這是整式加減混合運算，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

整式加減混合運算第 1 篇

　　第1課時　合并同類項

　　1.了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項.

　　2.能先合并同類項化簡后求值.

　　閱讀教材P62～65，思考下列問題.

　　什么是同類項?怎樣合并同類項?

　　知識探究

　　1.把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.

　　2.合并同類項的法則：系數相加，字母和字母指數不變.

　　自學反饋

　　1.若2x2yn與-3xmy4是同類項，則m=2，n=4.

　　2.判斷下列各題中的兩個項是否是同類項，如果不是，請說明原因：

　　(1)4與-12;(是)

　　(2)32與a2;(不是，原因略)

　　(3)2x與2x;(不是，原因略)

　　(4)3mn與3mnp;(不是，原因略)

　　(5)2πr與-3x;(不是，原因略)

　　(6)3a2b與3ab2.(不是，原因略)

　　3.合并同類項.[來源:Zxxk.Com]

　　(1)3x2-2xy+y2-x2+2xy;

　　(2)2a2b-3a2b+12a2b;

　　(3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

　　(4)4x2-8x+5-3x2+6x-2.

　　解：(1)2x2+y2.(2)-12a2b.(3)a3+b3.(4)x2-2x+3.

　　(1)同類項與字母的順序無關;(2)合并同類項中系數求和時注意符號問題.

　　活動1　小組討論

　　例1　合并同類項.

　　(1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;

　　(2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;

　　(3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3;

　　(4)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2.

　　解：(1)2ab.(2)x2+x.(3)a3-b3.(4)2ab.

　　例2　求多項式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值，其中x=-3.

　　解：原式=x2-1.當x=-3時，原式=8.

　　先化簡，再帶值.

　　例3　(1)水庫水位第一天連續下降了a h，每小時平均下降2 cm;第二天連續上升了a h，每小時平均上升0.5 cm，這兩天水位總的變化情況如何?

　　(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x kg.上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克?

　　解：(1)把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正.第一天水位的變化量是-2a cm，第二天水位的變化量是0.5a cm.

　　兩天水位的總變化量(單位：cm)是

　　-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.

　　這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a cm.

　　(2)把進貨的數量記為正，售出的數量記為負.

　　進貨后這個商店共有大米(單位：kg)

　　5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.

　　活動2　跟蹤訓練

　　1.已知-2an-1b4與a2bm+1是同類項，則2n-m=3.

　　2.合并同類項.

　　(1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b;

　　(2)a2-2-3a+2-3a-2a2.

　　解：(1)-2a2b+4ab2-ayb.(2)-a2-6a.

　　3.先化簡，再求值：

　　13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1.

　　解：原式=x3+x2+x+7.當x=0.1時，原式=7.111.

　　活動3　課堂小結

　　1.同類項：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數也相同.

　　2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成 一項.

　　3.合并同類項法則.

　　第2課時　去 括號

　　1.探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.

　　2.發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則.

　　閱讀教材P65～67，思考下列問題：如何去掉括號，分幾種情況?

　　知識探究

　　去括號時，如果括號外的符號是正號，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的符號是負號，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.

　　自學反饋

　　1.去括號：

　　(1)-(-a+b)+(-c+d)=a-b-c+d;

　　(2)x-3(y-1)=x-3y+3;

　　(3)-2(-y+8x)=2y-16x.

　　2.下列去括號過程是否正確?若不正確，請改正.

　　(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;(不正確)a+b-c+d;

　　(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;(不正確)a+b-c-d;

　　(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d;(不正確)-a+b+c-d.

　　3.化簡a+b+(a-b)的最后結果是(C)

　　A.2a+2b

　　

　　

　　

　　

　　B.2b

　　C.2a D.0

　　去括號有兩種情況最容易出錯：(1)當括號前面含有因數時，根據乘法分配律，這個因數要與括號里面的各項都相乘，不要漏乘;(2)當括號前面是“-”號時，括號里面的各項符號都要改變.

　　活動1　小組討論

　　例　去括號，再合并同類項：

　　(1)x-(3x-2)+(2x+3);

　　(2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);

　　(3)(2m-3)+m-(3m-2);

　　(4)3(4x-2y)-3(-y+8x).

　　解：(1) 5.(2)-4a2+2a-9.(3)-1.(4)-12x-3y.[來源:學_科_網]

　　活動2　跟蹤訓練

　　1.下列去括號中，正確的是(C)

　　A.a2-(2a-1)=a2-2a-1

　　B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3

　　C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1

　　D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d

　　2.當a=5時，則(a2-a)-(a2-2a+1)的值為(A)

　　A.4

　　　B.-4

　　　C.-14

　　　D.1

　　3.去括號，并合并同類項：

　　(1)-(5m+n)-7(m-3n);

　　(2)-2(xy-3y2)-[2y2-(5xy+x2)+2xy].

　　解：(1)-12m+20n.(2)xy+4y2+x2.

　　活動3　課堂小結

　　去括號法則.

　　第3課時　整式的加減

　　1.進一步熟悉掌握去括號、合并同類項運算.

　　2.掌握整式加減運 算在實際問題中的應用.

　　3.能進行整式的加減混合運算，能準確處理括號問題.

　　閱讀教材P67～69，思考下列問題.

　　如何進行整式的運算.

　　知識探究

　　整式加減混合運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.

　　自學反饋

　　化簡下列各題：

　　(1)-3(2x-y)-2(4x+12y)+2 009;

　　(2)-[2m-3(m-n+1)-2]-1.

　　解：(1)-14x+2y+2009.(2)m-3n+4.

　　去一層括號合并一次同類項，不要只去括 號，到最后一次合并同類項，那樣式子做起來比較復雜.

　　活動1　小組討論

　　1.計算：

　　(1)3(ab-2c)-5(-ab-c);

　　(2)2x2-3[3x-2(-x2+2x-1)-4].

　　解：(1)8ab-c.(2)-4x2+3x+6.

　　2.先化簡，再求值：-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)]，其中x=-3，y=13.

　　解：原式=x2-xy-4y.當x=-3，y=13時，原式=823.

　　活動2　跟蹤訓練

　　1.化簡求值.

　　(1)2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)]，其中x=12;

　　(2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)，其中a=2，b=1.

　　解：(1)原式=6x2-12x-5.當x=12時，原式=-192.

　　(2)原式=ab2-3a2b.當a=2，b=1時，原式=-10.

　　2.已知M=3x2-2xy+y2，N=2x2+xy-3y2，求：

　　(1)M-N;(2)M+N.

　　解：(1)x2-3xy+4y2.(2)5x2-xy-2y2.

　　活動3　課堂小結

　　整式加減混合運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.

整式加減混合運算第 2 篇

教學內容：九年義務教育五年制小學數學第一冊第65頁,練習十三第1、2、3題。

教學目的：使學生能夠正確地進行10以內的加減混合計算。

教 具：金魚圖、小鳥圖、幻燈卡片、口算卡片、小黑板。

教學過程 ：

一、復習

1．教師：我這兒有6道題,誰回答得好,就會為你的小紅花積1分,前面3道題要求說出計算過程,后面3道題請你請你直接說得數。

8-3-1 8-2-4 10-3-5

6-2-1 9-2-5 6-3-2

2．口算題：(師：我這兒還有一些口算題,看哪些同學有興趣回答)

3+2 6+3 8-4 10-5

5-4 9-5 4+3 5+2

二、新課

1．教學第一幅圖

師：這有一個魚缸，魚缸里養著一些白金魚,(師邊說邊貼4條白金魚)

魚缸里養了幾條白金魚？用數字幾表示？板書：4

魚缸還養了一些紅金魚,(師邊說邊貼3條紅金魚)魚缸里還養了幾條紅金魚？用數字幾表示？板書：3

要求魚缸里一共有幾條金魚用什么方法計算？怎樣列式？(師在4和3的中間板書"+")

(師拿走2條)

請你仔細觀察老師拿走了幾條？老師拿走的2條是從幾條里面拿走的2條？(7條里面拿走的)你是怎樣計算的？(7-2)

(師引導學生把這幅畫的內容共同回憶一遍)

誰能根據我們回憶的過程把這個算式說完全？(4+3-2)(師在4+3的后面接著板書"-2")

請你們仔細觀察這個算式和我們學過的連加、連減有什么不同？

師：連加是把三個數相加,先把前兩個數相加,再加第三個數。它們都是加法；連減是從第一個數里減去第二個數,再從剩下的數里減去第三個數,它們都是減法。這個算式有加法,還有減法,是加減混合,這就是我們今天學習的新內容：加減混合。

師板書課題：加減混合

我們根據剛才的圖意來看這種加減混合式題應該先算什么？

師總結：4+3在前面先算4+3？(并在算式上用箭頭表示出來。)再算什么？(7-2)(師用箭頭示出來)

(師領生把算式和計算順序朗讀一遍)

2．教學第二幅圖(出示小鳥圖)

請仔細觀察,這幅圖中有幾只小鳥？(4只)用數字幾表示？(師移走1只)飛走了幾只？用數字幾表示？還剩幾只？怎樣列式？（師再帖兩只）又飛來幾只？現在一共有幾只小鳥？這5只小鳥是怎樣得來的？（是還剩的3只小鳥加上又飛來的2只小鳥，一共是5只小鳥）誰能把剛才的計算過程說一遍？（師引導生說：有4只小鳥，飛走了1只，還剩3只，加上飛來的2只，現在一共有5只小鳥）誰能把算式說完全？（4-1+2）（把算式讀一遍）

師：這個算式也是有加法,有減法,也是加減混合式題。這個加減混合式題應該先算什么？再算什么？(學生邊說,師邊用箭頭表示出來)

(師領生朗讀算式和計算過程)

3．小結

我們學習的兩道題都是加減混合式題,我們在計算加減混合式題時,像第1題(4+3-2)是加法在前面,我們先算加法,像第2題(4-l+2)是減法在前面,我們先算減法。

4．看書：

師：請同學們輕輕的.把書翻到第65頁,我們學的就是第65頁最上面的內容,請你們把書上的方框填完整。

5．鞏固

①出示幻燈(第65頁的做一做)

2+6-3 7-3+4

先請學生觀察這兩道家簡混合式題是加法在前面還是減法在前面，請學生會大限算什么，再算什么，然后請學生做出來。

②用幻燈出示練習十三的第2題，讓學生說出計算順序。

③用幻燈出示練習十三的第1題，再列式計算。

三、小結

我們今天學習了加減混合計算，學習了加減混合式題計算順序。請同學們在做加減混合式題時，注意觀察是加法在前面，還是減法在前面，如果加法在前面，先算加法，如果減法在前面，先算減法。

四、作業 ：練習十三的第3題。

數學教案－加減混合

整式加減混合運算第 3 篇

教學目標

1．使學生知道分數加減混合運算的運算順序，和整數加減混合運算的運算順序相同．

2．使學生知道分數加減混合運算也可以一次通分，再計算．

教學重點

能運用運算順序正確進行計算．

教學難點

使學生掌握什么時候一次通分好，什么時候分步通分好．

教學步驟

一、鋪墊孕伏．

1．口算．

2．計算下面各題．

二、探究新知．

新課導入 ：這節課，我們學習新的內容——分數加、減混合運算．

（板書課題：分數加減混合運算）

（一）教學例1（沒有括號的算式計算方法）【演示課件“分數加減混合運算”】

教師提問：回憶一下整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？

學生回答：整數加減混合運算順序是從左往右依次計算．遇到有括號的，應該先算括號里面的．

教師談話：請同學們打開書136頁讀一下第一段的文字．這一段告訴我們什么內容？

學生回答：這段文字告訴我們：分數加減混合運算的運算順序與整數的.相同；為了簡便，幾個分數可以一次通分，然后按照運算順序依次進行計算．

1．出示例1：計算

2．觀察算式：這是一個加減混合運算的等式；

三個分數是異分母的分數，計算時應當從左往右計算；

分母不同，計算時應先通分．

3．學生獨立解答．

第一種算法： 第二種算法：

思考：這兩種算法有什么不同？哪一種簡便？

教師強調：三個分數是異分母分數，先一次通分比較簡便．

4．總結沒括號算式的計算方法．

5．反饋練習：

（二）教學例2（有括號的算式的計算方法）【繼續演示課件“分數加減混合運算”】

1．出示例2 計算

教師提問：請同學們觀察一下這個算式與例1有什么不同？（有了小括號）

這道題的運算順序是什么？（這道題的運算順序是先算括號里面的，再算括號外面的）

2．學生獨立解答．

思考：這道題為什么分步通分計算比較好？

3．總結有括號算式的計算方法．

4．反饋練習．

三、全課小結．

今天我們學習了什么內容？它的運算順序是怎樣的？

四、隨堂練習．

1．填空．【繼續演示課件“分數加減混合運算”】

分數加減混合運算的運算順序和____________相同．沒有括號的分數加減混合運算順序是：______________；有括號的分數加減混合運算的運算順序是先算____________，后算______________．

2．計算．

3．計算．

五、布置作業 ．

1．從 里減去 ，所得的差與 相加，和是多少？

2．從 里減去 與 的和，差是多少？

六、板書設計

分數加減混合運算教學目標

1．使學生知道分數加減混合運算的運算順序，和整數加減混合運算的運算順序相同．

2．使學生知道分數加減混合運算也可以一次通分，再計算．

教學重點

能運用運算順序正確進行計算．

教學難點

使學生掌握什么時候一次通分好，什么時候分步通分好．

教學步驟

一、鋪墊孕伏．

1．口算．

2．計算下面各題．

二、探究新知．

新課導入 ：這節課，我們學習新的內容——分數加、減混合運算．

（板書課題：分數加減混合運算）

（一）教學例1（沒有括號的算式計算方法）【演示課件“分數加減混合運算”】

教師提問：回憶一下整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？

學生回答：整數加減混合運算順序是從左往右依次計算．遇到有括號的，應該先算括號里面的．

教師談話：請同學們打開書136頁讀一下第一段的文字．這一段告訴我們什么內容？

學生回答：這段文字告訴我們：分數加減混合運算的運算順序與整數的相同；為了簡便，幾個分數可以一次通分，然后按照運算順序依次進行計算．

1．出示例1：計算

2．觀察算式：這是一個加減混合運算的等式；

三個分數是異分母的分數，計算時應當從左往右計算；

分母不同，計算時應先通分．

3．學生獨立解答．

第一種算法： 第二種算法：

思考：這兩種算法有什么不同？哪一種簡便？

教師強調：三個分數是異分母分數，先一次通分比較簡便．

4．總結沒括號算式的計算方法．

5．反饋練習：

（二）教學例2（有括號的算式的計算方法）【繼續演示課件“分數加減混合運算”】

1．出示例2 計算

教師提問：請同學們觀察一下這個算式與例1有什么不同？（有了小括號）

這道題的運算順序是什么？（這道題的運算順序是先算括號里面的，再算括號外面的）

2．學生獨立解答．

思考：這道題為什么分步通分計算比較好？

3．總結有括號算式的計算方法．

4．反饋練習．

三、全課小結．

今天我們學習了什么內容？它的運算順序是怎樣的？

四、隨堂練習．

1．填空．【繼續演示課件“分數加減混合運算”】

分數加減混合運算的運算順序和____________相同．沒有括號的分數加減混合運算順序是：______________；有括號的分數加減混合運算的運算順序是先算____________，后算______________．

2．計算．

3．計算．

五、布置作業 ．

1．從 里減去 ，所得的差與 相加，和是多少？

2．從 里減去 與 的和，差是多少？

六、板書設計

分數加減混合運算

整式加減混合運算第 4 篇

教學內容：人教版小學數學一年級上冊第75頁。

教學目標：

1．知識與技能：理解加減混合所表示的意義，掌握加減混合的計算順序，能正確地進行10以內數的加減混合計算。

2．過程與方法：學生經歷從實際情境中抽象出加減混合計算數學問題的過程，直觀地理解加減混合計算的意義。在學習活動中，經歷觀察、比較、抽象和概括等思維過程，發展思維能力。

3．情感態度與價值觀：在學習活動中，激發學生的學習興趣，使學生體會到生活中處處有數學。并培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，體會加減混合計算與生活的密切聯系。

教學重難點：

1．教學重點：幫助學生理解加減混合式題的意義及計算順序，正確計算。

2．教學難點：理解加減混合式題的意義及計算順序。

教學準備：多媒體課件、算式卡片、圓片

一、導入

同學們，安徒生有一篇美麗的童話《丑小鴨》，大家聽說過嗎？這只受盡苦難的丑小鴨最后怎么樣呢？ 大家看大屏幕上有四只丑小鴨，只要同學們把這些問題解決了，老師就會把丑小鴨變成美麗的白鶴，同學們愿意幫助他們嗎？

二、探究新知

1、學習例1

⑴課件展示畫面，丑小鴨在大家的幫助下變成了4只白鶴。 讓學生認真觀看圖畫。 師：看完畫面，你知道了什么？ 根據學生的回答，歸納圖的內容：湖里有4只白鶴，飛來了3只，又飛走了2只。 師提問：“看了上面的內容，你能提出什么問題？” 生：現在有多少只？ 師：能不能根據上面的內容，列一道算式？ 生匯報：4+3-2 師：請說說4、3、2各表示什么意思？ 生：…… ⑵學習4+3-2的計算順序 師：你們知道這道算式先算什么，再算什么嗎？ 引導學生觀看湖里天鵝只數先后出現的順序來計算，得出：先把前兩個數相加，得7，再把得數7減去2。

2、學習例2

出示掛圖 ①放手讓學生自己看圖，說圖意，再列算式。 ②師根據學生回答，歸納： 湖里有4只天鵝，飛走了2只，又飛來了3只，現在一共有多少只？ ③列算式 4-2+3 說說4、3、2各表示什么意思？ ④學習4-2+3的計算順序 [設計意圖：在學懂例1的基礎上，放手讓學生自己去學習例2, 培養了學生自己獨立思考完成練習的能力，充分發揮了學生的主動性、創造性。讓學生真正參與到知識的形成過程中。]

3、比較歸納，總結算法

A師：同學們觀察這兩道算式與前兩節課我們學習的連加、連減有什么不同？先和你的同桌說一說吧。 生：連加、連減一道題里只有加或者減，而這道題里既有加又有減。

b師：那你能不能像連加、連減一樣給這種題起一個名字。 像這樣既有加法又有減法的運算，我們把它叫做加減混合。（板書課題：加減混合）

c師：請小朋友再仔細的想一想，加減混合和連加連減在計算方法上有什么相同之處呢？（引導學生發現計算順序都是從左到右的規律，從而記住算法）

[設計意圖：通過學生操作和語言表述，使學生自己加深表象，感悟加減混合運算的方法。]

四、鞏固練習

1、完成第75頁“做一做”的練習。（同桌合作交流）

（1）引導學生擺圓片，先在桌面上擺7個圓片，再拿去3個，然后又增加4個。

（2）讓學生根據擺圓片的過程把算式7－□＋□＝□填寫完整，并在最后的方框里填上得數。

（3）讓學生結合擺圓片的過程說一說算式7－3＋4＝8所表示的意義和計算順序。

2、做書上第76頁的第1題。 課件演示，讓學生自己列式計算。

3、大家看這里發生了什么事情，這么熱鬧??！原來是森林里開一個運動會，小狗、小豬、小羊、小貓分別獲得了四個項目的第一名，森林之王獅子要獎勵他們每人一座房子，你們能幫他們找到房子嗎？ 做書上第 76 頁的第 2 題。 幫小豬找家。

五、總結

師：通過這節課的學習，你知道了什么？ 生：加減混合計算的時候，先算前兩個數，再用得數與第三個數進行計算。

教學反思：

《加減混合》是義務教育課程標準實驗教科書數學（人教版）一年級上冊的教學內容。《數學課程標準》要求教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的'數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。因此，運用所學知識解決生活中的數學問題，會正確的計算加減混合，掌握運算順序是本節課的重點。

本課教學努力體現了《數學課程標準》倡導的理念，并盡力從建構主義理論出發，重視教師與學生、學生與學生之間的相互作用。這節課教學設計自然、銜接連貫，多處滲透德育，其最大特點是結合學生的生活經驗和已有知識設計了開放性、實踐性、趣味性較強的活動，并充分運用現代信息技術創設活動情境，讓學生在活動中通過合作與交流學習數學，理解、體會到數學就在身邊，感受數學的趣味和作用，培養實踐能力。如“鴨子游走游來”的課件，為了解決“加或減”等難點，利用8張運物運動圖片創設問題情境，使學生主動地融入問題中，積極地通過自主探索、合作交流等學習方式解決難點，掌握加減混合計算的基本方法。在這一過程中學生獲得了成功的體驗，樹立了學好數學的自信心。接著從課件中回到實際中來，放手讓學生自己做小卡片上的題目，學生通過自己的實踐，同學間互教互查，真正掌握了計算順序和方法，完成了學習任務。

經過大家的點評，給我提出了寶貴的意見，張書記指出，要在課堂上給出足夠多的時間檢驗學生對加減混合的掌握情況，以便更好的知道教學效果；陳老師提出：在教學第二個算式的時候，也要把第一步的得數板書在下面，以便學生算第二步計算等等；意見都非常的中肯，我也覺得還有很多改進的地方，在今后的教學中，我會再接再厲，揚長避短，讓自己的課越講越好。