日期:2022-01-27
這是小數的近似數教案人教版,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學目標:
1、通過具體的情景讓學生理解近似數的含義,體會近似數在生活中的作用。
2、通過獨立猜測、交流等活動讓學生掌握一定猜測的方法,培養學生的數感和估計能力。
教學重、難點:
1、通過獨立猜測、交流等活動讓學生掌握一定猜測的方法。
2、培養學生的數感和估計能力。
教學準備:教學掛圖。
教學過程:
一、準備練習
1、接著數數。
1998、()、()、()
9997、()、()、()
497、()()、()
2、按照要求排列下面各數。
10019961008
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205306402
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[設計意圖]復習舊知,為新知學習作好鋪墊。
二、新課教學
1、組織理解近似數的含義。
出示例8的主題圖。
聰聰去調查了育英小學的學生數,他寫下了這樣的一句話:育英小學有1506人,約是1500人。育英小學到底有1506人還是1500人呢?為什么?
組織學生進行討論、交流。思考:后半句約1500人是什么意思?
小組匯報:
A、認為育英小學的認數是1506人,因為他告訴我們就是1506人,后半句他說的是約是1500人,是說他們學校的人數和1500人的差不多。
B、也認為育英小學有1506人,他說約有1500人是大概就是1500人的意思。
師小結:我們把1506這個很準確的數字就叫做準確數,而1500這個和1506差不多的數就叫做近似數。(邊說邊板書)
引導學生明白近似數更容易記,因為它正好是正百數。
出示例8主題圖比較一下1506和1500這兩個數,體會一下準確數和近似數哪個數更容易記住
(2)聰聰那天不僅調查了育英小學的人數,還調查了新長鎮的人數是9992人,約是(
)人,先獨立填填,再和你的同桌交流交流。誰來說說你寫出的近似數是多少?
個別匯報:
A、約是10000人,因為我覺得9992人接近10000人,
B、我寫的是約9990人因為9992人和9990只相差2。
同學們你們同意哪位寫的呢?為什么?
師生小結:我們用近似數就是為了讓我們更容易記住,所以,一般我們都用整百、整千、整萬數。
[設計意圖]通過活動的學習,理解近似數的含義,感受到近似數的作用,同時掌握近似數的寫法。
2、請你說說身邊的近似數,找找生活中的近似數。按照教師的要求,先獨立想想,再和小組的同學交流。
3、組織活動3猜一猜。
?。?)(練習十六第9題)
提出題中的要求。
請大家獨立動腦筋想一想,再和同桌交流看你們手猜的一樣嗎?互相說說你們為什么要這樣猜。
(2)組織進行集體交流。說一說你猜出來的結果是什么樣的?你是怎么猜的'?
及時肯定回答好的學生,并幫助學生總結應當怎樣猜。
讓學生將所準備的卡片,按照教師的要求擺一擺:將所準備的卡片組成三位數或四位數;讀一讀:同桌相互讀擺出的數;
說一說:再互相說一說對方所擺事出的數的組成;
比一比:比較兩個數的大小。
[設計意圖]通過說一說、猜一猜活動讓學生感受到近似數與生活的聯系。
三、課外訓練
1、組織數學游戲猜價格/
?。?)電視節目幸運52猜商品價格的游戲大家看過嗎?
其實這樣的游戲應用的也是數學知識。今天我們也來玩一玩這樣的猜數游戲。
(2)游戲規則:老師給你一個提示,比如這個數幾千幾百的數,然后就開始猜,老師提示手中的數比你猜的數大還是小。同學們再根據這個提示繼續猜直到猜對為止。
?。?)進行第一輪猜數游戲。
[設計意圖]此活動培養學生的思維能力和數感。
【設計理念】
新課程標準指出:要注重學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程中形成的能力,使學生在理解知識的發生過程中,主動建構自己的知識體系。針對本節課題學習內容的現實性,我是這樣設計的:
1. 國慶60周年情境引入,通過分類感受精確數和近似數。“分類思想”是貫穿義務教育階段的重要思想。我通過分類,幫助學生在比較和辨別中體會哪些是實際的、精確的,哪些數是模糊、大約的,從而認識精確數和近似數;又是通過列舉活動,深化理解,了解近似數在實際中生活中的廣泛應用。
2. 借助數線,直觀感受“四舍五入”法求近似數的道理。首先,結合數線圖,分析“18000平方米”稱為“近2萬平方米”的原因。數與形結合,建立直觀表象。然后豐富拓展,歸納1萬多的近似數在什么情況下是1萬,在什么情況下是2萬。理解“四舍”和“五入”規定的合理性,了解“四舍五入”法的道理。
3. 合作學習,探究“四舍五入”法求一個數的近似數。這部分是教學的難點,分為兩個層次。一是同桌合作學習:在本環節中,直接選擇一個大一點的六位數,既尊重學生的知識基礎,加深了數學理解,又在同桌合作突破難點的同時,發展學生的思維,培養了合作學習的能力。二是集體學習:探究把233482“四舍五入”到不同數位的近似數,歸納推理得出用“四舍五入”法求近似數的方法。
4. 練習鞏固,個性化講解促進個別化指導。從數的分類和求近似數兩個方面進行練習鞏固,并通過個別指導,生生交流、師生交流,幫助學生解決出現的問題,逐步清晰所學知識,最終形成技能,促進不同學生得到不同的發展。
【教材分析或學情分析】
“近似數”是北師大版小學數學第七冊第一單元“認識更大的數”中的第五課。這部分內容既豐富了對大數的認識,又是對后續學習除法“試商”的基礎。另外,近似數在生活中有著廣泛的應用,當很難得到或不需要得到精確數,或是用大數描述事物時,人們經常會選擇近似數。因此,無論在生活中還是在知識的銜接上近似數都顯得至關重要。
學生收到前面計算教學中估算的影響,以及學生自身的經驗積累,很多學生在課前已經可以憑借數感找出萬以內數的近似數,也有一部分學生了解甚至可以用“四舍五入”法來求大數的近似數。但是大部分學生對“四舍五入”法只是一個模糊的認識,對于“四舍五入”法具體是什么,它的道理是什么,什么情況下運用“四舍五入”法都不是十分清楚。
四年級的學生已經進入了小學中年級段,具有一定的學習經驗和合作學習的能力。
【教學目標】
1. 通過閱讀與分析,了解近似數和精確數的意義,感受近似數和精確數在現實生活中的應用。
2. 借助數線,較直觀地感知“四舍五入”法求近似數的道理,知道近似數的書寫格式,培養學生的推理能力。
3. 經歷探索求近似數的過程,會用“四舍五入”法求一個數的近似數,培養數感。
【教學重難點】
重點:經歷探索求近似數的過程,會用“四舍五入”法求一個數的近似數。
難點:經歷探索求近似數的過程。
【教學方法】 合作學習法 分析歸納法
【教學策略】 小組合作 情境創設
【教學課時】 1課時
【教學準備】 課件
【教學過程】
一、情境創設,分類感受精確數和近似數。
1.觀看一段國慶60周年閱兵視頻,說一說有什么感受?
師:這么大的場面中一定蘊涵著許多數學問題,今天我們就一起研究這些數學問題。
2. 課件出示整理的一段文字,讓學生默讀其中的數字兩遍,初步感知數據。
3. 仔細觀察這些數,有沒有什么共同特點,能不能把它們分一分類?
組織學生討論,學生可能會按數據的大小來分,一些按單位分,如60,169,56,66都是以個為單位的,20萬、2萬是以萬為單位的?;蛘邔W生將60、169、56分為一類,66、20萬、2萬分為一類。
師:為什么將60、169、56分為一類,66、20萬、2萬分為一類呢?它們有什么共同的特點呢?
學生用自己的語言說一說??赡軙f是準確的數,估出來的數。
師:是的,在數學上,像60、169、56這樣準確的數、不多不少正好的數,是精確數;而66、20萬、2萬是大概的,大約的,差不多的,與實際數接近的數,是近似數。
4. 讀一讀以下的數據,哪些是精確數,哪些是近似數嗎?
小明身高130,2cm,就說約130cm;小紅從家里到學校走了395米,就說大約走了400米。
5. 你能說說生活中哪些事物的數量一般用精確數來表示,哪些事物的數量一般用近似數來表示?了解近似數的作用。
師:有些情況下,我們沒有必要用準確的數據來描述,只要知道一定的范圍就足夠了,這時用近似數來表示就比較方便??磥斫茢翟谏钪械膽眠€是相當廣泛的。
【設計意圖:新課標指出,數學教學活動必須激發學生興趣,調動學生積極性,引發學生思考。國慶60周年情境引入,出示一些感性材料,通過分類,幫助學生在比較和辨別中體會哪些是實際的、精確的,哪些數是模糊、大約的,從而認識精確數和近似數;又通過列舉活動,深化理解,了解近似數在實際中生活中的廣泛應用。】
二、 合作學習,自主探究。
(一)借助數線,直觀感受“四舍五入”法求近似數的道理。
1.師:巨幅國畫《江山如此多嬌》的實際面積是18000平方米,但報道中稱“近2萬平方米”,這里的“2萬”是如何得到的?
同桌交流,指名說說想法,學生可能會說18000接近2萬,所以用2萬來表示。
2.結合直觀的數線圖,分析“18000平方米”稱為“近2萬平方米”的原因。
師:18000介于整萬數1萬和2萬之間,由于18000千位上是“8”,所以可以把千位上8直接去掉變成0后向萬位進1,就得到了近似數“2萬”。
介紹18000約等于2萬,用“≈”表示,寫作:18000≈2萬全班讀一讀。
3.在數線上標出11000,12000,13000,14000,15000,16000,17000,19000這幾個數,請學生嘗試分別說出它們的近似數及想法。
師:15000這個數約等于多少呢?
學生可能覺得1萬可以,2萬也可以,因外它剛好在中間。
師:15000離1萬和離2萬的距離是一樣的,但為了方便記錄,我們認為規定15000≈2萬。
課件上將約等于1萬和約等于2萬的數進行對比,讓學生觀察,分析歸納。
師:請同學們對比兩組數據,仔細觀察,說說你有什么發現,能得到什么結論?請同桌互相討論,教師巡視指導了解情況。
學生匯報交流,學生可能會發現以15000為分界線,11000,12000,13000,14000接近1萬,16000,17000,18000,19000接近2萬。
教師引導學生觀察千萬上的數,當千位上的數是1、2、3、4時,近似數是1萬,當千位上的數是5、6、7、8、9時,近似數是2萬。
教師借機在黑板上板書:0、1、2、3、4 舍;5、6、7、8、9 入,介紹“四舍五入”法。
【設計意圖:結合數線圖,分析“18000平方米”稱為“近2萬平方米”的原因。數與形結合,將四舍五入的本質清晰地展現出來,培養學生的數感?!?/p>
(二)合作學習,探究“四舍五入”法求一個數的近似數。
1.參加國慶閱兵的精確人數是233482人,在下圖中找到這個數的大致位置,說一說“約20萬人”,這個數是怎樣得到的?
合作要求:1.同桌2人一起學習,共同完成學習任務。2.學習時,每人都要說一說自己的想法,并將討論的結果填在學習卡上。3.組織簡單、清晰的語言準備全班匯報。
教師巡視,了解小組討論的情況,并對有困難的小組給予指導。
2. 全班交流。生可能想法:在數線圖上標出,發現233482接近20萬,;或者233482比25000小,所以近似于20萬;直接用四舍五入法,看萬位上的數是3,小于5,所以直接把十萬后面的尾數“33482”舍去變成5個0,得到近似數20萬。
請多組的學生表達自己的想法,只要說得有道理,給予鼓勵。
3. 教師小結:四舍五入到十萬位,關鍵看萬位。
4. 如果將233482四舍五人到萬位、千位、百位、十位,近似數分別是多少,怎樣得到的?小組內討論,再全班交流,幫助直觀感知求近似數的方法。
5. 引導學生初步概括方法,用自己的語言說說:怎樣用四舍五入法求近似數?
【設計意圖:新課標指出,學生應當有足夠的時間與空間經歷探索的過程,引導學生獨立思考、主動探索、合作交流,使學生掌握求近似數的方法,培養學生的合作能力,發展學生的思維?!?/p>
三、 鞏固練習
1. 讀一讀下面的數據,哪些是精確數,哪些是近似數?(教材第11頁練一練第一題)
《近似數》教學設計及反思
鼓勵學生通過自主閱讀與分析,找出精確數和近似數,加深認識,并感受到近似數在現實生活中的廣泛應用。
2. 華山是我國著名的五岳之一,海拔約2155米,在下圖上標一標,四舍五入到百位大約是多少米?
《近似數》教學設計及反思
學生獨立完成,有些學生在數線上找點時會遇到困難,教師適時指導,幫助學生通過數線進一步感受四舍五入到百位,要看十位上的數。
3. 按要求填表。
《近似數》教學設計及反思
提醒學生認真看要求,仔細數數位。特別對29957四舍五入到百位、千位、萬位重點指導。
【設計意圖:鞏固練習是幫助學生掌握新知、形成技能、發展智力培養能力的重要手段。通過三道練習題,加深對近似數的認識,感受近似數在現實生活中的廣泛應用,并能用所學的四舍五入法求近似數。】
四、 課堂總結
這節課你學到了什么?請學生說說這節課的收獲。
師:這節課我們經歷了探索求近似數的過程,會用“四舍五入”法求一個數的近似數,同時知道近似數的書寫格式。希望同學們能留意生活,去感受近似數在生活中的廣泛應用。
五、 板書設計
近似數
0、1、2、3、4 舍 18000≈20000
四舍五入法
5、6、7、8、9 入 233482≈200000
【教后反思】
教學內容:
教科書第14-15頁例5、例6,“做一做”及練習二第3-5、7-8題。
教學目的:
1.會將整萬的數改成用“萬”作單位的數。
2.會用“四舍五入”法省略億以內數萬后面的尾數,求出它的近似數。
3.引導學生觀察、體驗數學與生活的密切聯系,讓學生體會數學知識來源于生活,服務于生活,培養學生主動探究的精神和用數學的意識。
教學重點、難點、關鍵:
1.重點:能把整萬的數改寫用“萬”作單位的數。
2.難點:能正確地省略萬后面的尾數寫出它的近似數。
3.關鍵:把生活中的某些鏡頭帶到學生面前,由果到因,讓學生體會“近似值”在社會生活中的實際應用。
教學過程:
一、教學把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數。
1.投影出示白細胞和紅細胞的圖片,介紹白細胞:能消滅病菌,清潔血液;紅細胞:能輸送氧氣。一小滴血液含有:紅細胞:5000000個,白細胞:10000個。
2.讓學生把紅細胞 和白細胞的個數讀出來。
?、侔凑账奈环旨壍姆椒ò焉厦嫒齻€數表示成下面形式:
500 0000 1 0000
②讓學生讀出二個數:五百萬、一萬。
?、劢處煟鹤x了這些數以后,你發現了什么?
?、芙處煾鶕W生的讀數過程作如下板書:
500 0000=500萬 1 0000=1萬
3.學生觀察、比較等號右邊與等號左邊的數。
?、偻瑢W們仔細觀察一下,等號右邊的數與等號左邊的數有什么不同?
(等號右邊的數省略了萬位后面的尾數,等號左邊的數沒有省略萬位后面的尾數。
?、谒鼈冇心男┫嗤牡胤??(等號兩邊的數大小完全相同)
4.學生小組討論:
①請同學們想一想,怎樣用“萬”作單位表示整萬的數?(用萬作單位表示整萬的數只需要去掉萬位后面的四個“0”,并寫上“萬”字。)
?、谟萌f作單位表示數有什么好處?
?。ㄓ萌f作單位表示數既簡單又不容易寫錯,使人一看就知道數的大小。)
5.小結:為了讀數和寫數的方便,今后我們可以直接用“萬”作單位表示整萬數。
6.練習:
?、抛寣W生獨立完成第14頁“做一做”1、2題,師巡視。
⑵改寫完后,抽一部分同學把完成的練習在展示臺上展示出來,集體評價。
二、教學用“四舍五入”法求近似數。
1.導入:
有些較大的數,有時沒有必要或者無法說出它的準確數。比如,重慶市開展萬人長跑活動,參加的人數約15000人,這個15000人就是一個近似數。又比如北京申辦2008年奧運會的經費是20000000(2千萬)美元,折合人民幣約為1億6千萬元,這個1億6千萬也只是一個大概數據。既然生活中用到近似數這么多,那我們就應重視近似數的學習,怎樣求一個數的近似數呢?
我們已經學過用四舍五入法求一個數的近似數。
2.復習:
用什么方法省略4926和9375千位后面的尾數?兩個數的省略方法有什么不同?(引導學生說出省略千位后面的尾數要根據百位上的數進行“四舍五入”的方法。)
師:如果把數擴大到比萬大的數,還可以用同樣的方法來求它的近似數嗎?
3.教師出示例6
?、僮寣W生試做,同時指定一名學生在黑板上完成。
②集本訂正,然后分組議一議:⑴在省略12756和1389000萬位后面的尾數時,要根據哪一位上的數進行“四舍五入”?⑵在求近似數時,12756的千位上的.數不滿5,應該怎么辦?1389000千位上的數比5大,該怎么辦?⑶求出的近似數為什么不使用“等號”而要使用“約等號”?
?、垡龑W生通過討論,解決以上三個問題。要特別注意讓學生搞清楚:因為是求一個數的近似數,不是準確數,所以要使用“約等號”。
?、茏寣W生完成第15頁“做一做”的題目,然后抽學生說說是怎樣想的?
4.小結:
?、偻瑢W們,我們學習了把一個較大的數省略萬位后面的尾數,求出近似數;我們還學習了把一個整萬的數改寫成用“萬”作單位的數。這兩方面內容在意義和方法上有什么相同的地方和不同的地方?
?、趯W生分小組討論,然后由每小組推薦一個代表匯報討論結果,最后由教師總結:求近似數和改寫數都要改變數的表現形式,但它們的實質是不同的,求近似數改變了原數的大小,而用“萬”作單位只改變了數的表現形式,沒有改變數的大小。
三、鞏固練習
?、偻瓿删毩暥?、5題。
訂正時讓學生說說改寫成用“萬”作單位的數和省略萬后面的尾數求出近似數在方法上有什么不同。
?、趯W生獨立完成練習二第4題。
四、課堂小結
教師:同學們回憶一下,這節課我們都學了哪些知識?把一個數改寫成用“萬”作單位的數以及求一個數的近似數時要注意些什么?
學生小結后教師做概括性的總結和評價。
教學目標:
1、知識與技能:能理解商的近似數的意義。
2、過程與方法:掌握小數除法計算中用“四舍五入”法求商的近似數的一般方法。
3、情感、態度與價值觀:培養學生在實際生活中靈活運用數學知識的能力,能根據實際情況進行求近似數。
教學重點:
掌握小數除法計算中用“四舍五入”法求商的近似數的一般方法。
教學難點:
根據題意正確求出商的近似數。
教學方法:
注重新舊知識的遷移,引導學生自主學習、總結。
教學準備:
多媒體。
教學過程:
一、復習導入
復習舊知:(出示如下題目)
1、用“四舍五入”法將下面的數改寫成一位小數。
8.7693.45212.7118.64
2、計算下面各題,得數保留兩位小數。
2.43×4.6712.15×3.41
訂正答案,并通過問題:你是用什么方法求這些數的近似數?
?。ūA魩孜恍稻涂催@位小數后面的數位,大于4就向前一位進一,小于五就舍去。師引導總結方法的名稱:“四舍五入”法。)
引出課題:這節課我們要學習“商的近似數”。(板書課題:商的近似數)
二、互動新授
1、出示教材第32頁例6情境圖。
閱讀情境圖中的信息,并問:怎樣解決爸爸提出的問題呢?
引導學生自主列算式,并試著計算:19.4÷12
學生在計算過程中,會發現除不盡。這時,師引導學生小組交流,遇到這種情況應該怎么辦?
通過交流,學生可能會想到:實際計算錢數時應該算到分,因為分是人民幣的最小單位;也可以算到角,因為現在買東西時已經不用分了。
教師小結:根據我們的生活實際,當所買的商品數量少的時候,可以保留整數,或者保留一位小數,或者兩位小數。當然如果數量很多的時候,通常會計算到分,這就要根據我們的實際需要進行取近似數了??磥砣〗茢狄环N是按照要求去取,一種是按照實際情況去取。(板書:按要求取,按需要取。)
然后再引導學生想一想:算到分和角時分別需要保留幾位小數?
?。ㄋ愕椒忠A魞晌恍担愕浇蔷鸵A粢晃恍怠#?/p>
師引導學生思考并討論:除的時候應該怎么算?
小組討論后,學生匯報:保留兩位小數,就要算出三位小數,再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾數;保留一位小數,就要算出兩位小數,再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾數。
讓學生自己用豎式計算:19.4÷12。教師根據學生匯報,板書
2、提問:說一說如何求商的近似數?
讓學生獨立思考后,在小組內交流、討論。引導學生小結:求商的近似數時,只需要比需要保留的小數位數多除出一位,然后再用“四舍五入”法就可以取近似數了?;蛘叱揭A舻男滴粩岛?,不再繼續除了,只把余數同除數作比較,若余數比除數的一半小,就說明求出下一位商要直接舍去,若余數等于或者大于除數的一半,就說明要在已除得的商的末一位加上1。同時,求商的近似數的時,不需要算出商的準確值之后再進行取舍。
3、引導學生比較求商的近似值和求積的近似值的異同點。
小組討論后發言:相同點:都是用“四舍五入”法求近似數。
不同點:積的近似數要求出準確數之后再求近似數;商的近似數不需要求出準確數,只需比需要保留的小數位數多除出一位就可以求近似數。
師小結:求商的近似數非常重要,有時按照要求取近似數,有時按照實際取,在取商的近似數的時候,要明白應該除到哪位就可以不用再除了。
三、鞏固拓展
1、完成教材第32頁“做一做”。學生獨立完成。訂正時讓學生說一說它們的近似值分別是怎么取的。有些題保留指定小數位數后,近似數的末尾有0,要讓學生說說是如何處理的。如第2小題1.55÷3.9,保留兩位小數是0.40。
四、課堂小結。同學們,這節課你學了什么知識?有哪些收獲?
引導學生歸納
1、求商的近似數時,計算到比保留的小數位數多一位,再將最后一位“四舍五入”。
2、求商的近似數的時候不需要算出商的準確值之后再進行取舍。除到要保留的小數位數后,不再繼續除了,只把余數同除數作比較,若余數比除數的一半小,就說明求出下一位商要直接舍去,若余數等于或者大于除數的一半,就說明要在已除得的商的末一位加上1。
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