這是垂直與平行的教學設計優質課，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

垂直與平行的教學設計優質課第 1 篇

教學內容

人民教育出版社小學數學四年級上冊（第七冊），第五單元《平行四邊形和梯形》第一課時《平行與垂直》。教科書第56、57頁的內容。

教學目標

1.初步認識平行線、垂線，并掌握其概念和特征。

2.經歷垂直與平行相關知識的探究過程，培養學生空間想象和幾何直觀能力，滲透分類等數學思想方法。

3.體會數學知識與生活的密切聯系，感受數學知識創造生活的美，增強學生數學知識的應用意識，激發學生學習數學的興趣。

教學重難點

教學重點：初步認識平行線、垂線，并掌握其概念和特征。

教學難點：經歷垂直與平行相關知識的探究過程，培養學生空間想象和幾何直觀能力，滲透分類等數學思想方法。

教學準備

白紙若干、彩筆若干、磁鐵若干。

教學過程

（一）創設情境，激發興趣

1.課件出示高架橋，提問：兩輛車分別從橋面和路面同時經過，它們會相撞嗎？預設：略

2.出示十字路口，當兩輛車從不同的方向行駛而來，會相撞嗎？預設：略

3.都是兩輛車同時經過，為什么會出現不同的結果呢？預設：如果我們把橋面和路面看成是兩個面，我們就說它們經過的面不是同一個平面。如果我們把馬路看成一個平面，那么汽車都在這個平面上行駛，或者說它們在同一個平面上。（設計意圖：通過汽車同時經過立交橋和十字路口的教學情境，引發學生的認知沖突，從而讓學生體會不同的面和同一個平面的含義。）

（二）自主合作，探究新知

1.觀察分類。

（1）畫一畫。師：我們可以把白紙的這個面看作為一個平面，閉上眼睛想一想，這張白紙無限的放大，放大，在這張白紙上出現了兩條直線，這兩條直線會是怎樣的，先想象一下，再動手畫一畫，看哪位同學畫的最清晰、最明了。教師巡視，同學們想象力真豐富！老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。教師：無論我們所畫的兩條直線是什么樣的，它們都畫在什么上面的？（白紙上）如果我們把這張白紙看做一個平面，我們就說這兩條直線在白紙這個平面上，也可以說這兩條直線在同一個平面內。（設計意圖：通過學生動手畫線，體會兩條直線位置的各種情況,同時讓學生理解同一平面）。

（2）討論分類（學生觀察討論）。師：如果要把這些作品按照位置關系進行分類，怎么分？你的依據是什么？為了方便描述，咱們給作品標上序號。

（3）匯報交流。教師：哪組來說一說你們的研究結果？學情預設：你是怎么想的？分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。教師：你們所說的交叉在數學上叫相交。（板書：相交）質疑：兩幅圖中的兩條直線相交嗎？學生說明自己的想法和理由。課件演示：兩條直線延長后相交于一點。屬于哪一種情況？（相交）師：我們在判斷時不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種。（設計意圖：通過展示具有代表性的作品，并且讓學生通過觀察兩條直線的位置關系進行分類，理解兩條直線有相交和不相交兩種情況）。

2.自主探究，認識平行與垂直。

（1）認識平行。

（2）感知平行的特點。那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件動態演示無論怎樣延長都不會相交。）板書：不相交。

（3）揭示平行的定義。教師講解：像這種在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。概念板書：互相平行。

（4）介紹平行符號。課件出示三組不同的平行線，并標上字母。師：這三幅圖中的兩條直線互相平行，我們用符號來表示平行，a與b互相平行，記作，讀作。

（5）變式練習。

3.認識互相垂直。

（1）感知垂直的特征。咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？——都有一個交點（板書一個交點），都形成了四個角（四個什么樣的角）。有的是銳角、有的是鈍角、有的是直角。你是怎么知道相交后形成了四個直角呢？怎么驗證？

（2）揭示垂直的概念。像這種相交成四個直角的叫什么呢?學生回答后，課件演示互相垂直,并標上垂足。（板書：互相垂直）（設計意圖：通過觀察兩條直線相交時形成的角的特殊性，認識兩條直線互相垂直的位置關系。）

（三）分層練習，應用拓展

1.說一說：下面每個圖形中那兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？

2.擺一擺：（1）先拿出一根紅色小棒擺在桌面上；（2）再拿出一根綠色小棒，使綠色小棒與紅色小棒互相平行；（3）再拿出一根白色小棒，使白色小棒和紅色小棒互相垂直。

學生用小棒擺完后，教師再用課件演示并總結,但不深入研究。（通過基礎練習，讓學生運用所學的知識，判斷兩條直線的位置關系，進一步理解、掌握平行與垂直）

3.欣賞平行與垂直給生活帶來的美。平行與垂直是非常簡單的幾何圖形，生活中有了平行和垂直，使我們的世界變得更加有序和美麗。大家一起欣賞下面的圖片（PPT呈現）

4.滲透數學文化。戰國時期，著名的哲學家墨子在《墨經》中講到平行線的定義：“平，同高也”，意思是說，兩線間高相等。

（四）回顧總結，自我反思

1.學生自主回顧這節課所學會的知識與收獲。師：這節課你有什么收獲？

2.反思獲得這些知識的學習方法。師：你是通過什么學習方法獲得這些知識？

3.評價自己本節課的進步表現和不足之處，激勵學生愛數學、學數學、用數學的積極情感。師：評價一下你的小伙伴，他（她）有什么值得你學習的地方？看來，只要同學們有一雙善于發現的眼睛，加上我們勤于思考，就能發現很多生活中的奧秘。

垂直與平行的教學設計優質課第 2 篇

　　1．通過直觀演示及觀察，使學生初步認識垂線，積極探索畫垂線的方法并會用三角板畫垂線．

　　2．提高學生規范作圖的能力．

　　3．培養學生認真仔細的學習態度和自覺檢驗的學習習慣．

　　教學重點

　　認識垂線、掌握畫垂線的方法．

　　教學難點

　　利用三角板正確、規范地畫出已知直線的垂線．

　　教學過程

　　一、引入新課．

　　出示下列圖形．

　　教師提問：每組都有兩條直線，每組的兩條直線之間有什么共同特點？

　　（延長后都相交一點，成四個角）

　　教師導入：相交是兩條直線位置關系中的一種，今天這節課我們就來研究兩條直線相交的一種特殊情況垂直．（板書課題垂直）

　　二、指導探索．

　　（一）認識垂線．

　　1．播放視頻認識垂線．

　　教師提問：大家都看到了1變成了直角？那么2、3、4變成了什么角呢？（1變成直角，2、3、4也變成了直角）

　　學生討論：1變成直角，為什么另外三個角也變成了直角？

　?。ㄏ噜弮蓚€角組成一個平角，180 90還是90）

　　2．教師講解：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足．

　　教師提問：你怎樣理解互相垂直？怎樣理解其中一條直線叫做另一條直線的垂線？

　　3．判斷哪組兩條直線互相垂直？

　　4．引導學生說出生活中哪些物體的邊是互相垂直的（舉實例）

　?。ǘ┐咕€的畫法．

　　1．畫垂線．

　　（1）教師說明：工人師傅一般用角尺畫垂線，我們畫垂線通常使用三角板．

　　教師提問：你猜猜，我們會利用三角板的哪一部分畫垂線？

　　（2）分組討論過直線上（或直線外）一點，畫已知直線的垂線．（每組自選內容）并嘗試畫垂線．

　?。?）分組匯報演示．

　?。?）播放視頻垂線畫法1和垂線畫法2．

　?。?）學生比較：兩種情況在畫法上哪些地方相同？

　?。ㄏ劝讶前逡粭l直角邊與已知直線重合，另一條直線邊過已知點）

　　2．認識點到直線的距離．

　　（1）用尺子測量從A點引出的4條線段的長度找出最短的一條．

　　（2）演示動畫垂線段最短．

　　（3）教師講解：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離．

　　（4）練習：找出哪一條線段表示A點到直線的距離．（沒有）

　　教師提問：那你能畫出來嗎？

　　3．畫長方形和正方形．

　?。?）學生嘗試畫一個長2．5厘米，寬2厘米的長方形或畫一個邊長3厘米的正方形（任選一個畫）

　?。?）互相檢驗所畫圖形是否規范．

　?。?）播放視頻長方形的畫法．

　　（三）鞏固練習．

　　完成第132頁1題．

　　拿一張紙，折出兩條互相垂直的直線．

　　2．用小棒擺出兩條互相垂直的直線，指出垂足并說出這兩條直線的關系．

　　3．游戲：4人一組，利用皮筋擺兩條直線如下的關系．

　?、僦睾?②相交 ③垂直

　　4．畫長方形和正方形．

　　（1）長方厘米，寬2厘米的長方形．

　?。?）邊長3．5厘米的正方形．

　?。ㄋ模┵|疑小結．

　　1．教師提問：本節課你都學會了什么？

　　（垂直的概念、畫垂線的方法）

　　2．鼓勵學生對本節課內容提出質疑，組織學生進行解疑．

　　（五）布置作業．

　　練習二十九第2題

　　畫出下面每條直線的一條垂線．

　　板書設計

　　課題：平行線

　　教學目標

　　1．認識平行線，初步了解平行線的性質，學會用直尺和三角板畫平行線．

　　2．培養學生操作的初步技能．

　　3．滲透分類的思想，透過現象看本質的觀點．

　　教學重點

　　理解平行線的概念和性質．

　　教學難點

　　1．理解同一平面．

　　2．會用三角板和直尺畫平行線．

　　教學過程

　　一、導入新課．

　　1．教師談話：前面我們學習了兩條直線互相垂直的位置關系．這節課我們繼續研究同一平面內兩條直線的位置關系．（板書：同一平面 兩條直線）

　　2．學生擺小棒．

　　利用手里的小棒，每根小棒代表一條直線，每兩根為一組，請你用這些小棒擺一擺，看看在同一平面內兩條直線的位置關系你能擺出幾種情況．兩個同學一組可以互相合作、互相商量．

　　二、探究新知．

　?。ㄒ唬┙虒W平行線的概念．

　　1．出示下列圖形．

　　2．討論：你能根據它們的`位置關系給它們分分類嗎？說出分類的理由．

　　3．持不同分類方法的同學進行辯論．

　　4．教師小結：表面上看起來不相交，如果把兩條直線無限延長后相交于一點，看來今后不能先看表面現象，要看到其實質．

　　5．教師講解：

　　這兩組直線表面不相交，延長后也不相交，這才是真正的不相交，這就是我們今天學習的平行線．（板書課題：平行線）

　　6．學生嘗試概括：什么是平行線？

　　7．教師出示長方體：

　　教師提問：這兩條直線延長后相交嗎？它們是平行線嗎？

　　8．師生進一步概括平行線的定義（給重點處加標記）

　　學生討論：平行線應具備哪幾個條件？

　　9．播放視頻平行線舉例．

　　10．出示練習：下面各圖中哪些是平行線；哪些不是？

　?。ǘ┙虒W平行線的性質．

　　1．出示圖形：

　　教師提問：你們所說的寬度是指哪一條線段？（板書：平行線間的距離）

　　2．教師小結：兩條平行線間的距離處處相等，這是平行線的一個重要性質，這一特性在生活中有廣泛的應用．

　　3．實踐操作．

　　（1）利用若干小棒擺，變換不同位置、方向，使它們互相平行．

　?。?）小組合作：利用兩根皮筋，使它們互相平行、兩個小組合作，使其兩兩平行．

　　三、畫平行線．

　　1．學生自學：平行線的畫法（見第133頁），并嘗試畫出一組平行線．

　　2．演示視頻平行線畫法．

　　3．教師小結平行線畫法：靠緊、畫線、平移、畫線．

　　4．探索與嘗試：你還有其他畫平行線的方法嗎？

　　四、質疑小結．

　　1．讓學生看書并提出疑問，組織學生解疑．

　　2．提問：通過今天的學習，你都學會了什么？

　　小結：①定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線．

　?、谛再|：兩條平行線間的距離處處相等．

　?、燮叫芯€畫法：靠緊、畫線、平移、畫線．

　　五、布置作業．

　　完成第134頁第1題．

　　檢驗下面的各組直線，哪組是平行線，哪組不是平行線？

　　完成第134頁第2題．

　　檢驗下面每個圖形中哪兩條線段是平行的．

　　完成P134頁第3題．

　　用直尺和三角板在練習本上畫兩條平行線．

　　4．判斷．

　?、儆啦幌嘟坏膬蓷l直線叫做平行線（ ）

　?、谠谕黄矫鎯鹊膬蓷l直線叫做平行線．（ ）

　?、墼谕黄矫鎯鹊膬蓷l直線不相交，就一定互相平行．（ ）

　　④在同一平面內，不相交的兩條線叫做平行線．（ ）

　　六、拓展練習．

　　和1號棱平行的有哪些棱？還有哪些棱互相平行？

　　板書設計

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垂直與平行的教學設計優質課第 3 篇

　　教學目標：

　　1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

　　2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

　　3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

　　4、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。

　　5、培養學生學以致用的習慣，體會數學的.應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

　　教學重點：

　　通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

　　教學難點：

　　理解永不相交的含義

　　教具準備：

　　鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

　　二、探索比較，掌握特征

　?。ㄒ唬﹦邮植僮?，反饋展示。

　　1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。

　　2、教師巡視，參與討論，了解情況。

　　3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

　　（1）展示其中一個小組的展示板。

　?。?）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

　?。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。

　　1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。

　　這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

　　2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

　　3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

　　4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

　　師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？

　?。ㄈw納特征，構建新知

　　1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。（揭示課題）

　　3、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發現告訴同組的同學

　　4、學生試著說概念

　　師歸納總結并板書?；ハ嗥叫泻突ハ啻怪?、垂線和垂足的概念

　　三、解釋應用，鞏固新知

　?。ㄒ唬┱奂?/p>

　　1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？

　　2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

　　3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？

　　4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。

　　5、學生演示。

　　師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！

　?。ǘ┩卣咕毩暎嘿N掛圖69頁7題

　　四、全課總結，完善認知。

垂直與平行的教學設計優質課第 4 篇

　　教學目標：

　　1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

　　2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步感知垂線和平行線。

　　3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

　　教學重點、難點：

　　理解平行與垂直的概念。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　談話：今天與往日不同，因為我們班來了好多老師，讓我們以熱烈掌聲歡迎他們。(拍手，不小心手中的兩支彩筆跌落在地。)

　　哎呀，我的彩筆，我的'兩支彩筆掉地上了。哎，你們猜猜這兩支彩筆落在地上會是什么情況?一生試猜，舉。

　　二、分類探究，掌握特征

　　(一)、動手操作，探索關系

　　1、師：下面，用兩條線代表兩支彩筆，將你猜想到的可能出現的情況用彩筆畫在紙上，每張紙只能畫一種情況。(巡視)

　　2、展示畫法，一次分類

　　a、師：剛才你們當中有代表性的作品貼在了黑板上，這么多畫法，看的我眼花繚亂，你們能給它們分分類嗎?為了敘述的方便，我們先給這些作品編上號。

　　b、師：現在請同學們認真觀察、動腦思考，你準備按什么標準分類，分成幾類。

　　生思考后兩人一組討論交流。

　　c、哪個小組說說你們的想法，其他小組要注意傾聽。

　　(根據學生的回答重新黏貼)

　　3、想象直線，二次分類

　　a、師：同學們，生活中很多物體所表示的都是線段，如剛落地的彩筆，而今天，我們要研究的是直線，大家都知道，線段是直線的一部分，如果把兩支彩筆想象成兩條直線，又該如何分類呢?與剛才的線段分類一樣嗎?

　　b、學生思考，并重新分類。

　　c、小結：那說明兩條直線只有兩種位置關系，不相交和相交。

　　現在，將你所畫的想象成直線，是相交的舉起來，是不相交的舉起來。

　　(二)、認識平行、垂直

　　1、認識平行

　　(1)a、課件出示：

　　a

　　b

　　師：現在你來看直線a與直線b，它們的位置關系是? 生答

　　師：對于永不相交的兩條直線還有一個特別的名稱，生……

　　像這樣永不相交的兩條直線叫做平行線，所以直線a與直線b是一組平行線，也可以說直線a與直線b互相平行?；ハ嗾f說。

　　b、剛才說直線a與直線b互相平行，互相是什么意思?

　　你們常說互相學習什么意思?互相擁抱?互相成為朋友?互相平行?

　　對，兩條直線ab互相平行，就是說直線a是直線b的平行線。

　　直線b是直線a的平行線。

　　那我這樣說對不對，a是平行線。

　　怎樣說?(邊說邊畫箭頭)誰看懂我畫的符號了?

　　c、么就這兩條直線，我們可以怎么說直線a與直線b是一組平行線

　　直線a與直線b互相平行

　　直線a是直線b的平行線

　　直線b是直線a的平行線

　　學生互相說，舉例

　　c d

　　(2)師：對于平行，你們還有什么問題嗎?我發現一個奇怪的現象，出示長方體盒子上面和側面各放一支筆。

　　師：它們會相交嗎?它們平行嗎?不是說兩條直線如果不相交就平行嗎?

　　生……

　　師：剛才我們所畫的兩條直線都在紙這個平面，而這兩支筆卻分別在上和側這兩個平面，看來，剛才的結論要加一個重要的前提，在同一個平面內。

　　那這樣擺放就互相平行了?

　　(3)現在我們認識了平行，回憶剛才的學習過程，看似簡單的兩行字，其實不然，在大家的共同探究下，我們又深入理解了互相，在同一個平面這些極為關鍵的詞，所以學習不能只停留在表層，而要深入分析，才能真正掌握。那你能在深入思考一下，為什么平行線無論怎樣延伸都不會相交呢?

　　學生思考討論。

　　課件演示。

　　2、認識垂直

　　(1)自學：現在讓我們運用剛才的學習經驗，自學書65頁中間部分后四行，并說說你的理解。

　　(2)驗學：真正掌握了嗎?讓我考考你。

　　課件出示：判斷

　　1、

　　(1) (2)

　　圖2的兩條直線互相垂直 ( )

　　2、

　　轉 直線a和直線b互相垂直( )

　　3、 a

　　b

　　a是垂線，b是垂線。( )

　　4、兩條直線的交點叫做垂足。 ( )

　　三、全課小結，應用生活

　　今天我們學習了平行和垂直，什么是平行?什么是垂直?

　　你能用兩根食指比劃出來嗎?在教室里找找平行和垂直。

　　那教室外哪有平行和垂直呢?課件出示。

　　四、鞏固提高，學有所成

　　1、找平行與垂直

　　2、平 垂