這是冪函數教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

冪函數教學設計第 1 篇

　　考慮到學生已經學習了指數函數與對數函數，對函數的學習、研究有了一定的經驗和基本方法，所以教學流程又分兩條線，一條以內容為明線，另一條以研究函數的基本內容和方法為暗線，教學過程中同時展開。

　　學生思考，作答，教師引導學生敘述語言的邏輯性。

　　訓練學生用函數性質進行解釋，強化學生邏輯意識。其中第④小題是利用指數函數性質解決，注意區別。

　　⒁請學生考慮可以如何驗證上述答案的正確。

　　學生實踐。使用計算器驗證，提高學生使用學習工具的意識。

　　⒂簡單應用2：冪函數=( -3-3)x 在區間 上是減函數，求的值。

　　學生思考，作答。教師板演。對冪函數定義進一步鞏固，對函數性質作初步應用。同時訓練學生對初步答案進行篩選。

　　⒃簡單應用2：

　　已知(a+1) <(3-2a) ,試求a的`取值范圍。

　　學生思考，作答。教師板演。

　　訓練學生靈活使用性質解題。

　　數學交流⒄小結：今天的學習內容和方法有哪些？你有哪些收獲和經驗？學生思考、小組討論，教師引導。 讓學生回顧，小結，將對學生形成知識系統產生積極影響。

　　數學再現

　　⒅布置作業：

　　課本p.73 2、3、4、思考5思考5作為訓練學生應用數學于實際的較好例子，應讓能力較好學生得到充分發展。

　　幾點說明：

　　⑴本節課開始時要注意用相關熟悉例子引入新課。

　　⑵畫函數圖象時，如果學生已能夠運用計算器或相關計算機軟件作圖，可以讓學生自己操作，以提高學生探索問題的興趣和能力，并提高教學效率。

　　⑶由于課程標準對冪函數的研究范圍有相對限制，故第11個問題要求較高，建議視具體情況選擇教學。

　　⑷本設計相關采用P

冪函數教學設計第 2 篇

　　教學目標：1.結合實例，了解冪函數的概念冪函數教學設計

　　2.結合具體的冪函數的圖象，了解它們的變化情況及性質

　　3.在探討冪函數性質的過程中，體會由特殊到一般及數形結合的數學思想方法

　　教學重點：冪函數的圖象和性質

　　教學難點：畫冪函數的圖象并由圖象概括其性質

　　教學過程：

　　教學內容問題、任務師生活動設計意圖

　　一、冪函數的定義

　　二、幾個具體冪函數的圖象

　　三、幾個具體冪函數的性質

　　四、小結提升

　　五、作業

　　1.某種蔬菜每千克1元,若購買千克,需要支付元是函數嗎？

　　2.正方形的邊長為,那么它的面積是的函數嗎？

　　3.立方體的邊長為,那么它的體積是的函數嗎？

　　4.正方形的面積為,那么它的邊長是的函數嗎？

　　5.某人內騎車 內行進了1,那么他騎車的平均速度是函數嗎？

　　6.這五個函數有什么共同特征？

　　7.給出冪函數的定義

　　8.下列函數是冪函數嗎？

　　9.冪函數的定義和指數函數的定義有什么區別？

　　10. 已知冪函數的圖象過點（4， ），求這個函數的解析式?

　　11. 觀察冪函數的圖象

　　12.作函數的圖象。

　　13. 作函數的圖象。

　　14.作函數的圖象。

　　15.根據所作函數的圖象，分別討論這些函數的性質。

　　16.你能證明冪函數在[0，+ 上是增函數嗎？

　　17.從整體上把握冪函數的圖象。

　　作業P79習題1、2、3

　　師：投影展示問題，引導學生根據函數的定義進行分析。

　　生：根據函數定義思考并回答。

　　師：板書這5個函數表達式。

　　師生：從形式上分析：是指數冪的形式，其中底數是自變量，指數是常數。

　　師：板書定義。

　　生：根據冪函數的形式進行辨別。

　　生：對比指數函數的定義，指出區別。

　　師生：用待定系數法共同完成。

　　師：幾何畫板展示冪函數圖象，隨著指數 的改變，冪函數圖象的'形態和位置都發生改變。

　　生：觀察指數的變化和圖象的變化

　　師：冪函數的圖象因指數 不同而形態各異，遠比指數函數的圖象復雜。但我們可以通過討論其中有代表性的幾個函數來了解冪函數的圖象特征。生：在同一坐標系中作出三個函數的圖象。

　　師：巡視指導。

　　師：用幾何畫板作出三個函數的圖象。

　　生：對照檢查，注意所作圖象的特征。

　　師：提示橫坐標取值： 。巡視學生作圖情況。

　　生：列表，并描點作圖。

　　師：投影函數圖象。

　　師：指導作圖：取橫坐標0， 。

　　生：作圖。

　　師：投影圖象。

　　師：引導學生根據函數的圖象，指出函數的性質。

　　生：指出函數性質并完成課本第78頁表格。

　　生：嘗試證明。

　　師生：共同完成證明。

　　師：幾何畫板動態展示冪函數在第一象限的圖象，引導學生觀察圖象的變化。師生共同歸納圖象的主要特征：在 上：減函數 ：猛增：增函數 ：緩增通過實際問題，引入冪函數。由特殊到一般的提練、概括。形式定義，注意辨別。對比，加深印象，避免與指數函數混淆。進一步加強理解冪函數定義。對冪函數的圖象作整體感知，了解冪函數的圖象和性質與指數 關系密切。三個函數都是初中學過的，描三個點作出簡圖，把握圖象的主要特征。數形結合。

冪函數教學設計第 3 篇

　一． 教材分析

　　冪函數是繼指數函數和對數函數后研究的又一基本函數。通過本節課的學習，學生將建立冪函數這一函數模型，并能用系統的眼光看待以前已經接觸的函數，進一步確立利用函數的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個函數的意識，因而本節課更是一個對學生研究函數的方法和能力的綜合檢測。

　　二． 學情分析

　　學生通過對指數函數和對數函數的學習，已經初步掌握了如何去研究一類函數的方法，即由幾個特殊的函數的圖象，歸納出此類函數的一般的性質這一方法，為學習本節課打下了基礎。

　　三． 教學目標

　　1．知識目標

　　（1）通過實例，了解冪函數的概念；

　　（2）會畫簡單冪函數的圖象，并能根據圖象得出這些函數的性質；

　　（3）了解冪函數隨冪指數改變的性質變化情況。

　　2．能力目標

　　在探究冪函數性質的活動中，培養學生觀察和歸納能力，培養學生數形結合的意識和思想。

　　3． 情感目標

　　通過師生、生生彼此之間的討論、互動，培養學生合作、交流、探究的意識品質，同時讓學生在探索、解決問題過程中，獲得學習的成就感。

　　四． 教學重點 常見的冪函數的圖象和性質。

　　五． 教學難點 畫冪函數的圖象引導學生概括出冪函數性質。

　　六． 教學用具 多媒體

　　七． 教學過程

　　（一）創設情境（多媒體投影）

　　問題一：下列問題中的函數各有什么特征？

　　（1）如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w（kg），那么她應支付p＝w元．這里p是w的函數．

　　（2）如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積為s＝a2．這里s是a的函數．

　　（3）如果立方體的邊長為a，那么立方體的體積為v＝a3．這里v是a的函數．

　　（4）如果一個正方形場地的面積為s，那么這個正方形的邊長為a＝ ．這里a是s的'函數．

　　（5）如果某人t（s）內騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度為v＝t-1（km／s）．這里v是t的函數． 由學生討論、總結，即可得出：p＝w，s＝a2，a＝ ，v＝t-1都是自變量的若干次冪的形式．

　　問題二：這五個函數關系式從結構上看有什么共同的特點嗎？

　　這時，學生觀察可能有些困難，老師提示，可以用x表示自變量，用y表示函數值，上述函數式變成：y＝xa的函數，其中x是自變量，a是實常數．由此揭示課題：今天這節課，我們就來研究：§2.3冪函數

　　（二）、建立模型定義：一般地，函數y＝xa叫作冪函數，其中x是自變量，a是實常數。（投影冪函問題二：數的定義。）

　　深化認知

　　（1）下列函數是冪函數的是：

　　a．y=2x+1 b．y=3x2 c．y=x-3 d．y=1

　　（2）冪函數與指數函數有什么聯系和區別？

　　學生回答，老師點評。

　　引導：有了冪函數的概念后，我們接下來做什么？―――研究冪函數的性質。

　　通過什么方式來研究？――――――畫函數的圖象。

　　為使作圖高效，我們可先做點什么―――分析函數的定義域、奇偶性。

　　（三）問題探究 1. 對于冪函數y＝xa，討論當a＝1，2，3， ，－1時的函數性質． 填表

冪函數教學設計第 4 篇

　　一、案例實施背景

　　本節初一下學期數學第八章第一課時的內容，所用教材為滬科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（下冊）。

　　二、教學目標

　　1、知識與技能：理解同底數冪的推導法則，會用同底數冪的法則進行運算。

　　2、過程與方法：探究同底數冪的乘法法則，讓學生體會從一般到特殊，以及從特殊

　　到一般的數學方法。

　　3、情感態度與價值觀：引導學生主動發現問題，解決問題，在這一過程中提高學生

　　學習數學的興趣。

　　三、教學教學重、難點

　　1、重點：正確理解同底數冪的乘法法則。

　　2、難點：會用同底數冪的乘法法則進行運算。

　　四、教學用具

　　多媒體平臺及多媒體課件

　　五、教學過程

　　（一）創設情境，設疑激思

　　1、播放幻燈片，引出問題：

　　我國首臺千萬億次超級計算機系統“天河一號”計算機每秒可進行2.57×1015 次運算，問它工作一個小時（3.6 ×103 s）可進行多少次運算？

　　2、提問溫故： ①什么叫乘方?

　　②乘方的結果叫做什么?

　　3、針對問題，學生思考后回答

　　2.57×3.6×103 ×1015=9.252×？

　　4、教師肯定學生的回答并提出新問題：？到底是多少，通過今天的學習——同底數冪的乘法，相信大家能找到這個問題的答案。（板書課題：8.1，冪的乘法——同底數冪的乘法)

　　（二）探究新知

　　1、試一試（根據乘法的意義）

　　定義：底數相等的兩個或兩個以上的冪相乘成為同底數冪的乘法。

　　2× 2 =(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意義)

　　= 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法結合律)

　　=25 (乘方的意義)

　　前面的例題：1015× 103=(10 × · · · · · ×10) ×(10×10 ×10)

　　2 3

　　15個10

　　= 10 × ·· · · · ×10

　　18個10

　　=1018

　　思考：觀察上面的兩個式子，底數和指數有什么關系？

　　2、怎么求am · an (當m、n都是正整數)：

　　am· an =（aa?a）（aa?a）（乘方的意義）

　　m個a m個a

　　= aa?a（乘法結合律）

　　(m+n)個a

　　=a （乘方的.意義）

　　3、通過上面的例子，你能發現同底數冪相乘有什么規律嗎？

　　底數不變，指數相加

　　4、總結：同底數冪的乘法法則（冪的運算性質1）：

　　同底數冪相乘，底數不變，指數相加

　　即：am · an = am+n (當m、n都是正整數)

　　（三）、逐層推進，鞏固新知

　　本節課學習的冪的運算法則1只使用于同底數冪相乘，不能亂用，用該法則需要判斷兩點： m+n

　　① 是否是同底數冪

　　② 是否是相乘

　　注意不是同底數冪以及不是相乘的都不能使用該法則。

　　例1：判斷下列算式能否用同底數冪乘法法則進行計算，若能，計算出最終結果

　　(1)45 +46(2) X2 · Y2(3)C + C3

　　(4)X15 ·X3(5)b·b4

　　解：(1) (×)(2) (×)(3) (×)

　　(4) X15·X3 =X15 +3=X18

　　(5) b · b = b = b

　　注： a可以看成底數為a，指數為1，

　　即a= a1

　　例2.計算：

　　（1）107 ×104（2）(-2)7 · (-2)2

　　（3）a2 · a3 · a6 （4） (-y)3 · y4

　　解：（1）10×10=10

　　7 7 4 7 + 431+34= 10 7 + 2 11（2）(-2)·(-2) =(-2)

　　（3）a2·a3 a6=a2+3+6=a11 2= (-2) 9

　　（4）(-y)3·y4 =-y3·y4 =-y3+4=-y7

　　注：(1) 兩個以上的同底數冪相乘，其乘法

　　公式仍然適用。

　　(2)(-a)n和an看不是同底數冪 。

　　（四）、知識提高

　　例3、課本p46練習第二題

　　學生板演，教師講解

　　（五）課堂總結

　　這節課你有哪些收獲？

　　冪的運算法則1，同底數冪相乘，底數不變，指數相加

　　（六）作業

　　1、課本54頁:

　　習題8.1第1題 ；

　　2、同步練習。

　　六、教學反思：

　　數學課要注重引導學生探索與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識；感受生活與數學的聯系，獲得“情感、態度、價值觀”方面的體驗。