這是五年級下冊數學第四單元約分教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

五年級下冊數學第四單元約分教案第 1 篇

教學內容

北師大版五年級數學上冊第79～80頁。

教學目標

知識與技能

理解約分的意義，掌握約分的方法，能正確的進行約分。

過程與方法

經歷觀察、操作、討論的活動過程，探索知識間的內在聯系，培養良好的思考習慣。

情感態度與價值觀

感受數學知識之間的聯系，體驗學習數學的樂趣，激發學習數學的興趣。

教學重點

掌握最簡分數及約分的意義和方法。

教學難點

能很快的看出分子、分母的公因數并能準確判斷約分的結果是不是最簡分數。

教具學具

多媒體課件

教學過程

一、 故事導入

一個蛋糕店師傅招收學員時出了這樣一道題目：蛋糕店做了一個大蛋糕，要求應聘的人在最短的時間內切出這塊蛋糕的.(最多不能超過2分鐘)。大家都覺得這位老板在故意為難大家，因為大蛋糕要先完整的分成80等份，再切出其中的60份，這本身就是一件很困難的事，何況還要在2分鐘內完成。就在大家議論紛紛的時候，有個小伙子走到了蛋糕跟前，用了很短的時間把蛋糕的切了下來，遞給了老板。大家愣住了，小伙子能被聘用嗎？你知道到小伙子是怎樣切的嗎？帶著這個問題我們一起走進今天的課堂，相信在這節課結束之際，大家都會有了正確的答案。

設計意圖：創設學生喜聞樂見的故事情景，有助于調動學生的學習情緒，使其很快進入學習狀態，為后繼學習奠定態度基礎。良好的開端就是成功的一半。

二、實踐探究

1、 引導發現

（課件出示教材第79頁的例圖）

師：用分數表示陰影部分，認真觀察，你發現了什么？

生：這四個分數的大小是一樣的，因為它們表示的是同等長方形中同一陰影部分。

師：你能用學過的知識解釋一下嗎？

生：我們學過分數的基本性質，所以知道它們是相等的。

師追問：這四個分數之間到底有怎樣的關系？誰能說的更具體一些？

小組內交流，每人選其中兩個分數說一說。

利用學生知識的遷移，使學生能夠運用學過的知識解決新問題，建立新舊知識的鏈接。同時，教給學生思考的方法。

2、明確概念

師：同學們都說的非常清楚。現在請同學們觀察大屏幕上的三個式子。（課件出示教材第79頁笑笑的發現），你發現了什么？

生1：它們的分子和分母都同時除以了一個相同的數，所以它們的大小不變。

生2：我給他補充，是同時除以它們的公因數。

師：說的非常準確！（教師用彩色粉筆板書），這里的除數都是什么數？

生3：分子和分母的公因數。

師：像這樣，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。

師：還有什么發現？

生4：約分后這些分數的分子和分母都越來越小，但分數值都相等。

師：很好，這是約分的特點。誰來再說一遍？

生5：最后一個式子的得數不能在除下去了。

師：你觀察的非常認真。準確的說不能在約分了。誰知道為什么？

生6：因為1和3沒有公因數。

生7：準確的說1和3沒有除1以外的公因數了。

師：回答的真棒，像這樣的分數，當分子和分母沒有除1以外的公因數的分數，我們把它叫作最簡分數。

同學們，知道嗎？我們要求把一個不是最簡分數的分數進行約分，就是要把不是最簡分數的分數化成最簡分數，也就是說，約分的最后結果應該是什么分數？

生8：最簡分數.

師：誰能舉例說明什么是最簡分數？

設計意圖：此環節旨在幫助學生通過自己的觀察和發現理解約分的含義。所以為學生提供了充分的時間和空間進行思考，充分體現了教師主導、學生主體的教學理念，讓學生真正成為課堂的主人。

3、實踐探究

（1）誰能說出一個不是最簡分數的分數？

指名回答，其余學生判斷。

（2）把上面不是最簡分數的分數進行約分，教師巡視并指導。

（3）讓不同方法的學生介紹一下自己約分的過程。

第一種方法：用分子和分母的公因數多次去除。

第二種方法：用分子和分母的最大公因數去除，只除一次。

（4）比較兩個同學的方法，有什么異同？你更喜歡哪一種？

生1:我喜歡第一種方法，因為公因數比最大公因數容易找，不容易錯。

生2: 我喜歡第二種方法，因為我能很快的找到分子和分母的最大公因數，一步到位。

師：兩種方法都可以，但是無論哪一種方法，我們在約分的時候都應該注意什么？

生3：用分子和分母的公因數去除。

師：誰能完整的說一說約分的和應該注意的問題方法

設計意圖：此環節主要是讓學生在比較中掌握約分的兩種方法，提高約分的準確性，滲透了數學中的優化思想。同時培養學生語言表達的嚴謹性、邏輯性，循序漸進地提高學生的語言表達能力。

4、 解決問題

現在大家對老師一開始講的“蛋糕店里的招聘”這個故事有答案了嗎？

小伙子能被聘用嗎？你知道到小伙子是怎樣切的嗎？

設計意圖：要使課堂的設計渾然一體，前后照應，就不應該將導入擱置出去，為了導入而導入，而應該在學習完新知之后把問題解決在課堂上，讓學生感受學習知識的目的是解決問題，從而增加學生解決問題的自信心。

三、鞏固練習

1、判斷.

(1) 最簡分數的分子一定小于分母。 （ ）

(2) 最簡分數的分子和分母沒有公因數。 （ ）

(3)分子、分母是不同質數的分數，一定是最簡分數。（ ）

2、分母是10的所有最簡真分數的和是多少？

3、明明的頭長是20厘米，身高是130厘米，他的頭長是身高的幾分之幾？

四、全課總結

通過本課的學習，你有什么收獲？

板書設計：

約分

把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。

分子和分母沒有除1以外的公因數的分數，叫作最簡分數。

教學反思：

本節課由于學生已經具備了學習新知的知識基礎，比如分數的基本性質、求兩個數的公因數和最大公因數，所以我采取的教學方法主要引導學生自主探究，將已有知識與新知識自動連接，讓學生全程參與新知的產生過程，明確知識間的內在聯系，同時培養他們的語言表達的嚴謹性和邏輯性，不斷提升他們的數學素養。

存在問題：

1、在少數學生的潛意識里最簡分數一定是真分數。

2、最簡分數的分子和分母沒有公因數。

3、學生對最簡分數的判斷比較吃力。

4、對于一些應用題是分數結果，學生不知道應該約分成最簡分數。

改進措施：

1、因為先入為主，所以向上面這些問題在首次上課時就應涉及并強調。

2、學生對最簡分數的判斷比較吃力的原因是：學生對于公因數只有1的兩個數判斷的方法太單一。其實基本上記住這些特殊的情況就夠用。比如兩個相鄰的自然數（0除外）、兩個不同的質數、一個質數和一個合數，并且合數不是質數的倍數。

3、學完本課之后給學生已再強調：要用所學的知識把問題解決徹底，所以結果是分數的，都必須約分成最簡分數。

五年級下冊數學第四單元約分教案第 2 篇

教學目標 1.使學生正確理解最簡分數的意義。 2.通過教學，使學生理解約分的意義，掌握約分的方法 3.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。 4.培養學生思維的簡潔性。 ² 學情分析 在學生已有的知識基礎上，利用分數基本性質，將分數的分子、分母同時除以它們的公因數的方式去約分，還是比較容易掌握。 ² 重點難點 教學重點：歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。 教學難點：確保約分達到最簡分數 ² 教學過程 一、 回顧舊知 16 （ ） 4 （ ） 1 —— = —— = —— = —— = —— 32 16 （ ） 4 （ ） （ ） 2 10 （ ） 20 —— = —— = —— = —— = —— 9 3 （ ） 24 （ ） 2、28的因數： 42的因數： 28和42的公因數： 3、教師過度談話：今天我們將要認識一位新朋友———最簡分數。讓生自學教材65頁的內容。 二、探究新知 1、師:什么樣的分數叫最簡分數？請舉例說明。 分數的分子和分母只有公因數1，像這樣，分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。（分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數） 2、反饋練習：課件出示兩道練習題 （學生獨立完成后，集體交流訂正） 3、師: 孩子們，怎樣才能把任意一個分數化成最簡分數呢？ (請大家再次閱讀教材65頁的內容) 4、 （1) 什么是約分？ 約分的根據是什么？ (2) 約分的最終目標是什么？ 請用自己的語言敘述約分的過程？ 在生充分發言后，總結如下: 把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。 5、學習例4 把 24/30 化成最簡分數 （1）學生先嘗試把24/30化成最簡分數，引導學生想出多種方法進行約分。 方法一：用分子、分母的公因數，逐次去除分子和分母，然后得到最簡分數。 方法二：用分子、分母的最大公因數，分別去除分子和分母，得到最簡分數。 （2）教師：怎樣進行約分？ 引導學生概括出方法：用分子和分母的公因數（1除外）去除。 （3）指出：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。（板書） 約分時，還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第65頁的例4，試著自己寫一寫。學生匯報約分的寫法，老師板書。 或 提問：怎樣約分比較簡便？ 小結：如果一下子能看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公因數去除比較簡便。 三、實戰演練 1、判斷 （1）最簡分數的分子和分母沒有公因數。（

　　）； （2）分子和分母是兩個不同的質數，這個分數一定是 最簡分數。 （

　　） （3）分子和分母都是偶數，這個分數一定不是最簡分 數。（

　　） （4）最簡分數的分子一定小于分母。（ 2、填空 1）一個分數約分后，分數的大小（

　　 ）； （2）分數 的分子和分母的最大公因數是（ ）， 化成最簡分數是（

　　

　　）； （3）分母是10的最簡真分數的和是（

　　

　　　）； （4）一個最簡真分數，分子和分母的積是8，這個分數是 （

　　

　　）； 3、下列分數中哪些是最簡分數？把不是最簡分數的化為最簡分數。 3/4 12/15 1/3 6/27 5/24 2/3 6/8 16/32 4、先約分，再比較每組數的大小 12/14( )15/21 28/36( )35/45 5、一本書有60頁，曉明已經看了40頁。請你用最簡分數表示已看的頁數占總頁數的幾分之幾，剩下的頁數占總頁數的幾分之幾。 四、全課小結： 我的收獲 五、課后作業 練習十六的5、10、11題

五年級下冊數學第四單元約分教案第 3 篇

教學目標：

1、經歷知識的形成過程，使學生理解約分和最簡分數的意義，探索約分的方法。

　　2、掌握約分的方法，能根據實際情況正確進行約分。

　　3、培養學生的觀察、比較和歸納等思維能力。

　　教學重點：掌握約分的方法

　　教學難點：很快看出分子、分母的公因數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。

　　教學過程：

　　一、情境導入，猜測驗證

　　1、創設游泳情境，提出問題

　　師：讓我們一起到游泳場看一場激烈的百米游泳比賽

　　(播放游泳比賽錄像，學生聚精會神地觀看比賽過程)

　　師：游在第一位的運動員已經游了75米。

　　師：一共100米，已經游了75米，看到這兩個條件你能想到什么?

　　學生積極思考，各抒己見匯報自己的想法：

　　生1：還有25米沒有游;

　　生2：已經游了全程的75/100;

　　生3：還剩全程的25/100沒有游;

　　生4：已經游了全程的3/4;

　　生5：還有1/4沒有游。

　　師：已經游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事嗎?

　　生1：不是

　　生2：是一回事

　　師：你能運用已經學過的知識驗證你們的結論嗎?

　　2、運用已經學過的知識進行驗證

　　學生進行激烈的小組討論并匯報

　　生： 我們組認為75/100=3/4，因為75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4

　　師：這是我們曾經學過的什么知識呢?

　　生：分數與除法的關系

　　師：你們運用分數與除法的關系找到它們是相等的，還有其他的驗證方法嗎?

　　生：我們運用分數的基本性質：75/100的分子和分母同時除以25，得到3/4。

　　師追問：為什么同時除以25?

　　生：25是75和100的最大公因數

　　師：你們組不僅運用了分數的基本性質，而且還找到了75和100的最大公因數25，從而驗證出相等，能學以致用，多好啊!

　　(板書：75/100=3/4)

　　3、根據驗證過程引出最簡分數的意義

　　師：通過剛才的驗證我們知道75/100=3/4，還能說出一些和3/4相等的分數嗎?

　　生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------

　　師：這些分數中哪個最簡單，為什么?

　　生：3/4最簡單，因為3/4的分子和分母是一對互質數。

　　師：什么是互質數?

　　生：公因數只有1的兩個數是互質數。

　　師：其他同學聽出來了嗎，有個詞用得很好?

　　生：是“只有”

　　師：對，我們就把分子和分母只有公因數1的這樣的分數就叫做最簡分數。

　　(板書：最簡分數)

　　師：在黑板上你還能很快找出一個最簡分數嗎?

　　生：1/4

　　師：說說理由。

　　生：因為1/4的分子和分母只有公因數1，所以它是最簡分數。

　　師：那你現在知道1/4和25/100的關系了嗎?

　　生：也是相等的。

　　師：很好，你們還能再舉出一些最簡分數的例子嗎?

　　學生舉例

　　教師總結：同學們通過剛才的觀察、猜測、驗證得出了最簡分數的意義，大家表現的非常好，下面我們就來把一個分數化簡稱最簡分數。

　　二、自主探索約分的方法

　　1、 理解意義

　　出示例4 ：把24/30化成最簡分數

　　師：仔細讀題，如何理解“化成最簡分數”這句話。

　　生：就是把24/30變成和它大小相等，并且分子和分母的公因數只有1這樣的分數。

　　師：同桌互相說一說該怎么做呢?

　　學生互說并匯報

　　生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。

　　師：說說你是怎么想的?

　　生：先用24和30的公因數2去除，發現12/15不是最簡分數，還有公因數3，再用3去除，最后得到最簡分數4/5。

　　師：還有其他想法嗎?

　　生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因數6，再用6去除分子和分母從而得到最簡分數4/5。

　　師：同學們對比一下這兩種方法，哪種更好一些呢?

　　生：找最大公因數的方法能更快地把一個分數化簡成最簡分數。

　　師小結：同學們運用分數的基本性質把24/30化簡成最簡分數，你們知道嗎，剛才的這一過程叫做約分。(板書課題)

　　2、 學生獨立探究，嘗試約分

　　學生看書P85，約分的一般方法

　　師：看完后，你能回答小精靈提出的問題“每一步中都是用分子、分母的哪個公因數去除的?"

　　學生邊回答教師邊演示約分的步驟及方法，并強調書寫格式

　　師：在把一個分數化簡成最簡分數時，如果能很快找到分子和分母的最大公因數，就可以用最大公因數去約分，如果一下子找不到最大公因數，可以一步一步地用公因數去約分。下面請你仿照這一方法，把8/12進行約分。

　　學生自己完成

　　三、綜合練習

　　1、情境中折紙表示8/32

　　出示蛋糕圖

　　師：用你們手中的圓片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

　　學生積極思考，有的認真觀察分數，有的急于動手折8/32，最終出現兩種折法。

　　生1：我是把圓片對折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

　　師：你很認真的折出了這個蛋糕的8/32，就是時間長了些，為什么有些同學卻折得很快呢?

　　生2：我只折了它的1/4。

　　師：為什么?

　　生2：我發現8/32的分子和分母都有最大公因數8，約分后得到1/4。

　　師：多好啊!通過你的認真觀察，運用今天學的知識-----約分，很快地找到了這個蛋糕的“8/32”，真是個善于動腦筋的孩子。

　　師小結：學習約分不僅可以分蛋糕，還可以運用到生活中的很多地方，只要你是個善于觀察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。

　　2、下面哪些分數沒有化成最簡分數，請把它們化成最簡分數。

　　16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6

　　3、用最簡分數表示小明每項活動占全天時間的幾分之幾?

　　4、 我校六年級三個班在3.12的植樹活動中，一班種了總數的17/30，二班種了總數的20/60，三班種了總數的7/30，你知道哪個植樹最多嗎?

　　生：20/60化簡成10/30，在比較這三個分數的大小，發現哦一班種得最多。

　　師：你用約分的方法解決了生活中的實際問題，很好!完成了這道題后，同學們想說些什么呢?

　　生：看來約分不一定必須化簡成最簡分數，要根據實際而定。

　　師：說的多好啊!你們不僅會學以致用，而且還會根據實際情況靈活運用。

　　四、全課總結

師：今天這節課你有什么收獲?

五年級下冊數學第四單元約分教案第 4 篇

教學重點

掌握約分的方法。

教學難點

很快看出分子、分母的公因數,并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。

教學過程

一、情境導入,復習鞏固,激發興趣。

1. 分數的基本性質你們還記得嗎?誰來說一說?

利用分數性質填空:

8/24 = ( )/12 5/9 =()/ 18 3/6 = 9/( )

2.指出下面每組數中的公因數(1除外)。最大公因數

42和50 15和5 8和21 18和12

二、理解最簡分數及約分的意義。

1.嘗試“變”分數。

看來同學們已經掌握了很多關于分數的知識,老師這里有一個分數24/36,你們能用所學知識把它變個樣子嗎

活動要求:

(1)變化后的分數與原來的分數大小相等。

(2)變化后的分數的分子、分母要比原來分數的分子、分母小。把變出的分數寫在自己的作業紙上,能寫幾個寫幾個。

2.了解約分的概念。

(1)誰來說一說你寫出了幾個變化后的分數?

生:12/18

師:這個分數是怎么變出來的?

生:分子、分母同時除以2就得到了這個分數。

生:8/12

師:這個分數你又是怎么變出來的?

生:分子、分母同時除以3就得到了這個分數。

生:6/9

師:這個分數你又是怎么變出來的?

生:4/6

師:這個分數你又是怎么變出來的?

生:2/3

師:這個分數你又是怎么變出來的?

(2)像這樣,把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。

3.認識最簡分數。

(1)觀察2/3與其他的幾個變化后的分數有什么不同?

生:其他分數的分子和分母還有除1以外的公因數,而2/3不能繼續約分了。

(2)像這樣分子、分母只有公因數1的分數,叫做最簡分數。

(3)下列分數中哪些是最簡分數?

4/6 3/7 2/5 6/8 3/9 9/21 3/4

讓學生再說出幾個最簡分數

師:約分時,我們通常要約成最簡分數。

三、自主探索,合作交流,總結方法。

1.你能把24/36化成最簡分數嗎?動手試一試。

學生自主嘗試。

2.誰來說一說你是怎么約分的?

學生說出自己約分的步驟,教師進行板書。

師:這種分步約分的方法叫做逐次約分法。

師:如果能很快看出24和36的最大公約數是12,也可直接用12去除,一次約分得到2/3,我們把這種方法叫做一次約分法。

3.小結:我們既可以用逐次約分法,用它們分子、分母的公約數去除,一步一步來約分;也可以用一次約分法,用最大公約數去除,直接約分。

四、鞏固練習。

1.把下面各數約分。

9/15 14/28 27/72 56/21

18/36 12/20

2.做一做第一題。

3.做一做第二題。

4.判斷

1、分子、分母都是偶數的分數,一定不是最簡分數。()

2、分子、分母都是奇數的分數,一定是最簡分數。()

3、約分時,每個分數越約越小。()

5.寫出分母是4的所有最簡真分數。寫出分母是9的所有最簡真分數。

6.一個最簡分數,它的分子和分母的積是24,這個分數是?

7.用最簡分數表示出小明每一項內容占一天總時間的幾分之幾?

上學8小時

睡眠10小時

勞動1小時

做家庭作業2小時(含課外閱讀時間)

餐飲休閑3小時

8.把一個分數約分,用2約了一次,用3約了2次,用5約了一次,得到的分數是4/5,原來這個分數是多少?

五、總結提升

現在我們來回顧一下,今天這節課你有什么收獲?了解了什么是約分、最簡分數、怎樣約分……