日期:2022-02-12
這是梯形的面積教學反思不足之處,是優秀的數學教案文章,供老師家長們參考學習。
教學目標:
1. 知識與技能:運用轉化的數學思想,用多種方法探索并掌握梯形面積公式,能解決相關的問題,綜合了解平面圖形的內在聯系。
2. 過程與方法:在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力,體會轉化思想的價值。
3. 情感態度價值:進一步積累解決問題的經驗,增強新圖形面積研究的策略意識,獲得成功體驗,提高學習自信心。
教學重點:
探索并掌握梯形面積是本節課的重點
教學過程:
一、 引入。
師:前面我們一起探討過平行四邊形的面積和三角形的面積計算,請同學們回顧一下我們是怎樣得出平行四邊形面積和三角形面積計算方法的。
生:我們是沿著平行四邊形的一條高切下,然后平移過去,拼成了以前學過的長方形,長方形的長也就是平行四邊形的底,長方形的寬也就是長方形的高,長方形的面積=長×寬,從而得出平行四邊形的面積=底×高。
生:三角形的面積是用兩個完全一樣的三角形,按住一個角的頂點旋轉180度再平移拼成了一個平行四邊形,平行四邊形的底也就是三角形的底,平行四邊形的高也就是三角形的高,平行四邊形的面積=底×高,那么三角形的面積就=底×高÷2.
師:同學們說得非常棒,我們利用切拼法和拼擺法得出平行四邊形的面積和三角形的面積計算公式,我們都是通過剪一剪、拼一拼,把未知圖形的面積計算轉化成已知圖形的面積計算,這種變未知為已知的轉化方法在數學學習中經常用到。(板書:變未知為已知)。
師:今天李老師在來學校的路上,仔細觀察了一下車輛的車窗,發現好多車窗形狀都是一個形狀的。你們觀察過沒有,說說看。
眾生:大部分的車窗都是梯形的。
師:老師非常開心我們班的同學具有一個非常好的學習品質:善于觀察(板書)。那你們想沒有思考過那車窗的面積有多大?應該如何計算像車窗那樣圖形的面積呢?
部分學生:沒有想過。
師:這樣可不好,我們不僅善于觀察,更要善于思考(板書),認真觀察周圍的事物,多在頭腦里提點為什么,并且開動腦筋去思考找到解決的方法,這樣你會越來越聰明,知識會越來越豐富。讓我們從今天起爭做一個善于觀察、善于思考的學生。
師:這是我看到的一個車窗的樣子,貼在黑板上,今天我們就一起來探討有關梯形的面積計算。
二、 探究梯形面積計算的方法。
1、啟發學生利用多種方法求梯形的面積。
師:同學們拿出你們準備的梯形圖片,想一想你如何求出這個梯形的面積,想好以后在你們小組內交流一下。
(讓學生先獨立思考,再在小組內交流,老師巡視了解情況)。
師:好了,各小組同學都有了自己的辦法了。請個小組的同學來匯報一下他們小組的方法。
生1:我們是把這個平行四邊形,沿著對角線把它分成了兩個三角形,我們學過三角形的面積,只要把三角形的面積求出來,再相加就得到了梯形的面積。如下圖:
師:說得不錯,把梯形面積計算轉化成兩個三角形的面積計算,那請問你們都測量了那些數據呢?
生1:我們測量出兩個三角形的底,其實也就是測量了梯形的上底和下底的長度,還有三角形的高,也就是梯形的高。這樣根據三角形的面積=底×高÷2,就求出了兩個三角形的面積,再把兩個三角形的面積加起來就得出了梯形的面積。
生2:我們組是把梯形分成了一個平行四邊形和一個三角形。如下圖
我們量出平行四邊形的底和高以及三角形的底和高就可以求出平行四邊形的面積和三角形的面積,再把它們的面積相加就是這個梯形的面積。
師:那你們小組又測量了圖上哪幾條線段的長度呢?請同學上來指一指。那這個平行四邊形的底也就是梯形的什么?平行四邊形的高也就是梯形的什么?那三角形的底和高呢?
師:同學們非常聰明,遇到沒有學過的平面圖形面積計算,采用把它轉化成學過的圖形面積計算的方法來求出面積。還有其他方法嗎?
生3:我直接量出梯形的上底和下底還有高,利用梯形的面積計算公式求出了梯形的面積。
師:你是怎樣知道梯形的面積公式的呢?
生:我預習過,知道梯形的面積有自己的計算公式。
師:對了,預習也是一個學習的好習慣。那梯形的面積公式是如何推導出來的,請同學們用自己準備的梯形紙片拼一拼、擺一擺,再想一想如何求梯形的面積。
2、小組合作,探究出梯形的面積公式。
(1)、小組合作學習,老師巡視了解情況。
(2)、請個別小組匯報學習情況。
生:我們小組用兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。
師:其他小組的同學有沒有這個發現。非常好!你們怎么想到用兩個完全相同的梯形來拼一個平行四邊形的呢?
生:我們學習三角形的面積的時候,就是用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的面積,再根據平行四邊形的面積推導出了三角形的面積公式,所以我們就想到用兩個完全一樣的梯形來拼一拼。
師:不錯,同學們善于舉一反三,老師非常高興。和他們組想法一樣的舉手示意一下。那你們又是怎么得出梯形的面積計算公式的呢?
生:我們兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底+下底的和;平行四邊形的高也就是梯形的高;平行四邊形的面積等于底乘高,從而得出梯形的面積等于(上底+下底)×高÷2.(學生邊說老師邊板書)。
師:大家贊同他們的意見嗎?不錯,他們說得非常棒,請同學一起來說一說。老師指學生口述。
師:用s表示面積,用a表示上底,用b表示下底,用h表示高,你能寫出字母公式吧,寫在你的本子上。
師:那要求梯形的面積還可以直接量出梯形的哪些就可以直接算出面積?
生:量出梯形的上底、下底和高,再利用梯形的面積=(上底+下底)×高÷2這個公式就可以直接求出梯形的面積了。
3、運用公式解決際問題
(1)、師:剛才同學想到不少解決求這個車窗面積的方法。現在老師標出車窗圖片的上底、下底和高,請同學們在作業本上算一算,請一位同學到黑板演示。
學生獨立完成后再評定,強調書寫的格式以及單位。
(2)、出示例3,同學們自己讀題,獨立完成并評定。
三、小結這節課的學習情況。
師:說一說這節課你有什么收獲?
四、練習鞏固
1、判斷
(1)、梯形的面積是平行四邊形面積的一半。( )
(2)、兩個梯形一定能拼成一個平行四邊形。( )
(3)、兩個完全一樣的直角梯形一定能拼成一個長方形。( )
(4)兩個梯形拼成了一個平行四邊形,平行四邊形的面積是10平方厘米,那一個梯形的面積就是5平方厘米。( )
2、自己想辦法求出下面梯形的面積
3、完成書上第90頁的2、3題。
板書設計:S=(A+B)H÷2
反思:
新的數學課程標準指出:教師不只做教材忠實的實施者,而應該做教材的開發者和建設者,教材的教育價值和智力價值能否得到充分發揮,關鍵在與教師對教材的把握。《梯形的面積》一課,是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法,形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識,探索、驗證,從而獲得新知,給每個學生提供思考、表現、創造的機會,使他們成為知識的發現者、創造者,培養學生自我探究和實踐能力。
這節課上完以后我覺得有成功,也有一些不足:
一、動手操作,培養探索能力
在推導梯形面積計算公式時,安排學生合作學習,放手讓學生自己利用前面的學習經驗,動手把梯形轉化成已經學過的圖形,并讓學生通過找圖形之間的聯系,自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生說說可以把梯形轉化成已經學過的什么圖形?用兩個完全一樣的梯形拼一拼,看一看能拼成什么圖形,然后學生思考討論:想想轉化的圖形與原梯形有什么關系?通過學生自主探索實踐活動,學生親自參與了面積公式的推導過程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論,在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法,達成了教學目的。
二、發散驗證培養解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時,鼓勵學生大膽地表達自己的想法,以說促思,開啟學生思維的“閘門”,引導學生說一說,議一議,互相交流,達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程,讓學生在活動中發散,在活動中發展,學得主動、扎實,更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中,我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中,多種感觀參與學習,既理解、掌握了梯形的有關知識,同時又培養了學生獲取知識的能力。
反思整個課堂教學過程,還是存在著一些問題。
首先缺少學生之間的互動。數學課是數學活動的教學。這個活動不僅僅表現在學生的動手操作上,更重要的還應該表現在師生之間、學生之間的多向互動上。反思本課的教學,在學生向全班匯報了轉化過程及計算方法后,急于展示自己學習成果的同學與老師展開了一對一的交流,老師忽視了對其他學生的關注。這樣不利于培養了學生與學生之間提問題的能力與意識,不利于形成了生生交流的良好的課堂學習氛圍,
再有這節課在把梯形轉化成各種三角形、平行四邊形方法很多,學生的很多想法出乎我的預設,問題就是在黑板上展示多種方案中,從原先的設計中,是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上,并讓學生多多互動交流;然而,從試教的實際效果上看,學生還是最喜歡的并不是這種方案。那么,到底將學生全員參與的活動安排在哪里呢?
我覺得課堂中反問和追問的藝術很值得研究,從教學語言可以窺出一個教師調控課堂有效展開的功力,然而,我卻發現現在的我卻在教學語言上顯得貧瘠繁瑣,尤其是這些空間圖形的課堂。教學活動是否有效展開往往會成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼。縱觀整堂課,我一直在思考:如何才能讓活動探究得更加有效?活動的時間如何控制?這些還是我要亟待改造的地方。
一、教學內容解析
本節課是人教A版選修2-2第一章第五節《定積分的概念》的起始課.曲邊梯形的面積是定積分概念的幾何背景,求曲邊梯形面積的過程蘊涵著定積分的基本思想方法,為引入定積分的概念和體會定積分的基本思想奠定基礎.
二、學生學情分析
學生在本節課之前已經具備的認知基礎有:
1、學生了解了割圓術的基本思想和操作方法.
2、學生學習過數列求和的基本知識,學生也在課后思考中見過這個結論.
3、學生雖然未學習過極限的有關知識,但 通過導數的學習,對極限有了初步的認識.
學生在本節課學習中將會面臨兩個難點:
1、如何“以直代曲”,即學生如何將割圓術中“以直代曲,近似代替”的思想靈活地遷移到一般的曲邊梯形上.具體說來就是:如何選擇適當的直邊圖形(矩形、三角形或梯形)代替曲邊梯形,并使細分的過程程序化且便于操作和計算.
2、對“極限”和“無限逼近”的理解,即理解為什么將直邊圖形面積和取極限正好是曲邊梯形面積的精確值.
三、教學目標設置
根據本節課的教學內容以及學生的認知水平,我確定了本節課的教學目標:
1. 理解并會初步應用求曲邊梯形面積的一般方法——“分割—近似代替—求和—取極限”.
2. 經歷求曲邊梯形面積的過程,體驗“以直代曲”和“無限逼近”的思想方法,感受數學中的轉化與化歸思想.
3. 通過曲邊梯形的面積這一實例,了解定積分的幾何背景,借助幾何直觀體會定積分的基本思想.
重點是:
探究求曲邊梯形面積的方法.
難點是:
把“以直代曲”的思想方法轉化為具體可操作的步驟,理解“無限逼近”的思想方法. 四、教學策略分析
針對本節課的重點——探究求曲邊梯形面積的方法,教學中采用從一般到特殊再到一般的教學過程,先通過討論一般的曲邊梯形如何以直代曲,再通過特例應用實施,小結步驟,最后進行一般推廣,共性歸納,從而逐步強化求曲邊梯形面積的方法和步驟,突出教學重點.
本節課的難點之一就是如何“以直代曲”.
針對這個難點,教學中采取兩個措施.
一是引導學生在回顧割圓術的過程中思考:為什么用正多邊形計算圓的面積?為什么讓邊數逐次加倍?怎樣才能“越來越接近”?通過以上幾個問題的討論使學生對割圓術的認識不僅僅停留在思想和方法層面,同時使學生對具體的操作程序有一定的認識.
二是讓學生課上討論,通過分析和比較各種方案優劣繁簡,為后面的具體操作奠定基礎.
本節課的另一個難點是對“極限”和“無限逼近”的理解.針對這個難點,教學中先分別采用圖形方式呈現逐漸細分和無限逼近的過程,再在此基礎上引出取極限的方法,使學生從感性認識上升到理性認識的過程水到渠成.再用幾何畫板呈現分割過程,夯實理論知識。 五、教學過程
為實現本節課的教學目標,突出重點,突破難點,根據“啟發性原則”和“循序漸進原則”,我把教學過程設計為“問題引入,明確主題;類比探究,形成方法;特例應用,細化操作;一般推廣,提煉本質”四個階段.
總之,曲邊梯形的面積這部分的教學,應使學生初步體會定積分的基本思想是從有限中認識無限、從近似中認識精確、從量變中認識質變的一種數學思想.本節課在教學設計和實施過程中,努力創設一個探索數學的學習環境,力求符合學生的認知規律,充分發揮學生的主體意識,使學生在探究問題的過程中,親身體驗數學概念形成的過程.
一、教學內容:五年級上冊第88頁《梯形的面積》
二、教學目標:
1、知識與技能:運用轉化的數學思想,用多種方法探索并掌握梯形面積公式,能解決相關的問題,綜合了解平面圖形的內在聯系。
2、過程與方法:在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力,體會轉化思想的價值。
3、情感態度價值:進一步積累解決問題的經驗,增強新圖形面積研究的策略意識,獲得成功體驗,提高學習自信心。
三、教學重難點
教學重點:
探索并掌握梯形面積是本節課的重點
教學難點:
理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。
四、教學過程:
(一)、復習舊知
出示(點)展開想象引到(線段)又通過想象引到互相垂直的兩條線段
同學們看這個圖形,你會想到什么?(平面圖形的底和高)想象這是什么圖形的底和高,用工具在作業紙上將想象圖形的另一部分補充完整,并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。
學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式,回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程,引出轉化的數學思想。在學生匯報梯形引出課題,并板書課題。
【設計意圖:本環節由點開始學生就展開想象,在興趣盎然的狀態中打開了思維,輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積,滲透了轉化的數學思想,即復習了舊知,又引出了新知,而且培養了學生以發展的眼光看數學,逐步建構自己知識體系的能力。】
(二)、探究新知
聯系已學圖形面積計算公式,猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關,學生可以大膽猜測,然后探究驗證。桌上的學具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個,有完全一樣的,也有不一樣的。然后分組探究。具體做法:
(1)自選學具。(每個小組發如下梯形圖片和探究表各一份)
形狀個數拼成的形狀結論
……
(2)提出要求:
①做一做:利用手中的學具,選擇你所需要的梯形,或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。
②想一想:可以轉化成什么圖形?所轉化成的圖形與原來梯形有什么聯系?
③說一說:你發現了什么,并嘗試推導梯形的面積計算公式。
(3)小組合作,操作、觀察、交流、填表,教師參與討論。
【設計意圖:此環節為學生創設了一個廣闊的天空,順其天性,自然調動已有的數學策略,突破教材以導為主的限制,以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示,為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間,在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形,擺拼兩個梯形,使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗,主動發現公式,注重了學生推理能力的培養,從而有效地突出本節的重點,突破本節的難點。】
(4)全班交流匯報。(教師根據學生的回答借助演示)
a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形,拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論:兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和,高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。
b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形
c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形
d、沿等腰梯形的一個頂點做高,剪拼成一個長方形
e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高,剪拼成一個長方形
f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。
……
對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來,再通過小組之間的交流、互補,使結論更加完善。
(其中第一種方法重點解決,其他方法學生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)
(5)歸納公式。根據探究表的結論,讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
如果用字母S表示面積,用a和b表示梯形的上底和下底,用h表示高,那么上面的公式用字母表示:
S=(a+b)h÷2
【設計意圖:對多種方法各抒己見,在交流的過程中互補知識缺陷,學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導,糾正學生的錯誤猜想,鞏固正確的推導思路。】
(五)深化鞏固
1、嘗試計算
a、計算一個一般梯形的面積。
b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的壯舉,介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題:
(1)我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形(如下圖),求它的面積。
(2)一條新挖的水渠,橫截面是梯形(如圖)。渠口寬2.8米,渠底寬1.4米,渠深1.2米。它的橫截面積是多少平方米?
借助模型和讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。
【設計意圖:運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程,這一環節通過練習既能鞏固公式,又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題,使學生體會到數學于生活,又應用于生活,同時感受祖國偉大的壯舉,從而產生愛國主義情懷。】
2、學生觀察圖形,解決以下問題:梯形的上底縮小到一點時,梯形轉化成什么圖形?這是面積公式怎么變化?當梯形的上底增大到與下底相等時,梯形轉化成什么圖形?這時面積公式怎么變化?當梯形的上底增大到與下底相等,并且兩腰與下底垂直時,梯形就變成什么圖形?面積公式怎么變化?從這幾個公式的聯系,可發現什么規律?
【設計意圖:本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮,通過運用梯形面積公式計算其他圖形,讓學生體會知識結構的內在聯系,從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。】
3、總結,反思體驗
回想這節課所學,說說自己有哪些得失?
【設計意圖:這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什么,通過談感想,談收獲,學生間互相補充,共同完善,有利于學生學習能力的培養,同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。】
【教后反思】:
五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分,它是在學生已經認識了梯形的特征,并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習,能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯系的認識,領會轉化的數學思想,為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。由于學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程,他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導;因此,我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生,我則通過參與他們的討論,引導他們自己去發現問題,解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究,目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊,公式的推導也就水到渠成了,所以,讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中,學生親歷了一個知識再創造的過程,體驗到成功的喜悅。具體操作時,因我理念不到位,素質有待提高,有成功的地方,也有失敗的環節。分析如下:
突出體現了兩個亮點:
1、尊重學生的個性發展,允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形,或拼擺、或割補成已學圖形,讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現、領悟轉化的數學思想,獲取數學知識。
2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復習舊知,學習新知。這些都有利于拓寬學生的思維空間,提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷,
(1)、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解,因而在引導公式時學生理解有難度,我才又在投影下重合兩個梯形,讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗后再補救的局面。
(2)、公式的推導形式單一,造成這一現象源于學具準備不科學。或教師引導不到位。
(3)、學生用字母代數推導公式時,我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示,而是直接讓學生生硬的套用,顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學理念還很滯后,有待于更新、學習。)
《梯形的面積》這節課的內容是在學生學習了平行四邊形面積、三角形面積計算的基礎上進行教學的,主要是引導學生通過梯形面積公式的推導去理解和掌握梯形面積計算公式,因此,在教學中我注重學生自己動手操作,從操作中掌握方法,發現問題,解決問題。
一、動手操作,感知梯形面積公式的推導過程
在教學中,我讓學生動手操作,分別將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形;一個梯形分割成兩個三角形和一個梯形沿高的中線分割成兩個梯形三種方法,并比較每個梯形與所拼成的圖形各部分間的關系,然后學生同時在操作中向學生滲透切割、平移的方法,讓學生體驗和感知梯形面積公式的推導過程。在這個過程中,學生們表現出了濃厚的興趣,個個都很積極、很投入地動手操作,極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。但課堂上學生活動的時間不夠多,這是本課中的缺憾。
二、引導學生發現問題、思考問題,培養合作精神
在這節課中,探討梯形面積公式中的“除以2”是怎么來的?在探討這個問題時,我采用小組討論的方式,在討論中發現問題,解決問題,這樣既培養學生的合作精神,又活躍課堂氣氛。學生對公式記得也牢固。
三、應用公式解決實際問題
新課程非常重視學生在活動中身臨其境的體驗。讓學生運用所學梯形面積公式解決實際問題。這點在本節課中做得還不夠。在時間許可的情況下,應該多補充一些生活中的實例,使學生嘗到應用知識的快樂,把課堂氣氛推向高潮。
此外,在這節課的教學過程中,我發現了在教學中存在不足。例如學生在回答問題時,采用齊答的辦法,為了節省時間沒有徹底了解中下學生的掌握情況。今后要注意在教學中避免運用這種方法。還有個別同學發表了自己的錯誤想法,我就直接給駁回,沒有讓學生自己找到自身的錯誤所在。
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