這是梯形的面積教案設(shè)計人教版，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

梯形的面積教案設(shè)計人教版第 1 篇

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第95、96頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

1．通過操作、觀察、比較等活動，自主探索梯形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

2．能正確地應(yīng)用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。

　　教學(xué)重點：探索并掌握梯形面積計算公式。

　　教學(xué)難點：理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

　　教學(xué)準備：課件。

　　學(xué)具準備：兩個完全重合的梯形、一個和之前兩個梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格紙。

　　教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入，知識鋪墊

計算下面各圖形的面積：

全班核對答案。

教師：平行四邊形、三角形的面積計算公式分別是什么？

教師：它們之間有什么聯(lián)系呢？

因為兩個完全重合的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以平行四邊形面積的計算公式的一半就是三角形面積的計算公式。

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形的面積計算方法以及它們之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好方法上的準備。

二、探究梯形面積的計算公式

1．提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。

教師：同學(xué)們在圖中發(fā)現(xiàn)了什么？

教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？

教師：你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？

2．動手操作。

（1）選擇合適的材料，進行操作。（同桌合作）

（2）反饋交流。

讓各小組充分展示操作過程。關(guān)鍵了解學(xué)生是怎樣想的？詢問其余同學(xué)是否有疑問？在操作中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，只有兩個完全重合的梯形才能拼成一個平行四邊形。

預(yù)設(shè)：

① 數(shù)方格；

② 拼擺，轉(zhuǎn)化成平行四邊形；

③ 割，轉(zhuǎn)化成兩個三角形；

④ 割，轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形和一個三角形；

⑤ 割，轉(zhuǎn)化成長方形和兩個三角形；

⑥ 割補法，轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動手操作，在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維、視野。

3．公式推導(dǎo)。

（1）教師：方法①的數(shù)方格的方法中滲透著割補法的思想，方法②到方法⑥都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過面積計算方法的圖形。先以方法②為例，觀察原有的梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？

學(xué)生：梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。

學(xué)生邊說，教師邊課件演示。

逐步完成板書：

教師：如果用表示梯形的面積，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面積公式還可以寫成：（板書）。

（2）教師：觀察方法③，如果把梯形割成兩個三角形，如何來推導(dǎo)梯形的面積計算公式呢？這兩個三角形和原來的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢？

學(xué)生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，兩個三角形的高都和梯形的高相等。兩個三角形的面積之和就是梯形的面積。

學(xué)生邊說，教師邊課件演示。

教師：為了方便，我們直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底， 表示梯形的高。

教師：這與前面推導(dǎo)出來的梯形面積計算公式是一樣的。

（3）教師：觀察方法④，如果把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，又如何推導(dǎo)公式呢？割成的平行四邊形、三角形和原來的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢？

學(xué)生：平行四邊形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底減上底，平行四邊形、三角形和梯形的高是相等的。平行四邊形的面積加三角形的面積就等于梯形的面積。

學(xué)生邊說，教師邊課件演示。

其中的計算過程稍復(fù)雜，可配合教師講解完成。

教師：這和前面推導(dǎo)出來的結(jié)論是一樣的。

（4）教師：看方法⑤，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，又如何推導(dǎo)公式呢？先說說它們之間有什么樣的等量關(guān)系？

學(xué)生：長方形的長就是梯形的上底，長方形、三角形和梯形的高是相等的。長方形加兩個三角形的面積就是梯形的面積。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個三角形的底是多少，無法描述，不確定。這時，教師演示課件動畫效果，把兩個三角形拼成一個三角形。新三角形的底就是梯形的下底減上底。

教師邊課件演示。

教師：接下來的推導(dǎo)過程和方法④是一樣的。

（5）教師：方法⑥，通過割補法把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。它們之間又有什么樣的等量關(guān)系呢？

學(xué)生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半。平行四邊形的面積和梯形的面積相等。

教師課件演示。

教師：通過上面多種轉(zhuǎn)化方法，我們知道了梯形的面積計算公式，現(xiàn)在你知道要計算梯形的面積需要哪些數(shù)據(jù)了嗎？（上底、下底、高）

【設(shè)計意圖】不滿足于一種方法的公式推導(dǎo)，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維，溝通多種推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系和區(qū)別，凸顯轉(zhuǎn)化思想的作用。

三、學(xué)以致用

1．出示教材第96頁例3。

教師：什么是橫截面？

請學(xué)生獨立解決，全班核對答案。

教師：因為我們剛剛開始學(xué)梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時可以先寫上公式，再列算式。等以后熟練了，公式可以省略。

2．出示教材第96頁“做一做”。

教師：這題特別要看清楚問題，問的是“它們的面積分別是多少”，所以問的是“左邊梯形的面積是多少”和“右邊梯形的面積是多少”，千萬不要把“分別”看成“共”，變成求整個大梯形的面積。

3．下面圖中哪幾個梯形的面積是相等的？為什么？

小結(jié)：這幾個梯形的高相等，所以判斷哪幾個梯形的面積相等，只要看哪幾個梯形的上底與下底的和相等就可以了。

【設(shè)計意圖】因為學(xué)生第一次接觸“橫截面”，所以強調(diào)了對“橫截面”的理解。從簡到難，多層次對公式進行應(yīng)用，在應(yīng)用中加強對公式的理解。

四、回顧反思

　　教師：回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，你最大的收獲是什么？

　　【設(shè)計意圖】在總結(jié)回顧中，幫助學(xué)生進一步理解提升所學(xué)的知識。

五、布置作業(yè)

　　完成教材第97頁第1題到第5題。

梯形的面積教案設(shè)計人教版第 2 篇

　　教材分析：

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這部分知識是將來進一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應(yīng)用公式正確計算梯形的面積；

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

　　3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：理解并運用梯形的面積計算公式。

　　教學(xué)難點：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、課前復(fù)習(xí)

　　同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形的呢？

　　（這樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導(dǎo)過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。）

　　請同學(xué)們看這幅圖片，汽車玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學(xué)生會否定）今天我們就來學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積

　　(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識的動力。)

　　二、探索轉(zhuǎn)化：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題方向：

　　我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計算方法。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形？

　　（運用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)思想。）

　　2、動手轉(zhuǎn)化:

　　（老師為每組同學(xué)都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）

　　小組活動一：

　　（1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？

　　小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。

　　全班匯報。

　　學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:

　　（新課程標(biāo)準的基本理念就是要讓學(xué)生人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，強調(diào)教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的學(xué)習(xí)過程。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

　　3、公式推導(dǎo)：

　　同學(xué)可真聰明，想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法，我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來推導(dǎo)梯形的面積公式。

　　小組活動二：

　　現(xiàn)在請同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？

　　小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來。

　　全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。

　　歸納總結(jié)梯形的面積計算方法。

　　梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？

　　（在操作探究的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來總結(jié)梯形面積的計算公式，通過這樣的設(shè)計，體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念，滿足了學(xué)生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要，進一步的促進了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來，既達到突出重點，又化解難點的目的。）

　　4、用字母表示梯形面積公式

　　同學(xué)們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名說，老師板書。

　　其實利用這幾種轉(zhuǎn)化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導(dǎo)一下。然后全班交流推導(dǎo)過程。

　　（鼓勵學(xué)生采用多種方法進行推理，讓學(xué)生各抒已見，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值。）

　　三、應(yīng)用公式解決問題

　　1、我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧!

　　您現(xiàn)在正在閱讀的《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計及反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計及反思課件出示例3主題圖

　　同學(xué)們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，

　　它的的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個橫截面的`面積。誰知道橫截面是什么意思？

　　同學(xué)們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書。

　　訂正時，讓學(xué)生評價，重在理順學(xué)生的解題思路。

　　（通過動手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為自身的能力， 學(xué)以致用，來解決生活的實際問題。）

　　2、現(xiàn)在請同學(xué)們再來看這幅汽車圖片，現(xiàn)在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生試做，二生板書。集體評價。

　　（解決了前面導(dǎo)課提出的的問題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。）

　　四、練習(xí)檢測：

　　1、填空：

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于(), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。

　　(理清學(xué)生思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性)

　　2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學(xué)生對新課的理解。

　　（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）

　　（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）

　　（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）

　　五、反思總結(jié)，拓展延伸

　　1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。

　　2、組內(nèi)互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？

　　【教學(xué)反思】

　　新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。

　　一、動手操作，培養(yǎng)探索能力

　　在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？再通過拼、剪、割的動手操作活動，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主探索實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達成了教學(xué)目的。

　　二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力

　　在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的閘門，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過拼、剪、說的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學(xué)中，老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。

梯形的面積教案設(shè)計人教版第 3 篇

　　一、教材分析

　　“梯形的面積”是在學(xué)生認識梯形的特征，掌握了平行四邊形，三角形的面積計算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行的教學(xué)。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，引導(dǎo)學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積，讓學(xué)生在自主探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的構(gòu)建。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識技能目標(biāo)

　　通過剪、拼、擺等操作活動，運用轉(zhuǎn)化思想，尋找圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)梯形面積計算公式，并運用公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程方法目標(biāo)

　　通過梯形面積公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

　　3、情感態(tài)度價值觀目標(biāo)

　　使學(xué)生能用梯形的面積公式解決簡單的實際問題，體會學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣。

　　三、教學(xué)重點

　　理解并掌握梯形面積計算公式。

　　四、教學(xué)難點

　　理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　五、學(xué)具教具準備

　　梯形紙片、小剪刀、多媒體課件

　　六、教學(xué)過程

　　（一）我們來回顧

　　1、動畫引入：生動的動畫小金魚

　　圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？

　　2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導(dǎo)過程，突出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。

　　生1：探索平行四邊形面積時，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的'寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。

　　生2：探索三角形面積時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。

　　（二）我們來探究

　　1、情景導(dǎo)入

　　車窗玻璃是梯形的，你會計算車窗玻璃的面積嗎？

　　2、自主探究

　　擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？

　　（三）我們來交流

　　1、小組交流

　　2、全班匯報展示

　　演示你們小組的實驗操作過程，說說你的推導(dǎo)方法和過程

　　A組匯報展示：我們小組是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　同學(xué)們有沒有問題？

　　生問：為什么要除以2？

　　A組同學(xué)解疑：因為是兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，所以這兩個梯形的面積等于這個平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個梯形就要除以2。

　　B組匯報展示：我們小組是把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。

　　C組匯報展示：我們嚇阻是把一個梯形剪成一個平行四邊形和三角形一個（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。

　　D組匯報展示：我們小組是沿著中位線剪開，拼補成一個平行四邊形(操作演示)這個平行四邊形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。

　　……

　　師：同學(xué)們真棒！用這么多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導(dǎo)過程）。

　　概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。

　　注意轉(zhuǎn)化前后的圖形之間的聯(lián)系并體驗多種策略解決數(shù)學(xué)問題的魅力和樂趣。

　　3、概括梯形面積計算公式

　　（四）我們來解決

　　1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）

　　學(xué)生獨立解答

　　展示學(xué)生解答過程，并點評強調(diào)不要忘記除以二

　　2、求車窗玻璃面積

　　課件出示題目

　　提示學(xué)生要求兩塊車窗玻璃的面積

　　展示學(xué)生獨立完成的過程并點評

　　（五）我們來挑戰(zhàn)

　　1、一個梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫一畫，你能夠發(fā)現(xiàn)什么？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯(lián)系嗎？

　　2、下次研究圓的面積計算，你打算用什么策略？

　　（六）我們來小結(jié)

　　說說你這節(jié)課學(xué)到了哪些知識？用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

　　（七）教學(xué)反思

　　這節(jié)課通過學(xué)生動手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經(jīng)歷了從探究中發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)中體驗，在體驗中發(fā)展的過程。在這個過程當(dāng)中，同學(xué)們運用類比思想、轉(zhuǎn)化思想，得出了多種計算梯形面積的方法和策略，體驗了數(shù)學(xué)的無限魅力和無窮樂趣，學(xué)生在一次次成功的喜悅中，學(xué)得其樂無比，興趣盎然。

　　在這節(jié)課“我們來挑戰(zhàn)”的活動中，第一題有利于同學(xué)們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯(lián)系，對所學(xué)知識進行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數(shù)同學(xué)能夠類比想到以后研究圓時，仍然把它轉(zhuǎn)化為已將學(xué)過的圖形研究，讓轉(zhuǎn)化的思想深入人心。

梯形的面積教案設(shè)計人教版第 4 篇

【教材分析】

對梯形面積的認識是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，屬于直線型平面圖形，與前面已學(xué)的各種圖形具有十分密切的關(guān)系。

【學(xué)生預(yù)設(shè)】

梯形面積的計算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)有了將新圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過圖形的意識，本課教學(xué)時應(yīng)注重讓學(xué)生自主探索。學(xué)生在探索的過程中，方法可能多種多樣，梯形面積公式的推導(dǎo)上可能會出現(xiàn)問題，要注意及時指導(dǎo)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生通過觀察、操作等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過知識遷移，自主探究梯形面積的計算公式，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。

3.讓學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長對新圖形面積研究的方法，獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。

【教學(xué)重點】

本節(jié)課以探究梯形面積，掌握并應(yīng)用梯形面積的計算公式為主要內(nèi)容，其中學(xué)生對梯形面積公式的推導(dǎo)是本課的重點。

【教學(xué)難點】

學(xué)生通過動手操作，利用已有知識把兩個相同的直角梯形、等腰梯形和一般梯形通過割補、拼合等方法轉(zhuǎn)化成三角形、平行四邊形或長方形等學(xué)過的圖形，并利用已掌握的圖形面積公式推導(dǎo)出梯形的面積公式是本課時的難點。

【教學(xué)準備】

形狀大小完全相等的等腰梯形、直角梯形、一般梯形若干，剪刀。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們認識了一種新的圖形（出示梯形圖片），這是什么圖形，它的特征是什么？

師：今天老師想讓你們幫忙解決一個問題，現(xiàn)在有三個魚塘（出示平行四邊形、三角形及梯形魚塘圖片）這三個魚塘是什么形狀的？如果三個魚塘都養(yǎng)同一種魚，估計每平方米可產(chǎn)魚20千克，求那個魚塘產(chǎn)魚最多？

設(shè)計意圖：學(xué)生在計算過程中會遇到梯形魚塘面積無法求出，會產(chǎn)生出尋找計算梯形面積計算方法的迫切需求。

師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都沒有算出梯形魚塘的產(chǎn)魚量，為什么呢？（學(xué)生在此會提出疑問，如：不知梯形面積公式，不知道用什么數(shù)等。）

設(shè)計意圖：設(shè)置計算梯形面積所需條件的懸念，引發(fā)學(xué)生好奇心。

師：原來是不知道梯形的面積怎么算啊？好，我們先放一放這個問題，先來看看梯形的面積應(yīng)該怎么求。

板書：梯形的面積

師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積公式，誰還記得？那是怎么推導(dǎo)的呢？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶轉(zhuǎn)化圖形的方法

小結(jié)：老師聽明白了，原來都是想辦法把它們轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，再求出新圖形的面積。梯形是否也可以通過轉(zhuǎn)化的方法來求面積呢？

二、探索新知

1.想一想：梯形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形之間有什么關(guān)系？他們各部分之間又有什么關(guān)系？

2.自主合作學(xué)習(xí)：學(xué)生利用教具自主探索討論，教師巡視，對有困難的學(xué)生進行點撥引導(dǎo)。學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)填寫發(fā)現(xiàn)卡。

【發(fā)現(xiàn)卡】

（1）梯形可以轉(zhuǎn)化成（ ）。

（2）梯形的面積等于轉(zhuǎn)化后的（ ）的（ ）。

（3）轉(zhuǎn)化后的圖形面積=（ ）。

（4）轉(zhuǎn)化后圖形的（ ）等于梯形的（ ），（ ）等于梯形的（ ）。

（5）梯形的面積=（ ）。

3.匯報拼擺過程，學(xué)生演示講解。

4.師演示轉(zhuǎn)化推導(dǎo)過程，邊演示邊提問發(fā)現(xiàn)卡上的問題。

方法一：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形（師邊說邊操作），這種方法是把梯形轉(zhuǎn)化成了？（平行四邊形）；梯形面積是轉(zhuǎn)化成的平行四邊形的面積的？（一半）；轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的面積？（底×高）；平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的？（上底+下底），平行四邊形的高等于梯形的？（高）；所以梯形的面積=平行四邊形的面積/2=（上底+下底）×高/2

方法二：可以用分的方法，沿上底的一個端點做另一條腰的平行線，這樣把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，梯形的面積等于？（平行四邊形的面積+三角形的面積）；平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的？（上底），平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的？（高）；三角形的底相當(dāng)于？（梯形的下底-上底），三角形的高相當(dāng)于梯形的？（高）；所以梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積=上底×高+（下底-上底）×高/2，化簡得梯形的面積=（上底+下底）×高/2

師：求梯形的面積還有很多方法，有興趣的同學(xué)可以在課下探索一下其他方法。

5.歸納公式：梯形的面積=（上底+下底）×高/2

6.抽象概括：梯形的面積可以用S表示，上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，那么梯形的面積公式可以寫成：S=（a+b）h/2

三、鞏固練習(xí)

1.運用梯形面積公式解決實際問題。解決預(yù)留問題。

（1）學(xué)生完整敘述題目意思。

（2）根據(jù)推導(dǎo)的公式，在練習(xí)本上嘗試解答。

（3）學(xué)生說解答過程。

（4）出示解答的完整過程，學(xué)生對照檢查。

2.選擇條件，計算梯形面積。

師：出示標(biāo)有不同條件的梯形卡片，學(xué)生根據(jù)需要選條件，看能否求出梯形面積。對求梯形面積所需要的條件加深認識。如：只有下底、高、和一條腰；只有上底、下底、一條腰；兩條腰和高；上下底、腰及高都給出，選合適的條件等。

四、全課小結(jié)

學(xué)生談收獲、感受。

師：今天大家通過自己的努力發(fā)現(xiàn)了計算梯形面積的方法，你們真棒！希望大家在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚這種探索精神，發(fā)現(xiàn)并掌握更多的知識！

五、作業(yè)布置

自主練習(xí)課后習(xí)題第三題。

【板書設(shè)計】

梯形的面積=（上底+下底）×高/2

用字母表示為：S=(a+b)h/2