這是整式的加減運算教學設計，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

整式的加減運算教學設計第 1 篇

【教學內容】： 整式的加減---同類項與合并同類項

【教學目標】：

1.理解同類項與合并同類項的概念，掌握合并同類項的方法并能正確合并同類項，能先合并同類項化簡后求值。

2．滲透分類和類比的思想方法。

3．在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發表自己的觀點，從交流中獲益。

【教學重點】：會找同類項并能正確合并同類項。

【教學難點】：多字母同類項的合并。

【教學過程】：

一、知識回望、預習檢查、明確學習目標、導入新課：

1．運用有理數的運算律（逆用乘法對加法的分配律）計算：

（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,

（3）100t+252t=__________,

2.請根據上面得到結論的方法探究下面各式的結果:

（1）100t—252t=（ ）t （2）3x2 ＋ 2 x2 = ( ) x2

（3）3ab2 － 4 ab2 = ( ) ab2

觀察：100t和252t ；3x2 和 2 x2 ; 3ab2 與 －4 ab2 在結構上有哪些相同點和不同點? 同類項的定義：

歸納：_______________________________________________叫做同類項；

____________________也是同類項。如3和-5是同類項。

3.游戲：

規則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項。請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的經驗，從而揭示同類項的本質特征，透徹理解同類項的概念。

上述運算有什么共同特點？

二、分組討論、探究新知：

（學生分組討論、交叉點評 ；老師設問引導、點撥疑難）

1.觀察上面2題運算過程，討論：具備什么特點的單項式可以合并呢？

因為多項式中的字母表示的是數，所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合并．例如，

4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多項式中的同類項）

= （交換律）

= (結合律)

= (分配律)

=

把多項式中的（ ）合并成一項，叫做合并同類項．

2. 討論交流： 合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？

歸納：

（1）合并同類項法則：在合并同類項時，把（ ）相加，（ ）保持不變。

（2） 若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于（ ）

如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。

注： 多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

3.試一試：

（1）合并下列各式的同類項：

①xy2-5xy2； ②-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；

（2）求多項式3a+abc-2c2-3a+2c2的值，其中a=-1，b=2，c=-3。

4.實際問題：（1）水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克。上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？

學生思考、小組交流，尋求解答思路．

三、課堂小結：

學生談本節課的收獲，老師指出本節課容易出現的錯誤。

四、課堂檢測、及時反饋：

1.合并同類項：4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

2.求多項式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x=0.5。

五、拓展提高、分層鞏固：

必做題：課本P66頁，練習第1、2、：課本P71頁，1題

選做題：1.課本P66頁，練習第3題．

【板書設計】：

2.2 整式的加減

---同類項與合并同類項

1.同類項：_____________________________________叫做同類項；

___________也是同類項。

2.合并同類項：把多項式中的（ ）合并成一項，叫做合并同類項．

3.合并同類項法則：在合并同類項時，把（ ）相加，（ ）保持不

變。

4.（實際問題）

整式的加減運算教學設計第 2 篇

　　教學目的

　　1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

　　2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

　　教學分析

　　重點：整式的加減運算。

　　難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

　　突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

　　教學過程

　　一、復習

　　1、敘述合并同類項法則。

　　2、敘述去括號與添括號法則。

　　3、化簡：

　　y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

　　二、新授

　　1、引入

　　整式的'化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

　　2、例題

　　例1 （P166例1）

　　求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

　　分析：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

　　解：（略，見教材P166）

　　例2（P166例2）

　　求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

　　解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

　　=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號）

　　=7x2+x-1 （合并同類項）

　　例3。（P166例3）

　　求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

　　解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

　　=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

　　=x2+2xy+y2

　　3、歸納整式加減的一般步驟。

　　整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

　　三、練習

　　P167：1，2，3，4。

　　補：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B

　　四、小結

　　1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

　　2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

　　五、作業

　　1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。基礎訓練同步練習1。

整式的加減運算教學設計第 3 篇

一、教學目標

（１）知識與技能目標 了解單項式、多項式、整式的概念；會找出單項式的系數和次數，確定多項式中項、項的系數、多項式的次數；能夠分清單項式和多項式，并能明白兩者之間的關系；學會整式在解決實際問題中的應用。

（２）過程與方法目標 經歷單項式、多項式概念的發生過程，體會數學中的歸納、分類、類比方法。

（３）情感、態度和價值觀目標 通過情境引導學生對班級文化建設有所了解并學著參與班級文化建設，通過閱讀單項式和多項式的有關概念訓練學習閱讀理解能力。

二、教學重點與難點

教學重點：單項式和多項式的概念以及相關概念

教學難點：單項式和多項式的系數、次數的確定

三、教學準備：多媒體課件

四、教學過程：

教學 環節 時間 教學內容 教師活動 學生活動

設計意圖

（一）創設 情境，發現 新知 0- 15

1、你會表示嗎？

（1）班級宣傳框寬為90 cm,高為x cm,面積是______cm2.

（2）仙人掌每盆m元, 蘭花每盆n元，買3盆仙人掌和2盆蘭花要花_________元.

（3）雜物柜長為a cm,寬為b cm,高為h cm,雜物柜體積是_____ cm3.

（4）花壇半徑為R m,雕塑底半徑為r m,綠化面積是_____m2.

（5）校園美化資金w元，其中走廊粉刷d元，實物配備需2k元，還剩__________元.

2．概念提出：由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式。 補充：單獨一個數或一個字母也是單項式。

3．下列代數式中，哪些不是單項式？

4．單項式的特征：

（１）分母都不含字母 ;

（２）不含數與字母或字母與字母的加減；

（3）不含數與字母或字母與字母的開方運算。

教師利用班容班貌和美化校園為背景逐個呈現問題。 問：根據這些代數式中的運算你能把它們分成兩類嗎？

學生口答并說出根據。

學生歸納特征。

學生口答完成。

學生可能分為：90x， abh和3m+2n， πR2-πr2 ，w-d-2k

學生觀察前面兩個，歸納特點：數與字母或字母與字母相乘。 學生根據自己對定義的理解進行判斷。 教師引導學生發現單項式的特征。

結合實際，創設問題情境，可迅速集中學生注意力，且能緩和學生緊張情緒，激發學生學習興趣，讓學生充分參與到數學學習中。

學生觀察代數式特征，自主分組可培養觀察力，主動發現的特征總是利于掌握。 一組代數式的判斷讓學生充分認識單項式的特征，及時鞏固概念。

（二）自學 歸納，形成 新知 16-30

1．閱讀文字,口答問題。 單項式中的數字因數叫做這個單項式系數.如：90x的系數是90，abh的系數是1.一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.如：90x的次數是1，abh的次數是1+1+1=3. 問題：單項式的次數，單項式的系數各是什么？

2．填表。 單項式 系數 次數 －5y a3b －b πr2 注意點：(1)圓周率π是常數。（2）當單項式的系數為1或－1時，這個“1”應省略不寫。如2的次數是0；－ab2的系數是－1； (3)單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數。）

3．概念：由幾個單項式相加組成的代數式叫做多項式。（說明多項式中有減是因為各單項式相加后省略加號的和式。）

多項式的特征：（１）分母都不含字母 ;（２）不含字母的開方運算.

4．閱讀下面的文字,完成表格. 在一個多項式中，每個單項式叫做這個多項式的項，多項式中，不含字母的項叫常數項。次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。例如：a2+3a-2 的項有 a2,3a, -2 ，常數項是-2，次數最高的項a2 的次數是2，a2+3a-2 稱為二次多項式。 問題：單項式的次數，單項式的系數各是什么？

5.填表。 多項式 項數 常數項 次數

3x-7 a2+2b+5 x2-3x 2z4-2y3-x+9

學生先齊朗讀一次，再自已閱讀。

學生思考后口答完成，其他學生評價。

學生觀察3m+2n，　πR2-πr2 ，w-d-2k， 學生先齊朗讀一次，再自已閱讀。

學生口答完成，評價。 教師提問，歸納出概念。

教師引導學生歸納出注意點。

教師引導學生發現單項式與多項式之間的關系，再得到多項式的概念。 教師板書多項式的概念。

教師板書課題：4.4 整式

教師提問，概念點出。

學生齊讀一次可以集中學生的注意力，引起學生思考，再讓學生自已閱讀可以促使學生獨立思考，對單項式有關的概念加工理解。 以表格形式來檢查學生對概念的理解，同時促使學生對概念的進一步理解。

多項式概念通過與單項式的特征比較得到更利于理解。此處引入課題是比較自然貼切。

通過本環節的自主學習可培養學生閱讀能力，減少學生對老師分析題意的依賴，在探索交流的學習氛圍中，培養與他人交流的能力，增強合作交流的意識。 讓同學評價可促使學生思考分析。

（三）典例 示范，拓展 新知 31-40

1.學校要建塑膠跑道。 例：操場的形狀如圖：兩端是半徑相等的半圓。 a r

（1）跑道上彎道總長k=________ 操場的周長 l=__________ 面積 s=__________

（2）你所求的`代數式是單項式還是多項式？若是單項式，指出系數和次數；若是多項式，指出是幾次多項式，分別由哪些項組成？每一項的系數是什么？

（3）彎道半徑a=100米，r=15.9米，求出操場的周長和面積。(精確到1米和1米2） 學生先獨立思考，再個別中等學生板演，其他同學進行評價。 學生回答，及時評價糾正。

學生獨立完成，小組交流結果，教師參與指導，及時糾正錯誤。 教師引導學生分析題目。

以表格形式呈現，讓學生填表格完成。 例題難度不大，學生可以自行解決，讓中等學生板演可以暴露也一些中等生容易犯的錯誤，讓其他學生評價可促使全班同學進行思考。 例題的設置是通過練習將學生頭腦的本節課的知識點進行疏理。

（四）反思 盤點，整合 新知 41-44 顯示：

1.你知道單項式和多項式的區別嗎？

2.你會確定單項式的系數和次數嗎？

3.你會確定多項式的項數、常數項和 次數嗎？

4.你還有什么感到有疑問的？

5.你還想了解什么？

學生思考，個別學生口答，其他學生評價。 教師呈現小結問題，引導學生口述所獲。 本環節讓學生先進行整堂課內容的疏理，談自已的感受可讓教師了解學生的實際情況。然后教師整合課堂知識可理清本堂課的脈絡，更易于學生掌握。

（五）分層 布置，鞏固 新知 44-45

作業： 必做題：（1）課后練習A、B及作業本基礎部分；（2）數學日記一篇。

選做題：（1）課后習題C組；（2）若給你一個數3和字母a，運用我們學過的運算，組成一個整式。

教師布置作業。 必做題鞏固本節課的基本要求，選做題為滿足水平較高學生的需求，培養學生的創新精神和實踐能力。

板書設計 §4.4 整式 多媒體顯示

單項式：由數與字母或字母與字母 相乘組成的代數式。

多項式：由幾個單項式相加組成的 代數式。

注意點： (1)圓周率π是常數。 (2)當一個單項式的系數是1或-1時，“1”省略 (3)系數是帶分數需化成假分數。 例1（學生板演）

整式的加減運算教學設計第 4 篇

　　【教學目標】

　　1、理解同類項、合并同類項的概念。

　　2、掌握合并同類項法則，會應用該法則及運算律合并多項式的同類項，會應用同類項及合并同類項解決實際問題。

　　3、感受其中的'“數式通性”和類比的數學思想。

　　【教學重點】

　　理解同類項的概念；掌握合并同類項法則。

　　【教學難點】

　　正確運用法則及運算律合并同類項。

　　【教學過程】

　　一、知識鏈接

　　1、運用運算律計算下列各題。

　　①6×20+3×20= ②6×（-20）+3×（-20）=

　　2、口答。

　　8個人+5個人= 8只羊+5只羊=

　　8個人+5只羊=

　　[意圖：①復習乘法分配律；②感受“同類”。操作流程：幻燈片出示→學生口答（1）→分配律：ab+ac=a（b+c）→口答（2）→解釋]

　　二、探究新知

　　探究一：一只蝸牛在爬一根豎立的竹竿，每節竹竿是a厘米，第1小時向上爬了6節，第2小時向上爬了2節，問這個蝸牛在竹竿上向上爬了多少厘米？

　　（1）請列式表示： ，你能對上式進行化簡計算嗎？

　　（2）說說化簡計算的依據。

　　[意圖：聯系生活情境，探究新知。操作流程：幻燈片出示→學生獨立思考并回答→師生小結方法]

　　探究二：根據以上式子的運算，化簡下列式子。

　　①100t-252t ②3x2+2x2

　　②3ab2-4ab2 ④2m2n3-5m2n3

　　（1）上述各多項式的項有什么共同特點？

　　（2）上述多項式的運算有什么共同特點，有何規律？

　　[意圖：讓學生經歷動手、觀察、猜想、歸納的學習過程，從而探究出新知。操作流程：幻燈片出示→動手計算→回答并解釋→觀察（交流）→猜想→引導學生歸納新知]

　　三、例題精煉

　　例1、合并同類項。

　　4x2+2x+7+3x-8x2-2

　　例2、求多項式-x2+4x+5x2-3x-4x2+3的值，其中x= 。

　　[意圖：運用知識解決問題，突出重點。操作流程：完成例1（3～4人演排）→學生質疑→師點評并規范格式、注意事項（例2處理方式同上）]

　　四、課堂小結

　　這節課你學到了哪些知識？

　　[意圖：養成總結反思的好習慣。操作流程：交流→小組代表發言→師補充]

　　五、課堂檢測（略）

　　[意圖：診斷、反饋學生學習效果。操作流程：8分鐘內獨立完成（學案）→學生互評→師統計答題情況→重點講評]