日期:2022-02-13
這是比和比例教學(xué)反思不足之處,是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章,供老師家長們參考學(xué)習(xí)。
第一節(jié)的內(nèi)容是正比例的意義,出示例的表格后,學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)了多個規(guī)律,學(xué)生說出若干規(guī)律后,我追問學(xué)生:這些規(guī)律中,我們最常用的最容易想到的是什么?(生:是用路程去除以時間得到的速度是相同的)路程除以時間還可以怎樣說?(引生說:還可以說成是路與時間的比的比值,也就是速度是相同的——師:也就說比值是一定的。)由此,引到正比例的意義中去
成正比例的關(guān)系的兩個量必須具備兩個特征——一是相關(guān)聯(lián),二是它們的比值是一定的。教材中例子除了正方形的面積與邊長相關(guān)聯(lián),但是不成正比例外,告知的兩個量都是成正比例的量,反例很少,結(jié)果,讓人感受不到“關(guān)聯(lián)”的聯(lián)系程度,感覺就是比值一定,兩個量就成正比例,許多學(xué)生拿到數(shù)據(jù)就直接看比值了,忽略了之間的“關(guān)聯(lián)”。因此,在教學(xué)時,可以補(bǔ)充一些例子,讓學(xué)生進(jìn)行判斷,特別夾雜一些不成正比例的例子,比如:
紅花的朵數(shù)和雞蛋的個數(shù)成正比例嗎?為什么?
?。ǎ常┖鸵欢?,一個加數(shù)和另一個加數(shù)成正比例嗎?為什么?
像上面的兩個例子,有時很難判斷。
給(1)不成正比例的理由就是,一個人的體重和歲數(shù)不能一直保持正比例的關(guān)系,比如他老了可能都不增體重了。
給(2)不成正比例的理由就是,紅花的朵數(shù)和雞蛋的個數(shù)不太相關(guān)聯(lián)。
但是上面的兩例在特殊情況下又都像是成正比例的。
給(1)成正比例的理由——假如小磊在8歲前都是這樣的一年增重4千克地成長著,但是8歲時夭折了。這8年(一生)的歲數(shù)與體重,你能說不成正比例嗎?
給(2)成正比例的理由——假如這個表格記錄的是兩個商販正在進(jìn)行商品的交換的過程(用紅玫瑰去交換雞蛋),你又能說這兒的花的朵數(shù)與蛋的個數(shù)不成正比例嗎?
此外,對于那些兩量之間存在顯而易見的關(guān)聯(lián),學(xué)生敘述成正比例的理由時,我都只要求說出是哪兩個量的比值一定就行了。
第二節(jié)課的正比例的圖像,例2的教學(xué),我先給學(xué)生一個空的數(shù)軸圖,讓學(xué)生試著,在圖中表示出表數(shù)的各組數(shù)據(jù)來,再讓學(xué)生說說各點(diǎn)表示的意思,再讓學(xué)生說說這些點(diǎn)看上去有什么規(guī)律(在同一條和直線上),在此基礎(chǔ)上連點(diǎn)成線。最后讓學(xué)生通過找對應(yīng)量(在學(xué)生找到后,我還讓學(xué)生通過計算進(jìn)行了驗(yàn)證,計算還用了兩種方法,一是歸一法,一是解比例法),感受正比例圖像直線特點(diǎn)。這一節(jié)課的設(shè)計是很有價值的,對日后中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。
下午第二節(jié)課的“實(shí)際測量”我大體是按照教材的思路組織學(xué)生在操場進(jìn)行活動的,在第一個環(huán)節(jié)上,為了讓學(xué)生能夠感受到兩點(diǎn)之間絕對直線式測量,在長距離的中間中正確添加標(biāo)桿的方法,我特意讓學(xué)生測量操場的斜對角,以免學(xué)生測量直跑道時,直接貼著跑道的路沿進(jìn)行測量,感受不到教材提及的方法,又由于沒有找到正宗的標(biāo)桿,只得利用班里的四個拖把代替了標(biāo)桿,進(jìn)行測量時,大家都感到拖把比標(biāo)桿更好用,因?yàn)椴賵龆际撬嗟氐?,用?biāo)桿是插不下去的,而拖把自己就可以站立在操場上,調(diào)好位置后,扶的人都可以走開去,更利于別的同學(xué)觀察。下面的步測和目測效果都很好,只是目測學(xué)生不能有很好的感受,感覺作用不大,實(shí)際應(yīng)用起來比較困難,只得提示學(xué)生今后有機(jī)會多練就會有感覺了!
比和比例這部分知識分別放在六年級的兩個學(xué)期中學(xué)習(xí),由于概念較多,又比較抽象。尤其是學(xué)了正、反比例的意義后,學(xué)生判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么關(guān)系有困難。因此,我從以下方面加強(qiáng)教學(xué)。
一、重視基本概念的教學(xué)。
比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個基本概念,學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識以及比例的應(yīng)用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實(shí)際問題,首先要對兩個量成何比例做出判斷,然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)解答。我在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較等方法幫助學(xué)生建立清晰的概念,理解和把握概念的內(nèi)涵。在判斷兩個量是否成比例,成什么比例時一定讓學(xué)生說出理由。明顯的如差一定,被減數(shù)和減數(shù)不成比例,學(xué)生很清楚。但是x/3=y,x和y成什么比例時判斷比較吃力。個別學(xué)生不知道如何判斷。針對這種情況,我結(jié)合路程、速度和時間之間的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)行分析比較:①若時間一定,路程和速度怎樣。②若速度一定,路程和時間怎樣。③若路程一定,路程和速度怎樣。為什么?而且結(jié)合正反比例的圖像,進(jìn)行比較,這樣大部分學(xué)生掌握了判斷正反比例關(guān)系的方法。
二、注意新舊知識間的聯(lián)系。
本單元的知識綜合性比較強(qiáng),比例的概念與比、除法、分?jǐn)?shù)等相關(guān),解比例及用比例方法解決問題,要用到方程的相關(guān)知識。歸一、歸總應(yīng)用題和比例應(yīng)用題有關(guān)。因此,我在教學(xué)中注意注意新舊知識間的聯(lián)系,在教學(xué)《比例的意義》時,我是先讓學(xué)生運(yùn)用已有知識求比值,然后引導(dǎo)學(xué)生比較比值相同的比,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比值相同的比可以用等號連接,這樣就組成了比例,充分利用原有知識過度到新知識。在此基礎(chǔ)上又引導(dǎo)學(xué)生計算比例中兩內(nèi)項(xiàng)的積與兩外項(xiàng)的積,進(jìn)行比較,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)《比例的基本性質(zhì)》。然后運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決問題,即解比例。在學(xué)《解比例》時,應(yīng)用比的`基本性質(zhì),將含有未知數(shù)的比例,轉(zhuǎn)化為已有知識——解方程,在學(xué)《比例》的應(yīng)用時,我由原來的歸一、歸總應(yīng)用題引入。理解它們的內(nèi)在聯(lián)系,使知識系統(tǒng)化。
我執(zhí)教的《比和比例》屬于概念課,比的知識分布在第十一冊,比例的知識分布在第十二冊,為了讓學(xué)生對比和比例的知識形成整體的認(rèn)識,又能把握住知識之間的聯(lián)系和區(qū)別,我將比和比例的知識對比復(fù)習(xí),深化基本概念。在本課的教學(xué)中,我本著“以學(xué)生的發(fā)展”為教學(xué)理念來設(shè)計,把學(xué)生放在了學(xué)習(xí)的主體地位,更多的關(guān)注學(xué)生的需要,為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展作出努力。
1.自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。課前布置學(xué)生自主梳理“比和比例”的有關(guān)知識,學(xué)生在自主梳理的過程中刷新了知識、盤活了知識。
2.加強(qiáng)知識間的前后聯(lián)系,理清知識脈絡(luò)。我讓同學(xué)以小組為單位展開學(xué)習(xí),用自己喜歡的方式把自己整理的比和比例的知識和小組同學(xué)交流,這樣學(xué)生通過觀察、對比、分析、歸納,在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,進(jìn)行合作交流,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中,掌握數(shù)學(xué)知識。讓學(xué)生更清楚的理解比和比例在意義、各部分之間關(guān)系和性質(zhì)上不同,求比值、化簡比和解比例方法與結(jié)果上的不同。
3.把概念的整理和具體的題目結(jié)合起來,讓學(xué)生感受概念在數(shù)學(xué)問題中的重要性。我要求學(xué)生整理概念的同時,還同步練習(xí)一些學(xué)生平時作業(yè)中容易混淆和錯誤的題目。比如在復(fù)習(xí)到比的化簡和求比值這部分知識時,首先針對學(xué)生結(jié)果容易混淆的情況我出示一個練習(xí)讓學(xué)生自主完成,然后提出問題“求比值和化簡比有什么區(qū)別?”學(xué)生通過這樣的對比練習(xí),就解決了容易混淆的問題。
這節(jié)課也存在著許多的不足,在以后的教學(xué)過程中要注意把握好以下
問題:
1.由于比和比例這部分知識概念比較多,概念之間的聯(lián)系也比較復(fù)雜,因此在整理概念時,不僅要求學(xué)生進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)式的整理,還要分析概念間的相互聯(lián)系和具體的題目練習(xí),因此在時間上比較緊。教學(xué)時要注意調(diào)配時間。
2.平時的教學(xué)中,應(yīng)注意自己的教學(xué)語言盡量簡練,學(xué)生說過的,教師不要再去重復(fù)。
通過對這節(jié)課的教學(xué),我意識到教師的教要以學(xué)生的發(fā)展為基準(zhǔn),把學(xué)生的學(xué)放到主要地位上來,真正的做到以學(xué)生為主體,讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò),掌握復(fù)習(xí)方法。
這節(jié)課,我覺得是突出了常態(tài)下如何扎實(shí)有效的組織學(xué)生學(xué)好這一節(jié)課的內(nèi)容,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系,使學(xué)生認(rèn)識到我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有用的,它能解決我們實(shí)際生活中的很多問題,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,從學(xué)生掌握知識、課堂參與情況來看,整節(jié)課的設(shè)計還是比較適合學(xué)生的思維發(fā)展。在結(jié)構(gòu)上,注重了前后呼應(yīng),使整堂課也顯得比較緊湊,效果不錯。但是學(xué)生的動腦方面還不夠。
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