這是多項式教程，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

多項式教程第 1 篇

第3課時　多項式

1．理解多項式的概念；(重點)

2．能準確迅速地確定一個多項式的項數和次數；

3．能正確區分單項式和多項式．(重點)

一、情境導入

列代數式：

(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是________；

(2)圖中陰影部分的面積為________；

(3)某班有男生x人，女生21人，則這個班的學生一共有________人．

觀察我們所列出的代數式，是我們所學過的單項式嗎？若不是，它又是什么代數式？

二、合作探究

探究點一：多項式的相關概念

【類型一】 單項式、多項式與整式的識別

指出下列各式中哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？x2＋y2，－x，a＋b3，10，6xy＋1，1x，17m2n，2x2－x－5，2x2＋x，a7.

解析：根據整式、單項式、多項式的概念和區別來進行判斷．

解：2x2＋x，1x的分母中含有字母，既不是單項式，也不是多項式，更不是整式．

單項式有：－x，10，17m2n，a7；

多項式有：x2＋y2，a＋b3，6xy＋1，2x2－x－5；

整式有：x2＋y2，－x，a＋b3，10，6xy＋1，17m2n，2x2－x－5，a7.

方法總結：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)單項式和多項式都是整式；(3)單項式不含加、減運算，多項式必含加、減運算．

【類型二】 確定多項式的項數和次數

寫出下列各多項式的項數和次數，并指出是幾次幾項式．

(1)23x2－3x＋5；

(2)a＋b＋c－d；

(3)－a2＋a2b＋2a2b2.

解析：根據多項式的項數是多項式中單項式的個數，多項式的次數是多項式中次數最高的單項式的次數，可得答案．

解：(1)23x2－3x＋5的項數為3，次數為2，二次三項式；

(2)a＋b＋c－d的項數為4，次數為1，一次四項式；

(3)－a2＋a2b＋2a2b2的項數為3，次數為4，四次三項式．

方法總結：(1)多項式的項一定包括它的符號；(2)多項式的次數是多項式里次數最高項的次數，而不是各項次數的和；(3)幾次項是指多項式中次數是幾的項．

【類型三】 根據多項式的概念求字母的取值

已知－5xm＋104xm－4xmy2是關于x、y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式．

解析：根據多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數可得m＋2＝6，解得m＝4，進而可得此多項式．

解：由題意得m＋2＝6，

解得m＝4，

此多項式是－5x4＋104x4－4x4y2.

方法總結：此題考查了多項式，解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數．

【類型四】 與多項式有關的探究性問題

若關于x的多項式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項和一次項，求m、n的值．

解析：多項式不含二次項和一次項，則二次項和一次項系數為0.

解：∵關于x的多項式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項和一次項，

∴m＝0，n－1＝0，則m＝0，n＝1.

方法總結：多項式不含哪一項，則哪一項的系數為0.

探究點二：多項式的應用

如圖，某居民小區有一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環境，準備在此空地的四個頂點處各修建一個半徑為a米的扇形花臺，在花臺內種花，其余種草．如果建造花臺及種花費用每平方米為100元，種草費用每平方米為50元．那么美化這塊空地共需多少元？

解析：四個角圍成一個半徑為a米的圓，陰影部分面積是長方形面積減去一個圓面積．

解：花臺面積和為πa2平方米，草地面積為(2ab－πa2)平方米．所以需資金為[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．

方法總結：用式子表示實際問題的數量關系時，首先要分清語言敘述中關鍵詞的含義，理清它們之間的數量關系和運算順序．

三、板書設計

多項式：幾個單項式的和叫做多項式．

多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項．

常數項：不含字母的項叫做常數項．

多項式的次數：多項式里次數最高項的次數叫做多項式的次數．

整式：單項式與多項式統稱整式．

這節課的教學內容并不難，如果采用講授的方式，很快90%以上的學生都可以理解、掌握．雖然單純地從學生接受知識的角度，講授法應該效果更好，但同時學生的自主學習的習慣和能力也不知不覺地被忽略了．事實證明，學生沒有養成一個良好的自主學習的習慣，不會自己閱讀、分析題意，他們今后的學習會受到很大的制約．

多項式教程第 2 篇

一、教學目標

【知識與技能】

了解多項式、整式的概念。能準確迅速地確定一個多項式的項數和次數。能用多項式表示實際問題中的數量關系。

【過程與方法】

讓學生經歷觀察、分析、交流，概括出有關概念，發展有條理的思考及語言表達能力和用數學知識解決實際問題的能力。

【情感態度與價值觀】

鼓勵學生積極參與數學活動，獨立思考形成自己的見解，并能與他人合作交流，逐步養成反思與質疑的習慣。

讓學生在活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信。

二、教學重難點

【重點】

掌握多項式及整式的有關概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數，以及常數項等概念。

【難點】

確定多項式的次數和項數并和單項式區分開來。

三、教學過程

(一)導入新課

利用復習提問：什么是單項式、系數、次數?

(二)生成新知

1.多項式

觀察下列各式

像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

(三)深化新知

注意：

(1)多項式的次數不是所有項的次數之和。

(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。

(四)應用新知

1.指出下列多項式的項和次數

(五)小結作業

小結：通過這節課的學習，你有什么收獲?

你對今天的學習還有什么疑問嗎?

作業：課本課后相關習題

四、板書設計

多項式教程第 3 篇

一、教學目標

知識與技能

1. 理解多項式的概念。

2. 能準確迅速地確定一個多項式的項數和次數。

3. 能正確區分單項式和多項式。

4．能用多項式表示實際問題中的數量關系。

過程與方法

經歷單項式與多項式的對比區分過程。

情感態度與價值觀

在解決問題中了解數學的價值，增強“用數學”的信心．

二、重點難點

重點

理解多項式的概念及準確確定多項式的次數和項數

難點

確定多項式的次數和項數并和單項式區分開來。

三、學情分析

學生在上一節學習了單項式，這為本節學習多項式奠定了基礎。多項式與單項式既有相同點，又有不同點，要注意讓學生掌握好它們的相同點與不同點。

四、教學過程(本文來自優秀教育資源網斐. 斐. 課. 件. 園) 設計

問題設計師生活動設計意圖

[活動1]

1．復習有關單項式的知識點：單項式的概念、單項式的系數與次數；

2．（引例）列代數式：（課本第56頁思考）

3．觀察以上所得出的四個代數式與上節課所學單項式有何區別。

4．歸納得出多項式概念：由幾個單項式的和組成的式子叫做多項式。

引導學生回顧所學的知識后，學生獨立完成課本的思考題。

小組先討論，然后由學生小組派代表回答，教師應肯定每一位學生說出的特點。

教師板書學生歸納得出的結論，并介紹有關多項式的項和次數、以及常數項等概念，并讓學生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯系。 在比較中產生新的知識，也是我們學習新知識一個非常有用的方法。

培養學生[此文轉于斐斐課件園 FFKJ.Net]觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口頭表達能力。 滲透類比的數學思想。

六 評價分析

以上幾個環節環環相扣，層層深入，并充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、討論交流、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態。同時根據新課標的精神，“人人學有用的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”在作業時給出有梯度的練習，以滿足不同層次學生學習的需要。

多項式教程第 4 篇

知識技能

1．掌握多項式、多項式的項、系數、次數、n次n項式及常數項、整式等概念 ；

　　2．會判斷一個代數式是單項式還是多項式；并能指出它是幾次幾項式。

　　數學能力 學生經歷問題情景，歸納概括等數學活動，發展學生的抽象概括能力．

　　情感態度 學生經歷問題情景—建立模型—解釋應用等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，促進學生樂于探究．

　　重點 理解單項式、單項式的系數 、次數的概念。

　　會判斷一個代數式是否是單項式。

　　難點 確定單項式的次數

　　教學流程安排

　　活動流程圖 活動內容和目的

　　活動1 回憶 列代數式。

　　活動2 概括單項式的特征，單項式的系數，單項式的次數。

　　活動3 小組合作，識別練習。

　　活動4 課堂小結.

　　活動5課后作業. 活動1創設問題情景，建構多項式的定義．

　　活動2．在活動1的基礎上，觀察、類比、歸納出多項式的相關概念。

　　活動3在活動2的基礎上，應用新知，形成技能．

　　活動4梳理本課所學的知識，同已有知識建立聯系．

　　活動5課后作業，學生鞏固、提高、發展．

　　課前安排

　　教具 學具 補充材料

　　計算機，課件．

　　教學過程設計

　　問題與情境 師生行為 設計意圖

　　活動1

　　問題 回憶 列代數式：

　　（1） 若長方形的長與寬分別為a 、b，則長方形的周長是--------。

　　（2） 如圖，

　　則陰影部分的面積為———。