這是第二十七章相似全章教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

第二十七章相似全章教案第1篇

27。2。2 相似三角形的性質(zhì)

1．理解相似三角形的性質(zhì)；(重點(diǎn))

2．會利用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的問題．(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

兩個三角形相似，除了對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等之外，還可以得到許多有用的結(jié)論．例如，在圖中，△ABC和△A′B′C′是兩個相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，那么AD、A′D′之間有什么關(guān)系？

二、合作探究

探究點(diǎn)一： 相似三角形的性質(zhì)

【類型一】 利用相似比求三角形的周長和面積

如圖所示，平行四邊形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，且BE＝EC，BD、AE相交于F點(diǎn)．

(1)求△BEF與△AFD的周長之比；

(2)若S△BEF＝6cm2，求S△AFD。

解析：利用相似三角形的對應(yīng)邊的比可以得到周長和面積之比，然后再進(jìn)一步求解．

解：(1) 在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＝BC，∴△BEF∽△AFD。又 BE＝BC，∴＝＝＝，∴△BEF與△AFD的周長之比為＝；

(2)由(1)可知△BEF∽△DAF，且相似比為，∴＝()2，∴S△AFD＝4S△BEF＝4×6＝24cm2。

方法總結(jié)：理解相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方是解決問題的關(guān)鍵．

變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第4、6題

【類型二】 利用相似三角形的周長或面積比求相似比

若△ABC∽△A′B′C′，其面積比為1∶2，則△ABC與△A′B′C′的相似比為(  )

A．1∶2 B。∶2

C．1∶4 D?！?

解析： △ABC∽△A′B′C′，其面積比為1∶2，∴△ABC與△A′B′C′的相似比為1∶＝∶2。故選B。

方法總結(jié)：解決問題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方．

【類型三】 利用相似三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計算

如圖所示，在銳角三角形ABC中，AD，CE分別為BC，AB邊上的高，△ABC和△BDE的面積分別為18和8，DE＝3，求AC邊上的高．

第二十七章相似全章教案第2篇

復(fù)習(xí)目標(biāo)： 知識與能力： 1、 通過對基礎(chǔ)知識的回顧，使學(xué)生了解比例及其性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)及判定方法，形成完整知識體系，加深對相似知識的理解。 2、 在運(yùn)用知識解決問題的過程中，使學(xué)生熟練掌握相似圖形相似比的相關(guān)性質(zhì)，會利用相似的條件求線段的長。 3、 培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識靈活解決問題的能力和推理表達(dá)能力。 情感態(tài)度與價值觀： 1、 培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與數(shù)學(xué)討論，敢于發(fā)表自己的見解，尊重并理解他人。 2、 進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗，形成積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的'意識。 學(xué)情分析： 本節(jié)知識是學(xué)生八年級學(xué)過的，雖然在后面學(xué)習(xí)中求線段的長度時有所運(yùn)用，但是比例的相關(guān)性質(zhì)大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)遺忘。因此在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)注重幫助學(xué)生再現(xiàn)知識并運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。 復(fù)習(xí)重點(diǎn)： 1、理解相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的平方。 2、掌握三角形相似的概念及相似的條件，能利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)設(shè)計： 一、 知識要點(diǎn)： （一）比例線段： 1. 兩條線段的比與成比例線段 2．比例的性質(zhì) (1)基本性質(zhì): 如果 ，那么ad=bc。如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)那么 (3)等比性質(zhì): 如果 ，那么 3．黃金分割 （二）相似三角形 1．定義：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形． 2．判定方法： （1）兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似 （2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似 （3）三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似 3．相似三角形的性質(zhì)： （1）相似三角形對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等． （2）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比和周長的比都等于相似比． （3）相似三角形面積的比等于相似比的平方． 4．相似多邊形的性質(zhì) 5．位似圖形（相似且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一個點(diǎn)） 二、典型例題解析： A B D C E 例1．如圖，已知△ABC∽△ADE，當(dāng)AE＝6，AC＝9，AB＝12時，則BD的長是 。 例2．如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)F、G在AB邊上，點(diǎn)E、H分別在AC、BC邊上，四邊形EFGH是正方形， （1）求證：△CEH∽△CAB. （2）若AB＝30cm，高CD＝20cm求正方形EFGH的面積. 三、課堂鞏固練習(xí) 1、 。 2、已知△ABC∽△DEF，AB＝3cm,BC=4cm, AC=2cm, EF=6 cm， ∠A=45°，∠C＝40°，則∠E= ，∠D= ，DE= 。 3、已知，如圖，(1)若∠B=∠C，則 ABE∽______； DBO∽______． (2) 若∠B=∠C，且∠1=∠A，則圖中相似 三角形共有______對． 3、 如圖△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD， 求AC的長。 A B C D 4、 如圖，已知菱形ABCD的邊長為3，延長AB到點(diǎn)E，使BE=2AB，連結(jié)EC并延長交AD的延長線于F， 求AF的長。 思考題： 已知：如圖，△ABC的內(nèi)接矩形EFGH的兩個頂點(diǎn)E、F在BC邊上，另外兩頂點(diǎn)H、G分別在AB、AC上。 ① 設(shè)底邊BC=12cm，高為8cm，GF=xcm，GH=ycm， 求y與x的函數(shù)關(guān)系式； ② 在①的條件下，要使矩形EFGH的面積是18cm2， 矩形的邊長應(yīng)是多少? 四、作業(yè)：復(fù)習(xí)指導(dǎo)叢書第110頁A組

第二十七章相似全章教案第3篇

相似三角形的性質(zhì)教學(xué)示例1

（第1課時）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1．

2．學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題．

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想．

4．通過相似性質(zhì)的.學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導(dǎo)

先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)

三、重點(diǎn)及難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點(diǎn) ：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識的綜合運(yùn)用．

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學(xué)步驟

［復(fù)習(xí)提問］

1．三角形中三種主要線段是什么？

2．到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

3．什么叫相似比？

［講解新課］

根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．