這是角平分線的性質教學目標，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

角平分線的性質教學目標第 1 篇

一、教學目標

【知識與技能】

能說出角平分線定理及其逆定理，會利用全等三角形定理證明角平分線的性質

【過程與方法】

通過學生自主探究合作、交流討論的過程，提高推理證明能力。

【情感態度與價值觀】

增強學生探究問題的興趣、合作交流的意識、動手操作的能力與探索精神

二、教學重難點

【重點】

角的平分線的性質的證明及應用

【難點】

角的平分線的性質的探究

三、教學過程

1、導入新課

如圖，要在S區建一個集貿市場,使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿市場應建在何處(在圖上標出它的位置，比例尺1：20000)?結合生活實例，引發學生思考。

2、新課教授

讓學生動手制作一個三角形，記作∠AOB，如圖，將∠AOB對折，再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊)，然后展開.觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結論?試著證明你的結論。

生猜想：角的平分線上的點到角兩邊的距離相等?

將學生前后四人進行分組，給5分鐘時間進行討論，討論猜想的驗證方法。

生1：用尺子進行測量，觀察角平分線上的點到角兩邊距離相等。

生2：可以采用理論驗證的方法。

① 明確命題中的已知和求證;

已知:一個點在一個角的平分線上.

結論:這個點到這個角兩邊的距離相等.

②M根據題意，畫出圖形，并用數學符號表示已知和求證;

教師根據學生的回答在黑板上進行板書。

通過以上兩位同學的回答，可以總結出學生的猜想是正確的，角的平分線上的點到角兩邊的距離相等。 并解釋第一個驗證方法因為人工測量存在一定的誤差。

繼而再向學生進行提問：你能寫出這個定理的逆命題嗎?它是真命題嗎?學生根據以前所學習的逆命題知識經驗，可以得到

逆命題為在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。再次將學生分組，仿照之前的論證方法證明逆定理。并根據學生的回答進行總結

3、鞏固提高

導入時的問題：

這個集貿市場應該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點500米處.

在紙上畫圖時，我們經常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位?這就涉及一個單位換算問題了.1m=100cm，所以比例尺為1：20000，其實就是圖中1cm表示實際距離200m的意思.作圖如下：

第一步：尺規作圖法作出∠AOB的平分線OP.

第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm，確定C點，C點就是集貿市場所建地了.

角平分線的性質教學目標第 2 篇

　一、 教材分析

八年級數學《角的平分線的性質》教學設計

　　角平分線的概念在第一冊的教材中已介紹過，它的性質很重要，在幾何里證明線段或角相等時常常用到它們，同時在作圖中也運用廣泛，剛學過的運用HL定理來證明直角三角形全等的方法為證明角平分線的性質定理和逆定理創造了條件。性質定理和它的逆定理為證線段相等、角相等，開辟了新的途徑，簡化了證明過程。

　　二、學情分析

　　本節課教材在學生已探索過的角平分線的基礎上，讓學生回顧這一性質及探究過程，嘗試讓學生完成性質定理的證明，并類比研究線段垂直平分線性質定理的逆定理過程，通過讓學生構造角平分線性質定理的逆命題引導學生驗證這個命題的真假——即證明，再次印證證明的必要性。同時角平分線的性質定理和判定定理又分別是證明線段相等和角相等的方法，對學生后續學習幾何有非常大的作用。通過“做一做”，力圖使學生掌握尺規作角平分線這一基本作圖。并使學生鞏固作圖的方法和要求，即：寫已知、求作、作法，說明理由。

　　三、學習目標

　　1.掌握角平分線的畫法;

　　2.掌握角平分線的性質定理和逆定理;

　　3.能夠運用性質定理和逆定理證明兩個角相等或兩條線段相等

　　四、預見習分析

　　1.本節內容的重點是角平分線的性質定理，逆定理及它們的應用。

　　2.本節內容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的應用;b、這兩個定理的區別;c、學生對證明兩個三角形全等的問題已經很熟悉了，所以證題時，不習慣直接應用定理，仍然去找全等三角形，結果相當于重新證明了一次定理。

　　突破方法：采用學生自己動手實踐，觀察，組織討論等方法，多媒體引導，以學生為主，給學生提供足夠的活動時間，充分發揮他們的個性，讓學生在實踐中感受知識的力量，通過觀察，讓學生在觀察中發現，在發現中探索，在探索中創新。充分發揮他們的主觀能動性，最大限度的發揮他們的創造力。讓學生成為課堂的主人。教師只是在學生的思維受阻的情況下進行適時的引導。

　　3.課堂導入

　　1、線段的垂直平分線的性質定理、判定定理內容是什么?它們互為什么關系?

　　2、還記得角平分線上的.點有什么性質嗎?

　　教師提出問題，由學生獨立思考，并且口答問題1，總結問題2，在此基礎上由學生整理出問題2的文字表達。從而引入新課。

　　4.問題驅動：

　　1、線段的垂直平分線的性質定理、判定定理內容是什么?它們互為什么關系?

　　2、還記得角平分線上的點有什么性質嗎?

　　3.你是怎樣得到的?你能證明嗎?

　　4.你能說出這個定理的逆命題嗎?它是真命題嗎?如果是，請你證明它。

　　5.獨立完成的問題

　　1、線段的垂直平分線的性質定理、判定定理內容是什么?它們互為什么關系?

　　2、還記得角平分線上的點有什么性質嗎?

　　可能出現的問題及其解決辦法：此定理給出了證明線段相等的又一方法，只需“角平分線”和“到兩邊距離”即可，如果還要用全等相當于重新證明了一次定理。

　　6.需小組合作交流完成的問題

　　1.你是怎樣得到的?你能證明嗎?

　　2.你能說出這個定理的逆命題嗎?它是真命題嗎?如果是，請你證明它。

　　可能出現的問題及其解決辦法

　　1、 學生是否掌握文字命題的證明步驟。

　　2、 學生在互相交流后，口述推理過程時，遇到困難教師應加以適當的引導。

　　3、 由教師完全定理的幾何語言表達形式，學生謹記。

　　證明命題是一個難點，因此采用先獨立思考，然后合作交流，再由教師引導，使學生有一個不斷自我矯正的過程，體驗發現知識的快樂，變被動接受為主動探究。

　　7. 檢測目標達成度方法

　　課堂檢測題，學生用時5—8分鐘。當堂反饋(生公布答案，集中評價，釋疑答惑)

　　8.各環節所需時間

　　1.知識回顧(1分鐘)

　　2.創設情境，導出課題(14分鐘)

　　3.例題講解，鞏固提高(23分鐘)

　　4.暢談我的收獲(回扣目標) (2分鐘)

　　5.自我測評(5分鐘)

　　9. 學生掌握程度和解決不了的問題

　　問題：1、已知： 如圖,已知∠ B= ∠C=90°,M是BC的中點,DM平分∠ADC,那么AM平分 ∠BAD嗎?若平分,請證明,若不平分,說明理由.

　　2、如圖,在 △ ABD 中，D是BC的中點,DE ⊥ BC交∠ BAC的平分線AE于E,EF ⊥ AB于F,EG ⊥ AC交AC延長線于G, ①求證:BF=CG. ②若AB=10,AC=4,求BF長.

　　在此活動中，應關注：

　　1、 學生回答問題和評價的積極性、準確性。

　　2、能否從兩個定理的角度出發證明角和線段相等問題，從而打破依據全等來證明的思維的定勢。

　　3、學生在解決問題時幾何語言表達的準確性和規范性。

　　本練習是兩個定理的應用，目的在于考察學生的掌握情況，使學生避免走遠路、彎路。學生從所學的知識中體會兩個定理中滲透的輔助線，并引導學生學會添加簡單的輔助線。

角平分線的性質教學目標第 3 篇

　1.教學內容：

　　本節課是新人教版教材《數學》八年級上冊第12章3節第一課時的內容，是七年級學習角平分線的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行教學的，內容包括角平分線的作法、角平分線的性質及初步應用。作角平分線是基本作圖，角平分線的性質為證明線段或角相等開辟了新的途徑。因此，本節內容在數學科體系中起到了承上啟下的作用。同時教材的安排由淺入深，則易到難，知識結構合理，符合學生的心理特點和認知規律。

　　2.教學對象分析：

　　剛進入八年的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學意識的思想比較弱，思維的廣闊性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導。

　　3.教學環境分析：

　　利用多媒體技術可以方便地創設、改變和探索數學環境，在這種情境下，通過思考和操作活動，研究數學現象的本質和發現數學規律。選擇根據本節課的實際需要，我選擇電腦及投影儀多媒體教學系統輔助教學，借助幾何畫板將有關教學內容用動態的方式表示出來，發現變化中的不變，吸引學生的注意力。

　　二、教學目標：

　　1．知識與技能

　　通過作圖直觀地理解角平分線的性質．

　　2．過程與方法

　　經歷探究角的平分線的性質的過程，領會其應用方法．

　　3．情感、態度與價值觀

　　激發學生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學生體會到幾何的真正魅力．

　　三、重、難點

　　1.重點：領會角的平分線的性質．

　　2．難點：角平分線的性質的實際應用．

　　教具準備投影儀、制作如課本圖12．3─1的教具（幾何畫板）．

　　四、教學策略與手段

　　教學方法采用“問題解決”的教學方法，讓學生在實踐探究中領會角平分線的性質．

　　五、教學過程

　　1.創設情境，導入新課

　　活動1（投影顯示）

　　不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？

　　學生分組討論測量方法

　　老師總結：可以用對折的方法把∠ABC平分 活動2如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？

　　學生仍討論：對折的方法不可以，應當考慮使用工具了。

　　如課本圖12．3─1，是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂點，AB和A

　　DO B

　　沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎？

　　畫板演示

　　小組討論后得出：根據三角形全等條件“邊邊邊”課本圖12．3─1判定法，可以說明這個儀器的制作原理．證明：在△ACD和△ACB中

　　AD=AB（已知）

　　DC=BC（已知）

　　CA=CA（公共邊）

　　∴ △ACD≌ △ACB（SSS）

　　∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的 對應邊相等）

　　∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）

　　活動3：根據角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）

　　做出三條邊相等

　　圖12.3-1

　　如何用尺規作角的平分線？

　　作法：１．以Ｏ為圓心，適當長為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N． ２．分別以Ｍ，Ｎ為圓心．大于1ＭＮ的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB的內部交于Ｃ． 2

　?。常魃渚€OC．

　　則射線ＯＣ即為所求．

　　活動4：探究角平分線的性質

　　(1)實驗：任意作一個∠AOB，作出∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點P，過點P畫出OA，OB的垂

　　線，分別記垂足為D，E，測量PD，PE，比較PD，PE的長度。

　　(2)猜想:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

　　學生實際測量，老師幾何畫板驗證，確定命題的已知和求證

　　活動5：探究角平分線的.性質

　　角的平分線的性質的數學符號表示：

　　已知：如圖，OC平分∠AOB，點P在OC上，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E

　　求證: PD=PE

　　證明：∵OC平分∠ AOB （已知）

　　∴ ∠1= ∠2（角平分線的定義）

　　∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）

　　∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定義）

　　在△PDO和△PEO中

　　∠PDO= ∠PEO（已證）

　　∠1= ∠2 （已證）

　　OP=OP （公共邊）

　　∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）

　　∴PD=PE（全等三角形的對應邊相等）

　　證明幾何命題的一般步驟

　　1.明確命題中的已知和求證；

　　2.根據題意畫出圖形，并用數學符號表示已知和求證；

　　3.經過分析，找出由已知推出要證 的結論的途徑，寫出證明過程.

　　例：如圖，要在S區建一個集貿市場，使它到公路、鐵路的距離相等，并且離公路與鐵路的交叉處500m.

　　這個集貿市場應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）

　　隨堂練習

　　教材50頁第1題

　　小結：

　　1：畫一個已知角的角平分線

　　(注意作圖痕跡和幾何語言的表達)

　　2：角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

　　3：角平分線的性質的應用

　　作業：教科書51頁第2題

　　板書設計：

　　12.3.1角的平分線的性質

　　1.作已知的角的平分線

　　2.角平分線的性質

角平分線的性質教學目標第 4 篇

一、理解學生，讓教學設計更貼近學生

　　教學設計時需要理解學生，了解學生的認知起點、認知規律、思維障礙，才能使教學設計更貼近學生，激發學生積極主動進行知識建構。

　　1、清楚學生已有的數學知識

　　這一點對于剛剛參加工作4年的'我來說，往往是在教學后才能更好地把握的。比如本節的內容，要讓學生自己經過探究總結出“角的平分線的性質”，學生們在歸納時能說出“角的平分線上的點，向角兩邊作垂線段，垂線段的長度相等。”但卻不能將垂線段的長度，與點到直線的距離聯系在一起，從而在得出性質定理時，出現了一些困難，就是因為我沒有充分考慮學生對原有知識的認識，在布置預習作業時沒有讓學生回憶什么是點到直線的距離。發現這個問題之后，我在2班布置預習作業時，就提起了注意，從而讓教學順利的進行了下去。

　　在教學過程中，我們首先要做到的就是理解學生，清楚學生學習數學的基礎、潛能、需求與差異，清楚學生已有的數學知識、新的知識生長點與潛在的困難，使教學更合理，幫助學生順利的進行知識建構。如果離開對學生現狀的準確把握，教學設計就很難達到理想的效果。

　　2、理解學生的認知規律

　　本節課的目標之一就是：會用尺規作圖的方法，畫任意角的平分線。如何讓學生理解、記住作法，從而掌握畫角平分線的方法呢？

　　我由“平分角的儀器”入手，讓學生們自己發現儀器的原理，從中得到啟發，畫一個角的平分線關鍵是找到滿足條件的三個點，學生能理解到這兒，就能自己找到方法并畫出角平分線。也就讓學生的學習處在一種自然生成的狀態。新知識的發生、形成、應用，不是教師強加于學生的，是符合他們的認知規律的。

　　二、理解教材，讓教學設計由教材“生長”

　　本節內容教材在編排時構建了一個完整的探究活動，教學中應讓學生充分經歷這個探究過程，在明確探究目標、形成探究思路的前提下，動手操作，得出猜想，并進一步進行推理論證，感受結論的合理性，體現數學研究的嚴謹性。

　　我在設計性質探究這個環節時，充分的挖掘了教材，一步一步的引導學生深入思考，環環相扣、循序漸進，以問題為載體，逐步要求學生獨立分析、形成完整的證明過程，從而訓練了學生推理論證的能力。

　　教材的結構體系、內容順序是反復考量的，語言是反復斟酌的，例題是反復打磨的，習題是精挑細選的。教學設計時需要理解教材，理解教材內容、編排意圖，重視教材的特色欄目，善于將教材內容“生長”開去，教師應深入理解數學知識的本質、結構，進而把知識教“活”，促進學生豐富或調整原有的認知結構，讓學生順利開展數學活動，進行知識建構。

　　三、理解教學，讓教學設計更有效

　　教學設計時需要理解教學，重視教學過程、教學方式、課堂提問的設計，才能優化學生主動建構知識的過程，使學生學會學習。

　　1、重視教學活動的設計

　　本課教學時有一個突出的特點，設計了問題串，教師的提問一定要有針對性、啟發性，這些問題環環相扣，循序漸進，讓數學定理的歸納過程、命題的發現過程充分“暴露”給學生。

　　學生在經歷觀察、猜想、驗證、證明的數學活動中，發展合情推理能力，并能有條理、清晰地闡述自己的觀點。這正是培養學生數學素養，發展學生能力的有效方式。只有這樣，才能讓學生在掌握知識的同時，經歷一個主動發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的完整過程，才能克服教學中只重數學結果的傾向，實現從“被動的接受”到“主動地建構”的轉變，讓課堂涌動著生命的靈性。

　　2、重視數學方法的滲透

　　數學教學不僅要讓學生學會知識，更要讓學生掌握解決問題的基本方法，這就是大家常說的“授人以魚，不如授人以漁”。

　　如本節課的例題，可以用兩步全等的方法，也可以結合本節課的新內容，這樣就只需證一步全等。讓學生體會證明線段等、角等，可以用全等的方法，當然也可以用角平分線的性質，將來還會有別的思路，這樣的總結，能幫助學生整理做題思路，不會在解決問題時一臉茫然、無從下手。