這是冪的乘方教案設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

冪的乘方教案設計第 1 篇

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節教學的重點是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點是法則的靈活運用.

1.冪的乘方

冪的乘方，底數不變，指數相乘，即

(都是正整數)

冪的乘方

的推導是根據乘方的意義和同底數冪的乘法性質.

冪的乘方不能和同底數冪的乘法相混淆，例如不能把的結果錯誤地寫成，也不能把的計算結果寫成.

冪的乘方是變乘方為(底數不變，指數相乘的)乘法，如;而同底數冪的乘法是變(同底數的冪)乘為(冪指數)加，如.

2.積和乘方

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.即

(為正整數).

三個或三個以上的積的乘方，也具有這一性質.例如：

3.不要把冪的乘方性質與同底數冪的乘法性質混淆.冪的乘方運算，是轉化為指數的乘法運算(底數不變);同底數冪的乘法，是轉化為指數的加法運算(底數不變).

4.同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個運算性質是整式乘法的基礎，也是整式乘法的主要依據.對三個性質的數學表達式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解.在這三個冪的運算中，要防止符號錯誤：例如，;還要防止運算性質發生混淆：等等.

三、教法建議

1.冪的乘方導出的根據是乘方的意義和同底數冪的乘法性質.教學時，也要注意導出這一性質的過程.可先以具體指數為例，明確幕的乘方的意義，導出性質，如

對于從指數連加得到指數相乘，要根據學生情況多作一些說明.以為例，再一次說明

可以寫成.這一點是導出冪的乘方性質的關鍵，務必使學生真正理解.在此基礎上再導出性質.

2.使學生要嚴格區分同底數冪乘法性質與冪的乘方性質的不同，不能混淆.具體講解可從下面兩點來說明：

(1)牢記不同的運算要使用不同的性質，運算的意義決定了運算的性質.

(2)記清冪的運算與指數運算的關系：

(同底)冪相乘指數相加(“乘”變“加”，降一級運算);

冪乘方指數相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運算).

了解到有關冪的兩個重要性質都有“使原運算僅降一級運算”的規律，可使自己更好掌握有關性質.

3.在教學的各個環節中，注意啟發學生，不僅掌握法則，還要明確為什么.三種運算法則全講完之后，學生最易產生法則間的混淆，為了解決這個問題除叫學生熟記法則之外，在學生回答問題和寫作業時，注意解題步驟，或及時發現問題，說明出現問題的原因;要注意防止兩個錯誤：

(1)(-2xy)4=-24x4y4.

(2)(x+y)3=x3+y3.

冪的乘方教案設計第 2 篇

學習目標：

1、能說出積的乘方的運算*質，并會用符號表示、

2、能運用積的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據、

3、經歷探索積的乘方的運算*質過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發展數感和歸納能力、

學習重點：理解并掌握積的乘方法則、

學習難點：積的乘方法則的靈活運用、

學習過程：

【預習交流】

1、預習課本p44到p46，有哪些疑惑？

2、已知：248n=213，那么n的值是（）a、2b、3c、5d、8

3、長方體的長是a2cm，寬是（a2）2cm，高是a3cm，求這個長方體的體積、

4、填上適當的代數式：（1）x3x4（）=x8（2）（x—y）5（x—y）4=—[]3

5、（1）（2）（3）、

【點評釋疑】

1、課本p44做一做、

（ab）n==（）（）=anbn

（ab）n=anbn（n是正整數）

積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘、

2、課本p45例3、

3、課本p45議一議、

4、課本p41例4、例5、

5、應用探究

（1）計算：①（—2xx2x3）2②a3a3a2+（a4）2+（—2a2）4③（）15（315）3

（2）用簡便方法計算

①②

（3）若x=2m，y=3+4m（m是正整數），用x的代數式表示y、

（4）若2m=6，4n=8，求22m+2n的值、

6、鞏固練習：課本p45到p46練習1、2、3、4、

【達標檢測】

1、[（—2）106]2（6102）2=、

2、若（a2bn）m=a4b6，則m=，n=、

3、（—）8494=，0、5200422004=、

4、（—x）2x（—2y）3+（2xy）2（—x）3y=、

5、下列計算：（1）anan=2an（2）a6+a6=a12（3）cc5=c5（4）3b34b4=12b12（5）（3xy3）2=6x2y6

中正確的個數為（）a、0b、1c、2d、3

6、下列各式中錯誤的是（）

a、b、（）=c、d、—

7、等于（）a、b、c、d、

8、若則、的值分別為（）a、9；5b、3；5c、5；3d、6；12

b組

9、若xn=5，yn=3則（xy）2n=、

10、（—8）20030、1252002=、

11、=（）a、b、c、d、

12、已知，則等于（）

a、b、c、d、

13、若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，試比較a、b、c、d的大小、

【總結評價】

積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘、

【課后作業】課本p46習題8、11（4）（5）（6）3（2）、5、6、

冪的乘方教案設計第 3 篇

　　學習目標：

　　1、能說出積的乘方的運算性質，并會用符號表示、

　　2、能運用積的乘方法則進行計算，并能說出每一步運算的依據、

　　3、經歷探索積的乘方的'運算性質過程，進一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發展數感和歸納能力、

　　學習重點：理解并掌握積的乘方法則、

　　學習難點：積的乘方法則的靈活運用、

　　學習過程：

　　【預習交流】

　　1、預習課本P44到P46，有哪些疑惑？

　　2、已知：248n=213，那么n的值是（ ）A、2 B、3 C、5 D、8

　　3、長方體的長是a2cm，寬是（a2）2cm，高是a3cm，求這個長方體的體積、

　　4、填上適當的代數式：（1）x3 x4 （ ）=x8 （2）（x—y）5 （x—y）4=—[ ]3

　　5、（1） （2） （3） 、

　　【點評釋疑】

　　1、課本P44做一做、

　　（ab）n = =（ ）（ ）=anbn

　　（ab）n=anbn（n是正整數）

　　積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘、

　　2、課本P45例3、

　　3、課本P45議一議、

　　4、課本P41例4、例5、

　　5、應用探究

　　（1）計算：①（—2xx2x3）2②a3a3a2+（a4）2+（—2a2）4 ③（ ）15（315）3

　　（2）用簡便方法計算

　　① ②

　　（3）若x=2m，y=3+4m（m是正整數），用x的代數式表示y、

　　（4）若2m=6，4n=8，求22m+2n的值、

　　6、鞏固練習：課本P45到P46練習1、2、3、4、

　　【達標檢測】

　　1、[（—2）106]2 （6102）2 = 、

　　2、若 （a2 bn）m =a4b6 ，則m = ， n = 、

　　3、（— ）8 494= ， 0、52004 22004= 、

　　4、（—x）2 x （—2y）3 +（2xy）2 （—x）3 y = 、

　　5、下列計算：（1）anan=2an （2） a6+a6=a12 （3） cc5=c5 （4） 3b34b4=12b12 （5） （3xy3）2=6x2y6

　　中正確的個數為（ ）A、0 B、1 C、2 D、3

　　6、下列各式中錯誤的是（ ）

　　A、 B、（ ） = C、 D、 —

　　7、 等于 （ ）A、 B、 C、 D、

　　8、若 則 、 的值分別為（ ）A、9；5 B、3；5 C、5；3 D、6；12

　　B組

　　9、若 xn=5，yn=3 則（xy）2n= 、

　　10、（—8）20030、1252002= 、

　　11、 =（ ） A、 B、 C、 D、

　　12、已知 ，則 等于（ ）

　　A、 B、 C、 D、

　　13、若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，試比較a、b、c、d的大小、

　　【總結評價】

　　積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘、

　　【課后作業】課本P46習題8、1 1（4）（5）（6）3（2）、5、6、

冪的乘方教案設計第 4 篇

一、教學目標

1.理解冪的乘方性質并能應用它進行有關計算.

2.通過推導性質培養學生的抽象思維能力.

3.通過運用性質，培養學生綜合運用知識的能力.

4.培養學生嚴謹的學習態度以及勇于創新的精神.

5.滲透數學公式的結構美、和諧美.

二、學法引導

1.教學方法：引導發現法、嘗試指導法.

2.學生學法：關鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應用公式解題.

三、重點·難點及解決辦法

(-)重點

準確掌握冪的乘方法則及其應用.

(二)難點

同底數冪的乘法和冪的乘方的綜合應用.

(三)解決辦法

在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受、理解公式的聯系與區別.

四、課時安排

一課時.

五、教具學具準備

投影儀、膠片.

六、師生互動活動設計

1.復習同底數冪乘法法則并進行、的計算，從而引入新課，在探究規律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解.

2.教師舉例進行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質.

3.設計錯例辨析和練習，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解.

七、教學步驟

(-)明確目標

本節課重點是掌握冪的乘方運算性質并能進行較靈活的應用

(二)整體感知

冪的乘方法則的應用關鍵是判斷準其適用的條件和形式.

(三)教學過程

1.復習引入

(1)敘述同底數冪乘法法則并用字母表示.

(2)計算：①②

2.探索新知，講授新課

(1)引入新課：計算和和

提問學生式子、的意義，啟發學生把冪的乘方轉化為同底數暴的乘法.計算過程按課本，并注明每步計算的根據.

觀察題目和結論：

推測冪的乘方的一般結論：

(2)冪的乘方法則

語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘.

字母表示：.(，都是正整數)

推導過程按課本，讓學生說出每一步變形的根據.

(3)范例講解

例1計算：

①②

③④

解：①

②

③

④

例2計算：

①

②

解：①原式

②原式

練習：①P971，2

②錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是()

A.B.

C.D.

(四)總結、擴展

同底數冪的乘法與冪的乘方性質比較：

冪運算種類指數運算種類

同底冪乘法乘法加法

冪的乘方乘方乘法

八、布置作業

P101A組1～3;B組1.

參考答案

略.