這是循環小數試講，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

循環小數試講第 1 篇

教學內容：教材P33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7題。

教學目標：

知識與技能：理解“有限小數”和“無限小數”的意義。

過程與方法：通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理

解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。

情感、態度與價值觀：培養學生發現問題、提出問題、解決問題

的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。

學情分析：循環小數是在學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似數的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。

教學重點：通過筆算發現循環小數的規律，掌握循環小數的意義。

教學難點：能正確判斷循環節數字，學會用簡便記法表示循環小數。

教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。

教學準備：多媒體。

教學過程：

一、創設情境

1．理解依次重復出現的意義。

故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事……問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）

這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環”。（板書：循環）2．初步感知循環小數。出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。

讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發現。

通過計算，學生會發現這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續地重復出現“3”。 3．引出課題。像這樣繼續除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）

揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環小數。（板書課題：循環小數）

二、互動新授 1．認識循環小數。 引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？（當余數重復出現時，商就要重復出現。）

讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。

引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的

商。（板書：400÷75=5.333…）

2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。

在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生

和除得的前幾步比較，想一想繼續除下去，商會是什么？

通過觀察和比較，引導學生發現：余數重復出現5和6，如果繼

續除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。

3．引導學生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發現？

引導學生發現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。師小結：我們所說的重復也叫做循環，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。

4．引導學生自主學習。

師引導：循環小數有什么特點？在循環小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環小數呢？請同學們自主學習教

材第33—34頁的知識。

學生自學后指生回答，學習循環小數的概念。

循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數

字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，

就是這個循環小數的循環節。如：5.333…的循環節是3；

7.14545…的循環節是45。（板書）

5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環小數表示除得的商。

三、鞏固拓展

1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。

2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數，商是循環小數，而且有的能除盡，有的除不盡。

教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0. 9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0. 2142857是無限小數。（板書）

師小結：我們現在學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，

而循環小數就是一種無限小數。

四、課堂小結。

這節課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）

五、作業：1.熟記概念。

2.練習八第4、5、6、7題。

板書設計：

循環小數

400÷75=5.333…

5.333…的循環節是3 7.14545…的循環節是45

有限小數0.9375 無限小數0．2142857

循環小數試講第 2 篇

　　教學目標：

　　知識與技能：初步認識循環小數，能用計算器探索并指出一個循環小數的循環節。

　　過程與方法：結合具體事例，經歷豎式計算、觀察、討論并用計算器計算等，認識循環小數的過程。

　　情感態度價值觀：在借助計算器進行數學探索的活動中，獲得成功的體驗，感受數學中蘊藏著許多的奧秘。

　　教學重點：經歷發現、了解循環小數的過程，了解循環小數的含義，能指出哪些商是循環小數。

　　教學難點：循環小數的語言描述。。

　　教學流程：

　　一 、趣味故事導入主題

　　小故事——《講不完的故事》。講故事，說規律

　　【設計意圖：從學生熟悉生活情景引出相關“循環”現象，使學生體會到生活中蘊含著豐富的數學知識，喚醒了學生的生活經驗，激發學生的興趣和學習信心。】

　　二、小組合作，探究新知

　　（一）小組嘗試研究

　　1、 豎式計算

　　6.21÷0.03= 8.4÷0.56=

　　2、《循環小數》教學設計

　　1）試著列豎式進行計算。

　　2）在計算10÷3時，余數1不斷的重復出現，商中的3也不斷的（ ），商的位數是（ ）的。（填有限或無限）

　　在計算83÷11時，余數（ ），商中（ ）。

　　3）用計算器計算

　　58.6÷11 38.2÷2.7

　　我的發現：10÷3的商和83÷11 58.6÷11 38.2÷2.7的商的共同點是（ ）

　　【設計意圖：設計嘗試小研究我們必須關注學生的已有知識經驗、體現出層次性，我們可以從學生舊有知識，充分發揮舊知識的遷移作用，為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋。】

　　《循環小數》課上嘗試小研究

　　1、用計算器計算

　　1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9=

　　我的發現：（ ）

　　2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數嗎？用計算器進行驗算。

　　5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=

　　3、直接寫出下面算式的'得數？

　　10÷9= 11÷9= 12÷9= 13÷9=

　　14÷9= 15÷9= 16÷9= 17÷9=

　　（二）小組合作學習。

　　小組合作要求：

　　組長負責組織和分工，人人說一說自己的學習收獲，在組內交流自學中不清晰的地方。發言要有順序，當一人發言時其他成員要認真傾聽。小組內解決不了的問題記下來，在班級展示時，交流解決。

　　【設計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學生的參與面和開口面，通過每個學生思維的碰撞，逐漸將知識進行完善、系統化。同時抓住一些重點的內容引發學生的思考，同時發展學生的數學思維能力。 】

　　（三）班級展示匯報。

　　1、同組內交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結果？

　　要求：下面的同學也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價。或者對他們的研究方法進行補充。

　　2、組長帶領全組同學，對老師指定的嘗試小研究的內容進行交流匯報。

　　在交流匯報的基礎上，組長組織全班同學進行評價、補充、質疑。

　　組長：哪個同學對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？

　　其他組的學生進行評價、補充、質疑。

　　（四）教師點撥提升。

　　1、教師適時點撥引領：

　　1）10÷3中余數1重復出現，所以商3不斷重復出現；

　　2）循環小數是從小數的某一位起；循環小數是無限小數。

　　3）怎樣確定商是循環小數呢？循環小數的表示方法。介紹循環節。

　　2、互相糾錯，小組內同學互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。

　　【設計意圖：班級展示提升是小組內形成統一的觀點向全班同學展示交流并引發深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使教學重難點得以突破，使知識更加系統化，使學生將知識內化于心。】

　　三、挑戰自我

　　一、請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什么？

　　0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

　　5.02727…… 6.416416……

　　二、判斷

　　1、9.666是循環小數.( )

　　2、 0.88……保留三位小數是0.880( )

　　三、《循環小數》教學設計

　　【設計意圖：辨認題的設計進一步加深學生對循環小數的認識，判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時加強對循環小數意義的理解，“跳起來摘葡萄”激發學生參與的積極性，有效鞏固相關知識。】

　　四、反思收獲

　　今天的學習，你有哪些收獲？哪些困惑？在以后的學習中應該注意些什么？

　　學生匯報交流。

　　【設計意圖：這一環節既可以對本節課所學知識點的梳理，也是對數學習方法、學習習慣、和數學活動經驗的建構，培養學生良好的反思建構的學習習慣。】

　　五、拓展延伸

　　循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

循環小數試講第 3 篇

1教學目標

1.使學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數,能用循環節的形式表示循環小數,能用循環小數表示方法表示除法的商,并能正確區分有限小數和無限小數。

2.讓學生自行計算,在計算過程中感受“無限”的含義。

3.學生通過對比、觀察來總結循環小數特征,培養總結概括的能力。

2學情分析

五年級學生已具備初步理解、分析、和解決問題的能力,而且前面已經學習并掌握了小數除法的計算方法,有了一定的生活經驗,在生活中也經歷或見過一些事物不斷重復出現的現象,為循環小數中“不斷重復出現”這個現象的理解奠定一定的基礎。同時,也存在一些問題,孩子們的語言組織概括能力還需進一步鍛煉,在歸納循環小數定義方面還需引導。

3重點難點

教學重點

1、認識循環小數,正確區分有限小數和無限小數。

教學難點

1、探索循環小數的循環規律。

4教學過程

4.1第一學時

4.1.1教學活動

活動1【導入】故事導入

師:今天上課之前老師想給同學們講一個故事,大家想不想聽?故事是這樣的:從前有座山,山里有座廟,廟里有個老和尚和一個小和尚,一天,老和尚對小和尚說,從前有座山,山上有座廟,廟里有個老和尚和一個小和尚,一天……

問:接下去你們覺得老師會如何闡述這個故事?

問:你是怎么知道的,這個故事有何特點?

根據學生回答板書:“依次不斷重復”。

活動2【講授】互動新授

循環小數試講第 4 篇

教學內容：人教版教材第三單元33-34頁 循環小數

教師的教學目標：

1、理解產生循環小數的原因，認識循環小數，正確使用循環小數表示商。

2、認識循環節，能正確進行循環小數的簡寫。

3、在猜想、驗證過程中清晰地表述自己的觀點和理由，培養交流的意識和能力。

學生的學習目標：

1、經歷認識循環小數的過程，感受數學美與樂趣。

2、認識循環節，會正確進行循環小數的簡寫。

教學重點：認識循環小數，正確使用循環小數表示商。

教學難點：理解循環小數產生的原因。

教學過程：

一、激情導課。

（一）揭示課題 （故事導入）

（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？…… 你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學生繼續講這個重復的故事。）

（2）同學們，你們從這個故事中發現了什么規律嗎？（隨著學生的交流、互動，適時板書“重復出現”“不斷”“依次”等。）

（3）像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱為“循環”（板書：循環）。在實際生活中，也有許多循環的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規律依次不斷重復出現。你們發現生活中還有哪些循環的現象呢？（PPT課件演示。） （4）這樣的循環現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學中也有這種有趣的循環現象，你們想了解嗎？這節課我們一起來學習“循環小數”

（二）學習目標

看到課題，你想研究什么？

1. 循環小數是怎樣出現的？

2. 什么是循環小數？

3. 循環小數怎么讀，怎么寫？

（三）效果預期：

師：只要大家課堂上把雙手和大腦有效的利用，認真觀察，積極思考就一定能實現自己的學習目標。有信心嗎？

二、民主導學

任務一：感受循環現象，初步體會產生循環的原因。

任務呈現：課件出示例7主題圖。你能自己列式并正確計算嗎？在計算過程中你有什么發現？

自主學習：

展示交流：1、根據速度=路程÷時間 已知王鵬跑步的路程和時間，求平均每秒跑多少米？就是求速度，用除法計算。400÷75=

2、在計算過程中發現余數總是25，商的小數部分總是出現3，一直除下去，總也除不完。

3、師：當商的小數部分總是不斷出現3時，我們寫商時，可以這樣寫5.333…，這里的省略號表示3循環出現。

4、400÷73=5.333…（米）答：平均每秒跑5.33…米。

任務二：進一步探究循環小數產生的原因，認識循環小數。

任務呈現：400÷75的商的小數部分依次不斷重復出現3，這是偶然現象嗎？下面我們繼續深入研究。

用豎式計算下面各題，看你有什么發現？

28÷18= 78.6÷11= 15÷16= 1.5÷7=.

自主學習：

展示交流：上面4題中，有3題的余數出現了重復的數字，導致了商的相同數字重復出現。

師：像這樣幾題的商，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫“循環小數”

師：循環小數中依次不斷重復出現的數字，就是它的循環節。例如5.333… 重復出現的數字3，就是它的循環節，寫循環小數時，除了用省略號的形式寫，還可以用簡便寫法，在第一個循環節的首尾數字上點一個圓點表示。如5.333…記作5.3,在3上面點個小圓點。

任務三：閱讀課本34頁最上面的文字，寫出上面的循環小數的循環節，并用簡便寫法寫出以上的循環小數。

1.555… 7.14545… 5.333… 0.2142857142857…

自主學習：

展示交流： 重點說7.14545…的循環節，和簡便寫法

0.2142857142857…的循環節，簡便寫法。

師：對照學習目標，你心中的疑問解決了嗎？下面我們檢測你學的如何？

三．檢測導結

（一）目標檢測

1.用簡便形式寫出下面的循環小數。

1.555… 1.746746… 0.105353…

2.計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似數。

153÷7.2 23÷3.3

（二）信息反饋

集體訂正 分析錯因，知道改正。

（三）反思總結：這節課，你有什么收獲？

1.知道了循環小數的產生：由于兩數相除，余數總是重復出現相同的數字，所以商的小數部分也就出現了重復。

2.循環小數的意義：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫循環小數。

3.認識了循環節：循環小數的小數部分，依次重復出現的數字，就是他的循環節。

4.循環小數的讀寫方法：一種讀法兩種寫法。一種寫法是用省略號的形式寫，注意最少寫出兩個循環節在畫省略號；另一種在循環節上面點小圓點。

師：同學們回憶我們學過的除法計算，兩數相除，你覺得商會出現哪些情況呢？除不盡的就一定會出現循環小數嗎？課下繼續思考，下節課我們繼續討論？

板書設計：

循環小數

產生 意義 讀寫

400÷75=5.333… =5.3 循環節是 3

28÷18=1.55… =1.5 循環節是 5

78.6÷11=7.14545…=7.145 循環節是45

1.5÷7=0.2142857142857…=0.2142857 循環節是 142857