這是平行線的性質(zhì)重難點，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

平行線的性質(zhì)重難點第 1 篇

平行線性質(zhì)

教

學(xué)

目

標(biāo)

知識與技能

掌握平行線的三個性質(zhì)并掌握文字語言、符號語言、圖形語言；

2、會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算

過程與方法

通過學(xué)生動手操作、實驗、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)悟類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力

情感態(tài)度與價值觀

讓學(xué)生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實踐、大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度

教學(xué)重點

探索平行線的性質(zhì)，能用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算

教學(xué)難點

 能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，利用平行線的性質(zhì)解決問題

教

學(xué)

過

程

教學(xué)內(nèi)容

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課

由平行線的性質(zhì)——人類大歷史短片引入課題

視頻

回顧平行線的判定，由角的數(shù)量關(guān)系得到線的位置關(guān)系

反過來，如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么數(shù)量關(guān)系呢？

二、合作探究，歸納性質(zhì)

猜想：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角 相等 .

探究活動，驗證猜想：

請小組同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作直線a、直線b（a∥b），再畫一條截線c，使之與直線a，b相交，形成“三線八角”，并利用手中的工具，驗證猜想

用幾何畫板演示：

兩直線平行時，同位角的數(shù)量關(guān)系

兩直線不平行時，同位角的數(shù)量關(guān)系

歸納

平行線的性質(zhì)1：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

符號語言：∵a∥b ∴∠1=∠2

類比平行線的判定，運用性質(zhì)1，推理得出性質(zhì)2、性質(zhì)3

平行線的性質(zhì)2：

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等

符號語言：∵a∥b ∴∠2=∠3

平行線的性質(zhì)3：

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

符號語言：∵a∥b ∴∠2+∠4=180°

三、鞏固新知，深化理解

例：如圖,是一塊梯形鐵片

的殘余部分，量得∠A=100°，

∠B=115 °，梯形另外

兩個角分別是多少度？

練習(xí)：

1、判斷題：

（1）兩直線被第三條直線所截，同位角相等

（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

（3）“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”是平行線的 性質(zhì)

（4）“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是平行線的性質(zhì)

2、如圖，直線 a∥b ，

∠1=54°，那么∠ 2、

∠ 3、 ∠ 4各是多少度？

3.如圖，三角形ABC中，

D是AB上一點，E是AC

上一點，∠ADE=60 ° ，

∠B=60 °，∠AED=40°

DE和BC平行嗎？為什么？

(2)∠C是多少度？為什么?

由3題引出平行線判定及性質(zhì)的區(qū)別

四、歸納總結(jié)，反思提升

本節(jié)課你有什么收獲？

三個性質(zhì):兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

二個思想：類比，轉(zhuǎn)化

一個注意：平行線判定由“角”定“線”

平行線性質(zhì)由“線”定“角”

學(xué)生觀看視頻．

思考并回答平行線的判定?

學(xué)生提出猜想后，進(jìn)行小組探究，最后每一個小組找一個代表進(jìn)行班級交流

歸納得出結(jié)論，完成性質(zhì)1文字語言和符號語言的表述

學(xué)生運用性質(zhì)1推理得出性質(zhì)2（學(xué)生口述過程），性質(zhì)3（學(xué)生板演過程）

學(xué)生先思考，師生共同完成規(guī)范過程的書寫

學(xué)生口答，若錯誤，需說明如何改正

學(xué)生板演2、3題，并說明每步的依據(jù)

學(xué)生暢所欲言，談一談本節(jié)課的收獲

視頻引入課題有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；以舊引新，通過復(fù)習(xí)已學(xué)知識，一方面為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)，另一方面為“類比學(xué)習(xí)，加深理解”環(huán)節(jié)作好鋪墊。

讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、動手操作、合作交流、驗證猜想的探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗；發(fā)散學(xué)生思維。

讓學(xué)生盡可能的來說明自己猜測的正確性，鍛煉學(xué)生文字語言，符號語言，圖形語言的相互轉(zhuǎn)化的能力，為下一步推理性質(zhì)2、性質(zhì)3打下基礎(chǔ)。

在教師引導(dǎo)下構(gòu)建研究思路，引導(dǎo)學(xué)生思考，向簡單推理過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使學(xué)生養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣

利用例題鞏固平行線性質(zhì)，規(guī)范書寫，明確推理或計算的依據(jù)

練習(xí)1 辨析性質(zhì)

練習(xí)2符號語言與圖形語言之間的互相轉(zhuǎn)化，為后續(xù)推理證明打下基礎(chǔ)

練習(xí)3引出平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別

用較簡潔的語句進(jìn)行小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并融入在探究及應(yīng)用過程中的數(shù)學(xué)思想方法，是整體有所提升

板

書

12.3.1平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。

符號語言：∵a∥b ∴∠1=∠2

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 例：

符號語言：∵a∥b ∴∠2=∠3

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

符號語言：∵a∥b ∴∠2+∠4=180°

反

思

由視頻引入，充分的調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生通過自主探究及證明明確平行線的性質(zhì)，并能用文字語言與幾何語言完成相關(guān)練習(xí)

平行線的性質(zhì)重難點第 2 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與能力

1.掌握平行線的三個性質(zhì)；

2.綜合運用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計算證明；

3.了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

（二）過程與方法

1.在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段有條理地思考和表達(dá)，學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

（三）情感態(tài)度與價值觀

1.創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活又為生活服務(wù)，從而認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性。

2.通過對平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。

二、教學(xué)重難點

（一）教學(xué)重點

掌握平行線的性質(zhì)定理，綜合運用平行線的判定及性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明或計算。

（二）教學(xué)難點

綜合運用平行線的判定及性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明或計算。

三、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識 

問題：利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定兩條直線平行。反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新，促使學(xué)生實現(xiàn)知識思維的正遷移，二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去比較性質(zhì)與判定的不同。

（二）探索新知

1.畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。

【設(shè)計意圖】畫平行線的這個過程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。

2.講解平行線的性質(zhì)一

3.引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過程。

4.總結(jié)平行線的性質(zhì)（教師用符號語言加以說明）

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

5.平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別：

要強(qiáng)調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來得出平行，而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”。

（三）回顧總結(jié)

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

2.這節(jié)課得到的平行線的性質(zhì)與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能區(qū)分清楚嗎？

【設(shè)計意圖】通過提出兩個問題，讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)的知識，并將本節(jié)課學(xué)的知識與前一節(jié)所學(xué)的知識進(jìn)行比較、整理。有利于學(xué)生加以區(qū)分和為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能基本掌握平行線的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決相關(guān)問題。福建教師招聘考試網(wǎng)認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)從實際問題引入，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在探究過程中進(jìn)行觀察分析，合理猜想，感受到學(xué)習(xí)的快樂，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

平行線的性質(zhì)重難點第 3 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

平行線的性質(zhì)優(yōu)秀教案設(shè)計范文

　　1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

　　2.使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運用它們作簡單的推理.

　　重點難點

　　重點：平行線的三個性質(zhì).

　　難點：平行線的三個性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定.

　　關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號語言表示平行線的三條性質(zhì).

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.如何用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行?

　　2.把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句?它們正確嗎?

　　二、新授

　　1.實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質(zhì)

　　請學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實驗觀察.

　　設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系?

　　請同學(xué)們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?

　　平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

　　2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)

　　(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

　　求證：1= 2.

　　(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

　　求證：2=180.

　　在此基礎(chǔ)上指出：平行線的性質(zhì)2 (定理)和平行線的性質(zhì)3 (定理).

　　3.平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系

　　投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出.

　　(1)性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ).

　　(2)判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.

　　聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的.

　　三、例題

　　例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角.

　　此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截.

　　答：相等的角為：2，4，6，8.互補(bǔ)的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

　　相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補(bǔ)角相等)

　　例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.

　　分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，

　　(由因求果)因為AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.

　　證明：因為 AD∥BC，(已知)

　　所以 B=180.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

　　因為 AEF=B，(已知)

　　所以 AEF=180，(等量代換)

　　所以 AD∥EF.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)

　　四、練習(xí)：

　　1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

　　求證：2=90.

　　證明：因為 AB∥CD，

　　所以 BAC+ACD=180，

　　又因為 AE平分BAC，CE平分ACD，

　　所以 ， ，

　　故 .

　　即 2=90.

　　(理由略)

　　2.如圖所示，已知：2，

　　求證：4=180.

　　分析：(讓學(xué)生自己分析)

　　證明：(學(xué)生板書)

　　小結(jié)

　　我們是如何得到平行線的'性質(zhì)定理?通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質(zhì)定理.從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.

　　作業(yè)：

　　1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

　　2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?

　　3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

　　5.3平行線性質(zhì)(二)

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力

　　理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論

　　能夠綜合運用平行線性質(zhì)和判定解題

　　[教學(xué)重點與難點]

　　重點:平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念

　　難點:平行線性質(zhì)和判定靈活運用

　　[教學(xué)設(shè)計]

　　一.復(fù)習(xí)引入

　　1.平行線的判定方法有哪些?

　　2.平行線的性質(zhì)有哪些?

　　3.完成下面填空

　　已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若 則

　　4. 那么a，c的位置關(guān)系如何?

　　二.新課

　　1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎?為什么?

　　例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個角分別是多少度?

　　2.實踐 與探究

　　(1)學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張

　　個格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

　　線段 都與兩條平行線 垂直

　　嗎?它們的長度相等嗎?

　　教師給出兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線，

　　并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。

　　問題：AB//CD，在CD上任取一點E，作 垂足F，問EF是否垂直DC?垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎?

　　結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

　　3.命題和它的構(gòu)成

　　下列語句，分析語句的特點

　　(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

　　(2)對頂角相等

　　(3)等式兩邊同加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式

　　(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

　　這些句子都是對某一件事情作出是或不是的判斷

　　命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

　　(1)命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項，結(jié)論是由已知項推出的事項 (2)形式：通常寫成如果,那么的形式，

　　三.鞏固練習(xí)

　　1.等式兩邊乘以同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式是命題嗎?如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么?

　　2舉出一些命題的例子

　　四.作業(yè)

平行線的性質(zhì)重難點第 4 篇

3.進(jìn)一步探究平行線的三個性質(zhì)之間的關(guān)系。

平行線的性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

【思考】你能談?wù)勂叫芯€的性質(zhì)和判定有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎?

(五)課堂小結(jié)，布置作業(yè)

本堂課你有什么收獲?還想進(jìn)一步研究那些知識?

運用下圖，請你編一道應(yīng)用平行線性質(zhì)的題在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的作品在全班進(jìn)行展示.

四、板書設(shè)計

平行線的性質(zhì)(一)

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等

性質(zhì)3: 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

以上為《平行線的性質(zhì)(一)》教案，希望對大家有所幫助。