這是平方根經(jīng)典題型及答案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

平方根經(jīng)典題型及答案第 1 篇

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

　　2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　算術(shù)平方根的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入

　　請同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少 ?如果這塊畫布的面積是 ?這個(gè)問題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題?

　　這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.

　　二、導(dǎo)入新課：

　　1、提出問題：(書P68頁的問題)

　　你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)

　　這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值.

　　一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 ，讀作根號a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

　　也就是，在等式 =a (x0)中，規(guī)定x = .

　　2、 試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來.

　　3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

　　建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值.例如 表示25的算術(shù)平方根。

　　4、例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　　(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001

　　三、練習(xí)

　　P69練習(xí) 1、2

　　四、探究：(課本第69頁)

　　怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

　　方法1：課本中的方法，略;

　　方法2：

　　可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。

　　問題：這個(gè)大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢?

　　大正方形的邊長是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?

　　建議學(xué)生觀察圖形感受 的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.

　　五、小結(jié):

　　1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?

　　2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?

　　3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根

　　六、課外作業(yè)：

　　P75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題

平方根經(jīng)典題型及答案第 2 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生了解數(shù)的平方根的概念和性質(zhì)。

　　2、使學(xué)生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負(fù)數(shù)的平方根。

　　3、提高學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　平方根的概念和求法

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　非負(fù)數(shù)平方根的個(gè)數(shù)問題

　　教具學(xué)具

　　投影儀

　　教學(xué)方法

　　講練結(jié)合

　　（補(bǔ) 標(biāo) 小 結(jié)）

　　教 學(xué) 過 程

　　（ 展 標(biāo) 施 標(biāo) 查 標(biāo)）

　　教 學(xué) 內(nèi) 容

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　一、引入新課

　　以正方形的面積和邊長的.關(guān)系引入平方根的概念

　　展標(biāo)

　　投影：

　　1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長為---------cm

　　2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm

　　這兩個(gè)小題有什么共同特點(diǎn)？

　　這就是我們今天要來研究的一個(gè)新的概念——平方根

　　二、施標(biāo)

　　1、平方根的定義：

　　如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）

　　求一個(gè)數(shù)的平方根的平方根的運(yùn)算叫做開平方

　　2、平方根的性質(zhì)

　　（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？

　　（2）0有幾個(gè)平方根

　　（3）一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)平方根？

　　3、平方根的表示方法

　　填空（投影）

　　1、（ ）2=9

　　2、（ ）2=0.25

　　3、（ ）2= 1625

　　4、（ ）2=0

　　5、（ ）2=0.0081

　　這五個(gè)小題形如x2=a

　　X叫做a的平方根（二次方根）

　　板書：

　　如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）

　　求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)叫做開平方

　　提問：

　　是不是每個(gè)數(shù)都有平方根？

　　如果有的話，有幾個(gè)？它們之間是什么關(guān)系？

　　討論總結(jié)

　　1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。

　　2、0只有一個(gè)平方根，就是0本身。

　　3、負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　平方根表示方法練習(xí)

　　4、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根

　　例1、求下列各數(shù)的平方根？

　　（1）361

　　（2）14449

　　（3）0.81

　　（4）23

　　讀作：正、負(fù)二次根號下a

　　a的正的平方根：+√a

　　a的負(fù)的平方根：-√a

　　投影練習(xí)題：

　　1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根

　　① 26、②247、③0.2

　　④3、⑤783

　　2、+√7表示什么意思？

　　3、-√7表示什么意思？

　　4、±√7表示什么意思？

　　引導(dǎo)學(xué)生回答并板書解題步驟：

　　解：

　　(1)∵(±19)2=361

　　∴361的平方根為

　　±√361=±19

　　(2)∵(±127)2=14449

　　∴14449的平方根為±√14449=±19

　　(3)∵(±0.9)2=0.81

　　∴0.81的平方根為

　　±√0.81=±0.9

　　(4)23的平方根為±√23

　　(±19)2=361

　　(±127)2=14449

　　(±0.9)2=0.81

　　(±√23)2=23

　　三、查標(biāo)

　　四、小結(jié)

平方根經(jīng)典題型及答案第 3 篇

1教學(xué)目標(biāo)

1.含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的

應(yīng)用．

2. 復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識并將該知識運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方

等運(yùn)算

2學(xué)情分析

我們這里是新疆偏遠(yuǎn)農(nóng)牧區(qū)的鄉(xiāng)級民漢合校的寄宿制中學(xué)，我們90%孩子都是民語言學(xué)生，孩子相對來說底子較差，語言表達(dá)能力，組織能力較薄弱，并且對于知識的融會貫通也欠缺。所以本節(jié)課我們主要掌握基礎(chǔ)知識。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：二次根式的四則混合運(yùn)算

難點(diǎn)：對二次根式混合運(yùn)算運(yùn)算的理解；正確應(yīng)用法則進(jìn)行二次根式的各級運(yùn)算。

4教學(xué)過程 4.1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【練習(xí)】課前提問

活動(dòng)2【練習(xí)】小法官

活動(dòng)3【導(dǎo)入】課前提問

活動(dòng)4【講授】講授新課

活動(dòng)5【講授】講授

活動(dòng)6【練習(xí)】練習(xí)

活動(dòng)7【練習(xí)】拓展

活動(dòng)8【活動(dòng)】課堂總結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？

1、運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍舊適用，可以作為二次根式運(yùn)算的依據(jù)。

2、觀察要計(jì)算的式子的特點(diǎn)，選擇合適的運(yùn)算順序及方法。

3、二次根式的混合運(yùn)算可類比整式的乘除運(yùn)算。

活動(dòng)9【作業(yè)】課后作業(yè)

教材P14頁習(xí)題 1、2

活動(dòng)10【活動(dòng)】教學(xué)課后反思

二次根式的混合運(yùn)算是本章學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)，是前面學(xué)過的二次根式乘、除及加減的綜合運(yùn)用，通過本節(jié)課教學(xué)，是我意識到今后應(yīng)注意的幾個(gè)方面：

1、在二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，首先需弄清楚什么是同類二次根式，關(guān)鍵是能熟練準(zhǔn)確地化二次根式為最簡二次根式。

2、合并同類二次根式后，根號前的系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù)。

在教學(xué)過程中，我收獲了很多，例如對于教材該如何處理，對于例題與習(xí)題該如何選取，為我今后教學(xué)奠定了基礎(chǔ)，與此同時(shí)，我的教學(xué)過程中還存在很多的不足，例如緊張，還有課堂上的視野太小，還有教案上還有些許不足之處，再者講話不夠術(shù)語話，過于口語化，總體來說，在整個(gè)教學(xué)過程中有得有失，今后我將加以改進(jìn)與彌補(bǔ)。

16.1　二次根式

課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

16.1　二次根式

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【練習(xí)】課前提問

活動(dòng)2【練習(xí)】小法官

活動(dòng)3【導(dǎo)入】課前提問

活動(dòng)4【講授】講授新課

活動(dòng)5【講授】講授

活動(dòng)6【練習(xí)】練習(xí)

活動(dòng)7【練習(xí)】拓展

活動(dòng)8【活動(dòng)】課堂總結(jié)

本節(jié)課你有哪些收獲？

1、運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍舊適用，可以作為二次根式運(yùn)算的依據(jù)。

2、觀察要計(jì)算的式子的特點(diǎn)，選擇合適的運(yùn)算順序及方法。

3、二次根式的混合運(yùn)算可類比整式的乘除運(yùn)算。

活動(dòng)9【作業(yè)】課后作業(yè)

教材P14頁習(xí)題 1、2

活動(dòng)10【活動(dòng)】教學(xué)課后反思

二次根式的混合運(yùn)算是本章學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)，是前面學(xué)過的二次根式乘、除及加減的綜合運(yùn)用，通過本節(jié)課教學(xué)，是我意識到今后應(yīng)注意的幾個(gè)方面：

1、在二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，首先需弄清楚什么是同類二次根式，關(guān)鍵是能熟練準(zhǔn)確地化二次根式為最簡二次根式。

2、合并同類二次根式后，根號前的系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù)。

在教學(xué)過程中，我收獲了很多，例如對于教材該如何處理，對于例題與習(xí)題該如何選取，為我今后教學(xué)奠定了基礎(chǔ)，與此同時(shí)，我的教學(xué)過程中還存在很多的不足，例如緊張，還有課堂上的視野太小，還有教案上還有些許不足之處，再者講話不夠術(shù)語話，過于口語化，總體來說，在整個(gè)教學(xué)過程中有得有失，今后我將加以改進(jìn)與彌補(bǔ)。

平方根經(jīng)典題型及答案第 4 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生進(jìn)一步理解最簡二次根式的概念；

　　2．較熟練地掌握把一個(gè)式子化為最簡二次根式的方法．

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：較熟練地把二次根式化為最簡二次根式．

　　難點(diǎn)：把被開方數(shù)是多項(xiàng)式和分式的二次根式化為最簡二次根式．

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．把下列各式化為最簡二次根式：

　　請說出第(3)，(4)題的解題過程．

　　答：第(3)題的被開方數(shù)是一個(gè)多項(xiàng)式，先把它分解因式，再運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把根號中的平方式及平方數(shù)開出來，運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為最簡二次根式．

　　理化．

　　二、新課

　　例1 把下列各式化成最簡二次根式：

　　請說出各題的特點(diǎn)和解題思路．

　　答：(1)題的被開方數(shù)及(2)題的被開方數(shù)的分子是多項(xiàng)式，應(yīng)化成因式積的形式，可以先分解因式，再化簡．

　　(3)題的被開方數(shù)的分母是兩個(gè)數(shù)的平方差，先利用平方差公式把它化為乘積形式，再根據(jù)商的算術(shù)平方根和積的'算術(shù)平方根的性質(zhì)及分母有理化的方法，使運(yùn)算結(jié)果為最簡二次根式．

　　例2 計(jì)算：

　　分析：依據(jù)二次根式的乘除法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后要把計(jì)算結(jié)果化成最簡二次根式．

　　三、課堂練習(xí)

　　1．選擇題：

　　(1)下列二次根式中，最簡二次根式是

　　(2)下列二次根式中，最簡二次根式是

　　(3)下列二次根式中，最簡二次根式是

　　(4)下列二次根式中，最簡二次根式是

　　(5)下列二次根式中，最簡二次根式是

　　(7)下列化簡中，正確的是

　　(8)下列化簡中，錯(cuò)誤的是

　　2．把下列各式化為最簡二次根式：

　　3．計(jì)算：

　　答案：

　　四、小結(jié)

　　1．把一個(gè)式子化為最簡二次根式時(shí)，如果被開方數(shù)是多項(xiàng)式，應(yīng)把它化成積的形式，一般可考慮先分解因式，然后再化簡．

　　2．如果一個(gè)式子的被開方數(shù)的分母是一個(gè)多項(xiàng)式，而這個(gè)多項(xiàng)式又不能分解因式(如課堂練習(xí)2(2))，在分母有理化時(shí)，把分子分母同乘以這個(gè)多項(xiàng)式．

　　3．二次根式的乘除法運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果一定要化為最簡二次根式．

　　五、作業(yè)

　　1．把下列各式化成最簡二次根式：

　　2．計(jì)算：

　　答案：

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　最簡二次根式教學(xué)分二課時(shí)進(jìn)行．教學(xué)設(shè)計(jì)中首先安排討論二次根式的被開方數(shù)是單項(xiàng)式以及被開方數(shù)的分母是單項(xiàng)式的情況，然后再討論被開方數(shù)是多項(xiàng)式和分母是多項(xiàng)式的情況．通過5個(gè)例題及課堂練習(xí)，最后達(dá)到使學(xué)生比較深刻地理解最簡二次根式的概念，達(dá)到熟練地掌握把二次根式化為最簡二次根式的教學(xué)目標(biāo)．

　　的是引導(dǎo)學(xué)生能把一個(gè)式子化簡為最簡二次根式應(yīng)用于有關(guān)計(jì)算問題中去，把最簡二次根式和已學(xué)過的二次根式的乘除運(yùn)算進(jìn)行聯(lián)系，促使學(xué)生把單個(gè)概念和方法納入認(rèn)知系統(tǒng)中，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到二次根式的乘除運(yùn)算與最簡二次根式是密切關(guān)聯(lián)的．