這是有理數教案華東師大版，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

有理數教案華東師大版第 1 篇

一、 教材分析有理數的加法是有理數運算的一個非常重要的內容，它建立在小學算術運算的基礎上。但是，它與小學的算術又有很大的區別，小學的加法運算不需要確定和的符號，運算單一，而有理數的加法，既要確定和的符號，又要計算和的絕對值。因此，有理數加法運算，在確定“和”的符號后，實質上是進行算術數的加減運算，思維過程就是如何把中學有理數的加法運算化歸為小學算術的加減運算。由于有理數的加法是有理數運算的開始，因而它是時一步學習有理數運算的基礎，也是今后學習實數運算、代數式的運算、解方程以及函數知識的基礎。同時，學好這部分內容，對減少兩極分化、增強學生學習代數的信心具有十分重要的意義。本節課的重點是有理數的加法法則，理由是：(1)要熟練地進行有理數的加法運算，就得深刻理解運算法則，對運算法則理解得越深，運算才能掌握得越好。(2)有理數的加法作為基本運算，在今后的各種運算中有著廣泛的應用。本課的教學難點是異號兩數相加的法則，原因是：學生學習數學是一種認識過程，要遵循一般的認識規律。而初一年級的學生，對異號兩數相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需有通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉化為減法兩個思維過程，要求學生在課堂上短時間內完成這個認識過程確有一定的難度。在教學時，應從實例出發，充分利用數軸，從數形結合的觀點加以講授，并配以適量的練習，讓學生在練習中感知法則的應用。以求突破這一難點。二、教學目的的確定1.使學生理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數的加法運算。2.通過有理數加法的教學，體現化歸的意識、數形結合和分類的思想方法，培養學生觀察、比較和概括的思維能力。3.在傳授知識、培養能力的同時，注意培養學生勇于探索的精神。以上教學目的是從知識教學、技能訓練和能力培養三個方面，根據《教學大綱》中關于“有理數加法”的教學要求，和加強“雙基”教學的要求，以及培養學生良好的個性品質等要求而確定的。三、教學方法的選擇引導發現法和直觀演示法引導發現法屬于啟發式教學，是通過教師的引導，啟發調動學生的學習積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學的全過程來，通過自己的努力，發現規律、總結出法則。它符合教學論中自學性和積極性、教師的主導作用和學生的主體地位相統一的原則。另外，在教學中，還運用電教手段進行直觀演示，動態演示出物體在一直線上兩次運動的結果，使學生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創造條件，這樣做可激發學生的學習興趣，注意力也容易集中，符合教學論中直觀性和可接受性原則。這就是說，要從感性和理性兩個方面入手來提高學生的素質和能力。四、學法指導通過本節課的教學，教師應引導學生學會觀察、歸納的學習方法。通過觀察實例，讓每個學生都 動口、動腦、動手，積極思考，自己歸納出運算法則，培養學生學習的主動性和積極性。五、課堂教學程序1.類比聯想，提出問題2.直觀演示，歸納法則3.應用舉例，變式練習，解決問題4.反饋練習學生對所學法則到底掌握了多少呢?為了檢測學生對本課教學目的完成情況，進一步加強法則的應用訓練，我設計了反饋練習，針對學生的解答情況：若出現問題，準備采以措施及時彌補和調整;若學生解答順利，可再給學生出一些補充練習題。5.歸納小結為了使學生對所學知識有一個完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結。學生先回答，進而教師歸納總結，體現學生為主體，教師為主導的教學思想。(1)本節所學習的主要內容;(2)有理數的加當選法則在應用時應注意的問題;(3)本節課涉及的數學思想方法主要有哪些?

有理數教案華東師大版第 2 篇

教學任務分析

教

學

目

標

知識技能

了解有理數加法的意義；理解有理數加法的法則；能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算．能運用加法運算律簡化加法運算．

數學思考

有理數加法法則的導出及運用過程，訓練學生獨立分析問題的能力及口頭表達的能力．

解決問題

理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進行推理訓練．

情感態度

滲透數形結合地思想，培養學生運用數形結合地方法解決問題能力；

讓學生感知數學知識來源于生活，培養學生用聯系發展的觀點、看待事物，逐步樹立辨證唯物主義觀點．

重點

有理數加法法則的理解和運用，如何運用加法運算律簡化運算．

難點

異號兩數相加的加法法則，靈活運用運算率．

教學流程安排

活動流程圖

活動內容和目的

問題1 走路問題

問題2 分析兩個有理數相加的情況

問題3 分別對各種情況進行分析

問題4 計算

問題5 解決下列問題

問題6 計算

小結作業

創設情景，引入本節要研究的問題．（ppt應用）

探索新知，主體探究，導出法則．（ppt應用）

培養學生分類的思想以及探索精神．（ppt應用）

鞏固法則．

（ppt應用）

探索運算律．

應用遷移、鞏固提高．（使用實物投影）

鞏固新知．

教學過程設計

一、創設情景，引入本節要研究的問題

問題1：“我從學校出發沿某條路向東走 米，再繼續向東走 米，那么兩次我一共向東走了多少米?”

學生活動設計：這里 都表示有理數，這顯然是求兩數 之和的問題，于是引出要研究的有理數的加法問題.

二、探索新知，主體探究，導出法則

問題2：既然 均是有理數，它們可能是正數，也可能是負數或者零.同學思考一下： 的符號可能有幾種情況?

學生活動設計：學生根據所學過的數的情況，容易想到有以下幾種情況：同為正數、同為負數、一個正數一個負數、加數中有一個是0;

教師活動設計：下面我們就來研究這幾種情況下有理數的加法問題.在研究之前，首先提醒同學注意正確理解“向東走 米”的含義.(用課件演示)為了研究的方便起見，用數軸來幫助我們，并設向東為正.

問題3：請你分別把a、b賦予不同情況的有理數，然后進行加法運算，你會有什么樣的結論?你能發現有理數的加法法則嗎?

學生活動設計：

同桌小組合作，主體探究，自主歸納;學生經過思考，可能會有以下結果(若沒有討論完整教師作適當提示).

情況1.若 同為正數：不妨設 ，用數軸表示如圖：(有同學可能會說，這么簡單不用數軸也能算出來.這時要告訴它，這里用數軸的目的并不是要結果，而是要體會過程，以便在其他的情況下為用數軸解決問題)顯然一共走了35米，寫出算式就是：

(+20)+(+15)=+35

o

B

A

20

15

35

情況2.若 同為負數：不妨設 ，這時應怎樣用數軸表示?(學生畫數軸)這時問題的實際意義是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我實際向東走了-35米.即：

情況3.若 一正一負：不妨設 .請同學們用數軸表示出來，并解說這時問題的實際意義.(如圖)(實際意義就是我向東走了20米以后，接著我又向西走了15米.我實際是向東走了5米)即：

情況4.若 呢?這時問題的實際意義是什么?怎樣用數軸來表示?(同學操作)結果：

情況5.若 時，這時問題的實際意義是什么?

結果：

情況6.若 時，這時問題的實際意義又是什么?

結果：

情況7.若 時，這時問題的實際意義是什么?

結果：

情況8.若 時，這時問題的實際意義是什么?

結果：

綜合以上幾種情況，得到8個式子，我們將這8個式子分成同號、異號、有零的三種情況統計如下：

(1)同號的情況： ;

.

(2)異號的情況： ;

;

;

.

(3)有零的情況： ;

.

同學歸納有理數的加法法則，若歸納不完整，則有其他同學進行補充，直到法則完善化，必要時教師進行點撥：

有理數加法法則

1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、異號兩數相加時：

（1）若絕對值不相等，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（2）若絕對值相等，和為0. 也就是相反數的和為0；

3、一個數與0的和仍得這個數.

鞏固練習：

計算：(先口述運用法則的過程，然后說出計算結果)從計算的過程看，你有什么發現?

(1) ;(2) ; (3) ;(4) ;

(5) ; (6) ; (7) ; (8) .

歸納：進行加法運算時首先判斷關系、其次確定符號、最后計算絕對值.

三、法則應用、主體反饋

問題4：計算下列各題：

(1) ; (2) ; (3) ;

(4) ; (5) .

學生活動設計：學生獨立完成，在完成的過程中可以讓學生進行板演，然后再共同分析過程的正確性，在分析過程的正確性時要充分發揮學生的主體性，讓學生充分發表自己的看法，最后得到統一的正確的結論.

四、體驗探索、發現運算率

問題5： 解決下列問題：

體驗1：請你任意取兩個有理數(至少有一個是負數)，填入下列□和○中，比較它們的運算結果，你能發現什么?

□+○ ○+□

學生活動設計：

學生獨立完成這項任務，自己尋找自己認為合適的有理數，經過運算，可以發現：對任意的兩個有理數都有□+○=○+□，即：小學里學的加法交換律在有理數范圍內仍成立

體驗2：請你任意取三個有理數(至少有一個是負數)，填入下列□、○和◇中，比較它們的運算結果，你能發現什么?

(□+○)+◇ □+(○+◇)

學生活動設計：

學生獨立完成這項任務，自己尋找自己認為合適的有理數，經過運算，可以發現：對任意的兩個有理數都有(□+○)+◇=□+(○+◇)，即：小學里學的加法結合律在有理數范圍內仍成立，即：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c).

五、應用遷移、鞏固提高

問題6： 解決下列問題.

1.計算下列各式.

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4)1+(-2)+3+(-4)+……+2005+(-2006).

學生活動設計：學生獨立思考，完成對上述問題的解決，在解決的過程中可能有不同的方法，出現時可以讓學生比較各種方法間的異同、優劣，以找到最佳方法，體會運算律的作用.

(1)中運用運算律可以先把正數相加，再把負數相加，然后再把結果相加即可;(2)中運用運算律可以先把第一項和第三項相加、第二項與第四項相加;(3)運用運算律先把前三項相加、后兩項相加;(4)運用結合律把2006個加數分成1003組，分別相加.

〔解答〕(1)-17; (2)-1; (3)-5 ; (4)-1003.

歸納：運算律可以使運算簡便(原因是它改變了運算順序)

2.工地上運來20袋水泥，過秤的結果如下表(單位：千克)

袋號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

重量

201

204

199

197

203

200

201

202

198

197

袋號

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

重量

196

172

198

203

200

202

201

199

197

205

已知每袋的額定重量為200千克，這批水泥總重量的誤差總量是多少千克?

學生活動設計：

第一步：列出誤差表(單位：千克)

袋號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

誤差值

1

4

-1

-3

3

0

1

2

-2

-3

袋號

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

誤差值

-4

-28

-2

3

0

2

1

-1

-3

5

注意觀察誤差值有無互為相反數?所以實際誤差總值是袋號7、12、19、20的誤差值的和：

=

于是誤差總量是不足25千克.

〔解答〕略.

3.一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行，假定向北爬行的路程記為正數，向南爬行的路程記為負數，它爬行的過程記錄如下(單位m)：-8，7，-3，9，-6，-4，10.

(1)烏龜最后距離出發點多遠，在出發點的南邊還是北邊;

(2) 求烏龜在整個過程中一共爬行了多遠的距離.

學生活動設計：

學生思考，這個問題可以運用什么知識，由于(1)求的是烏龜最后距離改為的位置與出發點的距離改為關系，因此可以把上述過程記錄加起來，看運算結果即可，而(2)求的是一共爬行的路程，因此把上述過程記錄取絕對值后再加起來就行了.

〔解答〕

(1)-8+7-3+9-6-4+10=5,所以在出發點的北邊;

(2)|-8|+7+|-3|+|9|+|-6|+|-4|+10=47;

所以烏龜在整個過程中一共爬行了47米.

六、小結與作業

小結：

1.加法法則(主要是異號兩數相加);

2.加法運算律.

作業：習題1.3 第1、2題，第7、8、9、10題.

有理數教案華東師大版第 3 篇

　　【教學目標】

　　1.理解有理數加法的實際意義;

　　2.會作簡單的加法計算;

　　3.感受到原來用減法算的問題現在也可以用加法算.

　　【對話探索設計】

　　〖探索1〗

　　(1)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進200噸化肥,兩天一共運進多少噸?

　　(2)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天運出200噸化肥,兩天總的結果一共運進多少噸?

　　(3)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進-200噸化肥,兩天一共運進多少噸?

　　(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎?

　　(5)某倉庫第一天運進a噸化肥,第二天又運進b噸化肥,兩天一共運進多少噸?

　　〖探索2〗

　　如果物體先向右運動,再向右運動,那么兩次運動后總的'結果是什么?

　　假設原點為運動起點,用下面的數軸檢驗你的答案.

　　在足球比賽中,通常把進球數記為正數,失球數記為負數,它們的和叫做凈勝球數.若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進5個球,失2個球),紅隊凈勝幾個球?

　　〖小游戲〗

　　(請一位同學到黑板前)前進5步,又前進-3步,那么兩次運動后總的結果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?

　　〖練習〗

　　1.登山隊員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米?

　　2.第一天營業贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?

　　〖補充作業〗

　　1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果(能求出得數最好):

　　(1)溫度由下降;(2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t;

　　(3)標準重量是,超過標準重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.

　　2.借助數軸用加法計算:

　　(1)前進,又前進,那么兩次運動后總的結果是什么?

　　(2)上午8時的氣溫是,下午5時的氣溫比上午8時下降,下午5時的氣溫是多少?

　　3.某潛水員先潛入水下,他的位置記為.然后又上升,這時他處在什么位置?

有理數教案華東師大版第 4 篇

　　教學目標

　　知識與技能：

　　熟記有理數的減法法則，能熟練進行有理數減法運算。

　　過程與方法：

　　1．借助求溫差的過程，探索有理數減法的法則，發展邏輯思維能力；

　　2．經歷減法化成加法的過程，體驗、熟悉 的思想方法，提高思維品質。

　　情感態度價值觀：

　　4．通過同學之間的合作與交流，經歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規律的過程，體驗數學規律探索的過程，逐步形成數學探究的積極態度。

　　教學重、難點

　　重點：有理數減法法則和運算

　　難點及突破：有理數減法法則的推導

　　教學用具

　　多媒體

　　教學過程設計

　　一、導入

　　我們經常會遇到一個數量比另一個數量多多少的運算，這時用什么運算？

　　生：減法

　　師：今天我們一起來學習有理數的減法！

　　二、一起研究

　　下表是中央氣象臺發布的`2003年1月28日天氣預報中部分城市的和最低氣溫統計表

　　城市/°C最低氣溫/°C

　　昆明92

　　杭州6－2

　　北京－2－12

　　溫差怎么表示？（溫差=－最低氣溫）

　　1．那么怎么表示這一天的溫差呢？學生填表回答

　　城市表示溫差的算式觀察到的溫差/°C

　　昆明9－27

　　杭州

　　北京

　　結論：昆明的溫差可表示成9－2=7°C

　　杭州的溫差可表示成6－（－2）=8°C

　　北京的溫差可表示成－2－（－12）=10°C

　　2．現在我們來看這樣一組算式，填空：

　　9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.

　　3．比較：9－2=7 9+（－2）=7

　　6－（－2）=8 6+2=8

　　－2－（－12）=10 －2+（+12）=10

　　思考：比較上述式子，你有什么結論？兩個算式一個加法，一個減法，結果卻相同。

　　怎樣把加法轉化為減法運算？

　　法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　4．對于6－（－2）=8，我們可以這樣成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義么？

　　例1（略）

　　注意：減法轉化為加法時，減數一定要改變符號

　　例2 （略）

　　三、練習：

　　P28 1、2

　　四、小結

　　1．理解有理數減法運算的法則。

　　2．熟悉有理數減法運算的兩個步驟

　　3．有理數的基本概念及加減運算，都滲透著數學上重要的化歸思想。

　　五、板書設計

　　1.6 有理數減法

　　1．減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數

　　a－b=a+(－b)

　　2．例