這是冪的乘方導入，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

冪的乘方導入第 1 篇

　　教材分析

　　1．本課是《整式乘除與因式分解》的第二課時。這一節課結合同底數冪的乘法的探討，類比數的運算，分析去括號前后指數的變化情況，可以得到冪的乘方計算法則。

　　2．去括號前后指數的變化，怎樣變化是本小節的主要內容，也是本章的難點，它是積的乘方的基礎，也是今后學習整式的乘法的基礎，為分解因式的運算作好準備。

　　學情分析

　　1、學生基礎不好，學困生一半左右，理解能力欠缺，有待智力開發，學生的能力有待進行挖掘，但是大部分學生都喜歡上數學課，上課也愛思考問題，積極回答問題。

　　2、選用“類比——探索——發現”的認知規律，通過直觀教學，借助已學知識來解決問題吸引學生的注意力，體會科學的思想方法，喚起學生的求知欲，激發勇于探索的`精神。

　　教學目標

　　知識目標：1.學生通過復習類比探究、觀察特例、合作交流，總結冪的乘方法則。

　　2.通過復習同底數冪的乘法法則的探究，培養學生的觀察、發現、歸納、概括等探究創新能力和書面表達能力。

　　能力目標：探索和尋求冪的乘方的法則，形成分析解決問題的一些基本策略。

　　情感態度培養：通過組織教學，讓學生體驗類比學習的方法，科學的態度才能學好數學的情感。

　　教學重點和難點

　　重點：掌握冪的乘方的法則。

　　難點：底數是負數時冪的乘方運算。

冪的乘方導入第 2 篇

　　學習目標：

　　1、了解冪的乘方性質

　　2、能推導冪的乘方性質的過程，并會運用這一性質進行計算

　　學習重點：冪的乘方運算

　　學習難點：探索冪的乘方性質的過程

　　學習過程：

　　一、學習準備

　　1、同底數冪的乘法法則：

　　2、觀察思考

　　冪的乘方規律：（文字敘述）

　　（符號敘述）

　　規律條件：①②

　　規律結果：①②

　　3、閱讀課本第48頁例2，完成下面練習：

　　①下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　②計算

　　（8）（9）（10）

　　二、合作探究：

　　1、計算：(用兩種方法計算)；

　　2、計算：（1）；（2）；（3）；（4）

　　（5）(a4)3+m（6）（7）

　　3、若n為正整數，當時，的值為（）．

　　A．1B．0C．－1D．1或－1

　　4、6．成立的條件是（）．

　　A．n是正整數B．n是整數C．n是奇數D．n是偶數

　　5、若則=

　　6、已知，，求的值

　　三、學習：

　　本節課你學到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？

　　四、自我測試：

　　1、計算的結果為（）．

　　A．B．C．D．

　　2、下列計算正確的個數是（）．

　　A．1個B．2個C．3個D．4個

　　3、下列各式的括號內應填入的是（）．

　　A．B．C．D．

　　4、（1）（2）（3）（4）

　　（5）（6）

　　思維拓展：

　　1、下列計算正確的是（）．

　　A．B．

　　CD．

　　2、若，，求的值

　　3、（1）若，求正整數m的值

　　（2）若，求正整數n的值

　　4、若2x+3y-4＝0，求9x?27y的值

　　5、與的大小關系是。

　　6、如果等式，則的值為

冪的乘方導入第 3 篇

教學目標:

　　1．知識與技能

　　理解冪的乘方的運算性質，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質，并且掌握這個性質．

　　2．過程與方法

　　經歷一系列探索過程，發展學生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學，培養學生應用能力．

　　3．情感、態度與價值觀

　　培養學生合作交流意義和探索精神，讓學生體會數學的應用價值．

教學重、難點與關鍵:

　　1．重點：冪的乘方法則．

　　2．難點：冪的乘方法則的推導過程及靈活應用．

　　3．關鍵：要突破這個難點，在引導這個推導過程時，步步深入，層層引導，要求對性質深入地理解．

教學方法:

　　采用“探討、交流、合作”的教學方法，讓學生在互動交流中，認識冪的乘方法則．

教學過程:

　　一、創設情境，導入新知

　　【情境導入】

　　大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請同學們計算一下太陽和木星的體積是多少？（球的體積公式為V=r3）

　　【學生活動】進行計算，并在黑板上演算．

　　解：設地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為

　　V木星=·（102）3=？（引入課題）．

　　【教師引導】（102）3=？利用冪的意義來推導．

　　【學生活動】有些同學這時無從下手．

　　【教師啟發】請同學們思考一下a3代表什么？（102）3呢？

　　【學生回答】a3=a×a×a，指3個a相乘．（102）3=102×102×102，就變成了同底數冪乘法運算，根據同底數冪乘法運算法則，底數不變，指數相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106．

　　【教師活動】區分a3和3a的區別。

　利用剛才的推導方法推導下面幾個題目：

　　（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

　　【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示，并講解每一步計算的依據。

　　【教師引導】請同學們根據所推導的幾個題目以及冪的意義，推導一下（am）n的結果是多少？

　　【學生活動】歸納總結并進行小組討論，最后得出結論：

　　（am）n== amn，并用文字來敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘．

評析：通過問題的提出，再依據“問題推進”所導出的規律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構，獲取新知，通過從特殊到一般的過程，讓學生感受研究問題、獲取法則的方法。

　　

二、范例學習，應用所學

　　【例】計算：

　　（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

　　【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算．

　　【教師活動】啟發學生共同完成例題，教師師范書寫過程，一步一步寫，不省略步驟，邊寫邊講解每一步運算的依據，并強調易錯點。

　　【學生活動】在教師啟發下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則：

　　解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（xn）3=xn×3=x3n；

　　（2）（b3）4=b3×4=b12； （4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

說明：請學生上黑板板演，要求規范書寫過程，之后給全班同學講解每一步運算的依據，讓學生會算，還要知道為什么能這么算。

　　三、鞏固提升

　　　計算：（1）－x2·x2· （2）（x2）3+x6．

　　【教師活動】巡視、關注中等、中下的學生，出現問題及時輔導。

【學生活動】在練習本完成，規范書寫過程，兩名學生黑板上板演。

　　四、課堂總結，發展潛能

　　1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數）使用范圍：冪的乘方，底數是冪的形式.

方法：底數不變，指數相乘．

　　2．知識拓展：這里的底數、指數可以是數，可以是字母，也可以是單項式或多項式．

　　3．冪的乘方法則與同底數冪的乘法法則區別在于，一個是“指數相乘”，一個是“指數相加”．冪的運算中指數的運算比冪的運算低一級。

　　五、布置作業

　　完成本節《績優學案》

冪的乘方導入第 4 篇

對于學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學地思考，用數學的眼光去看世界.而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數學，他不僅要能“做”，還應當能夠教會別人去“做”，為學生準備數學，即了解數學的產生、發展與形成的過程，在新的情境中使用不同的方式解釋概念.當學生走進數學課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙——對數學有著自己的認識和感受.教師不能把他們看成“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數學”，這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的.要想多“制造”一些供課后反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多地把學生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來. 并且能夠通過自己的視角發現問題，用自己的智慧解決問題，把培養學生能力放于首位.

教得好本質上是為了促進學得好.但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？ 實踐表明，培養學生把解題后的反思應用到整個數學學習過程中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法.解題是學生學好數學的必由之路，但不同的.解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題后進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想. 反思對學生思維品質的各方面的培養都有作積極的意義.反思題目結構特征可培養思維的深刻性；反思解題思路可培養思維的廣闊性；反思解題途徑，可培養思維的批判性；反思題目結論，可培養思維的創造性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學生思維的敏捷性；反思還可提高學生思維自我評價水平……，可以說反思是培養學生思維品質的有效途徑. 有研究發現，數學思維品質以深刻性為基礎，而思維的深刻性是在對數學思維活動的不斷反思中實現的，大家知道，數學在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛煉老師不可能傳授，只能由學生在獨立活動過程中獲得.因此，在不增加學生負擔的前提下，要求作業之后盡量寫反思，利用作業空出的反思欄給老師提出問題，結合作業作出合適的反思，對學生來說是培養思維能力的一項有效的活動.