這是平行線的復(fù)雜判定，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

平行線的復(fù)雜判定第 1 篇

1教學(xué)目標(biāo)

1.理解在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種，能借助直尺和三角板過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，體會平行公理及其推論。

2、通過對現(xiàn)實(shí)生活中平行線的認(rèn)識，進(jìn)一步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、討論、體會平行公理的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

3.學(xué)生經(jīng)歷觀察、動手操作、發(fā)現(xiàn)討論等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿探索性與創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生樂于探究。

2學(xué)情分析

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是"空間與圖形"所要研究的基本問題。這些內(nèi)容學(xué)生在前兩個學(xué)段已經(jīng)有所接觸，本節(jié)課在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究平面內(nèi)兩條直線平行的位置關(guān)系，平行公理及其推論。這些知識是空間和圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。同時(shí)，本節(jié)課充分利用現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)物模型，讓學(xué)生直觀感受，通過設(shè)置"觀察"、"討論"等活動來鼓勵學(xué)生勤思考、多交流，對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力都有很好的作用。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解兩條平行線的關(guān)系及有關(guān)性質(zhì)。

難點(diǎn)：畫平行線，理解平行線的含義。

4教學(xué)過程 4.1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】平行線

如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O， OE⊥AB，垂足為O，若∠AOC＝50° ，

求∠BOC的度數(shù)．

活動2【講授】平行線

如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線。轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？（學(xué)生討論交流）

什么叫平行線？

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．

需要注意的問題是：

平行線的定義包含三層意思： （1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件，（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)，（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．

2.平行用符號“∥”表示，如：直線AB與直線CD平行，記作：AB∥CD，讀作“AB平行于CD”。

注意：平行線是相互的，使用平行符號“∥”時(shí)，可寫成AB∥CD，也可以寫成：CD∥AB。

3.同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：

活動3【活動】平行線

1.怎樣畫平行線？動手畫一畫吧！

如何在方格紙上畫平行線

如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50° ，求：∠BHF的度數(shù)．

活動4【練習(xí)】平行線

1．判斷題：

（1）不相交的兩條直線叫做平行線 （ ）

（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行，那么它與另一條直線也互相平行。（ ）

（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。（ ）

2．在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是 ．

3．在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個數(shù)可能是 ．

4.變式：下列說法正確的個數(shù)是（ ）

（1）兩條直線不相交就平行。

（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只

有一個交點(diǎn)

（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行

（5）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行

A、0 B、1 C、2 D、4

4.同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)可以有

　　

　　

　　　個．

5.對于同一平面內(nèi)的直線a、b、c，如果a∥b，c與a相交，那么c與b是什么位置關(guān)系?

6.下列說法正確的是（ ）

A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；

B、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平線；

C、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行；

D、不相交的兩條直線是平行線

7．下列說法正確的是（ ）

A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行

C．經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行

D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

活動5【測試】平行線

1.下列說法中，錯誤的是（ ）

A.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；

B.如果a∥b，b∥c，那么a∥c；

C.a⊥b，a∥c，那么b⊥c；

D.有且只有一條直線與已知直線平行

2.設(shè)a、b、c為同一平面上三條不同直線，

若a∥b，b∥c,則a與c的位置關(guān)系是_________

若a⊥b, b⊥c則a與c的位置關(guān)系是_________

若a∥b b⊥c,則a與c的位置關(guān)系是_________

3.讀下列語句，并畫出圖形；

（1）點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P,且與直線AB平行；

(2)直線AB,CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB,CD外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E.

活動6【作業(yè)】平行線

1.讀下列語句，并畫出圖形；

（1）點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P,且與直線AB平行；

(2)直線AB,CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB,CD外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E.

5.2　平行線及其判定

課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

5.2　平行線及其判定

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】平行線

如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O， OE⊥AB，垂足為O，若∠AOC＝50° ，

求∠BOC的度數(shù)．

活動2【講授】平行線

如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線。轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？（學(xué)生討論交流）

什么叫平行線？

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．

需要注意的問題是：

平行線的定義包含三層意思： （1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件，（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)，（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．

2.平行用符號“∥”表示，如：直線AB與直線CD平行，記作：AB∥CD，讀作“AB平行于CD”。

注意：平行線是相互的，使用平行符號“∥”時(shí)，可寫成AB∥CD，也可以寫成：CD∥AB。

3.同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：

活動3【活動】平行線

1.怎樣畫平行線？動手畫一畫吧！

如何在方格紙上畫平行線

如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=50° ，求：∠BHF的度數(shù)．

活動4【練習(xí)】平行線

1．判斷題：

（1）不相交的兩條直線叫做平行線 （ ）

（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行，那么它與另一條直線也互相平行。（ ）

（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。（ ）

2．在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是 ．

3．在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個數(shù)可能是 ．

4.變式：下列說法正確的個數(shù)是（ ）

（1）兩條直線不相交就平行。

（2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只

有一個交點(diǎn)

（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行

（5）兩直線的位置關(guān)系只有相交與平行

A、0 B、1 C、2 D、4

4.同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)可以有

　　

　　

　　　個．

5.對于同一平面內(nèi)的直線a、b、c，如果a∥b，c與a相交，那么c與b是什么位置關(guān)系?

6.下列說法正確的是（ ）

A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；

B、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平線；

C、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行；

D、不相交的兩條直線是平行線

7．下列說法正確的是（ ）

A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行

C．經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行

D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

活動5【測試】平行線

1.下列說法中，錯誤的是（ ）

A.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；

B.如果a∥b，b∥c，那么a∥c；

C.a⊥b，a∥c，那么b⊥c；

D.有且只有一條直線與已知直線平行

2.設(shè)a、b、c為同一平面上三條不同直線，

若a∥b，b∥c,則a與c的位置關(guān)系是_________

若a⊥b, b⊥c則a與c的位置關(guān)系是_________

若a∥b b⊥c,則a與c的位置關(guān)系是_________

3.讀下列語句，并畫出圖形；

（1）點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P,且與直線AB平行；

(2)直線AB,CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB,CD外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E.

活動6【作業(yè)】平行線

1.讀下列語句，并畫出圖形；

（1）點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P,且與直線AB平行；

(2)直線AB,CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB,CD外的一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E.

平行線的復(fù)雜判定第 2 篇

教

學(xué)

目

標(biāo)知識與技能熟練掌握平行線的三個判定方法，并會運(yùn)用。

過程與方法通過對判定方法2和3的探究，培養(yǎng)學(xué)生遇到一個新問題時(shí)，能把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問題。

情感態(tài)度價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

教學(xué)

重點(diǎn)判定兩直線平行的三種方法

教學(xué)

難點(diǎn)判定方法2與3的推導(dǎo)過程

教學(xué)

方法情境教學(xué)法、講授法

教學(xué)

用具多媒體

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動細(xì)節(jié)反思

創(chuàng)設(shè)情境

新課講授

例題講解

課堂小結(jié)

布置作業(yè)

問題：

1、什么叫做平行線？

2、平行公理及推論是什么？

3、畫出過直線外一點(diǎn)與已知直線平行

1、探究平行線的第一個判定方法

（1）在畫圖過程中，三角板起到了什么作用？

（2）同學(xué)生一起歸納平行線的第一個判定方法

2、探究平行線的第二個判定方法

（1）已知：如圖∠1=∠2，求證：a//b

（2）同學(xué)生一起歸納結(jié)論：

3、探究平行線的判定方法三

（1）已知：如圖，∠1+∠2=180°，求證：a//b

（2）同學(xué)生一起歸納結(jié)論

教材14頁例題

歸納本節(jié)課的知識

教材14頁練習(xí)1

學(xué)生舉手回答

畫出圖形

思考在畫圖過程中，三角板所起到的作用

回答問題

歸納結(jié)論

思考老師提出的問題

在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行推理

書寫推理過程

歸納得出的結(jié)論

在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行推理

書寫推理過程

歸納得出的結(jié)論

在老師的引導(dǎo)下書寫解題過程

同老師一起歸納

復(fù)習(xí)的形式回顧上節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，為下面的實(shí)際問題的出現(xiàn)做好鋪墊，埋下伏筆

本環(huán)節(jié)以學(xué)生畫圖為主線展開探究，在畫圖的過程中親身體驗(yàn)，進(jìn)而得出結(jié)論，學(xué)生的掌握的很好。

在探究判定方法2與方法3的環(huán)節(jié)中，學(xué)生深刻理解運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決問題的必要性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

獨(dú)立完成有一定的困難

反

饋

習(xí)

題

教材15頁2、4、7

書寫解題過程有一定的困難，要加強(qiáng)練習(xí)

板

書

設(shè)

計(jì)

5.2.2平行線的判定

判定方法：（1） 例：

（2）

（3）

整體反思

本節(jié)課的內(nèi)容相對來說要簡單一些，所以學(xué)生掌握的很好，可以說是很輕松的完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。但學(xué)生書寫解題過程時(shí)有一定的難度，超過2步驟以上的題就無從下手，由于是剛接觸書寫過程，存在這種問題是正常的，經(jīng)過訓(xùn)練后會有很大的提高。

平行線的復(fù)雜判定第 3 篇

　　一、學(xué)生知識狀況分析

　　學(xué)生技能基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生對平行線的判定已經(jīng)比較熟悉，也有了初步的邏輯推理能力，對簡單的證明步驟有較清楚的認(rèn)識，這為今天的學(xué)習(xí)奠定了一個良好的基礎(chǔ)．

　　活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以往的幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生對動手操作、猜想、說理、討論等活動形式比較熟悉，本節(jié)課主要采取學(xué)生分組交流、討論等學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已經(jīng)具備必要的基礎(chǔ)．

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　在以前的幾何學(xué)習(xí)中，主要是針對幾何概念、運(yùn)算以及幾何的初步證明（說理），在學(xué)生的頭腦中還沒有形成一個比較系統(tǒng)的幾何證明體系，本節(jié)課安排《為什么它們平行》旨在讓學(xué)生從簡單的幾何證明入手，逐步形成一個初步的、比較清晰的證明思路，為此，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：

　　1.熟練掌握平行線的判定公理及定理；

　　2.能對平行線的判定進(jìn)行靈活運(yùn)用，并把它們應(yīng)用于幾何證明中．

　　通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式．

　　3.通過學(xué)生畫圖、討論、推理等活動，給學(xué)生滲透化歸思想和分類思想．

　　三、教學(xué)過程分析

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為四個環(huán)節(jié)：情景引入——探索平行線判定方法的證明——反饋練習(xí)——反思與小結(jié)．

　　第一環(huán)節(jié)：情景引入

　　活動內(nèi)容：

　　回顧兩直線平行的判定方法

　　師：前面我們探索過直線平行的條件．大家來想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？

　　生1：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線就叫做平行線．http://w ww.xkb1.com

　　生2：兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行．

　　生3：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．

　　師：很好．這些判定方法都是我們經(jīng)過觀察、操作、推理、交流等活動得到的．

　　上節(jié)課我們談到了要證實(shí)一個命題是真命題．除公理、定義外，其他真命題都需要通過推理的方法證實(shí)．

　　我們知道：“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”是定義．“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”是公理．那其他的三個真命題如何證實(shí)呢？這節(jié)課我們就來探討．

　　活動目的：

　　回顧平行線的判定方法，為下一步順利地引出新課埋下伏筆．

　　教學(xué)效果：

　　由于平行線的判定方法是學(xué)生比較熟悉的知識，教師通過對話的形式，可以使學(xué)生很快地回憶起這些知識．

　　第二環(huán)節(jié)：探索平行線判定方法的證明

　　活動內(nèi)容：

　　① 證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．

　　師：這是一個文字證明題，需要先把命題的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號語言．所以根據(jù)題意，可以把這個文字證明題轉(zhuǎn)化為下列形式：

　　如圖，已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：a∥b．

　　如何證明這個題呢？我們來分析分析．

　　師生分析：要證明直線a與b平行，可以想到應(yīng)用平行線的判定公理來證明．這時(shí)從圖中可以知道：∠1與∠3是

平行線的復(fù)雜判定第 4 篇

1教學(xué)目標(biāo)

(1)知識與技能目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程探索歸納出平行線判定的方法，并能運(yùn)用。

(2)過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)能力。

(3)情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在合作探究學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)成功的喜悅；在感悟數(shù)學(xué)美的同時(shí)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和信心；發(fā)展學(xué)生的符號感和有條理推理的能力。

2學(xué)情分析

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)基于七年級學(xué)生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久集中等特點(diǎn)，同時(shí)考慮到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)校能力的差異，進(jìn)行分層次教學(xué)，讓不同層次的學(xué)生都能主動參與并得到充分發(fā)展。邊啟發(fā)，邊探索，邊歸納，突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動和因材施教原則，教師努力為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)創(chuàng)造知識環(huán)境和氛圍，遵循知識產(chǎn)生過程，從特殊-般-特殊，將所學(xué)知識用于實(shí)踐，嚴(yán)格按照“六步實(shí)效教學(xué)流程”中的組間、組內(nèi)互動方式即生生互動，教師及時(shí)點(diǎn)撥。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。

2、難點(diǎn)：性質(zhì)和判定的區(qū)分，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)簡單的說理過程。

4教學(xué)過程 4.1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】教學(xué)方法

教學(xué)手段上，一開始借用 “平行線的畫法”引出問題，從而圍繞著這一問題進(jìn)行探索，教師邊啟發(fā)引導(dǎo)，邊巡視，隨時(shí)收集與評定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)。同時(shí)使用多媒體輔助教學(xué)，可以形象生動地直觀展示教學(xué)內(nèi)容，不但提高了學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，而且容易加法學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

活動2【講授】教學(xué)過程

(一)、自主學(xué)習(xí)：回顧用一副三角尺畫平行線的方法

要求：過已知直線a外一點(diǎn)p畫a的平行線b

（敘述作圖過程）

步驟：①_________________________________

②___________________________________

③___________________________________

④___________________________________

展示課件：平行線的畫法。

（二）、合作探究：總結(jié)規(guī)律

觀察右圖，完成下面的推理過程：

由畫圖過程可以看出，經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P畫AB的平行線，實(shí)際上就是畫∠____=∠____完成的，而這兩個角是直線____和直線____被直線____所截形成的_____角。

規(guī)律總結(jié):判定1——兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

注意：這是平行線的判定方法之一，與平行線的性質(zhì)不同，這里是知道了角的關(guān)系來判斷直線的位置關(guān)系。

（三）、精講點(diǎn)撥：探索新方法

思考：既然同位角可以用來判定兩條直線平行，那么內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角可以嗎？?

如果∠1=∠4，那么直線AB和直線CD平行嗎？為什么？

如果∠2和∠4互補(bǔ)，那么直線AB和直線CD平行嗎？為什么？

（提示：運(yùn)用對頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)關(guān)系）

學(xué)生交流，教師總結(jié)，演示課件。

規(guī)律總結(jié):判定2——兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

規(guī)律總結(jié):判定3——兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

活動3【練習(xí)】課堂練習(xí)

教科書40頁第1、2、3題

教師及時(shí)對練習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)

活動4【測試】課外延伸

平行線的傳遞性

如圖，如果a//b，b//c，那么a和c平行嗎？為什么？

提示：利用反證法

證明：假設(shè)a和c不平行，那么a和c相交，

設(shè)交點(diǎn)為O點(diǎn)，那么經(jīng)過點(diǎn)O就可以畫兩條直線a與b平行，這與“___________________

_______”矛盾，所以a//c.

平行線的傳遞性——如果兩條直線都與第三條

直線平行，那么這兩條直線平行。?

活動5【講授】課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

你有哪些收獲和體會？

活動6【作業(yè)】課外作業(yè)

1、習(xí)題9.4第1、2、3、4題，第6題選作。

活動7【講授】教學(xué)反思

平行線的判定公理及兩個判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)。平行線的判定公理是通過畫圖得出的，這樣得出的結(jié)論學(xué)生很可能懷疑，為打小學(xué)生的顧慮，采用了課件進(jìn)行演示：“當(dāng)同位角不相等的時(shí)候，兩直線是不平行的”，從而使學(xué)生對平行線的判定公理深信不疑。理解由判定公理推出判定定理的證明過程是本節(jié)的難點(diǎn)。學(xué)生剛剛接觸用演繹推理的方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解。有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)沒必要再進(jìn)行證明，這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重。因此，在教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法。

5.2　平行線及其判定

課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄

5.2　平行線及其判定

1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動 活動1【導(dǎo)入】教學(xué)方法

教學(xué)手段上，一開始借用 “平行線的畫法”引出問題，從而圍繞著這一問題進(jìn)行探索，教師邊啟發(fā)引導(dǎo)，邊巡視，隨時(shí)收集與評定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)。同時(shí)使用多媒體輔助教學(xué)，可以形象生動地直觀展示教學(xué)內(nèi)容，不但提高了學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，而且容易加法學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

活動2【講授】教學(xué)過程

(一)、自主學(xué)習(xí)：回顧用一副三角尺畫平行線的方法

要求：過已知直線a外一點(diǎn)p畫a的平行線b

（敘述作圖過程）

步驟：①_________________________________

②___________________________________

③___________________________________

④___________________________________

展示課件：平行線的畫法。

（二）、合作探究：總結(jié)規(guī)律

觀察右圖，完成下面的推理過程：

由畫圖過程可以看出，經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P畫AB的平行線，實(shí)際上就是畫∠____=∠____完成的，而這兩個角是直線____和直線____被直線____所截形成的_____角。

規(guī)律總結(jié):判定1——兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

注意：這是平行線的判定方法之一，與平行線的性質(zhì)不同，這里是知道了角的關(guān)系來判斷直線的位置關(guān)系。

（三）、精講點(diǎn)撥：探索新方法

思考：既然同位角可以用來判定兩條直線平行，那么內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角可以嗎？?

如果∠1=∠4，那么直線AB和直線CD平行嗎？為什么？

如果∠2和∠4互補(bǔ)，那么直線AB和直線CD平行嗎？為什么？

（提示：運(yùn)用對頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)關(guān)系）

學(xué)生交流，教師總結(jié)，演示課件。

規(guī)律總結(jié):判定2——兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。

規(guī)律總結(jié):判定3——兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

活動3【練習(xí)】課堂練習(xí)

教科書40頁第1、2、3題

教師及時(shí)對練習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)

活動4【測試】課外延伸

平行線的傳遞性

如圖，如果a//b，b//c，那么a和c平行嗎？為什么？

提示：利用反證法

證明：假設(shè)a和c不平行，那么a和c相交，

設(shè)交點(diǎn)為O點(diǎn)，那么經(jīng)過點(diǎn)O就可以畫兩條直線a與b平行，這與“___________________

_______”矛盾，所以a//c.

平行線的傳遞性——如果兩條直線都與第三條

直線平行，那么這兩條直線平行。?

活動5【講授】課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

你有哪些收獲和體會？

活動6【作業(yè)】課外作業(yè)

1、習(xí)題9.4第1、2、3、4題，第6題選作。

活動7【講授】教學(xué)反思

平行線的判定公理及兩個判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)。平行線的判定公理是通過畫圖得出的，這樣得出的結(jié)論學(xué)生很可能懷疑，為打小學(xué)生的顧慮，采用了課件進(jìn)行演示：“當(dāng)同位角不相等的時(shí)候，兩直線是不平行的”，從而使學(xué)生對平行線的判定公理深信不疑。理解由判定公理推出判定定理的證明過程是本節(jié)的難點(diǎn)。學(xué)生剛剛接觸用演繹推理的方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解。有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)沒必要再進(jìn)行證明，這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重。因此，在教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法。