這是坐標表示平移，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

坐標表示平移第 1 篇

　　一． 學習目標

　　1.掌握常用函數的解析式形式；

　　2.掌握待定系數法求解析式的一般步驟；

　　二．知識點

　　1. 待定系數法定義

　　一般地，在求一個函數時，如果知道這個函數的一般形式, 可先把所求函數寫為一般形式，其中系數待定，然后再根據題設條件求出這些待定系數. 這種通過求待定系數來確定變量之間關系式的方法叫做_________.

　　2. 利用待定系數法解決問題的.步驟：

　　○1確定所求問題含有待定系數解析式.

　　○2根據_______, 列出一組含有待定系數的方程.

　　○3解方程組或者消去待定系數，從而使問題得到解決.

　　3. 用待定系數法求二次函數的解析式

　　二次函數的解析式有三種形式：

　　○1 一般式： （a、b、c為常數，且 ）.

　　○2 頂點式： （a、b、c為常數, ）.

　　○3 交點式： （a、 、 為常數, ）.

　　要確定二次函數的解析式，就是要確定解析式中的_______， 由于每一種形式中都含有___________，所以用待定系數法求二次函數解析式時，要具備三個獨立條件.

　　三．例題

　　例1. 已知一個正比例函數的圖象經過點（－3，4），求這個函數的解析表達式 .

　　變式：○1 已知一次函數圖象經過點（－4，15），且與正比例函數圖象交于點（６，－５），求此一次函數和正比例函數的解析式.

　　○2 若 是一次函數， ，求其解析式

　　例2．根據下列條件，求二次函數 的解析式.

　　○1圖象過點（2，0）、（4，0）及點（0，3）；

　　○2圖象頂點為（1，2），并且圖象過點（0，4）；

　　○3圖象過點（1，1）、（0，2）、（3，5）.

　　四．限時訓練

　　1. 已知一次函數 是增函數， 則它的圖象經過（ ）

　　A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限

　　C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限

　　2. 拋物線 ( ) 和 在同一坐標系中如下圖，正確的示意圖是（ ）

　　3. 已知二次函數 的圖象頂點為（2，－1），與 軸交點坐標為（0，11），則（ ）

　　A. a=1, b=－4, c=－11 B. a=3, b=12, c=11

　　C. a=3, b=－6, c=11 D. a=3, b=－12, c=11

　　4. 已知 與 成正比例， 且當 時， . 則 與 的函數關系式______________.

　　5. 已知一次函數 有 ， 則 的解析式__________.

　　6. 若函數 ， 的圖象關于直線 對稱，則 為__________.

　　7. 已知拋物線經過點（1，3），頂點是（2，2），則其解析式為___________.

　　8. 拋物線與 軸交于A ，B , 并且在 軸上的截距為4，則其方程為_______________.

　　9. 二次函數滿足 ， 且在 軸上的一個截距為－1，在 軸上的截距為3，則其方程為_______________.

　　10. 在函數 中，若 ，且 ，則該函數有最______值(填“大”或“小”)，且該值為___________.

　　11. 已知 是一次函數，且滿足 ， 求 ．

　　12. 已知二次函數 對任意實數 滿足關系式 ，且 有最小值 ．又知函數 的圖象與 軸有兩個交點，它們之間的距離為 ，求函數 的解析式．

坐標表示平移第 2 篇

教學目標：

1、知識與技能目標：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系;

2、過程與方法目標：通過研究平面直角坐標中數與點的對應關系，能根據坐標描出點的位置;

3、情感態度與價值觀目標：感受代數與幾何問題的相互轉換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養數學學習興趣。

教學重難點：

重點：理解平面直角坐標中點與數的一一對應關系;

難點：根據坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。

教學用具：

教師準備四張大的紙質坐標格子。

教學過程：

一、溫故知新，導入新課。

游戲導入：上一節課我們學習了有序數對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。

我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數對(a,b)，同學們先找準自己的數對號。聽老師報數對，若是你自己的數對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分;反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。

我們可以發現，通過教室平面內的有序數對，可以唯一的確定與之對應的同學。

二、新課教學

課本例子：我們知道數軸上的點可以用一個數來表示，這個數叫做這個點的坐標。例如點A數軸上的坐標是-4，點B數軸上的坐標是2;我們說坐標是3.5的點，也可以在數軸上唯一確定。

教師提問1：類似于數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內點的位置呢?平面內給出任意點A、B、C、D，我們怎么確定這些點的位置

學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小

B說我們可以每個點列一個數軸···

教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置?

結合橫縱排編號以及數軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數軸?

得出結論：我們可以在平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系，水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

那有了這樣的平面直角坐標系，平面內的點就可以用之前學的有序數對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說A的坐標是3，縱坐標是4，有序數對(3,4)就叫做A的坐標，記作A(3,4)

教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出B、C、D的坐標。

教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現問題的地方，并予以改正。

教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點E、F，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么?

教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。

得出結論：原點的坐標是(0,0)，x軸上的點的坐標的縱坐標為0;y軸上的點的坐標的橫坐標為0。

三、課程鞏固

師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。

“練一練”：

在黑板上貼出四張事先準備好的紙質坐標格子，在上面標出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。

(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同學上黑板來描點。

教師活動：規范課堂氣氛，公平的評判，對于表現好的小組代表予以表揚，表現稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。

四、小結作業：

思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節課我們會探討這個問題。

板書設計：

平面直角坐標系

平面直角坐標系：平面內畫兩條相互垂直、原點重合的數軸組成

水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;

豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;

兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

坐標表示平移第 3 篇

　　現在我們的數學已經越來越接近我們的日常生活, 來源于我們的生活,這些生活中的學習素材是學生在生活中可以接觸到的,也是對他們的生活有意思的.所以學習起來很能激發他們的興趣與熱情,這就是一直在提倡的將抽象的數學知識寓于現實的,有意義的學習活動中,是在數學與生活中架起一座橋梁.現對本節課反思如下:

　　1、 精心設計問題

　　問題是思維的核心，只有提出了一種有一定深度的問題，才能引發學生的積極思維，才能培養學生的數學能力。學生在積極探索的過程中，不僅學帶的基礎知識得到了應用，解決問題的能力也得到了培養，更主要的是學會自主學習，積極探究、創新的精神也得到充分的培養，從而形成了一種能力。

　　一方面，在問題的關鍵處要讓學生想到，另一方面，要能提出尖銳的問題讓學生大膽地想象，特別是整節課看下來,教學設計過程明確,教態從容不迫,很親切自然,讓孩子能夠很順利的融入到良好的課堂的學習氣氛之中.在引入階段時引用了學生熟悉的平移,接著再引出本課要學習的《用坐標表示平移》,過渡的很自然,有層次.通過小組之間的討論和交流,學生能夠比較清楚的闡述了平面直角坐標中圖形平移與坐標變化之間的特點,說出用坐標表示平移變化之間關系等知識點.同時也注重培養學生的觀察能力和語言表達的能力,讓他們能夠通過自己的觀察表達出數量的變化規律.

　　2、 營造“對話”的環境

　　主動營造師生對話的環境。教師不僅要擔當知識的傳授者，還要在不同的場合擔當輔導者、咨詢者、合作者、朋友等復雜角色。教師應當創造機會接近學生、了解學生，與學生展開平等的對話和交流，學生才愿意在課堂上主動參與教學活動，把握學習的自主權，從而提高學習的能力和效率。教師切忌“一言堂”、“滿堂灌”要善于營造寬松有趣，生動活潑的思考氣氛，努力為學生創設活動的機會，最大限度地調動學生參與的積極性，發揮學生的主體作用。

　　我想在今后的實踐中我要更多地改進方法，最終找到一種真正適合的最有效的方法，讓學生學得更輕松，老師也教得很快樂！調動學生的積極性

坐標表示平移第 4 篇

教材分析

課程標準的描述

要求學生明確確定一次函數需要兩個條件，確定正比例函數需要一個條件；會用待定系數法求一次函數的解析式，并使學生初步形成數形結合的思想；

教學內容分析

通過例4，介紹了用待定系數法求一次函數的解析式的基本步驟，并明確待定系數法的用途和目的，進而形成數形結合的思想；

前面學生一直學習的是已知函數的解析式，然后研究函數的圖象和性質，是從數到形的過程；從這一節課開始，學生反過來學習從形到數，并且在后面的學習中也經常用到數形結合的思想，所以這節課是整個學生的一種逆向思維的轉折點，起著承上啟下的作用，具有重要意義。

學情分析

教學對象分析

?1．本班學生對于一次函數的圖像和性質掌握的比較好，能通過解析式畫出函數圖象，通過圖象判斷k和b的符號，會用待定系數法計算簡單的正比例函數的解析式，但求解二元一次方程組還有一定的困難，而利用待定系數法求一次函數的解析式，由于兩個式子相減，b就可以抵消，所以計算問題不會很大。另外，學生在練習的過程中，對新題型比較陌生，特別是沒有直接給出點或者沒有說求函數解析式，這樣的題學生掌握的不夠好。

2．學生已經學過解二元一次方程組，并會求正比例函數的解析式，初步認識過待定系數法，以前也接觸過數形結合的思想。在此基礎上，可以先讓學生知道什么是待定系數法，怎樣去用，具體步驟有哪些，進而體會數形結合的思想，然后舉例說明從數到形和從形到數的相互滲透。

3．如何根據所給的信息找到條件，確定一次函數的解析式，是學生學習的障礙，對于這個問題，主要利用四種題型（圖象、列表、交點、實際應用）和學生一起探尋條件（主要是找兩個點），從而突破這個障礙。

教學目標

教學目標

　1、理解待定系數法，并會用待定系數法求一次函數的解析式；?

　2、能結合一次函數的圖象和性質，靈活運用待定系數法求一次函數解析式；?

　3、能根據函數圖象確定一次函數的表達式，并由此進一步體會數形結合的思想；?

　4、通過引入待定系數法的過程，向學生滲透轉化的思想，培養學生分析問題，解決問題的能力.

教學重點和難點

項 目

內 容

解 決 措 施

教學重點

利用待定系數法求一次函數的解析式

強調用待定系數法求一次函數解析式的步驟

教學難點

培養數形結合分析問題和解決問題的能力

指導學生從題目中找出兩個條件

教學策略

教學策略的簡要闡述

通過講授不同題型，從淺入深掌握待定系數法求一次函數解析式的四個步驟。

教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參與教學活動才能收到良好的效果。因此，本課采用啟發誘導、實例探究、講練結合的教學方法，揭示知識的發生和形成過程。先“引導發現”，后“講評點撥”，再加上多媒體的運用，使學生真正成為學習的主體。

教學過程

課堂教學過程設計

教學環節

教師活動

學生活動

設計意圖、依據

復習

出了一組關于一次函數解析式、圖象及性質的填空題。

一、溫故知新：

1、在函數y=2x中，函數y隨自變量x的增大__________。

2、已知一次函數y=2x+4的圖像經過點（m，8），則m＝________。

3、一次函數y=－2x+1的圖象經過第 象限，y隨著x的增大而 ; y=2x －1圖象經過第　 象限，y隨著x的增大而

　　　。

4、若一次函數y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=________

5、已知一次函數y=kx+5過點P（－1，2），則k=_____

大部分同學很快就完成，一小組同學輪流說答案并簡單講解。

復習一次函數的圖象和性質，并初步體會從數到形的思想

創設情景，提出問題

讓學生畫出y=2x和y=x+3的圖象，并思考“你在作這兩個函數圖象時，分別描了幾個點？你能否通過取直線上的這兩個點來求這條直線的解析式呢?”

接著讓學生完成：

已知:一次函數y＝kx+b當x=1時y的值為2，當x=2時y的值為5，求k和b.

解：把x=1，y=2；x=2，y=5分別代入函數y＝kx+b得：

解得：

學生通過畫圖象確定“兩點確定一條直線”，即求一次函數解析式需要兩個條件，求出k和b即可。

激發學生學習的興趣，培養學生分析問題的能力。通過填空題的形式，初步體會列二元一次方程組求k和b的值。

講授例題

以教材例4為主，講授待定系數法的四個步驟，如何利用待定系數法求函數的解析式，如何找到兩個點，并總結歸納什么是待定系數法。

例：已知一次函數的圖象經過點（3，5）與（－4，－9）. 求這個一次函數的解析式．

待定系數法：______________________________________________________________

你能歸納出待定系數法求函數解析式的基本步驟嗎？

(1)_______________(2)_______________(3)_______________(4)____________

學生能根據給的兩個點的坐標代到一次函數的解析式，并且解出二元一次方程組，求出k和b，知道求一次函數的解析式，只需要求出k和b，也就是需要找兩個條件，實質上就是找兩個點。

通過例題使學生形成完整的利用待定系數法求函數解析式的步驟。

提出問題，形成思路

出示四種題型：圖象、表格、兩點的坐標、實際應用，分別用待定系數法求一次函數的解析式。

圖象的學生基本能求出，會找兩個點；對于利用表格信息確定函數解析式，學生不知道是求函數的解析式；實際應用問題，學生分析問題能力較差，但基本上能找到兩個條件。

加深對待定系數法的理解，加強分析問題并解決問題的能力。

課堂小結

1、待定系數法求一次函數的解析式的步驟；

2、數形結合的思想：從數到形和從形到數的思路。

學生基本能說出這節課學習的主要內容，對于數形結合的思想，學生基本能理解。

復習鞏固所學知識，體會數形結合的思想。

小試身手

設計了一組從淺入深的題目，鞏固本節課的內容。

由于時間關系，只完成了3題。

深化鞏固所學知識，并能有所拓展提高。

板書設計

用待定系數法求一次函數的解析式

例、解：設這個一次函數的解析式為：y=kx+b

∵y=kx+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9）.

3k+b=5

-4k+b=-9

解方程組得

K=2

b=-1

這個一次函數的解析式為：y=2x-1

用待定系數法求函數解析式的步驟：

1、設

2、代

3、解

4、寫

教學

特色

教學特色

及時肯定學生和營造鼓勵學生的氛圍，激發學生學習的興趣，積極參與課堂，自覺學習和思考。

利用多媒體輔助教學，增強直觀性，提高學習效率和質量，增大教學容量，激發學生興趣，調動積極性。

問題式教學, 互動式教學引導學生學會探究、學會合作、學會學習、學會體驗。

設置了學案，讓學生對教學內容更容易掌握。

教學

反思

在導入新課時，通過一組練習，讓學生清楚一次函數解析式或圖象關鍵是k和b的確定。通過幾種題型的練習，讓學生思考和回答問題，令學生的數學語言概括能力，互助學習、合作學習的能力得到提高，因為之前學習了函數的圖象和性質，學生的數形結合思想滲透也較好?。反而，在教學過程中，特別是學生解二元一次方程組，本來說很簡單的，但很多學生計算都出現了問題，所以在后面的教學中，要加強學生的計算能力。教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參與教學活動才能收到良好的效果．因此，本課采用啟發誘導、實例探究、講練結合的教學方法，揭示知識的發生和形成過程。先“引導發現”，后“講評點撥”，再加上多媒體的運用，使學生真正成為學習的主體。?在課堂總結環節應逐步培養學生學會總結的意識和習慣。

但有些細節還沒把握好，譬如小組交流探討時間較短等等，希望以后的課堂能更好的培養學生的合作交流能力。