這是六年級數學下冊圓柱的體積教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

六年級數學下冊圓柱的體積教案第 1 篇

[教學內容/學生情況分析]

《圓柱的體積》是人教版標準實驗數學課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中第一小節的最后一個內容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學生將圓柱體轉化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個圖形之間的關系，來推導出圓柱的體積計算公式。

《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數學方法，部分學生思維活躍，數學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎。

[教學目的]

1、運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。

2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。

3、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。

4、借助遠程教育的課件資源演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

[教學重難點]

圓柱體體積計算公式的推導過程

[設計理念及策略]

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生通過自主的知識建構活動，學生的潛能得以開發，情感、態度、價值觀得以培養，從而提高學生的數學素養。因此根據本節課內容的特點，這節課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養學生探究數學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數學知識之間的內在聯系。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，并進行了有效地整合。本節課將使用以下策略：

1、利用遷移規律引入新課，借助遠程資源為學生創設良好的學習情境。

2、以合作探究為主要的學習方式，充分發揮學生的自主性，體現學生的主體地位。

3、練習多樣化，層次化。

4、引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養學生的綜合素質。

[教學準備]

多媒體課件（遠程教育資源光盤）、圓柱體體積演示器

[教學過程]

一、創設情境 設疑導入

1、復習鋪墊。

（1）求各園的面積：

A、半徑3厘米 B、直徑為4厘米 C、周長為62.8厘米

(2)什么叫體積？長方體的體積怎樣計算？

2、導入新課。

1、出示（光盤資源）幾組圓柱體實物圖（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較它們體積的大小。

激趣后讓學生思考討論：怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱也轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

2、指名說說自己想法。教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱的體積）

二、自主探究 學習新知

（一）探究推導圓柱的體積計算公式

1 、教師演示（遠程資源動畫演示“圓柱體的體積”）：

（1）屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了（截面）？什么沒有變（高、體積）？

（2）將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎？

(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。

2、學生利用學具獨立操作 (教師巡視、指導操作有困難的學生) ，思考并討論。

（1） 圓柱體切開后可以拼成一個什么圖形？（近似的長方體）

（2） 通過剛才的實驗你發現了什么？① 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系?③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系? （3）學生匯報交流。

3、讓學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。

如果把圓柱的底面平均分成32份或更多，拼成的長方體形狀怎樣？平均分成的份數越多，拼成的長方體形狀會怎樣？

4、推導圓柱的體積公式（利用遠程資源動畫演示推導過程）

（1） 學生分組討論、匯報：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）用字母表示圓柱的體積公式。學生口述后，教師板書。

因為 長方體的體積＝底面積×高

↓ ↓ ↓

所以 圓柱的體積 ＝底面積×高

↓ ↓ ↓

V = S h

5、引導學生進一步討論后交流。

（1）要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

（2）如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?

（二）、練一練

1、學生完成20頁的[做一做]。

2、讓學生想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，怎樣求圓柱的體積?（請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分）

（三）教學例6

1、引導學生默讀題目，看題目告訴了什么條件？要求什么？想一想你將如何計算？

2、指名說解題思路，討論并歸納解題方法。

3、學生獨立按討論的方法完成例6。

4、教師評講、總結方法。

三、練習鞏固 應用拓展

（一）鞏固練習

1、完成第21頁的“練習三”第1、2題。（指名板演，其余同學在作業本上練習，完成后及時反饋練習中出現的錯誤，及時加以評講。）

2、學生判斷。

（1）長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（ ）

（2）圓柱體的底面積和體積成正比例。（ ）

（3）圓柱的體積和容積實際是一樣的。（ ）

（二）、拓展訓練（課件出示拓展延伸題，學生課外練習）

一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

四、總結延伸

通過本節課的學習，讓學生談談本節課學后有什么收獲？（根據學生回答教師總結延伸）

五、作業

練習三：第3、4、6題

[附：板書設計]

圓柱的體積

長方體的體積＝底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積＝底面積×高

↓ ↓ ↓

V = S h

六年級數學下冊圓柱的體積教案第 2 篇

圓柱的體積

下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。

（1）長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

（2）猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？

用什么辦法驗證呢？

圓可以轉化成近似的長方形

計算面積，圓柱可以轉化成

近似的長方體計算體積嗎？

把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的樣子拼一拼。

拼成了一個近似的長方體。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的樣子拼一拼。

如果把圓柱的底面平均分成32 份、64 份XXXXXXXXXX切開后拼成的物體會有什么變化？

平均分的份數越多，拼成的

物體就越接近長方體。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的樣子拼一拼。

如果把圓柱的底面平均分成32 份、64 份XXXXXXXXXX切開后拼成的物體會有什么變化？

拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的樣子拼一拼。

拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？

長方體的體積與圓柱的體積相等。

長方體的高等于

圓柱的高。

長方體的底面積等于圓柱的底面積。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的樣子拼一拼。

根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

圓柱的體積 = 底面積XXXXX高

如果用V 表示圓柱的體積,S 表示圓

柱的底面積, h 表示圓柱的高,圓柱的體

積公式可以寫成：

V = Sh

把圓柱的底面平均分成16份，切開后照下圖的樣子拼一拼。

圓柱的體積 = 底面積XXXXX高

回顧圓柱體積公式的探索過程，你有什么體會？

計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

把圓柱轉化成長方

體，與探索圓面積的方法類似。

可以用長方體體

積公式推導出圓

柱體積公式。

一個圓柱形零件，底面半徑是5厘

米，高某某8厘米。這個零件的體積是多

少立方厘米？

3.14XXXXX52XXXXX8=628（立方厘米）

答：這個零件的體積是628立方厘米。

1. 計算圓柱的體積。（單位：cm）

3.14XXXXX（8XXXXX2）2XXXXX4=200.96（立方厘米）

3.14XXXXX32XXXXX6=169.56（立方厘米）

2. 一根圓柱形木料，底面周長是 62.8 厘米，高某某50厘

米。這根木料的體積是多少？

62.8XXXXX3.14XXXXX2=10（厘米）

3.14XXXXX102XXXXX50=15700（立方厘米）

六年級數學下冊圓柱的體積教案第 3 篇

　　教學目標：

　　1、使學生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實際問題。

　　2、讓學生經歷觀察、操作、討論等數學活動過程，理解圓柱體積公式的推導過程，引導學生探討問題，體驗轉化和極限的思想。

　　3、在圖形的變換中，培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的方法，激發學生興趣，滲透事物是普遍聯系的唯物辨證思想。

　　教學重點：

　　圓柱體積計算公式的推導過程并能正確應用。

　　教學難點：

　　借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關系。

　　教具準備：

　　多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱體積計算公式用學具。

　　教學設想：

　　《 圓柱的體積 》是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯系，通過想象、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識從生活中來到生活去的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探索。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激疑引入

　　水是生命之源！節約用水是我們每個公民應盡的義務。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。

　　1、出示裝了水的圓柱容器。

　　（1）啟發思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？

　　（2）討論后匯報

　　生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；

　　生2：用秤稱出水的重量，然后進一步知道體積；

　　生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。

　　師：現在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規則容器），你怎么辦？

　　生1：把水到入長方體容器中

　　生2：我們學過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行

　　[設計意圖：通過本環節，給學生創設一個生活中的情境，提出問題，學習身邊的數學，激起學生的學習興趣；根據需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯系為所學內容作了鋪墊的準備]

　　2、創設問題情境。

　　師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學們想出來的辦法嗎？

　　[設計意圖：進一步從實際需要提出問題，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]

　　師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

　　二、經歷體驗，探究新知

　　1、回顧舊知，幫助遷移

　　（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯系？

　　生1：圓柱的上下兩個底面是圓形

　　生2：側面展開是長方形

　　生3：說明圓柱和我們學過的圓和長方形有聯系

　　師：請同學們想想圓柱的體積與什么有關？

　　生1：可能與它的大小有關

　　生2：不是吧，應該與它的高有關

　　[設計意圖：溫故而知新，既復習了舊知識又引出了新知識，學生在不知不覺中就學到了新知。]

　　（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。

　　配合學生回答演示課件。

　　[設計意圖：通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由形到體；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯系，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊]

　　2、小組合作，探究新知

　　（1）啟發猜想：我們要解決圓柱的'體積的問題，可以怎么辦？（引導學生說出圓柱可能轉化成我們學過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉化近似的長方體了。）

　　（2）學生以小組為單位操作體驗。

　　把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。使學生進一步明確分的份數越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）

　　[設計意圖：教師提出問題，學生帶著問題大膽猜測、動手體驗。這樣學生在自主探索、體驗、領悟的過程中成為了發現者和創造者。]

　　（3）學生小組匯報交流

　　近似的長方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。

　　教師根據學生匯報，用教具進行演示。

　　（4）概括板書：根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式

　　長方體的體積 ＝ 底面積 高

　　圓柱的體積 ＝ 底面積 高

　　用字母表示計算公式V＝ sh

　　[設計意圖：首先通過學生的聯想建立圓柱體和長方體的聯系，初步建立轉化的雛形，然后再通過實踐操作，動畫演示，驗證了學生的發現，從學生的認識和發現中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的認識 公式）]

　　三、實踐應用，鞏固新知。

　　1、火眼金睛判對錯。

　　（1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）

　　（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（ ）

　　（3）如果兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ）

　　[設計意圖：加深對剛學知識的分析和理解。]

　　2、計算下面各圓柱的體積。

　　（1）底面積是30平方厘米，高4厘米。

　　（2）底面周長是12。56米，高是2米。

　　（3）底面半徑是2厘米，高10厘米。

　　[設計意圖：讓學生靈活運用公式進行計算。]

　　3、實踐練習。

　　提供在創設情景中圓柱形接水容器的內底面直徑和高。

　　這個圓柱形容器，內底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。

　　[設計意圖：讓學生領悟數學與現實生活的聯系。]

　　4、課堂作業。

　　為了美化環境，陽光小區在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個花壇共需要填土多少立方米？

　　[設計意圖：使學生進一步感受到生活中處處有數學，同時培養學生的環保意識。]

　　四、反思回顧

　　師：通過本節課的學習，你有什么收獲嗎？

　　[設計意圖：讓不同層次的學生談學習收獲，可使每個學生都體驗到成功的喜悅。這樣，學生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學生體驗到學習的樂趣，增強了學好數學的信心。]

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式

　　長方體的體積 ＝ 底面積 高

　　圓柱的體積 ＝ 底面積 高

　　用字母表示計算公式V＝ sh

　　教學反思：

　　本節的教學從生活的實際創設情境，提出問題，讓學生學習有用的數學，提高了學生運用數學知識解決身邊問題的能力，從學數學的角度，注意了數學知識的特點。運用已有的知識（長方體體積的計算）經驗（圓面積公式的推導）解決新的問題，在新舊知識的聯系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機的聯系到一起，使學生想象合理、聯系有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學生充分經歷了知識的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強了實踐與知識的聯系，并創造性的補充了一些與學生身邊實際生活相聯系的練習題，提高了學生的學習興趣。

六年級數學下冊圓柱的體積教案第 4 篇

　　教學內容：

　　P19－20頁例5、例6及補充例題，完成做一做及練習三第1~4題。

　　教學目標：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？正方體呢？（長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統一公式底面積高，即長方體的體積＝底面積高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。（刪掉）

　　3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　師小結：圓的面積公式的推導是利用轉化的思想把一個曲面圖形轉化成以前學的長方形，今天我們學習圓柱體體積公式的推導也要運用轉化的思想同學們猜猜會轉化成什么圖形？

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　反復播放這個過程，引導學生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？

　　長方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關系？

　　學生說演示過程，總結推倒公式。

　　（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh）