日期:2022-02-16
這是直線射線線段教學游戲,是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章,供老師家長們參考學習。
一、教案背景
1,面向學生: 小學 2,學科:數(shù)學
2,課時:1
3,學生課前準備:
學生準備直尺
二、 教學課題:
教養(yǎng)方面:
1.認識直線、射線和線段。
2.能正確區(qū)分直線、射線和線段;掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。
3.會度量線段的長度;會畫指定長度的線段。培養(yǎng)學生動手能力以及良好的空間觀念。
教育方面:
線段、射線、直線的認識。及線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系
三、教材分析:
本單元是在初步認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等幾種平面圖形及角的基礎上進行教學的,是進一步學習空間與圖形認識的基礎。本單元的主要教學內容是:線段、射線和直線及線段射線和直線的區(qū)別及聯(lián)系。
四、教學方法及教學思路:
利用課件,視頻等,并創(chuàng)建活動讓學生親身參與,由此來引導學生對問題的思考,并逐步掌握解決問題的關鍵。本課的設計內容分為以下幾個部分:
1、導入設疑,自主學習。
2、小組合作、討論探究;
3、抓住重點、精講點撥;
4、對比拓展;
5、鞏固新知、當堂檢測;
6、課堂小結。
五、教學過程:
一、導學預習案
1、探索活動
閱讀課本55—56頁 ,你能提出什么問題?你有什么發(fā)現(xiàn)?線段、射線、直線 有什么區(qū)別和聯(lián)系?
2、收獲與困惑
A、通過預習自學,你學會了什么?
B、你的困惑是什么?
二、教學案
(一)導入設疑、自主學習:
師導入:同學們喜歡猜謎語嗎?(喜歡)我們先來猜一個謎語:兩棵小樹十個杈,不長葉子不開花,能寫會算還會畫,天天干活不說話。是什么?今天這節(jié)課我們就用我們一雙靈巧的小手完成我們這節(jié)課所要學習的內容。
師:現(xiàn)在老師來檢查同學們提前預習的情況。請同學們看屏幕:畫面上展示的是我國自行設計建造的斜拉索大橋。最后展示的是世界第一的蘇通大橋。
這些雄偉的大橋凝聚了無數(shù)設計師們的辛勤勞動,小明的爸爸就是這樣一名橋梁設計師。瞧,小明正在和爸爸學畫設計圖呢,我們一起去看看吧。(學生仔細觀察情境圖)
師:看了這幅圖,你能提出什么問題
(二)小組合作、討論探究、
師:根據(jù)學生提出的問題,下面就讓我們來當一回設計師,以小組為單位,研究怎樣畫出這幅設計圖。
(學生討論,教師巡視)
師:哪個小組來匯報?
小組匯報結果,教師總結。
師:同學們設計得真棒,師生合作再畫一幅,在學生的敘述中先畫2條橫線,再畫2條豎線,最后從豎線頂端向下畫一些斜線。
(三)抓住重點、精講點撥
1、認識線段。
師:從同學們的發(fā)言中我們明白了,這幅設計圖就是畫出許多條不同的線來設計的。這些線就是我們以前見過的線段。(板書:線段)
請你在紙上畫一條3厘米長的線段。
找學生說說畫法,然后在學生的敘述中老師在課件上出示一條線段。
師:畫線段是從一點開始畫,畫到另一點結束。也就是說線段有兩個頭,這兩個頭就叫做線段的兩個端點。
引導學生觀察所畫的線段,說出線段的特征:第一:直的;第二:兩個端點;第三:可以度量長度。(板書)
接下來讓學生舉出在我們身邊哪些可以看成是線段。
2、認識射線。
師:我們繼續(xù)來畫線。先聽清楚老師的要求:一是要畫直,二是老師沒有說停的時候絕對不能停下來。
讓學生在剛才畫的3厘米長的線段上左端不動,向右端延長,一直不停的畫下去,看看出現(xiàn)什么問題?
讓學生閉上眼睛,想像一下一直畫下去的情景,然后觀看課件的演示。
師:誰來說說這是一條什么樣的線?
引導學生說出射線的特征:第一:直的;第二:一個端點;第三:無限長。(板書)
師:在數(shù)學上我們稱這樣的線為:射線。(板書)
在紙上怎么畫射線呢?在學生的回答中明確射線的畫法:先畫一個點,然后向一邊畫線。只要另一端沒有端點,就表明另一端在無限延長。
舉例在身邊哪些現(xiàn)象可以看成是射線。
3、認識直線。
師:剛才我們把線段向一端延長得到一條射線,要是我們把線段向兩端無限延長會是什么樣?請同學們閉上眼睛想像一下。
觀看課件演示后讓學生說說這是一條什么樣的線。第一:直的;第二:沒有端點;第三:無限長。(板書)
師:在數(shù)學上這樣的線叫做直線。(板書)
師:你能在紙上完整的畫出一條直線嗎?怎么畫就能表示出這是一條直線?明確直線的畫法。
4、出示課題。
師:這就是我們今天學習的內容:線段、射線和直線。(板書課題)
(四)對比拓展
引導學生對照板書說明線段、射線、和線段之間有什么共同點?有什么不同點?(展示課件)
(五)鞏固新知、當堂檢測
1.判斷直線、射線和線段。
2.由一點可以引出多少條射線?
3.直線上有A、B、C三點,讓學生數(shù)一數(shù)有多少條線段?
(六)課堂小結:
1、這節(jié)課你學會了什么?
2、師:今天我們通過學畫設計圖認識了線段射線和直線。希望在不久的將來能見到同學們真正設計建造的橋梁,建筑。老師期待這那一天的早日到來。
三、作業(yè)設計學案(可以自由設計幅數(shù))
利用線段、射線、直線等圖形,設計幾幅美麗圖案。
板書設計:
線段 射線 直線
線段:直的;兩個端點;可以度量長度
射線:直的;一個端點;無限長。
直線:直的;沒有端點;無限長。
六、教學反思:
在這一節(jié)課中,我重視學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的培養(yǎng),激發(fā)學生興趣。本節(jié)課充分利用多媒體的各種功能,讓抽象的內容形象化,并且多次讓學生參與實踐活動,做到手、腦、口并用,讓學生多種感官參與活動。這既符合小學生思維發(fā)展的特點,又培養(yǎng)了學生觀察、比較、抽象、概括等學習的能力和良好的思維習慣。
【知識要點】
線段、射線、直線
1.理解線段的概念要掌握它的三個特征:;;;
2.射線:將線段向方向就形成了射線,射線有端點。
3.直線:將線段向方向就形成了直線。
4.直線的性質:①直線是向,無,不可,不能;②直線上有點;③經(jīng)過一點的直線有條;④兩條不同直線至多有公共點。
【典型例題】
例1(1)下列說法正確的有:
①一條線段上只有兩個點
②線段AB與線段BA是同一條線段
③經(jīng)過兩點的直線只有一條
④射線AB與射線BA是同一條射線
⑤線段AB是直線AB的一部分
⑥兩點之間,線段最短
⑦端點不同的射線一定不是同一條射線
⑧端點相同的射線一定是同一條射線
(2)下列說法正確的是()
A.過A、B兩點直線的長度是A、B兩點間的距離
B.線段A、B就是A、B兩點間的距離
C.在連結A、B兩點的所有線中,其中最短線的長度是A、B兩點間的距離
D.乘火車從上海到北京要走1462千米,所以上海站與北京站之間的距離是1462千米
(3)已知點M在線段AB上,在①AB=2AM;②BM=AB;③AM=BM;④AM+BM=AB四個式子中,能說明M是線段AB的中點的式子有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
(4)在直線上順次取A、B、C三點,使得AB=9cm,BC=4cm,如果點O是線段AC的中點,則線段OB為()cm
A.2.5B.3.5C.1.5D.5
(5)如果線段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面說法正確的是()
A.M點在線段AB上
B.M點在直線AB上
C.M點在直線AB外
D.M點在直線AB上,也可能在AB直線外
(6)如圖,3個機器人,A、B、C排成一直線做流水作業(yè),它們都要不斷地從一個固定的零件箱中拿零件,則零件箱放在處最好.
(使得各機器人所走的路程總和最小)
例2.如圖,在線段AC上取一點B時,共有幾條線段?在線段AD上取兩點B、C時,共有幾條線段?在AB上取三個點C、D、E時,共有幾條線段?一條直線上有n個點時,共有多少條線段?
例3.已知線段MN,在MN的延長線上取一點P,使MP=2NP;再在MN的反延長線上取一點Q,使MQ=2MN,那么MP是PQ的()
A.3B.C.D.
例4.如圖,A、B、C、D是直線上順次四點,M、N分別是AB、CD的中點,若MN=a,BC=b,求AD的長.
例5.往返于A、B兩地的火車,中途經(jīng)過三個站點,(假設該車只有硬座,且各站距離不等)問:
(1)有多少種不同的票價?(2)要有多少種不同的車票?
(3)如果中途有n個站點呢?
例6.如圖,CB=AB,AC=AD,若CB=2cm,求CD的長.
例7.已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段BC=4cm,若M、N分別是AB、BC中點
(1)求M、N間的距離.
(2)若AB=acm,BC=bcm,其它條件不變,此時M、N間的距離是多少?
(3)分析(1)(2)的解答過程,從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?在同伴間交流你得到的啟迪?
例8、如圖所示,已知B是線段AC上的一點,M是線段AB的中點,N為線段AC的中點,P為NA的中點,Q為MA的中點.求MN:PQ的值.
例9.如圖,已知B、C兩點把線段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中點,CD=6,
求:線段MC的長.
【初試鋒芒】
1.把線段向一個方向無限延伸就形成了,向兩個方向無限延伸就形成了.
2.下列寫法中正確的是()
A.直線AB、CD相交于點nB.直線ab、cd相交于點N
C.直線ab、cd相交于點nD.直線AB、CD相交于點N
3.下列敘述正確的是()
①線段AB可表示為線段BA②射線AB可表示為射線BA③直線AB可表示為直線BA
A.①②B.①③C.②③D.①②③
4.用一個釘子把一根細木條釘在木板上,用手撥木條,木條能轉動,這說明 ;用兩個釘子把細木條釘在木板上,就能固定細木條,這說明 .
5.如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點,且線段AC=5,BD=4,則線段AB-CD等于______.
6.如圖,AB=CD,則AC與BD的大小關系是()
A.AC>BDB.AC
7.連結兩點的____________________________________________,叫做兩點間的距離.
8.觀察下列圖形,并閱讀圖形下面的相關文字:
像這樣,10條直線相交,最多交點的個數(shù)是()
A.40個B.45個C.50個D.55個
9.北宋末南宋初,中國象棋基本定型,象棋開始風行全國,中國象棋規(guī)定:馬走字,現(xiàn)定義:在中國象棋盤上,如圖,從點A到點B,馬走的最小步數(shù)稱為A與B的馬步距離,記作│AB│m,在圖中畫出了中國象棋的一部分,上面標有A、B、C、D、E五個點,則在│AB│m,│AC│m,│AD│m,│AE│m中最大的是_______,最小的是______.
10.過平面上四點中任意兩點作直線,甲說有一條,乙說有四條,丙說有六條,丁說他們說的都不對,應該是一條或四條,或六條,誰說的對?請畫圖來說明你的看法.
11.如圖,AB=16cm,C是AB上的一點,且AC=10cm,D是AC的中點,E是BC的中點,
求線段DE的長.
12.已知線段AB=10cm,直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是線段AC的中點,求AM的長.
【大展身手】
1.已知數(shù)軸的'原點為O,如圖,點A表示2,點B表示-.
(1)數(shù)軸是什么圖形?
(2)數(shù)軸在原點O左邊的部分(包括原點)是什么圖形,怎樣表示?
(3)數(shù)軸上不小于-,且不大于2的部分是什么圖形,怎樣表示?
2.如圖,P為直線外一點,A、B為直線上兩點,把P和A、B連起來,一共可以得到多少個三角形?若在直線上增加一個點C,一共可以得到多少個三角形?若直線上有n個點時,一共可以得到多少個三角形?
3.若A,B兩點間的距離是20cm,現(xiàn)有一點C,若AC﹢BC=20cm,則點C與線段AB的關系是什么?若AC﹢BC=30cm,則點C與線段AB的關系是什么?若AC﹢BC=10cm,則這樣的點C存在嗎?
4.根據(jù)題意填空:在同一平面內的兩條相交直線,它們有1個交點,如果在這個平面內再畫第三條直線,那么這三條直線最多可有___________個交點;如果在這個平面內再畫第四條直線,那么這四條直線最多可有__________個交點,由此我們可以猜想,在同一平面內,六條直線最多可有__________個交點,(為大于1的整數(shù))條直線最多可有_____________個交點.(用含的代數(shù)式表示)
5.若線段,C是線段AB上任意一點,M,N分別是AC和BC的中點,則MN=__________.
6.如圖,C,D分別是線段AB的三等分點,E,F分別是AC,DB的中點.
求證:(1)EF=AB;(2)EF=BC.
7.已知線段MN,延長MN至Q,使QN=2MN,反向延長MN至P,使PN=2MN.
求證:(1)M是PN的中點;(2)N是PQ的中點.
8.A、B、C是一條公路上三個村莊,C在AB之間,A、B間路程為100千米,A、C間路程為40千米,現(xiàn)在A、B之間設一車站P,設P、C之間路程為千米.
(1)用含的代數(shù)式表示車站到三個村莊的路程之和
(2)若車站到三個村莊路程之和為102千米,車站應設在何處
(3)若要使車站到三個村莊路程總和最小,則車站應設在何處
9.B、C、D依次是線段AE上的三點,已知AE=8.9cm,BD=3cm,則圖中以A、B、C、D、E這5個點為端點的所有線段之和等于多少厘米?
教學目標
1、結合圖形認識線段間的數(shù)量關系,學會比較線段的大小;
2、利用豐富的活動情景,讓學生體驗到兩點之間線段最短的性質,并能初步應用。
3、知道兩點之間的距離和線段中點的含義。
教學重點
線段大小比較,線段的性質是重點。
知識難點
線段上點、三等分點、四等分點的表示方法及運用是難點
教學準備
棉線、中國地圖等
教學過程(師生活動)
創(chuàng)設情境
1、多媒體演示十字路口:為什么有些人要過馬路到對面,但又沒走人行橫道呢?
2、討論第124頁思考題:
學生分組討論:從A地到B地有四條道路,如果要你選擇,你走哪條路?為什么?
在小組活動中,讓他們猜一猜,動動手,再說一說。學生交流比較的`方法。
除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?
為什么?
小組交流后得到結論:兩點之間,線段最短。
結合圖形提示:此時線段AB的長度就是A、B兩點之間的距離。
3、做一做:
測量北京、天津、上海、重慶四個直轄市之間的距離。
(小組合作完成)
一、引入新課
師:同學們,在小學階段大家就已經(jīng)初步認識了線段、射線、直線,今天這節(jié)課我們要進一步認識線段、射線、直線(板書課題).
二、交流展示
小組活動1:以小組為單位,用生動、形象的手法來表現(xiàn)線段、射線和直線(討論兩分鐘).讓學生發(fā)揮充分的想象力,激發(fā)學生的學習興趣.結合學生的討論情況,講解三種線之間的區(qū)別:(1)線段.兩個端點個,不可延伸,可度量.(2)射線.一個端點,向一個方向無限延伸,不可度量.(3)直線.無端點,向兩個方向無限延伸,不可度量.
接著讓學生練習(口答):下列圖形能相交的是( ).
A B C D
小組活動2:分別畫出一條線段、射線、直線,并嘗試用不同的方法表示所畫的圖形(課前預習內容).讓學生進行分組討論.小組討論后選一組學生上黑板展示,一個學生畫圖,一個學生表示.從學生討論和在黑板上展示的情況總結學習內容,如下表.
圖形大名小名
線段線段AB(BA)(兩端點字母,字母無序)線段a
射線射線OP(端點在前)無
直線直線AB(BA)(任意兩點字母,字母無序)直線l
小組活動3:已知點A、B.(1)過點A可以畫出幾條直線?(2)過A、B兩點可以畫幾條直線?讓學生思考過其中一點能畫幾條直線?過兩點又能畫幾條直線?并總結其中的道理.學生通過思考和教師的引導得出結論:兩點確定一條直線.“確定”的具體含義就是經(jīng)過這兩點有一條直線而且只有一條直線.
議一議:
師:數(shù)學來自于生活,數(shù)學也服務于生活.如下圖,找找看從甲到乙哪條路最近呢?這一現(xiàn)象告訴了一個什么基本事實呢?
生:“兩點之間,線段最短”.
師:那么甲乙之間的距離怎么確定呢?
生:“兩點之間線段的長度,叫做兩點之間的距離”. 注意:距離是一個數(shù)量,而不是圖形,所以“長度”兩個字不能丟.
師:生活中我們能不能因為“兩點之間線段最短”,為了抄近道而隨意踐踏草坪或不走人行橫道隨意穿越馬路呢?
三、課堂小結
通過本節(jié)課的學習,讓學生學習到了線段、射線、直線的定義、畫法和一些性質,以及畫各種線條時需要注意的一些事項.
四、教后反思
1.明線暗線
學案和教案是不同的概念,學案是指導學生學習的便于學生使用的講義,教案是教師運用的課堂流程的設計,在本節(jié)課上學案是明線,而教師上課的流程是一條暗線.
自學思考內容的設計是學生通過看書預習能夠獨立完成的基本問題,是一節(jié)課的基礎知識,而交流展示的內容是本節(jié)課基礎知識的鞏固提升.教師在上課時應該是兩者穿插起來進行的,而不是先完成自學思考內容再去交流展示,這樣就是因學案的束縛使得上課流程不太合理,每個知識點沒有得到及時的鞏固提升.
2.傳統(tǒng)教學與課改的結合
課改精神總的來說是通過以學生為主的學習方式來提高學生自學能力與人合作的能力以及交流展示的能力等綜合能力.現(xiàn)在的設計是想在體現(xiàn)課改精神的同時又把傳統(tǒng)教學中的一些優(yōu)勢延續(xù)下來.比如一些情境的創(chuàng)設,循序漸進的引導,必要的啟發(fā)等.
3.想法設法調動學生的積極性
針對學生的學情以及學生的年齡特征在重點難點上盡量采取一些比較生動形象的語言來表達,幫助學生更好地理解和掌握,使得數(shù)學課堂不是那樣的枯燥無趣.特別是幾何學習的起步階段,學生興趣的培養(yǎng)尤為重要.
4.充分運用現(xiàn)代教學手段提高課堂效率
PPT和實物投影的運用能提高課堂效率,還能使得課堂更加生動形象.
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