這是整式的乘除經(jīng)典例題，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。

整式的乘除經(jīng)典例題第 1 篇

本章的內(nèi)容包括：冪的運(yùn)算、整式的乘法、乘法公式、整式的除法、因式分解．

本章我們將在七年級(jí)學(xué)習(xí)整式的加減法的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘法和因式分解，它是代數(shù)運(yùn)算以解決許多數(shù)學(xué)問題的重要基礎(chǔ)．我們可以類比數(shù)的運(yùn)算，以運(yùn)算律為基礎(chǔ)，得到關(guān)于整式的乘法運(yùn)算與因式分解的啟發(fā)．在中考中，本章是必考內(nèi)容，主要考查冪的運(yùn)算、乘法公式、因式分解，特別是因式分解在化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用．

【本章重點(diǎn)】

整式的乘(除)法法則、乘法公式及因式分解．

【本章難點(diǎn)】

乘法公式的靈活運(yùn)用及運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解．

【本章思想方法】

1．體會(huì)和掌握類比的學(xué)習(xí)方法，如：通過數(shù)的運(yùn)算，類比歸納得出整式的運(yùn)算性質(zhì)．

2．體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，如：將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算．

3．體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，如：在整式乘法和乘法公式部分，借助于幾何圖形對(duì)運(yùn)算法則及公式作了直觀解釋，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．

12.1　冪的運(yùn)算4課時(shí)

12.2　整式的乘法3課時(shí)

12.3　乘法公式2課時(shí)

12.4　整式的除法2課時(shí)

12.5　因式分解1課時(shí)

整式的乘除經(jīng)典例題第 2 篇

2．1整式(1) 教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生理解、掌握單項(xiàng)式的有關(guān)概念，能準(zhǔn)確地說出給定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)； 2初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察——分析和歸納——概括能力，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的定義；單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù) 難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù) 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、 提出問題，引入“單項(xiàng)式”概念 1、青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段凍土地段，列車在凍土地段的行使速度可以達(dá)到 100千米/時(shí)，在非凍土地段可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：列車在凍土地段行駛時(shí)： (1)2小時(shí)能行駛多少千米？ (2)3小時(shí)呢？ (3)t小時(shí)呢？ 答案：(1)100× 2=200 (2)100× 3=300 (3)v× t=vt 2、用含有字母的式子填空 (1)若邊長(zhǎng)為a的正方形的周長(zhǎng)為____ _，面積為___ __. (2)鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的２.５倍，圓珠筆的單價(jià)是________元. (3)一輛汽車的速度是v千米/時(shí),它t小時(shí)行駛的路程是______千米 (4)數(shù)n的相反數(shù)是_______. 答案：(1)4a，a2； (2)ab； (3)-n 2、提出問題：以上幾個(gè)代數(shù)式有什么共同特征? 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述幾個(gè)代數(shù)式進(jìn)行觀察、分析，讓他們自己得出以下結(jié)論：4a表示的是數(shù)字4與字母a的.乘積；a2表示字母a與a的乘積；ab表示字母a與b的乘積；-n表示數(shù)字-1與字母n的乘積，象這樣的式子我們叫做單項(xiàng)式，這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡(jiǎn)單式子————單項(xiàng)式. 二、新知識(shí)講授 1、定義：由數(shù)或字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式. 練習(xí) 指出下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式： 2xy，-4x， a+ b， ，，m，-，-ab 此練習(xí)讓學(xué)生回答，通過此練習(xí)，一方面鞏固剛剛學(xué)過的單項(xiàng)式定義，另一方面是讓學(xué)生逐步學(xué)習(xí)如何應(yīng)用定義去判斷“是”或“不是” 答案：2xy，-4x，，，m，-，-ab 2、單項(xiàng)式的系數(shù) 在剛才的練習(xí)中，單項(xiàng)式 2xy，-4x， ，-，m，-ab 的數(shù)字因數(shù)分別是幾? 待學(xué)生逐一弄清以上幾個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)后，教師指出“這些數(shù)字因數(shù)稱為單項(xiàng)式的系數(shù)”然后，讓學(xué)生自己說出什么叫單項(xiàng)式的系數(shù) 定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 練習(xí) 指出以下單項(xiàng)式的系數(shù)： 3x2，- x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h. 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出，單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)即為“系數(shù)”，要特別注意“系數(shù)”必須包括前面的“+”或“-”號(hào)，另外，當(dāng)系數(shù)是“1”時(shí)，通常省略不寫；系數(shù)是“-1”時(shí)，只寫“-”就可以了 本練習(xí)答案：3，-，1，-215，-1，012 3單項(xiàng)式的次數(shù) 以單項(xiàng)式- x3y2z為例，我們稱“- ”為它的系數(shù)，讓我們?cè)倏疾煲幌逻@個(gè)單項(xiàng)式中的字母因數(shù)，有x3，y2，zx，y，z的指數(shù)分別是3，2，1，稱這幾個(gè)數(shù)的和6為這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 定義：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單頁(yè)式的次數(shù)練習(xí) 指出下列單項(xiàng)式的次數(shù)： 3x2，- x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h. 在此練習(xí)中，通過具體的單項(xiàng)式，使學(xué)生對(duì)定義中的“所有”、“指數(shù)的和”等關(guān)鍵詞語(yǔ)引起注意 本練習(xí)答案：2，5，3，4，3，1 三、進(jìn)一步鞏固新知識(shí) 1、Ｐ55 例1 2、P56練習(xí)第1題填表 學(xué)生填，對(duì)答案 四、小結(jié) 1今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪一類代數(shù)式?(單項(xiàng)式) 關(guān)于單項(xiàng)式，我們又學(xué)習(xí)了什么?(定義、系數(shù)、次數(shù)) 2在單項(xiàng)式的定義中，提到了“單獨(dú)一個(gè)數(shù)，也叫單項(xiàng)式”，也就是說，以前我們所學(xué)過的有理數(shù)，都屬于單項(xiàng)式，可見，有理數(shù)是特殊的單項(xiàng)式 五、作業(yè) 1下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式?若是單項(xiàng)式請(qǐng)指出其系數(shù)和次數(shù)abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy- a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b， πR2，3ab2 P59習(xí)題2.1的第1題 2 練習(xí)冊(cè)

整式的乘除經(jīng)典例題第 3 篇

　　整式乘除與因式分解

　　一.回顧知識(shí)點(diǎn)

　　1、主要知識(shí)回顧：

　　冪的運(yùn)算性質(zhì)：

　　aman=am+n(m、n為正整數(shù))

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

　　=amn(m、n為正整數(shù))

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　(n為正整數(shù))

　　積的乘方等于各因式乘方的積.

　　=am-n(a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n)

　　同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

　　零指數(shù)冪的概念：

　　a0=1(a≠0)

　　任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l.

　　負(fù)指數(shù)冪的概念：

　　a-p=(a≠0，p是正整數(shù))

　　任何一個(gè)不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù).

　　也可表示為：(m≠0，n≠0，p為正整數(shù))

　　單項(xiàng)式的乘法法則：

　　單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式;對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加.

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的.每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.

　　單項(xiàng)式的除法法則：

　　單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.

　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：

　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

　　2、乘法公式：

　　①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

　　文字語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.

　　②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

　　文字語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍.

　　3、因式分解：

　　因式分解的定義.

　　把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.

　　掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

　　(1)分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可;

　　(2)因式分解必須是恒等變形;

　　(3)因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止.

　　弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系.

　　因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.

　　二、熟練掌握因式分解的常用方法.

　　1、提公因式法

　　(1)掌握提公因式法的概念;

　　(2)提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);②字母——各項(xiàng)含有的相同字母;③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù);

　　(3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來(lái)檢驗(yàn)是否漏項(xiàng).

　　(4)注意點(diǎn)：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底”;②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的.

　　2、公式法

　　運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來(lái)使用;

　　常用的公式：

　　①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

整式的乘除經(jīng)典例題第 4 篇

:學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的整式除法運(yùn)算。

2.理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及表達(dá)能。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

理解單項(xiàng)式的除法法則，并正確應(yīng)用

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

正確熟練地運(yùn)用單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算

學(xué)生活動(dòng)

（自主學(xué)習(xí)、合作探究、展示交流、達(dá)標(biāo)測(cè)試）