這是七年級平行線的判定教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

七年級平行線的判定教案第 1 篇

　　一、教材分析

　　1．教材的地位與作用

　　平行線的判定（1）這節課是繼“同位角、內錯角、同旁內角”即三線八角內容之后學習的又一個重要知識，它是繼續學習平行線其他判定方法的奠基知識，更是今后學習與平行線有關的幾何知識的基礎。因此這節內容在七~九年級這一學段的數學知識中具有很重要的地位。

　　2.教材的重點、難點

　　平行線的判定方法“同位角相等兩直線平行”是平行線其它判定的重要依據，它是這節課的教學重點。

　　由于例1判定兩直線平行時需將已知條件作適當的轉化，說理過程要求有條理地表示，這在學生學習“證明”之前，學生這方面的能力還比較薄弱，所以例1為本節的教學難點。

　　二、教學目標分析

　　1.知識目標：理解平行線的判定方法，同位角相等兩直線平行，并學會運用這一判定方法進行簡單的幾何推理：

　　2.能力目標：通過“同位角相等、兩直線平行”這一判定方法的發現過程的教學，培養學生動手實驗操作能力，歸納分析能力。通過這一判定方法的運用進一步培養學生的邏輯思維和推理能力。

　　3．情感目標：體會用實驗的方法得出幾何性質（規律）的.重要性與合理性。進一步培養學生積極參與主動探索的良好學習習慣和思維品質。

　　三、學法指導

　　（1）樂學，在整個學習過程中，讓學生保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化他們的創新意識，全身心地投入學習中去，成為學習的主人。

　　（2）學會：通過新知的學習，讓學生學會新知在新的情境下如何應用，從而逐步完善其認知結構。

　　（3）會學：通過學生的親身參與，更進一步體會到動手實踐自主探索是學習數學其它知識的重要方式。

　　四、教法分析與說明

　　以皮劃挺靜水項目比賽的航向與航線引發的問題為背景貫穿整節課，采用“新課引入—探究新知—新知鞏固—運用新知解決實際問題—歸納小結——延伸提高”為主線的教學程序。遵循學生從已知到未知的認知規律，使學生感到新舊知識之間的密切聯系。堅持學生為主體，教師為指導，讓學生在教師的指導下自始至終處于積極思維，主動探究的學習狀態，同時借助多媒體進行演示，以增加教學的直觀性。在例題與練習的選擇上注重有效性與層次性，積極探索培養思維的嚴密性和表達的規范性。

　　五、教學過程分析與說明

　　（一）、新課的引入

　　選用一段大家都知道，但又不是很熟悉的皮劃艇視頻引入，（邊播放一段皮劃艇比賽的視頻，邊提問）以四個問題為載體引入新課。

　　問1：這是一項什么體育運動？

　　問2：你觀察到每只皮艇的航線有怎樣的位置關系？

　　問3：你觀察到皮艇每次過白色標志線或沖向終點線的時候，皮劃艇的航線與標志線或終點線有什么位置關系？

　　問4：為什么保持垂直就可以保證平行了呢？

　　激烈的皮劃艇比賽視頻以及老師對皮劃艇比賽的介紹一下子就吸引了學生的眼球，通過設置問題4的懸念，激發了學生的求知欲，引入了新課。并讓學生體會到了數學來源生活，生活中處處有數學，我們學習的是有用的數學。從而營造了良好的課堂氛圍。

　　（二）探求新知

　　繼續皮劃艇的問題：已知同伴的航線，再畫出自己的航線，根據前面了解到的信息學生知道就是過直線外一點畫已知直線的平行線的問題。讓學生帶著解決實際問題的好奇心去探求新知，從而激發學生的學習興趣與學習熱情。并通過操作，觀察，歸納使學生的認識從情感階段上升到理性階段。

　　（三）鞏固新知首先設計兩個提問

　　（1）現在要判定兩條直線平行,關鍵要找什么條件成立?(生答同位角相等) ；

　　（2）那么同位角在怎樣的幾何圖形中才會出現?(生答兩條直線被第三條直線所截,即“三線八角”) 。目的是討論質疑，突出重點，歸納出判定兩直線平行的關鍵步驟。

　　再設計了一組“要說明AB‖CD,需找哪兩個角相等”的練習。第一個圖形是最簡單的三線八角；第二個圖形是三角形被一條直線所截，包含了多個三線八角，需要學生有選擇地找需要的三線八角；第三個圖形是一個實物圖，首先要從中抽象出數學幾何圖形，再有選擇地找三線八角，練習的選擇上難度與思維都是層層遞進。在學生找出兩個角相等后，并強調詢問是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的同位角，并利用多媒體閃爍其中的三線八角。目的是強化判定方法的大前提及提設條件，以突出本節教學內容的重點。判定兩直線平行的關鍵步驟是找到需說明平行的兩條直線被第三條直線所截形成的同位角.。

　　第三步設計了一個手指游戲，“利用你的拇指與食指，在同一平面內，你能根據今天學過的判定方法構造平行線嗎? ”因為根據八年級學生的生理與心理特點，此時學生開始有些疲勞，注意力開始有些分散，所以設計一個游戲的練習，讓學生在玩中學，再次形象地運用了平行線的判定方法，達到事半功倍的效果。

　　第四步在總結出平行線判定方法的數學符號語言后，再進行范例的講解與范例的變式練習，有了前面的鋪墊，學生形成解題思路已不成問題，先請一個同學代表敘述說理過程，再請其也同學補充完整，這樣逐步培養學生說理的條理性與層次性。以上教學，層層深入，始終讓學生參與整個問題的“發生”和“解決”過程，培養學生探索問題的能力，滲透輔導學生會學，巧妙突破本節課難點。

　　根據學生的認知特點，通過自主探索、合作交流，教師示范，練習反饋，引導學生總結歸納本節課學習的主要內容和解決問題的方法以及注意的問題，鞏固了新知識，并充分發揮了學生學習的積極性和主動性，培養了學生良好的學習習慣。

　　（四）運用新知解決實際問題

　　學以致用，運用所學的知識來解決兩個實際問題，通過這兩個實際問題的解決，滲透如何把實際問題轉化為數學問題的方法，并讓學生體會到數學來源于生活，又應用于生活的用數學的思想。特別是課前提出的問題：為什么每只皮劃艇都沿著垂直于終點線的方向行駛，就能保證航線互相平行？從該問題的解決中既鞏固了所學的知識，又得出了平行線的另一中判定方法（在同一平面內垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），可謂一舉兩得。通過這一環節的設計，給學生的認知上畫上了一個完美的句號。

　　（五）歸納小結

　　為了使學生對所學知識有一個完整而深刻的印象，通過同桌之間相互說一說，進而師生一起歸納總結。目的是訓練學生歸納概括知識的能力，并使學生在歸納過程中使知識系統化、條理化。

　　（六）延伸提高，挑戰自我

　　為了讓不同的學生在課堂上得到不同的發展，好生吃得飽，我又設計了一個關于方位的實際應用題，在該題中主要是沒有出現要說明平行的兩條直線被第三條直線所截而形成的同位角，所以要添線構造三線八角，并且在說明同位角相等的過程中，運用了對頂角相等，三角形三內角和為180度等性質，既是思維層次的一次提升，又是前面所學的幾何知識的一次綜合應用。

　　（七）布置作業

　　作業的布置體現整體和局部相結合，注重分層訓練，一是必做題，作業本及社會實踐作業，讓所有學生對本課所學知識加深理解，及時鞏固。二是選做題，即延伸提高題，讓學有余力的同學完成，可以滿足他們學習的愿望，發展他們的數學才能，也符合面向全體、因材施教原則。

七年級平行線的判定教案第 2 篇

　　教學目標 ：

　　知識技能目標：①在具體情境中進一步豐富對兩條直線互相平行的認識，

　　并會用符號表示兩條直線互相平行;②會用直尺和三角板畫已知直線的平

　　行線，并在操作活動中探索，了解平行線的有關性質。

　　過程目標：①體驗平行線概念的探究過程;②經歷畫平行線的方法，了解

　　平行線的性質;③善于發現問題，并能通過討論交流解決問題。

　　情感目標：①體會合作討論交流的力量，感受成功的快樂;②感受“實踐

　　出真知”，體驗動手操作與認知活動相結合的愉悅。

　　學習重點：

　　①探究平行線概念;②平行線畫法

　　學習難點：

　　平行線概念的引入

　　教學過程：

　　一.【問題情境】

　　⒈生活中很多建筑由平行線或垂直線構成的，在下列圖案中

　　(課本P163圖案)哪些線互相平行?

　　⒉俗話說：“處處留心皆學問”。在日常生活中，有很多直線平行的實例，

　　你能舉例說明嗎?

　　二.【合作互動，探究新知】

　　(一)平行線的定義

　　1、同學們能否在一張紙上畫一條直線，然后把一支筆作為另一條直線，

　　隨意移動筆，觀察筆與已知直線有幾種位置關系?各種位置關系，分別叫

　　做什么?(完成后一位同學用兩根木條在黑板上演示給大家看)

　　2、若作特別說明，我們只研究不重合的情形，則去掉重合這種情況，在

　　

　　同一平面上兩條直線有幾種位置關系?(用彩色

　　粉筆將(3)重合去掉)

　　3、若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面

　　內是什么位置關系?

　　板書：(留空)不相交的兩條直線叫做平行線。

　　4、出示立方體框架，誰能指出立方體框架中哪些棱既不平行也不相交呢?為什么?

　　5、在留空之處用彩色粉筆填上“在同一平面內。”

　　6、可以這樣理解平行線呢?

　　(1)在同一平面內，不相交的兩條線段叫平行線。

　　(2)在同一平面內，不相交的兩條射線叫平行線。

　　(3)不相交的兩條直線做平行線。

　　(4)沒有公共點的兩條直線互相平行。

　　(5)互相平行的兩條直線沒有公共點。

　　7、那么理解平行線時，必須注意什么?(強調三點)

　　8、你知道兩條平行直線如何表示嗎?如何用字母表示?

　　板書：直線a與直線b平行，記作a∥b，讀作：直線a平行于直線b。

　　(二)平行線畫法

　　1、我們已經知道什么叫平行線，那么用直尺和三角板或者一副三角板

　　如何畫兩條平行直線?

　　2、大家發揮想象每一步驟用一個字概括出來。

　　板書：一放、二靠、三推、四畫

　　三.【把握質疑，巧于思考】

　　⒈觀察課本P164圖6-23

　　

　　思考：(1)圖中哪些道路與解放路平行?

　　(2)經過人民廣場，并且與解放路平行的道路有幾條?

　　(3)能否經過人民廣場再修一條道路與解放路平行嗎?

　　讓學生從實際生活感知(板書)

　　①經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

　　②若兩條直線都與同一條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　⒉做一做：如圖，A、B是直線l外的兩點，

　　⑴經過點A畫與直線l平行的直線，這樣的直線能畫幾條?

　　⑵經過點B畫與直線l平行的直線，它與⑴中所畫的直線平行嗎?

　　⑶通過畫圖，你發現了什么?

七年級平行線的判定教案第 3 篇

1教學目標

1.理解在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和平行兩種，能借助直尺和三角板過直線外一點作已知直線的平行線，體會平行公理及其推論。

2、通過對現實生活中平行線的認識，進一步建立空間觀念，發展幾何直覺。

讓學生經歷觀察、實踐、討論、體會平行公理的過程，發展學生的抽象概括能力。

3.學生經歷觀察、動手操作、發現討論等數學活動，感受數學活動充滿探索性與創造性，促進學生樂于探究。

2學情分析

平面內兩條直線的位置關系是"空間與圖形"所要研究的基本問題。這些內容學生在前兩個學段已經有所接觸，本節課在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續探究平面內兩條直線平行的位置關系，平行公理及其推論。這些知識是空間和圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。同時，本節課充分利用現實世界中的實物模型，讓學生直觀感受，通過設置"觀察"、"討論"等活動來鼓勵學生勤思考、多交流，對培養學生的探索精神，應用意識以及創新能力都有很好的作用。

3重點難點

重點：了解兩條平行線的關系及有關性質。

難點：畫平行線，理解平行線的含義。

4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】平行線

如圖，已知直線AB與CD交于點O， OE⊥AB，垂足為O，若∠AOC＝50° ，

求∠BOC的度數．

活動2【講授】平行線

如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線。轉動a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變為在右側與b相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？（學生討論交流）

什么叫平行線？

在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線．

需要注意的問題是：

平行線的定義包含三層意思： （1）“在同一平面內”是前提條件，（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點，（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．

2.平行用符號“∥”表示，如：直線AB與直線CD平行，記作：AB∥CD，讀作“AB平行于CD”。

注意：平行線是相互的，使用平行符號“∥”時，可寫成AB∥CD，也可以寫成：CD∥AB。

3.同一平面內兩直線的位置關系：

活動3【活動】平行線

1.怎樣畫平行線？動手畫一畫吧！

如何在方格紙上畫平行線

如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50° ，求：∠BHF的度數．

活動4【練習】平行線

1．判斷題：

（1）不相交的兩條直線叫做平行線 （ ）

（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行，那么它與另一條直線也互相平行。（ ）

（3）過一點有且只有一條直線平行于已知直線。（ ）

2．在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是 ．

3．在同一平面內，三條直線的交點個數可能是 ．

4.變式：下列說法正確的個數是（ ）

（1）兩條直線不相交就平行。

（2）在同一平面內，兩條平行的直線有且只

有一個交點

（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行

（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行

（5）兩直線的位置關系只有相交與平行

A、0 B、1 C、2 D、4

4.同一平面內，三條直線的交點可以有

　　

　　

　　　個．

5.對于同一平面內的直線a、b、c，如果a∥b，c與a相交，那么c與b是什么位置關系?

6.下列說法正確的是（ ）

A、在同一平面內，不相交的兩條射線是平行線；

B、在同一平面內，不相交的兩條線段是平線；

C、在同一平面內，兩條直線的位置關系不相交就平行；

D、不相交的兩條直線是平行線

7．下列說法正確的是（ ）

A．經過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B．經過一點有無數條直線與已知直線平行

C．經過一點有一條直線與已知直線平行

D．經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

活動5【測試】平行線

1.下列說法中，錯誤的是（ ）

A.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；

B.如果a∥b，b∥c，那么a∥c；

C.a⊥b，a∥c，那么b⊥c；

D.有且只有一條直線與已知直線平行

2.設a、b、c為同一平面上三條不同直線，

若a∥b，b∥c,則a與c的位置關系是_________

若a⊥b, b⊥c則a與c的位置關系是_________

若a∥b b⊥c,則a與c的位置關系是_________

3.讀下列語句，并畫出圖形；

（1）點P是直線AB外一點，直線CD經過點P,且與直線AB平行；

(2)直線AB,CD是相交直線，點P是直線AB,CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E.

活動6【作業】平行線

1.讀下列語句，并畫出圖形；

（1）點P是直線AB外一點，直線CD經過點P,且與直線AB平行；

(2)直線AB,CD是相交直線，點P是直線AB,CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E.

5.2　平行線及其判定

課時設計 課堂實錄

5.2　平行線及其判定

1第一學時 教學活動 活動1【導入】平行線

如圖，已知直線AB與CD交于點O， OE⊥AB，垂足為O，若∠AOC＝50° ，

求∠BOC的度數．

活動2【講授】平行線

如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線。轉動a，直線a從在c的左側與直線b相交逐步變為在右側與b相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？（學生討論交流）

什么叫平行線？

在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線．

需要注意的問題是：

平行線的定義包含三層意思： （1）“在同一平面內”是前提條件，（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點，（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．

2.平行用符號“∥”表示，如：直線AB與直線CD平行，記作：AB∥CD，讀作“AB平行于CD”。

注意：平行線是相互的，使用平行符號“∥”時，可寫成AB∥CD，也可以寫成：CD∥AB。

3.同一平面內兩直線的位置關系：

活動3【活動】平行線

1.怎樣畫平行線？動手畫一畫吧！

如何在方格紙上畫平行線

如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50° ，求：∠BHF的度數．

活動4【練習】平行線

1．判斷題：

（1）不相交的兩條直線叫做平行線 （ ）

（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行，那么它與另一條直線也互相平行。（ ）

（3）過一點有且只有一條直線平行于已知直線。（ ）

2．在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是 ．

3．在同一平面內，三條直線的交點個數可能是 ．

4.變式：下列說法正確的個數是（ ）

（1）兩條直線不相交就平行。

（2）在同一平面內，兩條平行的直線有且只

有一個交點

（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行

（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行

（5）兩直線的位置關系只有相交與平行

A、0 B、1 C、2 D、4

4.同一平面內，三條直線的交點可以有

　　

　　

　　　個．

5.對于同一平面內的直線a、b、c，如果a∥b，c與a相交，那么c與b是什么位置關系?

6.下列說法正確的是（ ）

A、在同一平面內，不相交的兩條射線是平行線；

B、在同一平面內，不相交的兩條線段是平線；

C、在同一平面內，兩條直線的位置關系不相交就平行；

D、不相交的兩條直線是平行線

7．下列說法正確的是（ ）

A．經過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B．經過一點有無數條直線與已知直線平行

C．經過一點有一條直線與已知直線平行

D．經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

活動5【測試】平行線

1.下列說法中，錯誤的是（ ）

A.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；

B.如果a∥b，b∥c，那么a∥c；

C.a⊥b，a∥c，那么b⊥c；

D.有且只有一條直線與已知直線平行

2.設a、b、c為同一平面上三條不同直線，

若a∥b，b∥c,則a與c的位置關系是_________

若a⊥b, b⊥c則a與c的位置關系是_________

若a∥b b⊥c,則a與c的位置關系是_________

3.讀下列語句，并畫出圖形；

（1）點P是直線AB外一點，直線CD經過點P,且與直線AB平行；

(2)直線AB,CD是相交直線，點P是直線AB,CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E.

活動6【作業】平行線

1.讀下列語句，并畫出圖形；

（1）點P是直線AB外一點，直線CD經過點P,且與直線AB平行；

(2)直線AB,CD是相交直線，點P是直線AB,CD外的一點，直線EF經過點P且與直線AB平行，與直線CD相交于點E.

七年級平行線的判定教案第 4 篇

　　【學習目標】

　　1、掌握由角得平行線判定的三種方法;

　　2、能運用所學過的平行線的判定方法，進行簡單的推理和計算。

　　【自學指導】

　　一、由角判定線平行：

　　如圖1所示，為我們利用直尺和三角板畫平行線的過程簡圖，

　　1、探究1：由三角尺前后的移動位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，則畫出兩條平行線。

　　歸納1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角 ，那么這兩條直線 ;

　　簡單地說：同位角 ，兩直線 ;

　　幾何語言：∠1=∠2(已知)

　　∴ABCD(____________________________)

　　【小試牛刀】

　　1、如圖 ∠1=∠2，

　　∴_______________( )。

　　∠2=∠3，

　　∴_______________( )。

　　2、探究2：若∠1=∠3，能否推出ABCD嗎?

　　理由如下：∠1=∠3(已知)，∠2=∠3( )

　　∴∠1=∠2( )

　　∴ABCD( )

　　歸納2：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角 ，那么這兩條直線 ;

　　簡單地說：內錯角 ，兩直線 ;

　　幾何語言：∠1=∠3(已知)

　　∴ABCD(____________________________)

　　3、探究3：若∠1+∠4=180°，能得出ABCD嗎?

　　歸納3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角 ，那么這兩條直線 ;

　　簡單地說：同旁內角 ，兩直線 ;

　　幾何語言：∠1+∠4=180°(已知)

　　∴ABCD(___________________________)

　　【知識運用】

　　完成推理，寫出依據

　　1、如圖 ∠1=∠2，

　　∴_______________( )。

　　∠3=∠4，

　　∴_______________( )。

　　2、如圖：

　　

　　A=

　　3 ∴ ( )

　　

　　2=

　　E ∴ ( )

　　

　　+

　　= 180° ∴

　　3、已知：如圖，∠1=∠2，且BD平分∠ABC.求證：ABCD

　　平行線的判定 當堂檢測

　　1、如圖，由下列條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據.

　　(1)∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________.

　　(2)∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________.

　　(3)∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________.

　　2、已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°.求證：BECF.