這是最大公因數公開課教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

最大公因數公開課教案第 1 篇

教學內容：

教材第88 、89 頁的內容及第91 頁練習十七的第1 、2 題。

教學目標：

1．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。 2．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。

3．培養學生抽象、概括的能力。

重點難點：

理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

教具準備：

多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm ，寬2Cm ）與方格紙。

教學過程：

（一）導入

前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。

（二）教學實施

1．在數軸上標出4 、6 的倍數所在的點。

拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4 的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6 的倍數所在的點，圈上小圓圈。

2．引入公倍數。

(l）學生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。

(2）觀察：從4 和6 的倍數中你發現了什么？

(3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12 和21 。

(4）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6 的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4 和6 的什么數呢？（板書：公倍數）

說說看，什么叫兩個數的公倍數？

3．用集合圖表示。

如果讓你把4 的倍數、6 的倍數、4 和6 的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

4．引人最小公倍數。

學生匯報后問：

(1）為什么三個部分里都要添上省略號？

(2) 4 和6 的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？

(3）有沒有最小公倍數？4 和6 的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）

5.引出例1。

前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題 出示例1 。

(1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。

① 用長方形學具拼正方形。

② 在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

(2）反饋并揭示意義。

① 請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm

② 請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm 、12dm … … 的正方形（如下圖）

③ 正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④ 觀察所拼成的邊長是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形與墻磚的長3dm 、寬2dm 的關系。體會正方形的邊長正好是3 和2 的公倍數，而6 是這兩個數的最小公倍數。

思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3 …就是這兩個數的其他公倍數。）

⑤閱讀教材第88 、89 頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。

6．運用新知識，解決問題。

(1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？

引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2和3的公倍數和最小公倍數。

(2）完成教材第89 頁的“做一做”。

學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說明總人數是6的倍數。總人數在40以內，所以是求40以內4和6的公倍數。

(3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。

(4）完成教材第91頁練習十七的第1題。

指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2、乘3得到其他公倍數。

（四）思維訓練

本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

最大公因數公開課教案第 2 篇

教學內容：求兩個數的最小公倍數

教學目標：

使學生理解、掌握求兩個數的最小公倍數的方法，并能正確地，合理地求兩個數的最小公倍數。

教學過程：

一、復習

1、什么是公倍數，最小公倍數？

2、寫出12、30的公倍數和最小公倍數？

二、教學新課

1、提出課題：“求兩個數的最小公倍數”

2、把12、30和它們的最小公倍數60，分別分解質因數。

212230260

26315230

3515

5

12=2×2×3

30=2××3×5

60=2×2×3×5

觀察上面各數分解質因數的情況，你發現了什么？

（最小公倍數60的質因數里，包含了12和30公有的質因數2、3，還有12獨有的質因數2，30獨有的質因數5。）

3、利用上面的情況，用簡便方法求12和30的最小公倍數。

21230………用公約數2除

3615……….用公約數3除

25……..只有公約數1，不必再除

把所有的除數和商連乘起來，得到：

12和30的最小公倍數是2×3×2×5=60，也可以這樣表示：

[12。，30]=2×3×2×5=60

4、總結求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數的（）連續去除，一直除到所得的商只有公約數1，然后把所有的（）和（）連乘起來。

5、嘗試練習

求下面每組數的最小公倍數。

12和16，33和22，16和20，36和54，30和45，10和15

三、教學求倍數關系，互質關系的最小公倍數。

在下面各組數中找出倍數關系，互質關系

12和36，9和5，36和12，4和9，25和75，20和3，51和17，8和11

1、倍數關系

2、互質關系

3、想一想

（1）如果大數是小數的倍數關系，那么（）就是這兩個數的最小公倍數。

（2）如果兩個數是互質數，那么這兩個數的（）就是它們的最小公倍數。

四、鞏固練習

書本第56頁1至4題。

五、總結歸納

六、布置作業

反思：讓學生了解求兩個數的最小公倍數為什么要把兩個數的公約數還要各自獨有的約數。這是本節課的重點。

最大公因數公開課教案第 3 篇

這節課我是這樣設計進行教學的。分如下四個環節：

一、引入自學。（8分鐘）

師：上一節課我們已經學習了公倍數和最小公倍數。說說怎樣求出兩個數的最小公倍數？其實還有一種更簡單易行的求最小公倍數的方法。引導學生自學書本第62頁。

二、交流匯報。（15分鐘左右）

師：通過自學，你看懂了什么？哪些地方看不懂？

學生暢所欲言，教師參與其中，一起分享學生的學習成果，一起解決學生中存在的困惑。

三、鞏固練習。（10分鐘左右）

1、用短除法求最小公倍數（4題）。

2、“找病因”——出示有差錯的求最小公倍數的做法。（3題）

3、先把兩個數分解質因數，再求出它們的最小公倍數。（2題）

四、課堂作業：（7分鐘左右）

第65頁第8題（6小題）。

五、教后反思

上面的設計應該來說是簡單的，也是具有可*作*的。從課堂練習的情況來看效果是很好的。反思其成功之處可能有以下幾點：

一、學生能自學的盡量讓學生去自學。

本節課的教學內容對學生來說是比較簡單的。學生完全有能力去自學掌握，為此放手讓學生自學，起到了很好的效果。反思自學的效果有如下幾個優勢：1、學生對方法的習得更直觀，更具有可感*。2、能增強學生的思考力，在自學的過程中學生都有一種認識它、學會它、掌握它的心態，必然積極投入、積極思考。3、由于從書中直接與書本對話，對解題格式的把握上更準確、更到位。4、學生對學習中存在的困惑也更容易暴露。可見，自學是一種簡單易行、高效的教學策略。

二、讓學生多問問，其實也是一種不錯的教學方法。

本節課的第二環節是自學后的交流，這個環節是本節課的核心。在這一環節中我沒有教給學生如何做？有什么訣竅？而是充分讓學生說出存在的困惑和疑問。因為，自學后，學生必然會有一些困惑，此時我鼓勵學生盡量提問、盡量提出自己的意見，在教師創設的*氛圍中一個一個精*的問題也隨之而來：“能不能用最大公約數去分別除這兩個數？”、“為什么把所有的除數和最后的兩個商連乘起來就求到最小公倍數了”“怎樣確定除數？”……這些問題都貼近了新知領域，通過生生對話、師生對話很巧妙地、很智慧地解決了這一系列問題。隨著問題的一個個解決，學生對新知的認識也就越來越明朗，越來越清晰。

三、練習不在乎多，在乎全、精、實。

本節課安排的三組練習都具有很強的針對*。第一個練習是基本練習，它是本節課應該要達到的目標。第二個練習是糾錯練習，主要是針對學生可能存在的一些問題而設計的，進行這樣的練習可能對以后的作業起到預防的效果。第三個練習是用分解質因數的方法來求最小公倍數，其目的是讓學生充分理解求最小公倍數

的基本道理，進而能進一步理解最小公倍數。這樣的練習層層遞進、緊扣本課內容、練得精練、練得有效。真正讓學生學到實實在在的東西。這應該是一堂課所要達到的真諦。

四、課堂作業，當堂完成，學生樂意，老師所望。

課堂作業理應在課堂中完成，課堂作業當堂完成，能夠及時檢測學生課堂學習的效果，即使糾正學生在學習中出現的問題，能夠切實減輕學生的負擔，能夠讓教師得到成功的喜悅。課中留給學生相對充足的時間讓學生靜下心來，是提高課堂教學效率不可忽視的一個環節，這一點有的教師往往忽視了。其實課堂作業當堂完成，學生做的時候注意力比較集中，做的時候就有一種力爭做對的氛圍，做的時候就有一種責任感，有了這一些，顯然就能提高做作業的質量，顯然能達到練習的效果。如果課堂作業移到課后，效果迥然不同。我想這一點大家肯定有同感。

最大公因數公開課教案第 4 篇

　　教學內容：數學人教版五年級下冊第88—89頁。

　　知識目標：經歷具體的操作活動，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數，在探究中體會數形結合的數學思想。

　　能力目標：在探索尋找公倍數和最小公倍數的過程中，經歷觀察、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。

　　情感目標：會運用公倍數，最大公倍數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與生活的聯系，增強數學意識。

　　教學重點：理解公倍數和最小公倍數的意義。

　　教學難點：利用公倍數、最小公倍數解決簡單的實際問題。

　　教學準備：學具：若干張長3cm,寬2cm的長方形紙。

　　教學過程：

　　一、激趣引入，探究已知

　　師：課前我們來做個報數游戲，看誰的反應最快。

　　師：(學生依次報數)請報到3的倍數的同學起立。再來一輪，報到4的倍數的同學起立。你們發現了什么？（有的同學要起立兩次）這是為什么？（因為他們報到的號數既是3的倍數又是4的倍數）是這樣的嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學報數。（12、24）

　　師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。關于倍數的知識，你還知道什么？

　　生：一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。 這節課我們就來進一步研究倍數。

　　二、創設情景，動手操作

　　1. 老師家的墻面出現了問題，這幾天正忙著維修呢。

　　（這是我買的一種墻磚）這種墻磚長3分米，寬2分米，我想用這種墻磚鋪一個正方形（使用的墻磚都是整塊）

　　2.“如果用這種墻磚鋪一個正方形（使用的墻磚都是整塊）”，這句話是什么意思呢？同桌之間討論一下。

　　3.那現在你明白老師的意思了嗎？我們再來看看

　　需要你們幫忙解決什么問題。（出示——正方形的邊長可以是多少？）

　　4.如果按老師的想法鋪成的正方形的邊長可以是多少呢？

　　看來想一下子解決這個問題有一定的難度，我們可以借助學具來完成，課前老師為大家準備了長3厘米，寬2厘米的長方形紙片，這里的每個長方形都可以代表長3分米，寬2分米的長方形墻磚，同學們可以用擺一擺，也可以用畫一畫或者算一算的方法，看鋪成的

　　正方形的邊長可以是多少？同時呀，老師還想請同學們邊操作，邊思考這樣的兩個問題 ：

　　（1）拼出的正方形的邊長是多少？

　　（2）正方形的邊長與長方形的長、寬有怎樣的關系？

　　（師）：聽明白了嗎？小組之間開始合作吧。

　　5.匯報,展示：

　　學生匯報拼的結果。你是怎么拼的（上黑板展示）。說說你拼的正方形的邊長是多少？（6）還有不同的拼法嗎？拼成的正方形的邊長又是多少？（12）如果老師現在給你足夠多的時間和足夠多的紙片那你還能拼出邊長是多少的.正方形呢？這樣的數多嗎？有多少個？現在請仔細觀察：拼成的正方形的邊長與墻磚的長和寬有什么關系？（既是2的倍數有是3的倍數。）

　　說的真好，那老師這里有一個疑問。能拼出邊長是8的正方形嗎？為什么？有困難的同學可以用小紙片鋪鋪看，誰來說說你的想法。（不能，因為8只是2的倍數，不是3的倍數。）

　　6.小結

　　剛才大家通過自己動手，知道了用這種規格的墻磚拼成的正方形的邊長可以是6、12、18…，還知道了這些數既是2的倍數又是3的倍數。同學們真了不起，發現了里面含有的有關因數和倍數的知識，今天我們就進一步用有關因數和倍數的知識來解決“為什么正方形的邊長是6分米、12分米…”

　　二、教學意義。

　　1.同學們說，老師來寫，2的倍數有： 3的倍數有：

　　那在這些數中哪些數既是2的倍數又是3的倍數？

　　像6.12.18…這些既是2的倍數又是3的倍數的數，我們就把它們叫做2和3的公倍數。（板書：2和3的公倍數）

　　誰來說一說什么叫公倍數。（兩個數公有的倍數，交這幾個數的公倍數。） 那在這些公倍數中有最大的嗎？（沒有）為什么呢？

　　那最小的又是幾呢？（6） 那6就是這兩個數的最小公倍數。

　　（板書：2和3的最小公倍數）

　　2.我們還可以用集合圈的方式來表示兩個數的公倍數，

　　（出示：題單第一題）

　　學生獨立完成，填完后抽說說每一部分表示什么？

　　3.那現在要你解決“正方形的邊長可以是多少？”還用不用擺一擺，畫一畫了 ，可以怎么辦呢？（我們可以直接找兩個數的公倍數)

　　要解決“邊長最小是多少”這個問題呢？又怎么辦？(找兩個數的最小公倍數) 這就是我們今天學習的內容（板書課題：最小公倍數）

　　現在誰再來說說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？（老師根據學生的回答來板書：幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數，其中最小的一個數就是它們的最小公倍數。）

　　三、練習找兩個數的最小公倍數

　　1.現在那有信心找出兩個數的最小公倍數嗎？好，我們來試一試 ，（題單：第二題找6和8的最小公倍數）

　　2.匯報

　　誰來說說你是怎么找的？（我是先分別找出兩個數的倍數，再找它們的公倍數。最后再找出它們的最小公倍數）。

　　3.抽學生板演。

　　4.剛才同學們通過自己動腦，找出了6和8的公倍數有24.48.72…

　　那請大家仔細觀察一下，它們的公倍數與最小公倍數之間有怎樣的關系呢？（最小公倍數是公倍數的因數，公倍數是最小公倍數的倍數。）

　　四、全課小結：這節課我們學會了什么？

　　五．練習

　　同學們對公倍數和最小公倍數的知識掌握的不錯，運用這些知識我們來進行一些練習：（題單：3、4、5題）

　　關于找最小公倍數的方法還有許多種，我們下一節課再一起探討找最小公倍數的方法。。

　　板書設計：

　　最小公倍數

　　6和8

　　2的倍數：2.4.6.8.10.12.14… 6的倍數：6.12.18.24.30.36.42.48… 3的倍數：3.6.9.12.15.18… 8的倍數：8.16.24.32.40.48.56… 2和3的公倍數：6.12… 6和8的公倍數：24.48.72…

　　2和3的最小公倍數：66和8的最小公倍數：24

　　幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，

　　其中最小的一個數就是它們的最小公倍數。