這是圖形的旋轉導入，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

圖形的旋轉導入第 1 篇

　　一、動手實踐

　　1．長方形圓柱體

　　師：丁老師這里有個長方形，能不能通過旋轉它的方法得到一個新的圖形?出示：

　　師：怎么樣轉?演示一下。(引導學生說出以為軸，旋轉成)其他同學邊說邊旋轉，老師邊說邊出示：

　　生：還有別的轉法。

　　學生演示(以寬為軸，旋轉成圓柱體)老師邊說邊出示。

　　生：還有其他轉法。任意取一條線為軸轉。(有學生不解)

　　師：誰能將她說的意思演示出來?

　　學生演示(老師說明以寬或長的任意一條平行線為軸)。

　　小結：從剛才的演示中你發現旋轉成一個新圖形，首先要確定什么?

　　生：軸1

　　2．直角三角形圓錐體

　　師：拿出你準備的直角三角形，通過你的旋轉，觀察并想象能轉成什么樣的圖形?將立

　　體圖形的草圖畫在自備本上。出示：

　　(學生自主學習)

　　師：好，誰愿意第一個來交流。(要求邊說邊旋轉)

　　生l：我把三角形的長直角邊當作軸，轉出一個圓錐體。

　　師：畫出來是這樣的嗎?出示：

　　生2：我把三角形的短直角邊當作軸，也轉出一個圓錐體。

　　師：還有別的轉法嗎?

　　生：有!能以斜邊為軸。

　　師：(出示)是這樣的吧，我們發現它的上面和下面都是

　　生：圓錐體!

　　師：同學們覺得神奇不神奇，一個平面圖形經過你們的旋轉就變成了一個新的立體圖形。那么我們學過的立體圖形除了圓柱體、圓錐體、長方體、正方體還有一個什么體?

　　生：球體。

　　師：那么它又是用什么平面圖形旋轉得來的呢?

　　生：半圓形以它的直徑為軸旋轉成了球體。(邊說邊轉)

　　師：只有半圓形可以嗎?

　　生：以圓形的直徑為軸也能旋轉成球體。(邊說邊轉)

　　[評析：讓學生在動手做中體驗，感悟平面圖形與立體圖形之間的關系。]

　　3．物體立體圖形平面圖形

　　師：同學們，學習數學順向思維固然重要。但逆向思維也必不可少。這是老師喝水的一只水杯，假如我要旋轉成像水杯這樣的立體圖形，應該由什么樣的平面圖形怎樣旋轉得來?先在自備本上畫一畫，再動手做一做，最快的展示在黑板上。(學生在黑板上作圖)

　　師：是這樣的嗎？我們來動手驗證一下？最后旋轉成這樣的立體圖形：

　　師：(出示插著鮮花的花瓶)如果我要旋轉成像花瓶這樣的立體圖形，應該由什么樣的平面圖形怎樣旋轉得來?先在自備本上畫一畫，再動手做一做，最快的`展示在黑板上。

　　(學生在黑板上作圖)

　　[評析：形體形，符合學生建立空間觀念的規律，以順向思維向逆向思維過渡，體現了思維的完整性。培養了學生舉一反三的能力，增強了學生思維的靈活性。]

　　二、探索規律

　　1．直角三角形圓錐體師：我們已經知道沿著直角三角形的直角邊能旋轉成圓錐體，現在已經知道直角三角形三條邊的長分別為3厘米、4厘米、5厘米，你能不能求出以不同的直角邊旋轉后所形成的圓錐體的體積?只列式，不計算。

　　生列算式，匯報333．1443，443．1433。

　　師：對照著圖寫算式。說說你是怎么想的?引導學生說出三角形的長直角邊就是圓錐體的高，三角形的短直角邊就是圓錐體的底面半徑。

　　師：那么這兩種圖形的體積大小一樣嗎?為什么?

　　2．長方形圓柱體

　　師：猜猜看，以長方形不同的邊為軸旋轉以后形成的圓柱體的體積、表面積、側面積等，會不會一樣。

　　大多數學生猜不一樣，個別學生猜側面積是一樣的。

　　師：實踐是檢驗真理的唯一標準，我們假設長是6厘米，寬是4厘米，在自備本上選擇一項驗證，快的同學可以全做。

　　生1：體積不一樣!以長方形的長為軸列式是443．146。因為長方形的長就是圓柱體的高，長方形的寬就是圓柱體的底面半徑。以長方形的寬為軸列式是663．144。因為長方形的寬就是圓柱體的高，長方形的長就是圓柱體的底面半徑。

　　生2：這兩種圖形的側面積一樣!

　　因為第一種：423．146，第二種：623．144。

　　生3：這兩種圖形的表面積不一樣!因為表面積等于側面積加上兩個底面積，側面積相等，而兩個底面積卻不等。

　　師：由剛才的列式不計算你發現了什么規律?

　　[評析：通過平面圖形旋轉后所得立體圖形的表面積、側面積、體積的比較，既鞏固了它們的計算方法，又揭示了平面圖形與立體圖形之間的聯系，從而拓寬學生的知識面，提升學生的數學思維水平。]

　　三、創造設計

　　師：我們的工程師就能聰明地運用旋轉原理，設計制造出許多東西為我們的生活服

　　務，你能發現我們生活中有哪些地方運用了嗎?

　　生：旋轉門。

　　生：

　　師：同學們設計你喜愛的圖形，旋轉后觀察并想象旋轉成什么圖形。

　　生設計與交流，匯報與展示。

　　師出示旋轉成的立體圖形并問像生活中的什么物體。如玩具陀螺狀、腰鼓狀

圖形的旋轉導入第 2 篇

　　學情分析

　　本班有學生75人，大部分學生學習習慣較好，能積極動腦發現、提出、分析和解決問題，空間想象能力較強，也有一部分學生各個方面需進一步提高。教材分析 《圖形的變換》北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。 在學習這部分內容之前，學生已經在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉現象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本課學習的內容是在上述基礎上的延伸，把學生的視角引入到圖形的旋轉，意在通過欣賞、探索、創作等一系列活動，使學生體驗到簡單圖形變成復雜圖案的過程，理解旋轉的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步發展學生的空間觀念，為今后繼續學習圖形變換奠定基礎。

　　教學目標

　　1．進一步認識圖形的'旋轉變換，探索它的特征和性質。

　　2．能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90。。

　　3．初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

　　4．欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用,體會數學的價值。

　　教學重點

　　1．理解圖形旋轉變換的含義。

　　2．探索圖形旋轉的特征和性質。

　　教學難點

　　1、探索圖形旋轉的特征和性質。

　　2、能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°并說出旋轉過程。

　　教學工具

　　多媒體課件、每桌一個學具袋(基本圖形、彩筆)。

　　教學過程

　　一、 情景引入：

　　這是一只小朋友很喜歡玩的風車。

　　請兩個小朋友和老師一起玩一玩。（生操作）

　　其他孩子請注意觀察風車是怎樣運動的？

　　誰來說說，在風車的運動中，你看出了什么？

　　（解決旋轉、旋轉中心、旋轉方向）

　　出示鐘面

　　在數學里，我把向這個方向旋轉的方向叫做順時針方向;逆時針方向。手勢，比劃。

　　小結：在剛才的運動方式中，我們可以說,風車繞中心點順時針方向旋轉； 或者風車繞中心點逆時針方向旋轉。

　　會說了嗎？

　　二、 新授：

　　在生活中，有各種美麗的圖案，有的是簡單的圖形通過平移、旋轉得到的。

　　你想知道這些圖案是怎樣設計的嗎？（想知道嗎？）

　　那我們今天就進一步研究“圖形的旋轉”。（板書課題）

　　那么我們選一副簡單的圖案，由易到難研究它是通過怎樣的簡單圖形，怎樣旋轉而成的，請仔觀察。

　　課件展示

　　為了便于研究，老師還專門做了一個這樣模型把它粘貼在黑板上。

　　討論：

　　組內相互說一說，剛才，你看到了什么？

　　（形狀、大小都不變）

　　師：從圖形A到圖形B是如何變換的？

　　是如何旋轉的。（繞點O順時針方向。。。。。。）

　　旋轉了多少度？

　　你是怎樣判斷它旋轉了90°的呢？

　　（有什么方法，想一想，互相說一說）

　　結合圖例，圖中畫出對應邊，標出旋轉角。測量。

　　這個度數叫做旋轉度數

　　小結出，圖B可以看作圖A繞點O順時針方向旋轉90°

　　誰能完整地再說一遍。

　　強調三要素。

　　師：從圖形B到圖形C是如何變換的？

　　圖形A到圖形C呢？

　　同學們，我們可以說圖形A繞點O順時針方向旋轉180°得到圖形C；還有其他的說法嗎？（配合手勢）

　　逆時針方向

　　看到這副圖，你還能像這樣說些什么嗎？

　　師小結，只有旋轉中心、旋轉方向和旋轉度數三者都確定了，旋轉以后的位置才能確定。

　　三、鞏固練習：

　　1.轉一轉。（動手操作）

　　說一說這些三角形是以哪個點為中心旋轉的。

　　2. 自主完成p55“說一說”第1、2題

　　四、欣賞，升華。

　　感受旋轉的美，數學的美。 由什么簡單圖形旋轉而成的？

　　作業布置：

　　P56“試一試”第1、2、3題

圖形的旋轉導入第 3 篇

1教學目標

了解什么叫圖形的旋轉，會找出旋轉中心，旋轉角，對應點，對應線段，對應角。

探索，理解，掌握旋轉的性質。

會運用上述知識點解決簡單的問題．

2學情分析

學生通過平移、平面直角坐標系，軸對稱、反比例函數、四邊形等知識的學習，初步積累了一定的圖形變換數學活動經驗．本章在此基礎上，讓學生進行觀察、分析、畫圖、簡單圖案的欣賞與設計等操作性活動形成圖形旋轉概念．

3重點難點

探索，理解，掌握旋轉的性質。

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】形成旋轉概念

（一）．自學教材P56并填空：

1、把一個平面圖形___著平面內某一點O_____一個角度，就叫做圖形的旋轉，點O叫做_________，轉動的角叫做________。因此，旋轉的決定因素是_________和_________。

活動2【活動】自學檢測

1.鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分．(1)指出它的旋轉中心；(2)經過20分，分針旋轉了_________度.

2．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是______旋轉角是__________（2）經過旋轉，點A、B分別移動______________

3.如圖：DABC是等邊三角形，D是BC上一點，DABD經過旋轉后到達DACE的位置。（1）旋轉中心是_______（2）旋轉了_______度.（3）如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了________________.

活動3【活動】自學教材

自學教材P57探究，總結歸納旋轉地性質

①_______________________________________________________

②__________________________________________________________

③_____________________________________________________________

活動4【練習】旋轉性質的應用

1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC繞點C逆時針方向旋轉90°后得到△DEC，則∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE與AB的位置關系為_________________.

2、正方形ABCD中有一點P，把△ABP繞點點B旋轉到△CQB,連結PQ，則△PBQ的形狀是_____________________________.

活動5【活動】總結應用規律。

對應點到旋轉中心的距離相等.

對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角

旋轉前、后的圖形全等.

活動6【測試】當堂檢測

1.下列現象中屬于旋轉的有________________①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；

④水龍頭的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千

2.等邊三角形至少旋轉__________度才能與自身重合。

3.圖1可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的則每次旋轉的度數可以是（ ）

A．900 B．600 C．450 D．300

4.如圖2，圖形旋轉一定角度后能與自身重合,則旋轉的角度可能是( )

A、300 B、600 C、900 D、1200

圖1 圖2 圖3 圖4

5.如圖3，把△ABC繞著點C順時針旋轉350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，則∠B/CA的度數是__________。

6.如圖4，P是等邊△ABC內一點，△BMC是由△BPA旋轉所得，則∠PBM＝______°．

7.如圖，O是等邊△ABC內一點，將△AOB繞B點逆時針旋轉，使得B、O兩點的對應點分別為C、D，則旋轉角為________，圖中除△ABC外，還有等邊三形是__________．

8.如圖所示，△ABP是由△ACE繞A點旋轉得到的，那么△ABP與△ACE是什么關系？

若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋轉角及∠CAE=____°∠E=____°

∠BAE=____°

9、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P是△ABC內一點，將△ABC繞點A逆時針旋轉后于△ACQ重合，，如果AP=3，則PQ=__________

23.1　圖形的旋轉

課時設計 課堂實錄

23.1　圖形的旋轉

1第一學時 教學活動 活動1【導入】形成旋轉概念

（一）．自學教材P56并填空：

1、把一個平面圖形___著平面內某一點O_____一個角度，就叫做圖形的旋轉，點O叫做_________，轉動的角叫做________。因此，旋轉的決定因素是_________和_________。

活動2【活動】自學檢測

1.鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分．(1)指出它的旋轉中心；(2)經過20分，分針旋轉了_________度.

2．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是______旋轉角是__________（2）經過旋轉，點A、B分別移動______________

3.如圖：DABC是等邊三角形，D是BC上一點，DABD經過旋轉后到達DACE的位置。（1）旋轉中心是_______（2）旋轉了_______度.（3）如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了________________.

活動3【活動】自學教材

自學教材P57探究，總結歸納旋轉地性質

①_______________________________________________________

②__________________________________________________________

③_____________________________________________________________

活動4【練習】旋轉性質的應用

1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC繞點C逆時針方向旋轉90°后得到△DEC，則∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE與AB的位置關系為_________________.

2、正方形ABCD中有一點P，把△ABP繞點點B旋轉到△CQB,連結PQ，則△PBQ的形狀是_____________________________.

活動5【活動】總結應用規律。

對應點到旋轉中心的距離相等.

對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角

旋轉前、后的圖形全等.

活動6【測試】當堂檢測

1.下列現象中屬于旋轉的有________________①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；

④水龍頭的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千

2.等邊三角形至少旋轉__________度才能與自身重合。

3.圖1可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而生成的則每次旋轉的度數可以是（ ）

A．900 B．600 C．450 D．300

4.如圖2，圖形旋轉一定角度后能與自身重合,則旋轉的角度可能是( )

A、300 B、600 C、900 D、1200

圖1 圖2 圖3 圖4

5.如圖3，把△ABC繞著點C順時針旋轉350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，則∠B/CA的度數是__________。

6.如圖4，P是等邊△ABC內一點，△BMC是由△BPA旋轉所得，則∠PBM＝______°．

7.如圖，O是等邊△ABC內一點，將△AOB繞B點逆時針旋轉，使得B、O兩點的對應點分別為C、D，則旋轉角為________，圖中除△ABC外，還有等邊三形是__________．

8.如圖所示，△ABP是由△ACE繞A點旋轉得到的，那么△ABP與△ACE是什么關系？

若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋轉角及∠CAE=____°∠E=____°

∠BAE=____°

9、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P是△ABC內一點，將△ABC繞點A逆時針旋轉后于△ACQ重合，，如果AP=3，則PQ=__________

王水朋專家 專家 評論

優點:

缺點: 優點: 教材理解透徹，內容安排合理，容量適當，教學過程思路清晰、結構緊湊、邏輯嚴密、準備得比較充分，能引導學生循序漸進，思路很清晰，講解也很到位。精講精練，舉一反三、觸類旁通。題型設計選題有針對性、典型性、層次性，亦有梯度

缺點:

缺點: 重視交流和反饋

王水朋評論

優點:

教材理解透徹，內容安排合理，容量適當，教學過程思路清晰、結構緊湊、邏輯嚴密、準備得比較充分，能引導學生循序漸進，思路很清晰，講解也很到位。精講精練，舉一反三、觸類旁通。題型設計選題有針對性、典型性、層次性，亦有梯度.

圖形的旋轉導入第 4 篇

1教學目標

1．知識與技能

了解圖形的旋轉的有關概念并理解它的基本性質．

2．過程與方法

（1）讓學生感受生活中的幾何，通過不同的情景設計歸納出圖形旋轉的有關概念，并用這些概念來解決一些問題．

（2）通過復習圖形旋轉的有關概念從中歸納出“對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，旋轉前后的圖形全等”等重要性質，并運用它解決一些實際問題．

3．情感、態度與價值觀

讓學生經歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉的概念，從事圖形旋轉基本性質的探索活動，進一步發展空間觀察，培養運動幾何的觀點，增強審美意識．讓學生通過獨立思考，自主探究和合作交流進一步體會旋轉的數學內涵，獲得知識，體驗成功，享受學習樂趣．

2學情分析

學生通過平移、平面直角坐標系，軸對稱、反比例函數、四邊形等知識的學習，初步積累了一定的圖形變換數學活動經驗．本章在此基礎上，讓學生進行觀察、分析、畫圖、簡單圖案的欣賞與設計等操作性活動形成圖形旋轉概念．它又對今后繼續學習數學，尤其是幾何，包括圓等內容的學習起著橋梁鋪墊之作用．

3重點難點

1．重點：旋轉及對應點的有關概念及其應用．

2．難點與關鍵：從活生生的數學中抽出概念．

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】一、復習引入

（學生活動）請同學們完成下面各題．

1．將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形．

2．如圖，已知△ABC和直線L，請你畫出△ABC關于L的對稱圖形△A′B′C′．

3．圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？

（口述）老師點評并總結：

（1）平移的有關概念及性質．

（2）如何畫一個圖形關于一條直線（對稱軸）的對稱圖形并口述它既有的一些性質．

（3）什么叫軸對稱圖形？

活動2【講授】二、探索新知　旋轉的概念

我們前面已經復習平移等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究．

1．請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉動？旋繞什么點呢？從現在到下課時鐘轉了多少度？分針轉了多少度？秒針轉了多少度？

（口答）老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時針的中心．如果從現在到下課時針轉了_______度，分針轉了_______度，秒針轉了______度．

2．再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動．如何轉到新的位置？（老師點評略）

3．第1、2兩題有什么共同特點呢？

共同特點是如果我們把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度．

像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．

如果圖形上的點P經過旋轉變為點P′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點．

下面我們來運用這些概念來解決一些問題．

活動3【講授】三、例題分析

例1．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：

（1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？

（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？

解：（1）旋轉中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋轉角;

（2）經過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置．

活動4【練習】四、練習鞏固

教材本小節 練習1、2、3．

活動5【活動】五、歸納小結（學生總結，老師點評）

本節課要掌握：

1．旋轉及其旋轉中心、旋轉角的概念．

2．旋轉的對應點及其它們的應用．

活動6【作業】布置作業

1．教材習題 1、2、3．

2. 練習冊

23.1　圖形的旋轉

課時設計 課堂實錄

23.1　圖形的旋轉

1第一學時 教學活動 活動1【導入】一、復習引入

（學生活動）請同學們完成下面各題．

1．將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形．

2．如圖，已知△ABC和直線L，請你畫出△ABC關于L的對稱圖形△A′B′C′．

3．圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？

（口述）老師點評并總結：

（1）平移的有關概念及性質．

（2）如何畫一個圖形關于一條直線（對稱軸）的對稱圖形并口述它既有的一些性質．

（3）什么叫軸對稱圖形？

活動2【講授】二、探索新知　旋轉的概念

我們前面已經復習平移等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究．

1．請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉動？旋繞什么點呢？從現在到下課時鐘轉了多少度？分針轉了多少度？秒針轉了多少度？

（口答）老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時針的中心．如果從現在到下課時針轉了_______度，分針轉了_______度，秒針轉了______度．

2．再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動．如何轉到新的位置？（老師點評略）

3．第1、2兩題有什么共同特點呢？

共同特點是如果我們把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度．

像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角．

如果圖形上的點P經過旋轉變為點P′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點．

下面我們來運用這些概念來解決一些問題．

活動3【講授】三、例題分析

例1．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：

（1）旋轉中心是什么？旋轉角是什么？

（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？

解：（1）旋轉中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋轉角;

（2）經過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置．

活動4【練習】四、練習鞏固

教材本小節 練習1、2、3．

活動5【活動】五、歸納小結（學生總結，老師點評）

本節課要掌握：

1．旋轉及其旋轉中心、旋轉角的概念．

2．旋轉的對應點及其它們的應用．

活動6【作業】布置作業

1．教材習題 1、2、3．

2. 練習冊