這是平行線的性質(zhì)定理教學(xué)設(shè)計(jì)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

平行線的性質(zhì)定理教學(xué)設(shè)計(jì)第 1 篇

一、 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力：

1、了解并掌握平行線的性質(zhì)，并能利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)計(jì)算。

2、能夠區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，能夠利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯 推 理。

方法與過(guò)程：

經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:

經(jīng)歷自己探索平行線性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何圖形的感知能力。

二、 教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)應(yīng)用。

三．教具準(zhǔn)備

多媒體課件，直尺，三角板，粉筆

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

平行線的性質(zhì)定理教學(xué)設(shè)計(jì)第 2 篇

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)儲(chǔ)備：理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問(wèn)題；掌握平行線的性質(zhì)；應(yīng)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算；

2．能力培養(yǎng)點(diǎn)：通過(guò)畫(huà)平行線、度量角，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力（即畫(huà)圖測(cè)量的能力）；通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理能力；

3．情感體驗(yàn)點(diǎn)：通過(guò)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生事物是普遍聯(lián)系又是相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1．平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推理；

2．平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推理過(guò)程．

教學(xué)方法

啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．

教學(xué)準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備鉛筆、直尺、三角板；

教師準(zhǔn)備三角板、演示文稿．

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入．

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容，看下面的問(wèn)題．

點(diǎn)評(píng)：復(fù)習(xí)上節(jié)定理，為性質(zhì)定理的引出做好鋪墊．

1．如圖5—3—1，

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（2課時(shí)）

（1）因?yàn)?∠1＝∠2（已知），

所以 ab（ ）．

（2）因?yàn)?∠4＝∠2（已知），

所以 ab（ ）．

（3）因?yàn)?∠2＋∠3＝180°（已知）

所以 ab（ ）．

2．如圖5—3—2，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（2課時(shí)）

師：第2題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要求出∠C的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問(wèn)題．也就是說(shuō)，利用同位角相等或者內(nèi)錯(cuò)角相等、或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定兩條直線平行．反過(guò)來(lái)，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活，又服務(wù)于生活．

二、探索新知，講授新課．

師：利用坐標(biāo)紙上的直線或者用直尺和三角尺畫(huà)兩條平行線ab，然后，畫(huà)一條直線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出這些角．

學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)圖．（如圖5—3—3．）

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（2課時(shí)）

師：度量這些角，把結(jié)果填入下表：

角

∠1

∠2

∠3

∠4

度數(shù)

角

∠5

∠6

∠7

∠8

度數(shù)

師：各對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想．

生：兩條平行線被第三條直線所截，同位角__________，內(nèi)錯(cuò)角_________，同旁內(nèi)角_________．

師：再任意畫(huà)一條直線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？

生：成立．

點(diǎn)評(píng)：在教師提問(wèn)的引導(dǎo)下，學(xué)生自己動(dòng)手、實(shí)際操作，進(jìn)行度量．在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，分析得到結(jié)論，發(fā)揮學(xué)生主體作用．有條件的學(xué)校，安排《幾何畫(huà)板》完成度量角度，效果更好．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等，我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理．

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線平行，同位角相等．

師：你能說(shuō)說(shuō)為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？

學(xué)生討論．

教師根據(jù)學(xué)生的回答，給予肯定或指正的同時(shí)并板書(shū)．

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生自主推理，更有成就感．

生：如圖5—3—4，

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（2課時(shí)）

因?yàn)?ab（已知），

所以 ∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）．

因?yàn)?∠1＝∠3（對(duì)頂角相等），

所以 ∠2＝∠3（等量代換）．

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？

生：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．

簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

師：下面請(qǐng)同學(xué)們自己推導(dǎo)同旁內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三個(gè)性質(zhì)．

教師請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前演示．

因?yàn)?ab（已知），

所以 ∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）．

因?yàn)?∠1＋∠4＝180°（鄰補(bǔ)角定義），

所以 ∠2＋∠4＝180°（等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問(wèn)題．兩條直線平行，才有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，它們的符號(hào)語(yǔ)言分別是：

因?yàn)?ab（已知），

所以 ∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）．

因?yàn)?ab（已知），

所以 ∠2＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

因?yàn)?ab（已知），

所以 ∠2＋∠4＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

三、平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系．

投影：將三條判定與三條性質(zhì)全部打出．

師：它們的區(qū)別和聯(lián)系是什么？請(qǐng)同學(xué)們討論．

點(diǎn)評(píng)：教師引導(dǎo)學(xué)生從因果關(guān)系和所起作用上分析．

生：可以從以下兩方面看：

1．從因果關(guān)系上看：

性質(zhì)：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以……

判定：因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角相等，所以……

性質(zhì)與判定的因果關(guān)系是相反的．

2．從所起作用上看：

性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)．

判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．

聯(lián)系：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問(wèn)題是不同的．

四、例題與練習(xí)．

練習(xí)：如圖5—3—5，直線ab，∠1＝54°，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（2課時(shí)）

例 圖5—3—6是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，求梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（2課時(shí)）

解：因?yàn)?梯形上、下兩底互相平行，所以∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ)．

于是∠D＝180°－∠A＝180°－100∠＝80°，

∠C＝180°－∠B＝180°－115°＝65°．

點(diǎn)評(píng)：熟悉幾何計(jì)算題的推理格式，是初學(xué)者易忽視的地方，教師應(yīng)刻意強(qiáng)調(diào)．

師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺和直尺畫(huà)平行線，做成一張5×5格子的方格紙．觀察做出的方格紙的一部分，線段B1C1、B2C2…B5C5都與兩條平行橫線A1B5和A2C5垂直嗎？它們的長(zhǎng)度相等嗎？

生：可以發(fā)現(xiàn)，線段B1C1、B2C2…B5C5同時(shí)垂直于兩條平行的直線A1B5和A2C5，并且它們的長(zhǎng)度相等．像這樣，同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離．

師：如圖5—3—7，如果ABCD，在CD上任取一點(diǎn)E，向AB作垂線段EF，這時(shí)，EF是否也垂直于直線CD呢？我們這樣做出的垂線段，EF的長(zhǎng)度d是平行線AB、CD的距離嗎？

平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（2課時(shí)）

生：是．

五、課堂小結(jié)．

師：平行線的性質(zhì)有哪些？如何用幾何語(yǔ)言描述？

六、課外作業(yè)．

p25—27 習(xí)題5，3．

第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)儲(chǔ)備：使學(xué)生對(duì)命題、真命題、假命題等概念有所理解；

2．能力培養(yǎng)點(diǎn)：使學(xué)生理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能夠?qū)⒚}改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式；

3．情感體驗(yàn)點(diǎn)：會(huì)判斷一些命題的真假．

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論．

教學(xué)方法

啟發(fā)式．

教學(xué)過(guò)程

一、分析語(yǔ)句，引入命題．

師：前面，我們學(xué)過(guò)一些對(duì)某一件事情做出判斷的語(yǔ)句，例如：

（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；

（2）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；

（3）對(duì)頂角相等．

像這樣判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．

師：請(qǐng)同學(xué)們隨意說(shuō)一句完整的話，每個(gè)小組可以派一名學(xué)生說(shuō)．

生：

（1）我是中國(guó)人；

（2）我家住在北京；

（3）你吃飯了嗎？

（4）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

（5）畫(huà)一個(gè)40°的角；

（6）平角與周角一定不相等．

師：找出哪些是判斷某一件事情的句子？

生：（1）（2）（4）（6）．

師：給出命題的概念，并板書(shū)．

點(diǎn)評(píng)：從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，親切自然，學(xué)生參與的積極性必然高．

判斷一件事情的句子，叫做命題．

師：分析（3）（5）為什么不是命題．

師：分析以上命題中，每句話都判斷什么事情？

（所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含糊不清．在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子，每組再選一個(gè)同學(xué)說(shuō)．）

生：（1）對(duì)頂角相等；

（2）等角的余角相等；

（3）一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線一定是這個(gè)角的平分線；

（4）如果a＞0，b＞0，那么a＋b＞0；

（5）當(dāng)a＞0時(shí)，|a|＝a；

（6）小于直角的角一定是銳角；

（在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說(shuō)出以下兩個(gè)例子，并問(wèn)這是不是命題．）

（7）a＞0，b＞0，a＋b＝0；

（8）2與3的和是4．

點(diǎn)評(píng)：有些學(xué)生可能給予否定，這時(shí)教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來(lái)加深學(xué)生對(duì)命題這一概念的理解．

師：接下來(lái)，我們共同分析命題的構(gòu)成，改寫(xiě)命題的形式．

例：兩條直線平行，同位角相等．

分析此命題的構(gòu)成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論．

許多命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．命題通常寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，這時(shí)，“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論．例如，上面的命題“兩條直線都與第三條直線平行”是題設(shè)，“這兩條直線也互相平行”是結(jié)論．

師：討論下列問(wèn)題：

（1）“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？

（2）命題“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．”是正確的嗎？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角．”呢？再舉出一些命題的例子，討論一下它們是否正確．

學(xué)生討論并回答．

師：請(qǐng)同學(xué)們將下列命題寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：

生：

1．對(duì)頂角相等．

如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．

2．兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等．

3．等角的補(bǔ)角相等．

如果兩個(gè)角是等角，那么它們的補(bǔ)角相等．

（注意不僅僅限于兩個(gè)角，如果多個(gè)角相等，它們的補(bǔ)角也相等．）

以上三個(gè)命題的改寫(xiě)由學(xué)生進(jìn)行，對(duì)2要改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等．”

師：題設(shè)的條件要全面、準(zhǔn)確．如果條件不止一個(gè)時(shí)，要一一列出．

如：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫(xiě)為：

如果兩條直線相交，而且有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直．

點(diǎn)評(píng)：把命題改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，不妨也補(bǔ)充一些生活中的“命題”改寫(xiě)，以方便學(xué)生理解．

二、分析命題，理解真、假命題．

師：請(qǐng)同學(xué)們分析兩個(gè)命題的相同之處和不同之處．

（1）若a＞0，b＞0，則a＋b＞0；

（2）若a＞0，b＞0，則a＋b＜0．

生：相同之處：都是命題，都是對(duì)a＞0，b＞0時(shí)，a＋b的和的正負(fù)做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論．

不同之處：（1）中的結(jié)論是正確的，（2）中的結(jié)論是錯(cuò)誤的．

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況．結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類：真命題和假命題．

師：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題．

生：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯(cuò)誤的命題，叫做假命題．

師：請(qǐng)你們分析，區(qū)分真、假命題要注意什么？

生：（1）真命題中的“一定成立”不能有一個(gè)例外．如命題“a≥0，b＞0，則ab＞0”，顯然，當(dāng)a＝0時(shí)，ab＞0不成立，所以該題是假命題．

（2）假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確的”如“|a|＝a”，顯然，當(dāng)a＜0時(shí)，命題不正確，所以也是假命題．

（3）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“延長(zhǎng)直線AB”，這本身不是命題，當(dāng)然也不是假命題．

（4）命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分，因此就要引入真、假命題，強(qiáng)調(diào)真命題的大前提，首先是命題．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于“命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果有對(duì)錯(cuò)之分”，學(xué)生不易很深刻地理解，可以給出類似“x＞4”這樣的句式，讓學(xué)生思考它是否是個(gè)“命題”并判斷為什么．

三、鞏固練習(xí)．

例：判斷以下命題的真假．

（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0；

（2）兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；

（3）如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)；

（4）如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么它們不相等；

（5）直角是平角的一半．

生：（1）（4）都是假命題，（2）（3）（5）都是真命題．

師：介紹一個(gè)不辨真?zhèn)蔚拿}：

“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”（即著名的哥德巴赫猜想）．

我們可以舉出很多數(shù)字，說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的，而且至今沒(méi)有人舉出一個(gè)反例，但也沒(méi)有一個(gè)人能證明它對(duì)一切大于4的偶數(shù)都正確．我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，已證明了“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)與兩個(gè)質(zhì)數(shù)之積的和”，即已經(jīng)證明了“1＋2”，離“1＋1”只差“一步之遙”．所以這個(gè)命題的真假還不能做最終的判定．

師：怎樣辨別一個(gè)命題的真假？

（1）實(shí)際生活問(wèn)題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的惟一標(biāo)準(zhǔn)；

（2）數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明；

（3）要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．

點(diǎn)評(píng)：增加了“歌德巴赫猜想”的介紹，根據(jù)學(xué)生的情況，可決定是否講出，旨在開(kāi)闊學(xué)生的眼界．

四、總結(jié)．

師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容．

1．什么叫命題？真命題？假命題？

2．命題是由哪幾部分組成的？

3．怎樣將命題寫(xiě)成“如果……那么……”的形式；

4．初步會(huì)判斷真假命題．

教師提示應(yīng)注意的問(wèn)題：

1．命題與真、假命題的關(guān)系；

2．抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語(yǔ)句是否為命題；

3．命題中的題設(shè)條件，有兩個(gè)或兩個(gè)以上，寫(xiě)“如果”時(shí)應(yīng)寫(xiě)全面；

4．判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題時(shí)，數(shù)學(xué)問(wèn)題要經(jīng)過(guò)證明．

評(píng)析：

教案用兩課時(shí)安排平行線性質(zhì)與命題概念的講授是合理的，如何理解“平行線的性質(zhì)”，它們與“判定”有什么區(qū)別；如何理解命題以及它的條件與結(jié)論，歷來(lái)是教學(xué)中的難點(diǎn)．教案為突破難點(diǎn)，在兩節(jié)課中，均采取了習(xí)題引入、師生互動(dòng)、嘗試得解、共同質(zhì)疑等設(shè)計(jì)方案，使學(xué)習(xí)過(guò)程變得自然、親切、流暢．但要注意命題教學(xué)不可一蹴而就，要根據(jù)量力性原則，循序漸進(jìn)．

平行線的性質(zhì)定理教學(xué)設(shè)計(jì)第 3 篇

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與能力

1.掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)；

2.綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算證明；

3.了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

（二）過(guò)程與方法

1.在探索圖形的過(guò)程中，通過(guò)觀察、操作、推理等手段有條理地思考和表達(dá)，學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又為生活服務(wù)，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。

2.通過(guò)對(duì)平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

（一）教學(xué)重點(diǎn)

掌握平行線的性質(zhì)定理，綜合運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明或計(jì)算。

（二）教學(xué)難點(diǎn)

綜合運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明或計(jì)算。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí) 

問(wèn)題：利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以判定兩條直線平行。反過(guò)來(lái)，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來(lái)引入新課的目的，一是溫故而知新，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移，二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去比較性質(zhì)與判定的不同。

（二）探索新知

1.畫(huà)兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】畫(huà)平行線的這個(gè)過(guò)程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。

2.講解平行線的性質(zhì)一

3.引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過(guò)程。

4.總結(jié)平行線的性質(zhì)（教師用符號(hào)語(yǔ)言加以說(shuō)明）

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

5.平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別：

要強(qiáng)調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來(lái)得出平行，而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”。

（三）回顧總結(jié)

1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

2.這節(jié)課得到的平行線的性質(zhì)與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能區(qū)分清楚嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)提出兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并將本節(jié)課學(xué)的知識(shí)與前一節(jié)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行比較、整理。有利于學(xué)生加以區(qū)分和為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能基本掌握平行線的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。福建教師招聘考試網(wǎng)認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)從實(shí)際問(wèn)題引入，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在探究過(guò)程中進(jìn)行觀察分析，合理猜想，感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

平行線的性質(zhì)定理教學(xué)設(shè)計(jì)第 4 篇

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

　　2.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理.

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì).

　　難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定.

　　關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線的三條性質(zhì).

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線是否平行?

　　2.把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句?它們正確嗎?

　　二、新授

　　1.實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)

　　請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察.

　　設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系?

　　請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?

　　平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

　　2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)

　　(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

　　求證：1= 2.

　　(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

　　求證：2=180.

　　在此基礎(chǔ)上指出：平行線的性質(zhì)2 (定理)和平行線的性質(zhì)3 (定理).

　　3.平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系

　　投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出.

　　(1)性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ).

　　(2)判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.

　　聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問(wèn)題是不同的.

　　三、例題

　　例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角.

　　此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截.

　　答：相等的角為：2，4，6，8.互補(bǔ)的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

　　相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補(bǔ)角相等)

　　例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.

　　分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，

　　(由因求果)因?yàn)锳D∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.

　　證明：因?yàn)?AD∥BC，(已知)

　　所以 B=180.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

　　因?yàn)?AEF=B，(已知)

　　所以 AEF=180，(等量代換)

　　所以 AD∥EF.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)

　　四、練習(xí)：

　　1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

　　求證：2=90.

　　證明：因?yàn)?AB∥CD，

　　所以 BAC+ACD=180，

　　又因?yàn)?AE平分BAC，CE平分ACD，

　　所以 ， ，

　　故 .

　　即 2=90.

　　(理由略)

　　2.如圖所示，已知：2，

　　求證：4=180.

　　分析：(讓學(xué)生自己分析)

　　證明：(學(xué)生板書(shū))

　　小結(jié)

　　我們是如何得到平行線的'性質(zhì)定理?通過(guò)度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過(guò)演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理.從因果關(guān)系和所起的作用來(lái)看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.

　　作業(yè)：

　　1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)?

　　2.如圖，EF過(guò)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?

　　3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡(jiǎn)述理由.

　　5.3平行線性質(zhì)(二)

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力

　　理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論

　　能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題

　　[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

　　重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念

　　難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用

　　[教學(xué)設(shè)計(jì)]

　　一.復(fù)習(xí)引入

　　1.平行線的判定方法有哪些?

　　2.平行線的性質(zhì)有哪些?

　　3.完成下面填空

　　已知：BE是AB的延長(zhǎng)線，AD//BC，AB//CD，若 則

　　4. 那么a，c的位置關(guān)系如何?

　　二.新課

　　1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎?為什么?

　　例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

　　2.實(shí)踐 與探究

　　(1)學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫(huà)平行線，做成一張

　　個(gè)格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

　　線段 都與兩條平行線 垂直

　　嗎?它們的長(zhǎng)度相等嗎?

　　教師給出兩條平行線的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，

　　并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段長(zhǎng)度叫做兩條平行線的距離。

　　問(wèn)題：AB//CD，在CD上任取一點(diǎn)E，作 垂足F，問(wèn)EF是否垂直DC?垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎?

　　結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

　　3.命題和它的構(gòu)成

　　下列語(yǔ)句，分析語(yǔ)句的特點(diǎn)

　　(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

　　(2)對(duì)頂角相等

　　(3)等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式

　　(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

　　這些句子都是對(duì)某一件事情作出是或不是的判斷

　　命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

　　(1)命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng) (2)形式：通常寫(xiě)成如果,那么的形式，

　　三.鞏固練習(xí)

　　1.等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式是命題嗎?如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么?

　　2舉出一些命題的例子

　　四.作業(yè)