這是實際問題與方程教案例5，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

實際問題與方程教案例5第 1 篇

學(xué)生在解方程的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)用方程解決實際問題，通過我的教學(xué)實踐和教學(xué)反思，我覺得“重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練，讓學(xué)生感悟方程的思想。”

解決實際問題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中的直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生列出方程，解答問題。由于我知道我們現(xiàn)在的.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對等量關(guān)系式的訓(xùn)練不夠重視，于是我課前談話中用了很多時間對等量關(guān)系式的寫法進行了訓(xùn)練。先從倍數(shù)關(guān)系，再到相差關(guān)系，然后兩種關(guān)系合并，要求學(xué)生分別寫出等量關(guān)系式，為本節(jié)課的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。為了突出根據(jù)關(guān)鍵句寫等量關(guān)系式，我出示例題后，直接問：“三句話中你覺得哪一句最重要，為什么？”讓學(xué)生根據(jù)“2010年的東北虎只數(shù)比2003年的3倍還多100只，寫出三種等量關(guān)系，有三種關(guān)系式就對應(yīng)著三種解法，哪一種關(guān)系式最容易想到。讓學(xué)生感受到要提高正確率，我們可以從最容易的入手，學(xué)生已經(jīng)掌握了“求一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾（或少幾）”的實際問題，我們就要引導(dǎo)學(xué)生，充分利用已有的知識經(jīng)驗解決新的問題。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，出示問題后讓學(xué)生嘗試解決問題，教師通過巡視，充分了解學(xué)生的困難以及想法，然后才能很好的組織交流。為了使學(xué)生認識到方程的思想，我故意讓學(xué)生先交流用倒推策略解決問題，當(dāng)交流完列式后讓學(xué)生說出每一步所表示的意識時，學(xué)生感到困難，再次問學(xué)生用倒推策略解決時，還可能出現(xiàn)什么錯誤，這樣從兩個方面讓學(xué)生認識到用倒推策略解決的不足，才能更好的讓學(xué)生主動愿意來學(xué)習(xí)用方程來解。方法的優(yōu)劣是比較出來的，當(dāng)然也是因人而異的。方程為什么要寫設(shè)語，方程是怎樣列出來的，把未知轉(zhuǎn)化為已知條件，才能更好的利用我們最容易想到的等量關(guān)系式列出方程才能大大提高正確率。解完例題再次比較總結(jié)，列方程是怎樣想的，而倒推策略是怎樣想的。然后再總結(jié)列方程解決問題的一般步驟，只有讓學(xué)生充分感受到方程的作用和價值，學(xué)生才會自愿用列方程來解決新的問題。

實際問題與方程教案例5第 2 篇

教學(xué)內(nèi)容 ：

教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。

教學(xué)目標 ：

知識與技能：

結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題結(jié)

過程與方法：

根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態(tài)度與價值觀：

體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：

正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。

教學(xué)難點：

創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識遷移、自主探究、合作交流。

教學(xué)準備：多媒體。

教學(xué)過程

（一） 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

1.一輛小汽車每小時行80千米,4小時能行多少千米?

2.一輛小汽車4小時行320千米,每小時能行多少千米?

3.一輛小汽車每小時行80千米,行320千米要多少小

時?分別讓學(xué)生列式并寫出三個關(guān)系式:路程=速度×時間；

速度=路程÷時間；時間=路程÷速度

【設(shè)計意圖 利用學(xué)生們所熟悉行程問題引出舊知，不僅激起了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，而且達到了復(fù)習(xí)舊知的目的。】

（二） 模擬情景，探究新知

1．出示教材第79頁例5。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學(xué)生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過讀題，初步理解題意 】

2．你知道“相向而行”“何時”“相遇” 的含義嗎 ？

學(xué)生回答“相向而行”就是面對面走來；“何時”就是什么時候；“相遇”就是碰到。

【設(shè)計意圖：通過對關(guān)鍵詞語的理解進一步理解題意 】

3．活動： 學(xué)生用手勢模擬兩人騎車的情景

【設(shè)計意圖：：讓學(xué)生通過手勢比劃加深對相遇問題的理解。感受到所謂“相遇”就是兩人或兩個物體同時從兩地出發(fā)，相向而行在途中相遇這樣一個過程，在學(xué)生腦袋里建立一個清晰的相遇問題的模型。】

4.畫線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學(xué)生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。

【設(shè)計意圖：畫線段圖能讓學(xué)生深入理解題題意，并找出相應(yīng)的等量關(guān)系 】

5.質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？引導(dǎo)學(xué)生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。

再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學(xué)生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應(yīng)該也是一樣的，可以把他們行駛的時間都設(shè)為x 。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白設(shè)哪一個量為x】

6.讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書（見板書設(shè)計）：引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？

板書： 甲行的路程+乙行的路程=總路程

（甲速+乙速）×相遇時間=總路程

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白事物發(fā)展的規(guī)律，從特殊到一般，從具體到抽象 】

5.對比兩種不同的解法，評價學(xué)生。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受到互相合作與交流，并獲得成功的樂趣，理解課堂質(zhì)疑的必要性，并培養(yǎng)了學(xué)生質(zhì)疑的能力。】

（三） 鞏固新知，課外延伸。

1.兩列火車從相距570千米的兩地同時相向開出。甲車每小時行110千米，乙車每小時行80千米。經(jīng)過幾小時兩車相遇？【讓學(xué)生鞏固新知，從而達到課外延伸的目的。】

2.兩列火車從相距570千米的兩地同時相向開出。經(jīng)過 3小時兩車相遇 。甲車每小時行110千米，乙車每小時行多少千米 ？ 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生了解“相遇”問題的解題思路和方法不僅體現(xiàn)在求相遇時間問題上，還可以求速度 】

（四） 反思學(xué)法，總結(jié)升華

讓學(xué)生說說本節(jié)課自己的收獲和感受。這既是對本節(jié)課的總結(jié)，又是讓學(xué)生經(jīng)歷一個從知識的輸入到輸出的過程。

【板書設(shè)計】：

實際問題與方程

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =1O

方法二： (0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45

x =10

答：兩人10分鐘后相遇。

實際問題與方程教案例5第 3 篇

　　教學(xué)目標

　　1、知識與技能：讓學(xué)生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握設(shè)未知數(shù)的方法，并會正確地解答。

　　2、過程與方法：讓學(xué)生通過乘法分配律來解答形如ax±bx=c的方程。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、分析、比較的方法，提高學(xué)生邏輯思維能力。

　　教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點： 教會學(xué)生用方程解決實際問題。

　　教學(xué)難點： 分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程 。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=20

　　2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵?

　　(1)分析：本題有兩種什么樹?它們的數(shù)量關(guān)系是什么?

　　(2)獨立解答。

　　二、新授。

　　教學(xué)例4。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?

　　問題：從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

　　活動要求：讀讀例題→思考問題→小組討論→分享展示

　　1、分析題目的已知條件和問題。今天的題目有2個未知數(shù)。為了解答方便，通常設(shè)一倍數(shù)為X。

　　2、列方程并解答。

　　數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積

　　方法一：解：設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。

　　x+2.4x=5.1

　　方法二：解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米。那么海洋面積為(5.1-x) 億平方千米。

　　x+(5.1-x)=5.1

　　方法三：解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為2.4 ÷x億平方千米。

　　(x÷2.4)+ x=5.1

　　海洋面積÷陸地面積=2.4

　　方法四： 解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

　　(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x

　　方法五：解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

　　2.4x÷x=2.4

　　解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1

　　(這是用了什么運算定律?)乘法分配律 讓學(xué)生自己把方程解完，得X=1.5。

　　提問：另一個求知數(shù)怎樣求?根據(jù)是什么? 5.1-1.5=3.6

　　(利用和的關(guān)系) 2.4X=1.5×2.4=3.6

　　(利用倍數(shù)的關(guān)系) 引導(dǎo)學(xué)生進行檢驗。

　　提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算?

　　驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米。 1.5+3.6=5.1 驗算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4

　　答：......

　　3、練習(xí)：將題目中的“地球的表面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米” 學(xué)生獨立列方程解答。

　　數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積

　　解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。

　　2.4X -X=2.1

　　(2.4-1)X=2.1

　　4、比較兩道題有哪些相同?哪些不同?

　　5、小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少?列方程時，通常根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為X，另一個數(shù)用含有字母的式子表示，再根據(jù)這兩種數(shù)量的和或差，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，就可列出方程，并解答方程，求出得數(shù)。

　　三、學(xué)生獨立完成例5 媽媽今年的年齡是我的3倍，媽媽說，我比你大24歲。

　　問題：能讀懂他的想法嗎?從題目中他找到了怎樣的等量關(guān)系?

　　獨立完成， 然后訂正，課件出示。

　　四、完成課本78-79頁的做一做

　　五、小結(jié)：

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?還有什么問題?

　　六、作業(yè)：

　　P80練習(xí)十七中的第5--10題。

　　板書設(shè)計：

　　稍復(fù)雜的方程(三) 數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積

　　解：設(shè)陸地面積為X億平方千米,那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5

實際問題與方程教案例5第 4 篇

　　教學(xué)目標

　　知識與技能：

　　使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx -a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。

　　過程與方法：

　　讓學(xué)生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點：

　　正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會列方程，并會解方程。

　　教學(xué)難點：

　　根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。

　　教學(xué)工具

　　課件、多媒體.

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　1 談話引入

　　1、解下列方程：

　　x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x -4=20

　　2x +2.8×2=10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.5

　　2、分析數(shù)量關(guān)系并寫出來：

　　(1)我們班男生比女生多8人。

　　(2)小明跳遠超過原記錄0.08米。

　　(3)小明身高比去年高了200px。

　　(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4塊。

　　(5)地球上海洋面積為陸地面積的2.4倍。

　　學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)如何用方程解決問題。

　　板書課題：實際問題與方程

　　2 探究新知

　　一、學(xué)習(xí)例1：

　　1、教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。

　　小明破紀錄了，成績?yōu)?.21米，超過原紀錄0.06米，學(xué)校原紀錄是多少米?

　　2、教師講解如何列方程解答。

　　①題目中的等量關(guān)系是什么?

　　(學(xué)校原記錄+0.06米=4.21，寫出所有的等量關(guān)系)

　　②如何列方程?

　　(x+0.06=4.21)

　　③解方程。 (x=4.15)

　　④檢驗，寫出答語。

　　(如何檢驗?把結(jié)果代入原方程，看看左右兩邊是否相等。)

　　3、學(xué)生小組討論列方程的步驟、關(guān)鍵，匯報交流

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟：

　　①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。

　　②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。

　　③解方程。

　　④檢驗，寫出答語。

　　4、完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題，第(2)小題。。

　　同桌左邊同學(xué)完成1題，右邊同學(xué)完成2題。

　　小小提醒：①單位要統(tǒng)一;②解方程要檢驗。

　　(1. 200px=0.08m 設(shè)小明去年身高x m. x+0.08=1.53 x=1.45 )

　　(2. 半小時=30分 設(shè)平均每分鐘浪費x kg水 30x=1.8 x=0.06 )

　　5、全班講評，訂正。

　　二、學(xué)習(xí)例2、例3、例4

　　1、教師多媒體出示教材第74頁例2的情境圖。

　　仿照例1，按照剛才的解題步驟完成：(1名同學(xué)黑板上板演，其他同學(xué)做一做)

　　等量關(guān)系：黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)

　　設(shè)共有x塊黑色皮。

　　2x-4=20 x=12

　　2、評定

　　解方程時，先把

　　看做一個整體

　　3、試一試，獨立完成72頁第5題。

　　等量關(guān)系：每筒網(wǎng)球的個數(shù)×筒數(shù)+3=網(wǎng)球總數(shù)

　　方程：5x+3=1428 想一想：這里為什么要加3?

　　x=285

　　4、教師多媒體出示教材第77頁例3的情境圖。

　　仿照例1和例2，自學(xué)例3

　　小小提醒：根據(jù)不同的等量關(guān)系，可以列出不同的方程：

　　蘋果的總價+梨的總價=總價錢

　　兩種水果的單價之和×2=總價錢

　　①設(shè)蘋果每千克x元。 2x+2.8×2=10.4

　　②設(shè)蘋果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.4

　　5、評定

　　兩種等量關(guān)系，列兩種不同的方程，都可以。

　　解決同一個問題，我們列出了不同的方程。如果讓你選擇一個方程，你會選擇哪個?說說你的想法。

　　解這個方程時，應(yīng)把

　　看做一個整體?

　　6、教師多媒體出示教材第78頁例4的情境圖。

　　提醒：題目中2個未知數(shù)，怎樣設(shè)呢?

　　列出不同方程：x+2.4x=5.1 x÷2.4+x=5.1

　　比較兩種設(shè)法優(yōu)劣

　　解答本題 x=1.5

　　7、獨立完成77頁和78頁做一做，列出方程，選擇其中的1個做一做。

　　77頁做一做，可以有兩種列方程法：

　　2x+2×4=11 (x+4)×2=11

　　78頁做一做，可以有兩種列方程法：

　　設(shè)桃樹x棵，或者杏樹x課

　　8、全班評定

　　解方程時，應(yīng)把 看做一個整體?

　　選擇簡便的方法

　　三、學(xué)習(xí)例5：

　　1、教師多媒體出示教材第79頁例5的情境圖。

　　同學(xué)們小組內(nèi)討論：

　　①題目中的數(shù)量有哪些?含義分別是什么?

　　理解意思(兩地 同時 相向 相遇)

　　②畫出線段圖

　　(為什么畫線段圖呢? 可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系)

　　③找出相等關(guān)系，列出方程

　　這里要用到速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系來列方程

　　路程=速度×時間

　　本題等量關(guān)系是：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程

　　0.25x+0.2x=4.5 x=10

　　④解方程，檢驗，寫出答語。

　　2、各小組展示，評定

　　3、做一做，組內(nèi)完成82頁第13題。

　　設(shè)乙隊每天開鑿x米。 (12.6+x)×25=675 x=14.4

　　4、全班評定。

　　3 鞏固練習(xí)，實踐應(yīng)用

　　1、第76頁練習(xí)十六，第8題、第10題。

　　學(xué)生獨立完成，老師巡視，完成后小組內(nèi)討論，最后老師公布答案 。

　　2、第82頁練習(xí)十七，第14題。

　　學(xué)生獨立完成，老師巡視，完成后小組內(nèi)討論，最后由老師講解、確定答案。

　　課后小結(jié)

　　1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?方程解應(yīng)用題的步驟是什么?用方程解決問題應(yīng)注意哪些問題?小組匯報，教師總結(jié)板書：

　　列方程解決問題的步驟：

　　①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。

　　②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。

　　③解方程。

　　④檢驗，寫出答語。

　　2、列方程解決問題的關(guān)鍵點是：

　　①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。

　　②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。

　　③檢驗可以在練習(xí)本上完成，不必寫出步驟

　　3、本節(jié)課易錯點是：

　　①沒有設(shè)未知數(shù)為x，或者明確那個未知數(shù)為x。

　　②列方程錯誤或解方程錯誤，沒有檢驗，未能檢查錯誤。

　　板書

　　實際問題與方程(1)

　　解：設(shè)學(xué)校原跳遠紀錄是x m。 解題的一般步驟是：

　　x +0.06=4.21 ①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。

　　x +0.06-0.06=4.21-0.06 ②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。

　　x =4.15 ③解方程。 檢驗：…… ④檢驗，寫出答案。

　　答：學(xué)校原跳遠紀錄是4.15m。