這是多項式乘多項式教案反思，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。

多項式乘多項式教案反思第 1 篇

一 教材分析：

《整式的乘除與因式分解》是《整式的加減》的后續(xù)學習，同時也是初中代數(shù)關于式的學習的重要內容。教材首先從冪的運算性質入手，在學生掌握冪的運算性質的基礎上利用乘法分配律及冪的運算性質研究了單項式與單項式的乘法法則，使學生從根本上掌握了整式的乘法法則；而本節(jié)課所研究的《多項式與多項式相乘》本質上只是單項式與多項式相乘的應用與推廣，因此在本課教學中注重的應是學生對法則的應用與理解，由此培養(yǎng)學生對知識轉化的能力和學生對問題中所蘊藏的數(shù)學規(guī)律進行探索的興趣。多項式乘以多項式的學習既是前面學習的綜合應用，又是后續(xù)學習的基礎，本節(jié)課教學質量的好壞將直接影響著學生的后續(xù)學習。

二 學情分析：

學生在熟練掌握冪的運算性質的基礎上，已能較準確的進行單項式與單項式相乘的運算。而單項式與多項式相乘的法則的引入與本節(jié)課學習的法則比較相似，學生還是比較容易接受的。但是由于法則的增多，計算難度加大，學生計算的準確性可能會降低。

三 教學目標：

1、知識與技能：在熟練掌握單項式乘以單項式、單項式乘以多項式的基礎上,探索多項式與多項式相乘的乘法法則,并能運用該法則進行運算。

2、過程與方法：讓學生經歷探索、討論、交流的過程,體會轉化的思想在整式乘法中的應用。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過探究多項式乘法運算法則，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，體會數(shù)學的實用價值，發(fā)展有條理思考問題的能力和語言表達能力。

四 教學重難點：

重點：多項式與多項式乘法法則及其應用。

難點：探索多項式與多項式相乘的乘法法則, 體會轉化思想在整式乘法的應用。

五 教學方法：

啟發(fā)探究 講練結合

六 教學過程：

（一）復習舊識，引入新課

1、單項式與單項式相乘的法則

2、單項式與多項式相乘的法則

3、①(-3x2y)(-5x4y2z4) ②(-3ab2)(-4a+3ab-2)

(設計意圖：多項式乘以多項式的乘法運算主要是通過乘法分配律將它轉化為單項式與多項式，單項式與單項式的乘法運算，應適當復習回顧。)

由乘法分配律，我們知道 m(c+d)=mc+md，如果將m換成(a+b)，你能計算(a+b)(c+d)嗎？這就是今天我們需要探究的問題——多項式乘多項式。

（二）合作交流，探索新知

問題：為了知道教室的透光，通風是否符號要求，需測算窗子的面積，現(xiàn)量得一個窗子的尺寸，如圖所示，那么你有幾種計算這個窗子面積的途徑，可有幾種不同的算式呢？他們之間有什么聯(lián)系嗎？

a

b

m

n

am

an

bn

bm

算法一：把窗子看成上下兩個大長方形,面積是(a+b)n+(a+b)m

算法二：把窗子看成左右兩個大長方形,面積是a(m+n) +b(m+n)

算法三：把窗子看成四個小長方形，它們的面積分別為an,am,bn,bm，窗子的面積是an+am+bn+bm，

算法四：把窗子看成一個大長方形

長為(a+b)，寬為(m+n），面積是(a+b)(m+n)

因此有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

（設計意圖：從實際背景出發(fā)，讓學生初步認識多項式與多項式相乘的幾何意義，為下一步乘法公式的導出做準備。）

計算(a+b)(m+n),還可以把m+n看成一個整體，運用單項式與多項式相乘的法則，得(a+b)(m+n)

=a(m+n)+b(m+n)

=am+an+bm+bn

換一種看法，(a+b)(m+n)的結果可以看作由a+b的每一項乘m+n的每一項，再把所得的積相加而得到的。

（設計意圖：利用整體思想把多項式乘多項式轉化為已學的單項式乘多項式，進而回歸到單項式乘單項式，便于學生理解多項式乘多項式法則的本質來源。）

多項式與多項式相乘的乘法法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。

（三）運用知識，嘗試解題

例1 計算：

(1)(x+2)(x-3) (2)(3x-1)(2x+1)

解：(1) (x+2)(x-3)

=x﹒x-3x+2x-6

=x2-x-6

(2) (3x-1)(2x+1)

=6x2+3x-2x-1

=6x2+x-1

(設計意圖：學以致用，通過例題鞏固法則，引導學生發(fā)現(xiàn)做題時需注意的事項，并引導學生尋找規(guī)律。)

注意事項：①式中每一項都包含它前面的性質符號“同號得正，異號得負” 。

②在沒有合并同類項之前，兩個多項式相乘后的項數(shù)是這兩個多項式項數(shù)之積。

③展開式中有同類項的要合并同類項。

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多項式乘以多項式，展開后項數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項之前，展開式的項數(shù)恰好等于兩個多項式項數(shù)的乘積。該規(guī)律能驗證多項式與多項式相乘的展開式中不會出現(xiàn)漏乘。

隨堂練習

【練習1】計算（學生板演）

①(m+2n)(m-2n) ②(2n+5)(n-3) ③(2a+b)2

評析：③(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)

=

=

例2：小東找來一張掛歷畫包數(shù)學課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想用紙將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米。問小東應在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長方形？

解：裁下長方形的面積為

(a+2m)(2b+c+2m)＝2ab+ac+2am+4bm+2mc+4

【練習2】計算：（學生板演）

（1） （2）

(設計意圖：讓學生用所學知識解決實際生活中的問題，加深學生對法則的應用和理解，既調動了學生的學習積極性，又讓學生獲得了知識。隨之加以同步練習，便于學生鞏固新知。)

例3：已知(x-p)(x-1)的乘積中不含一次項，求p的值。

解：

項系數(shù)為: - (p+1)=0 ∴ p=-1

變式訓練：如果( )( )的乘積中不含 和 的項，求b、c的值。

解：原式=

項系數(shù)為：c–3b+8=0

項系數(shù)為：b–3=0 ∴ b=3 , c=1

(設計意圖：設置階梯式練習，符合學生身心發(fā)展的規(guī)律，培養(yǎng)學生勤于思考、善于動腦的良好學習習慣，并讓學生感受新舊知識之間的緊密聯(lián)系。)

（四）課堂小結：

1、通過本節(jié)課的探討學習，你獲得了哪些新的新識？你認為自己有哪些方面的進步？

2、關于“多項式乘多項式”你還有什么問題？

師生活動：學生發(fā)言，互相補充，教師點評并總結完善。

總結：1、多項式乘多項式的法則：先用多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　 2、多項式乘以多項式的注意點：

　　 （1）運用多項式乘法法則時，必須做到不重不漏，為此，相乘時，要按一定的順序進行，通常是選擇一個多項式的一項乘遍另一個多項式的每一項，再選定另一項乘遍另一個多項式的每一項。

　　 （2）多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定積中各項的符號。

　　 （3）多項式與多項式相乘，仍得多項式。在合并同類項之前，積的項數(shù)應等于兩個多項式的項數(shù)之積。

　　 （4）計算中如有同類項，則應合并同類項，得出最簡結果.

（設計意圖：培養(yǎng)學生反思的習慣，鼓勵學生對問題進行質疑和概括。）

（五）布置作業(yè)

課本62頁，習題8.2 第7題、第8題、第9題

（六）評價與反思

附：板書設計

電腦投影展幕

多項式與多項式相乘

1、乘法法則

2、(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

例題與練習

多項式乘多項式教案反思第 2 篇

　　多項式與多項式相乘的基礎是單項式與多項式乘法法則，在此基礎上從幾何代數(shù)兩個角度去探索多項式與多項式相乘的法則，然后能熟練運用，使學生進一步感受數(shù)形結合的魅力。

　　本節(jié)課由計算綠地面積出發(fā)，通過幾種不同的'計算圖形面積方法，得出多項式相乘的法則，整個教學過程的主線和重點定在學生如何自主地探索多項式乘法法則的程以及如何熟練運用法則解決問題。由于采用了合作探索學習的教學方法，充份調動了學生學習的積極性。教師不僅是教給學生知識，還要重視學習方法的指導和培養(yǎng)。例題由3小題組成，由淺到深，老師只作方法的引導，提醒注意符號處理、不能漏乘，主要由學生按照多項式相乘的法則自己解決，雖然學生反饋效果不可避免出現(xiàn)錯誤，但由于及時評講、糾正，學生在做練習時出現(xiàn)錯誤大大減少。

　　這節(jié)課的不足之處是：

　　（1）練習2根據計算結果找規(guī)律時，學生感覺難度較大，部份學生不能用語言組織規(guī)律。

　　（2）括號前是負號的兩個多項式相乘，出現(xiàn)忘記變號的現(xiàn)象較多，需要加強練習，鞏固效果。

多項式乘多項式教案反思第 3 篇

　　尊敬的各位評委、老師，大家好！今天我說課的題目是《多項式與多項式相乘》。

　　一、教材分析

　　1、 本節(jié)課的內容和地位

　　課標要求：理解多項式與多項式相乘的法則,并運用法則進行準確運算。

　　選用教材：選自華東師范大學出版社出版的《數(shù)學》八年級上冊第十三章第3節(jié)。課題是《多項式與多項式相乘》，課時為1課時。

　　主要內容：多項式與多項式相乘法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加

　　教材地位：本課學習多項式與多項式相乘的法則，對學生初中階段學好必備的基礎知識與基本技能、解決實際問題起到基礎作用，在提高學生的運算能力方面有重要的作用。同時，對平方差與完全平方公式的應用以及楊輝三角等后續(xù)教學內容起到奠基作用。

　　2、教學目標

　　知識與技能目標：理解并掌握多項式乘以多項式的法則，能夠按步驟進行簡單的`多項式乘法的運算。

　　過程與方法目標：

　　1、通過創(chuàng)設情景中的問題的探索，體驗數(shù)學是一個充滿觀察、歸納的過程；

　　2、通過整體處理，再利用分配律的結果與幾何圖形面積的結果進行比較，培養(yǎng)學生從不同的角度思考數(shù)學的意識；

　　3、通過為學生提供自主練習的活動空間，提高學生的運算能力；

　　4、借助具體到一般的認知規(guī)律，培養(yǎng)學生探索問題的能力和創(chuàng)新的品質。

　　情感、態(tài)度與價值觀目標：

　　學生通過主動參與探索法則和拓展探索等的學習活動，領悟轉化思想，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的應用價值，從而激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

　　3、教學重點：多項式乘以多項式法則的理解和應用;

　　4、教學難點：將多項式與多項式的乘法轉化為單項式與多項式的乘法，防止漏乘、重復乘和看錯符號。

　　二、教學對象分析

　　本節(jié)課是在學習了“單項式與多項式相乘”的基礎上進行的，學生已經掌握了“單項式與多項式相乘”的運算法則，因此沒有把時間過多地放在復習舊知上，而是讓學生親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取新知。在法則的得出過程中，讓學生在探索的過程中自己發(fā)現(xiàn)總結規(guī)律，提高了學生的積極性。在法則的應用這一環(huán)節(jié)選配一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。

　　三、教學方法

　　注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位。教學過程中盡力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創(chuàng)設情境，從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習。

　　四、學法

　　1、自主學習歸納

　　2、小組討論

多項式乘多項式教案反思第 4 篇

　　1、注重學生的雙基訓練的同時必須注意培養(yǎng)學生的自學能力。

　　這節(jié)課，先讓學生自已閱讀課本，了解相關的概念，然后完成自學檢測，教師進行適當點評后，學生完成分層練習，鞏固對概念的掌握。整一節(jié)課基本是以學生自學為主線，完成整個教學過程，意在培養(yǎng)學生的自學能力。如果學生可以養(yǎng)成自已閱讀課本，在相應的教材內容中獲得自已所需的知識，學生的自學能力會得到很好的鍛煉。但從課堂的實施情況中可以看到，整個學習過程并不是一帆風順，可以說學生是在磕磕碰碰中完成了學習任務，幾個本來并不難理解的知識點，比如“多項式的項”，“多項式的排列”，如果學生有一定的數(shù)學學習的基礎和獨立分析問題的能力，應該可以自已順利完成學習，但事實上，必須由老師不斷加以點評、分析，學生才能較準確地把握相關語句的含義，說明學生對數(shù)學語言的理解和表達還是存在較大困難。這個讓學生閱讀課文的習慣必須要進一步培養(yǎng)。

　　這節(jié)課的教學內容并不難，如果采用講授的方式，很快90%以上的學生都可以理解、掌握，配以學習卷上的分層練習，學生的雙基訓練很到位，單純地從學生接受知識的角度，講授法應該效果更好。但同時學生的自主學習的習慣和能力也不知不覺地被忽略了。事實證明，學生沒有養(yǎng)成一個良好的自主學習的習慣，不會自已閱讀、分析題意，他們今后的學習會受到很大的制約。

　　雖然表面上看，這節(jié)課采用這種自學模式好像浪費了不少時間，由于老師要不斷的插入講評，導致課堂的時間比較緊張，但是，從學生的長遠發(fā)展出發(fā)，我還是覺得應該采用這種模式，使學生在起始年級開始養(yǎng)成一個良好的自主學習的習慣，對他們應該是有利無害的。這節(jié)課是一次初步的嘗試，在今后的教學中我還要多加以運用。

　　2、教師的教學方式要根據學生的實際情況

　　本課的知識點比較簡單，屬于概念介紹型的，在教師的知識層面上看是非常簡單、易懂的知識點。我在學生閱讀課本以后，進行點評時，我向學生介紹了以加、減號為分界線把多項式帶符號分段的方法解析“項”的概念，然后逐項逐項在單項式的有關知識的基礎上求出各項的次數(shù)，解析“最高次項”，進而解析“多項式的次數(shù)”。學生在這樣詳細的剖析中，才能把在課本中閱讀的相關概念慢慢地轉化為相應的數(shù)學符號，理解這些概念。

　　所以我覺得，我們上課，不能只考慮要學生學什么，還應該更要考慮學生需要怎樣學。作為初一的.學生，剛從小學生上來，還沒有擺脫小學那種被動接受型的學習方法，如果我們初一的老師在這方面不注意引導的話，就容易出現(xiàn)脫節(jié)，造成學生提早分化。

　　這節(jié)課在這一點的處理上我覺得我是成功的。

　　3、教學的重構思

　　結合這節(jié)課暴露的問題，如果再次設計這一學習卷的話，在自學指導部分，學習“多項式的次數(shù)”時，我會再細化一些，讓學生閱讀課本的時候有一根拐杖，這樣就可以更大限度的照顧到各層面學生的學習要求。在學習“多項式的排列”的時候，增設一個例題，讓學生有一個規(guī)范的樣板，學習起來不會造成這些不必要的困惑。

　　總之，一堂課的教學總存在這樣那樣的遺憾，我要在不斷的思考和總結中調整，才能適應學生的要求，適應教材的變化和課標的要求。

　　老師也需要學習再學習。