這是平行線及其判定教案優秀，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

平行線及其判定教案優秀第 1 篇

　　一、教學目標

　　1．使學生認識平行線的特征，能靈活地利用平行線的三個特征解決問題．

　　2．繼續對學生進行初步的數學語言的訓練，使學生能用數學語言敘述平行線的特征，并能用初步的數學語言進行簡單的邏輯推理．

　　3．使學生理解平移的思想，知道圖形經過平移以后的位置，并能畫出平移后的圖形．

　　4．通過利用“幾何畫板”所做的數學實驗的演示等，培養學生的觀察能力，即在圖形的運動變化中抓住圖形的本質特征，發展學生邏輯思維能力，通過實際問題的解決培養學生分析問題和解決問題的能力．

　　5．通過課堂設疑，培養學生勇于發現、探索新知識的精神．

　　6．通過創設問題情境，讓學生親身體驗、直觀感知并操作確認，激發學生自主學習的欲望，使之愛學、會學、學會、會用．

　　二、教學重點

　　平行線的三個特征．

　　三、教學難點

　　靈活地利用平行線的三個特征解決問題．

　　四、教學過程

　　老師：同學們，如圖所示，是我們大連的馬欄河，河上有兩座橋：新華橋和光明橋．河的兩岸是兩條平行的公路：黃河路與高爾基路，某測量員在A點測得．如果你不通過測量，能否猜出的度數是多少？

　　王亮：．

　　老師：他到底猜得對不對呢？下面我們要先做一個實驗，拿出尺子，畫兩條平行的直線a、b，第三條直線l和這兩條直線相交，標出所得到的角，用量角器量出各個角的度數，觀察當兩直線平行時，各種角有什么關系．

　　學生動手按要求做實驗．

　　老師：將你發現的規律與組內同學進行交流．

　　學生以小組為單位進行交流與研究．

　　老師：請每組派一名代表將你們得到的規律寫到黑板上，并結合你畫的圖講解你們組的結論．

　　第1組學生代表：如果兩直線平行，同位角就相等。

平行線及其判定教案優秀第 2 篇

教學目標

1.經歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進一步發展空間觀念.

2.了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關系, 知道平行公理以及平行公理的推論.

3.會用符號語方表示平行公理推論, 會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.

重點、難點

重點: 探索和掌握平行公理及其推論.

難點: 對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質.

課前準備

分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖所示的教具.

教學過程

一、創設問題情境

1.復習提問:兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關系?學生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉動木條a確認學生的回答.教師接著問:在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎?

2.教師演示教具.

順時針轉動木條b兩圈,讓學生思考:把a、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉動b時,直線b與直線a的交點位置將發生什么變化?在這個過程中, 有沒有直線b與c木相交的位置?

3.教師組織學生交流并形成共識.

轉動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向左邊距離A點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變為在A點的右邊,逐步遠離A點.繼續轉動下去,b與a 的交點就會從A點的左邊又轉動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點.

二、平行線定義,表示法

1.結合演示的結論,師生用數學語言描述平行定義:同一平面內,存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.換言之,同一平面內, 不相交的兩條直線叫做平行線.

直線a與b是平行線,記作"∥",這里"∥"是平行符號.

教師應強調平行線定義的本質屬性,第一是同一平面內兩條直線,第二是設有交點的兩條直線.

2.同一平面內,兩條直線的位置關系

教師引導學生從同一平面內,兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系.

在同一平面內,兩條直線只有兩種位置關系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.

三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

1.在轉動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?

本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動時,有并且只有一個位置使a與b平行.

2.用直線和三角尺畫平行線.

已知:直線a,點B,點C.

(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.

(1)由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論.

(2)在學生充分交流后,教師板書.

平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.

(3)比較平行公理和垂線的第一條性質.

共同點:都是"有且只有一條直線",這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.

不同點:平行公理中所過的"一點"要在已知直線外,兩垂線性質中對"一點"沒有限制,可在直線上,也可在直線外.

4.歸納平行公理推論.

(1)學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.

(2)從直線b、c產生的過程說明直線b∥直線c.

(3)學生用三角尺與直尺用平推方驗證b∥c.

(4)師生用數學語言表達這個結論,教師板書.

結果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.

結合圖形,教師引導學生用符號語言表達平行公理推論:

如果b∥a,c∥a,那么b∥c.

(5)簡單應用.

練習:如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行, 那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.

本練習是讓學生在反復運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規范.

四、作業

1.課本P19.7,P20.11.

2.選用課時作業設計.

課時作業設計

一、填空題.

1.在同一平面內,兩條直線的位置關系有_________.

2.在同一平面內,一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.

3.同一平面內,兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因為________.

4.兩條直線相交,交點的個數是________,兩條直線平行,交點的個數是_____個.

二、判斷題.

1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )

2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )

3.過一點有且只有一條直線平行于已知直線.( )

三、解答題.

1.讀下列語句,并畫出圖形后判斷.

(1)直線a、b互相垂直,點P是直線a、b外一點,過P點的直線c垂直于直線b.

(2)判斷直線a、c的位置關系,并借助于三角尺、直尺驗證.

2.試說明三條直線的交點情況,進而判定在同一平面內三條直線的位置情況.

答案:

一、1.相交與平等兩種 2.相交 3.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 4.一個,零

二、1.× 2.∨ 3.× 三、1.(1)略 (2)a∥c 2. 交點有四種,第一沒有交點,這時第三條直線互相平行,第二有一個交點,這時三條直線交于同一點,第三有兩個交點,這時是兩條平行線與第三條直線都相交,第四有三個交點,這時三條直線兩兩相交.

平行線及其判定教案優秀第 3 篇

　　一、教學目標

　　1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法．

　　2．掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證．

　　3．通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力．

　　4．使學生了解知識來源于實踐，又服務于實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育．

　　二、學法引導

　　1．教師教法：啟發式引導發現法．

　　2．學生學法：積極參與、主動發現、發展思維．

　　三、重點·難點及解決辦法

　　（一）重點

　　判定定理的推導和例題的解答．

　　（二）難點

　　使用符號語言進行推理．

　　（三）解決辦法

　　1．通過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點．

　　2．通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　三角板、投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　1．通過設計練習，復習基礎，創造情境，引入新課．

　　2．通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授．

　　3．通過學生自己總結完成小結．

　　七、教學步驟

　　（一）明確目標

　　掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力．

　　（二）整體感知

　　以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知．

　　（三）教學過程

　　創設情境，復習引入

　　師：上節課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題（出示投影）．

　　學生活動：學生口答第1、2題．

　　師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

　　學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行．

　　教師將第3題圖形畫在黑板上．

　　學生活動：學生口答理由，同角的補角相等．

　　師：要求學生寫出符號推理過程，并板書．

　　【教法說明】

　　本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題復習上節課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行．第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點．

　　師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關系角？

　　學生活動：同分內角．

　　師：它們有什么關系．

　　學生活動：互補．

　　師：這個問題就是知道同分內角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節課我們要研究的問題．

平行線及其判定教案優秀第 4 篇

　　1）聯系生活實際，創設問題情境。學生的學習過程既是一個認知的過程，又是一個探究的過程。七年級學生一般都具有好奇、好問的探究心理，創設問題情境，能夠使學生的學習心理迅速地由抑制到興奮，而且還會使學生把知識的學習當作一種自我需要，能引起學生內部認知矛盾的沖突，使學生在疑中生奇，疑中生趣，不斷激起學生的學習欲望。案例中，教師出示飛機模型的機翼，平移圖形的趣題，提供了一些大家都十分感興趣的問題，由此使學生產生了強烈的求知欲望和主動探索的興趣。

　　2）組織合作交流，營造探究氛圍。學會合作與交流是現代社會所必須的，也是數學學習過程中應當提倡的組織形式。建立平等、民主、友愛的師生關系，創設和諧、寬松的課堂氛圍，是學生主動探究的前提條件。教師作為課堂教學的主導，他的任務是激發學生自己去學習、研究數學，并與學生一起做數學，案例中，教師提供了探索材料：猜角度、探索特征、平移圖形等。在鼓勵學生獨立思考的基礎上，有計劃地組織他們進行合作探究，以形成集體探究的氛圍，強化學生的主體意識，培養學生的合作精神，使學生成為教學活動的主動參與者，真正實現學有所得，學有所用，學有所思，有效地培養學生的探究能力和創新思維。

　　3）尊重學生需要，關注學習過程。新課程理念倡導課堂教學應結合具體的數學內容，盡量采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開。本案中創設情景，讓學生經歷知識的形成與應用，在學習過程中去體驗數學和經歷數學，學生提出了與學習內容有關的問題（特別是探索平行線特征時只要量1個角的問題），教師對他的提問表示肯定，并且充分尊重學生的需要，啟發學生們一起來研究、解決這個問題。因為，學習歸根結底是學生的事，學習效果的好壞最終取決于學生是否真正參與到學習活動中去，是否積極主動地思考，教師只是一個組織者和引導者，教師的責任更多的應該是為學生提供思考的機會，為學生留有思考的時間與空間，而不是急于下結論。特別是那些需要較深入理解和需要一定的創造性才能解決的問題，更要讓學生有一定的思考時間。案例中，探索平行線特征以及平移圖形的過程，更是放手讓學生操作、比較、爭論、分析歸納，課堂上百家爭鳴、百花齊放，使不同層次的學生都得到了應有的發展。