看一看自己畫的三角形，指一下每個頂點的對邊。（每個學生自己指，同桌的同學相互檢查指得對不對。）師：想一想三角形的高指的是什么，怎樣畫一個三角形的高。（讓學生在自己畫的三角形上畫高。）（教師巡視，檢查學生的畫法是否正確。集體訂正時，讓畫得好的學生說一說是怎樣畫的。）2、三角形的分類。師：同學們剛才畫了幾種不同的三角形，它們有什么不同？師：可以按照什么標準分類的？（兩種分類標準：按角分類，按邊分類。）（集體整理：按照三角形中角的不同可以把三角形分成幾類？它們分別叫做什么三角形？）（可以把三角形分成三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。板書。） 銳角三角形 鈍角三角形 直角三角形師：每類三角形的三個角各是什么角？（學生匯報。）師：如果按邊來分我們學過什么特殊的三角形？等邊三角形和等腰三角形。（二）探究二：四邊形1、四邊形的概念師：什么樣的圖形是四邊形?自己畫-個四邊形。（學生獨立畫，教師巡視，看學生畫了幾種四邊形。集體訂正時，讓學生說一說他們各畫的是什么四邊形。（將學生畫的長方形、正方形、平行四邊形、梯形展示在黑板上。）復習平行四邊形的特征師：什么樣的圖形叫做平行四邊形？師：平行四邊形有什么特點?”師：怎樣畫出平行四邊形的高？（讓學生自己畫一畫）2、四邊形的關系（集體整理：用圖來表示各種四邊形的關系。）（三）探究三：圓形師：接下來我們復習的圖形是由曲線圍成的。同學們能想出是什么圖形嗎？（學生可能回答：圓。）（讓學生用圓規自己畫一個圓。畫完后，指名說一說是怎樣畫的。然后，教師根據學生的回答，在黑板上畫一個圓。）師：我們在學習圓時，學了與圓有關的哪些概念？（學生可能回答：圓心、半徑和直徑。）（讓學生分別說一說用什么字母表示，教師根據學生的回答，在黑板上標出圓心、畫出半徑和直徑，寫上相應的字母。）師：同一個圓內的所有半徑的長度怎樣？直徑呢？（學生可能回答：長度相等。）師：半徑和直徑有什么關系？（學生可能回答：半徑是直徑的一半。）師：想一想，要畫一個指定的圓，應該怎樣畫？（先讓學生想一想，然后讓學生畫一個半徑是2厘米的圓。教師巡視，看學生畫圓的方法是否正確，發現問題及時糾正。教師還可以問：通過畫圓你們發現圓的大小與什么有關？）（學生可能回答：與半徑的長短有關。）師：在一個圓里有多少條半徑？有多少條直徑？師：兩端都在圓上的線段是不是都是直徑？為什么？三、練習1、填空：（1）兩組對角（

　　

　?。┑乃倪呅问瞧叫兴倪呅?。（2）一組對邊（

　　

　?。┑乃倪呅问瞧叫兴倪呅巍＃?）在同一個圓或相等的圓中，所有的半徑長度都（

　　

　?。?；所有的直徑長度都（

　　

　　）。直徑的長度是半徑的（

　　

　?。＃?）畫一個直徑4厘米的圓，那么圓規兩腳間的距離應該是（

　　

　?。├迕?。（5）連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做（

　　

　?。?，用字母（

　　?。┍硎尽＃?）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做（

　　

　?。米帜福?/p>

　　?。┍硎?。（7）（

　　

　?。Q定圓的大小；（

　　

　?。Q定圓的位置。2、判斷：（1）不相交的兩條線叫做平行線。 （ ）（2）等邊三角形一定是等腰三角形。 （ ）（3）任何兩個等底等高的梯形都能夠拼成一個平行四邊形。 （ ）（4）所有的直徑都相等，所有的半徑也都相等。 （ ）（5）任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。 （ ）（6） 兩端都在圓上的線段叫直徑。 （ ）（7）半圓的周長是整圓的一半，半圓的面積是整圓的一半。 （ ）3、選擇題：（1）直角的兩條邊是（ ）。

　　 A、直線 B、 射線 C、 線段（2）等邊三角形是（ ）。

　　 A、 銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形（3）下面給出的條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是（　 ）。A、一組對邊平行，另一組對邊相等　 B、一組對邊平行，一組對角互補C、一組對角相等，一組鄰角互補　 　D、一組對角相等，另一組對角互補（4）在下面給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

　?。?。A、AB＝BC，AD＝CD

　　 B、AB∥CD，AD＝BCC、AB∥CD，∠B=∠D

　　

　　　D、∠A＝∠B，∠C＝∠D（5）用兩個全等的三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些拼出的四邊形中，平行四邊形最多有（

　?。、1個 B、2個 C、3個 D、4個四、總結知識之間有著千絲萬縷的聯系，這節課同學們依靠自己的努力，整理復習了有關三角形、四邊形和圓的知識，理清了知識的脈絡。五、作業課本P99/練習十九 1、2、

探究圖形的相似第 3 篇

教學目標：

1．使學生認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特點。

2．復習長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學生對 立體圖形的認識，使學生對所學的知識進一步系統化和概括化。

3．通過實際操作，經歷對立體圖形的認識，體驗直觀觀察，實踐操作等學習方法。培養學生的動手操作能力。

4．使學生在解決實際問題中，感受數學與生活的密切聯系，加強數學知識與日常生活的聯系，發展學生的空間觀念，培養學生的創新精神。

教學重難點：

重點：分析、歸納各立體圖形表面積和體積計算公式間的內在聯系。理解三視圖及正方體、長方體的特點。

難點：運用所學的知識解決生活中的實際問題。理解三視圖及正方體、長方體的特點。

教學過程：

一、復習回顧。

立體圖形的認識

1.課件出示教材第88頁第4題的一組圖形，讓學生觀察。

2.指名學生說說各立體圖形的名稱和特點。

3.指名學生說一說圖中各個字母表示的是什么。

在學生回答的過程中，教師用課件逐一顯示字母所表示的名稱。

4.上面的圖形能分類嗎？可以怎樣分？依據的標準是什么？

組織學生分組討論，教師巡視指導。

每個面都是平面，都有一個曲面（板書）。

5.長方體與正方體。

長方體與正方體的特點

教師：長方體與正方體分別有什么特點？你能歸納整理嗎？

組織學生分組議一議，動手寫一寫，并互相交流。教師巡視指導。

指名學生匯報并進行集體評議，引導學生逐步歸納出下表：

長方體與正方體的關系：

教師：上面我們比較了長方體和正方體的異同點，那么長方體與正方體有什么關系？

組織學生分組議一議，相互交流。

并指名學生回答，教師板書。

6.圓柱和圓錐。

教師：圓柱和圓錐各有什么特點呢？你能說一說嗎？

組織學生觀察，書面寫一寫，小組議一議。

指名學生匯報，引導學生逐步歸納，并板書：

圓柱：三個面，上下兩個圓是底面，側面是一個曲面。

圓錐：兩個面，底面是一個圓，側面是一個曲面。

1.復習表面積的計算

立體圖形的面積

（1）復習表面積的定義。

提問：什么是立體圖形的表面積？請同學們拿出立體圖形的模型，看看這些形體，一邊用手摸，一邊說出每個形體的表面積包括哪幾個部分的面積？

提問：長方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的表面積是哪些面的面積之和？

（2）復習圓柱的側面積。

圓柱的側面沿高展開是什么形狀？側面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么關系？圓柱的側面積怎樣計算？

展開的長方形的長相當于圓柱的底面周長（或高），寬相當于圓柱的高（或底面周長）。圓柱的側面積=底面周長×高。

提問：什么樣的圓柱沿高展開的側面是正方形？

（圓柱的底面周長和高相等時，沿高展開的側面是正方形。正方形的邊長相當于底面周長或高。）

（3）歸納表面積的計算方法。

請同學們根據立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積，在教材上用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。

指名順次口答歸納出的表面積計算方法，教師在黑板上板書出來，并讓學生說一說是怎樣想的？

字母公式：

S長=（a×b+a×h+b×h）×2

S正=6a2

S圓柱=2πrh+2πr2

立體圖形體積的計算。

教師：將一塊石頭放進裝有水的圓柱形容器里，你們發現了什么？請解釋這一現象。

學生觀察、討論后匯報。

（水面高度升高了，因為石頭占了圓柱體容器中水的空間）

教師：這個有趣的現象曾經啟發了一位偉大的物理學家。他發現了一個物理定律，從而給人類打開了征服海洋的大門。有興趣了解如何計算這塊石頭的體積嗎？你有辦法計算出石頭的體積嗎？

教師：要計算石頭的體積，我們可以借助于規則立體圖形的有關知識。

引出課題：后面我們一起復習有關長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計算。

（1）圍繞目標自主復習。學生在教材第88頁用字母表示出立體圖形的體積計算公式。邊寫邊思考這些體積公式是怎樣推導出來的。

（2）匯報。教師重點引導出體積計算公式的推導過程。

指名學生口答各種立體圖形的體積計算公式，教師隨著在每個立體圖形后面板書相應的體積公式。

提問：這些體積計算公式中哪一個是其他幾個的基礎？我們是怎樣由長方體的體積計算公式推導出其他立體圖形的體積計算公式的？

（課件演示推導過程）

教師進一步說明體積公式的推導過程，并在圖形之間用箭頭表示出來。

（3）歸納立體圖形的體積公式。

教師：請同學們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積計算公式，他們有什么相同的地方？

教師引導學生明確：正方體、長方體和圓柱這樣一些形體的體積，都用底面積乘高計算。

3.拓展延伸。

（1）課件出示：一個底面為梯形的立體圖形，如何計算它的體積？一個六面體呢？類似的其他立體圖形呢？

學生甲：它們也都可用底面積乘高來計算。

教師：說到這個相同點，我想起了昨天遇到的一個問題。昨天我上超市買了兩種包裝（一種罐裝，一種軟包裝）的椰汁，它們的高相等，它們的容積哪一個大？怎么判定？（出示實物）

學生乙：先計算它們的容積，再比較就可以啦。

學生丙：因為他們的高相同，所以，只比較它們的底面積就可以了，哪個的底面積大，哪個盛的椰汁就多。

教師給出兩個包裝物，請學生算一算哪種包裝里的椰汁多。

學生獨立計算，允許用計算器。學生匯報。

追問：求容積按什么來計算的？要注意什么？

小結：計算容積按計算體積的方法進行，要注意應從容器里面測量長度。

（2）出示500g大米。如何測量這些大米的體積？

學生小組討論后匯報：

學生甲：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。

學生乙：還可以把米放在長方體的容器里（如文具盒等），量出長、寬、高再求出它的體積。

學生丙：把一張長方形紙圍成圓柱，把米倒進去，亮出它的底面周長和高，再求體積。

二、課堂作業。

1、做教材第90頁練習十八第9題。

2、練一練。

把一個底面直徑是2m，高是3m的圓柱沿底面直徑切成兩半，表面積增加了（ ）m2；沿橫截面切成兩半，表面積增加了（ ）m2。

3、判斷。

（1）一個直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉一周，能形成一個圓錐。（ ）

（2）把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去的部分是原來的 。（ ）

（3）圓柱的底面半徑擴大為原來的兩倍，高不變，它的體積也擴大為原來的兩倍。（ ）

（4）圓錐的體積等于圓柱體積的 。（ ）

三、課堂小結。

通過這節課的學習，你有什么收獲？

探究圖形的相似第 4 篇

　　本板塊是把小學數學中學過的平面、立體圖形集中整理復習。先復習各種平面、立體圖形的'概念，掌握各種圖形的特征以及各種圖形之間的聯系，再復習周長、面積、體積計算公式以及它們之間的聯系。

　　例1：怎樣整理平面圖形和立體圖形的有關知識？對平面圖形和立體圖形的基本概念、特征和有關的計算公式進行整理。

　　教學時，首先讓學生回顧小學階段學過的圖形，然后借助教材中的表格進行分類整理。針對整理的結果，引導學生將平面圖形從概念、特征、周長、面積計算等方面進行全面回顧。立體圖形從名稱、特征及表面積、體積計算等方面進行全面回顧。在對平面圖形和立體圖形進行系統整理的基礎上，引導學生進行歸類。平面圖形中分兩類，一類是由線段圍成的，一類是由曲線圍成的。在出現了線段之后，順勢引出對直線、射線、線段及平面內兩直線位置關系等知識的復習，明晰直線、射線、線段的聯系與區別。平面內兩直線的位置關系可整理成如下形式：

　　例2：我們學過的平面圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？它們之間有怎樣地聯系？通過回顧平面圖形面積計算公式的推導，溝通它們之間的聯系。

　　教學時，教師可組織學生按以下兩個環節進行：

　?。?）引導學生按學習順序回顧學過的平面圖形面積的順序及公式推導過程。

　　（2）分析它們之間的聯系。根據這兩個環節，讓學生自主進行梳理。從中體會到學習面積公式時按照長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的順序安排的道理，發現在學習新圖形時都是將未知的圖形轉化成已知的圖形推導面積公式的，它們之間存在著一定的聯系。然后學生可以根據自己的喜愛整理成各種練習網絡圖。如：

　　例3：我們學過的立體圖形的體積計算公式是怎樣推導出來的？它們之間有怎樣的聯系？通過回顧立體圖形的體積計算公式的推導，溝通它們之間的聯系。

　　教學時，可參照第二個紅點部分的思路進行。也可以先讓學生回顧學過的立體圖形的體積公式推導過程，然后再來分析它們之間的聯系，明確長方體、正方體、圓柱的體積公式可統一為底面積乘高。

　　例4：怎樣選擇下面的材料制作一個水桶？有幾種方案？你是怎樣想的？借助于解決實際問題（制作水桶），學習確定解決問題策略和方法。

　　教學時，讓學生獨立地經歷從“問題——想像——選擇——計算——問題解決”的過程。再交流不同的方案及各自的思考過程，師生共同整理解決該問題的思考流程圖，體會解決此類問題的一般方法，即從“立體——平面——立體”的知識運用過程。該題可以有以下方案：可以分別以62.8厘米和31.4厘米為底面周長制作成兩個不同的圓柱體形狀水桶；也可以分別以62.8厘米和31.4厘米為底面正方形周長制作成兩個不同的長方體形狀水桶。

　　“討論與交流”部分是借助于問題的討論讓學生體會滲透在研究過程中的數學思想和方法。

　　教學時，對第一個問題的討論讓學生明確，平面圖形一般是從邊和角兩方面進行研究的，立體圖形是從面、棱、頂點三個方面研究的。對第二個問題的討論，可結合具體的實例（如平行四邊形轉化成長方形），讓學生進一步體會轉化思想方法的應用，并進而推廣到其它平面圖形及立體圖形計算公式的推導過程。

　　“應用與反思”

　　第1題是一個操作性的游戲活動，是對圖形認識及位置確定的綜合應用。通過描述積木的形狀與大小，說清每個積木的位置，操作者進行擺放。一方面描述者要描述清楚，另一方面操作者要根據描述找到積木并確立好位置。練習時，應引導學生通過想象進行思考：

　　（1）怎樣準確描述？

　?。?）怎樣根據描述找到需要的積木，并確定它的位置？在思考及實際的操作中明確，描述時不僅要描述形狀還要明確大小，進而描述位置。操作者需要根據描述想象符合要求的圖形，找到相應的積木，再按照描述的位置進行擺放。

　　第2題是向同學描述自己臥室物品的擺放情況，是對第1題的拓展應用。練習時，描述者需要說清楚每種物品的形狀、大小及位置，聽的同學根據描述進行想象。此外，也可以要求學生描述自己教室物品的擺放。

　　第4題是一道利用畫圖復習平行及垂直知識的題目。練習時，應讓學生明確，與A管道相連最省料就是過A點做a管道的垂直線段。題目完成后，利用圖形對平行、垂直知識進行整理。

　　第5、6題是復習平面圖形面積計算的題目。練習時，可放手讓學生獨立完成，交流時注意了解學生對面積計算方法的掌握情況。第6題注意觀察學生是否同一單位及是否理解4000×1.5就是收割機每小時收割的面積。

　　第7題是根據材料做魚缸的題目。需要學生先進行想象，確定出魚缸是地面長4.5分米，寬2分米，高1.5分米的長方體。然后就容易求出它的底面積和溶劑。

　　第11題是綜合應用的題目。練習時，引導學生觀察陀螺的形狀，然后通過獨立思考，自主解決，交流時，引導學生說清思路。該題有如下解法：

　?、?.14×（6÷2）2×10—3.14×（6÷2）2×7—3、14×（6÷2）2×（10—7）×

　　⑵3.14×（6÷2）2×（10—7）×（1—）

　　第12題是利用所學知識靈活解決問題的題目。練習時，可讓學生獨立思考討論完成。利用圖示可以看出瓶子的容積是0、8×2+0.8×（3—2、4）。題目完成后，結合學生生活經驗引導學生體會不規則圖形可以轉化成規則圖形來解決的方法，還可拓展到其它不規則物體，感受轉化方法在實際中的應用。